2023~2024学年5-1-2 垂线 第2课时 学案2_第1页
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21世纪教育网精品试卷·第2页（共2页）5.1.2垂线第2课时学案课题5.1.2垂线（2）单元第5单元学科数学年级七年级下册学习目标1.理解垂线段的概念，会用三角尺或量角器过一点画已知直线的垂线段。2.掌握点到直线的距离的概念，并会度量点到直线的距离。3.掌握垂线段最短的性质，并会利用所学知识解决简单的实际问题。重点垂线段最短的性质，点到直线的距离的概念及其简单应用．难点对点到直线的距离的概念的理解．教学过程导入新课【引入思考】提出问题：要把河中的水引到农田P处，如何挖渠能使渠道最短？（1）你能将这个实际问题转化成数学问题吗？（2）在直线上有无数个点，试着取几个点与点P相连，比较一下线段的长短．你有什么发现？结合课本图形(图5.1－9)，深入认识垂线段P:P⊥l，∠PA1＝90°，为垂足，垂线段P与其他线段PA1、PA2……相比，长度是最短的．请根据两点间的距离的意义给出点到直线的距离命名．新知讲解提炼概念连接直线外一点与直线上各点的所有线段中，垂线段最短．简单说成：垂线段最短．典例精讲例、如图,量出（1）村庄A与货场B的距离,（2）货场B到铁道的距离。思考如图，三角形ABC中，∠C＝90°.（1）分别指出点A到直线BC，点B到直线AC的距离是哪些线段的长？（2）三条边AB、AC、BC中哪条边最长？为什么？课堂练习巩固训练1.点到直线的距离是指（）A.直线外一点到这条直线上一点之间的距离B.直线外或直线上一点到直线的垂线段的长度C.直线外一点到这条直线的垂线的长度D.直线外一点到这条直线的垂线段的长度2．如图，下列说法不正确的是()A．点B到AC的垂线段是线段ABB．点C到AB的垂线段是线段ACC．线段AD是点D到BC的垂线段D．线段BD是点B到AD的垂线段3.一辆汽车在直线形的公路AB上由A向B行驶，C、D是分别位于公路AB两侧的加油站.（1）设汽车行驶到公路AB上点M的位置时，距离加油站C最近；行驶到点N的位置时，距离加油站D最近，请在图中分别画出点M、N的位置；（2）当汽车从A出发向B行驶时，在公路AB的哪一段路上距离C、D两加油站都越来越近？在哪一段路上距离加油站D越来越近，而离加油站C却越来越远？4．如图，平面上有A，B，C，D四个村庄，为解决当地缺水问题，政府准备投资修建一个蓄水池．(1)不考虑其他因素，请你画图确定蓄水池H的位置，使它到四个村庄的距离之和最短；(2)计划把河水引入蓄水池H中，怎样开渠最短？说明根据．答案引入思考连接直线外一点与直线上各点的所有线段中，垂线段最短．简单说成：垂线段最短．提炼概念典例精讲例（1）（2）思考（1）AC，BC（2）AB，理由：连接线段外一点与线段上各点的所有线段中，垂线段最短.巩固训练1.B2.C3.解：（1）如图.（2）在公路AB的AM段距离C、D两加油站都越来越近，在MN段距离加油站D越来越近，而加油站C却越来越远.4.解：(1)如图，因为两点之间线段最短，所以连接AD，BC交于点H，则点H为蓄水池的位置，它到四个村庄的距离之和最短.

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