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文档简介
广东省肇庆市张家中学2022-2023学年高二数学文联考试卷含解析一、选择题:本大题共10小题,每小题5分,共50分。在每小题给出的四个选项中,只有是一个符合题目要求的1.设集合,则满足的集合B的个数是 (
) A.1
B.3
C.4
D.8参考答案:C略2.“﹣3<m<5”是“方程+=1表示椭圆”的()A.充分不必要条件 B.必要不充分条件C.充要条件 D.既不充分也不必要条件参考答案:B【考点】必要条件、充分条件与充要条件的判断.【分析】利用充分条件和必要条件的定义判断.【解答】解:若方程+=1表示椭圆,则,所以,即﹣3<m<5且m≠1.所以“﹣3<m<5”是“方程+=1表示椭圆”的必要不充分条件.故选B.3.已知直线y=x-l与抛物线交于A,B两点,则等于
(
)(A)
(B)6
(C)7
(D)8参考答案:D4.在区间[0,2]上满足的x的取值范围是(
)A.
B.
C.
D.参考答案:B5.如右图双曲线焦点,,过点作垂直于轴的直线交双曲线于点,且,则双曲线的渐近线是()
参考答案:C略6.设曲线在点(1,)处的切线与直线平行,则(
)A.1
B.
C.
D.参考答案:A略7.设随机变量X~B(10,0.8),则D(2X+1)等于()A.1.6 B.3.2 C.6.4 D.12.8参考答案:C【考点】CN:二项分布与n次独立重复试验的模型.【分析】根据设随机变量X~B(10,0.8),看出变量符合二项分布,看出成功概率,根据二项分布的方差公式做出变量的方差,根据D(2X+1)=22DX,得到结果.【解答】解:∵设随机变量X~B(10,0.8),∴DX=10×0.8(1﹣0.8)=1.6,∴D(2X+1)=22×1.6=6.4故选C.8.抛物线的焦点恰好与椭圆的一个焦点重合,则(
)
参考答案:C略9.阅读下面程序框图,如果输出的函数值在区间内,则输入的实数x的取值范围是()A.(-∞,2]
B.[-2,-1]C.[-1,2]
D.[2,+∞)参考答案:B10.已知函数,则(
)A.0
B.
C.
D.
参考答案:D二、填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分11.某企业有3个分厂生产同一种电子产品,第一、二、三分厂的产量之比为1:2:1,用分层抽样方法(每个分厂的产品为一层)从3个分厂生产的电子产品中共抽取100件作使用寿命的测试,由所得的测试结果算得从第一、二、三分厂取出的产品的使用寿命的平均值分别为980h,1020h,1032h,则抽取的100件产品的使用寿命的平均值为__________h.
参考答案:1013略12.已知直线:和:垂直,则实数的值为_________.参考答案:【分析】对a分类讨论,利用相互垂直的直线斜率之间的关系即可得出.【详解】a=1时,两条直线不垂直,舍去.a≠1时,由﹣×=﹣1,解得a=.故答案为:.【点睛】本题考查了分类讨论、相互垂直的直线斜率之间的关系,考查推理能力与计算能力,属于基础题.13.“两条直线不相交”是“两条直线是异面直线”的
▲
条件.(填“充分不必要”、“必要不充分”、“充要”、“既不必要又不充分”中的一个)参考答案:必要不充分略14.已知经过点作圆C:的两条切线,切点分别为A,B两点,则直线AB的方程为__________.参考答案:15.已知A(1,-2,11)、B(4,2,3)、C(x,y,15)三点共线,则xy=___________。参考答案:2略16.函数f(x)=loga(a>0且a≠1),f(2)=3,则f(-2)的值为_________.参考答案:-3∵f(-x)=loga=-loga=-f(x),∴函数为奇函数.∴f(-2)=-f(2)=-3.17.若(1-2i)(x+i)=4-3i(i是虚数单位),则实数x为
参考答案:2
略三、解答题:本大题共5小题,共72分。解答应写出文字说明,证明过程或演算步骤18.已知等差数列满足
(1)求通项;(2)令,求数列的前项和.参考答案:略19.已知a,b是实数,1和﹣1是函数f(x)=x3+ax2+bx的两个极值点.(1)求a和b的值;(2)设函数g(x)的导函数g′(x)=f(x)+2,求g(x)的极值点.参考答案:【考点】函数在某点取得极值的条件.【分析】(1)先求函数的导函数,然后根据1和﹣1是函数f(x)=x3+ax2+bx的两个极值点,则f'(1)=0,f'(﹣1)=0,建立方程组,解之即可求出a与b的值;(2)先求出g'(x)的解析式,求出g'(x)=0的根,判定函数的单调性,从而函数的g(x)的极值点.【解答】解:(1)由f(x)=x3+ax2+bx,得f'(x)=3x2+2ax+b.∵1和﹣1是函数f(x)=x3+ax2+bx的两个极值点,∴f'(1)=3+2a+b=0,f'(﹣1)=3﹣2a+b=0,解得a=0,b=﹣3.(2)∵由(1)得,f(x)=x3﹣3x,∴g'(x)=f(x)+2=x3﹣3x+2=(x﹣1)2(x+2),解得x1=x2=1,x3=﹣2.∵当x<﹣2时,g'(x)<0;当﹣2<x<1时,g'(x)>0,∴x=﹣2是g(x)的极值点.∵当﹣2<x<1或x>1时,g'(x)>0,∴x=1不是g(x)的极值点.∴g(x)的极值点是﹣2.20.(本题满分12分)已知函数(Ⅰ)求函数的最小正周期及单调递增区间;(Ⅱ)在中,若,,,求的值.参考答案:解:(Ⅰ)
……………3分最小正周期
………4分由得,()故的单调递增区间为()
……6分(Ⅱ),则
…………7分
又
………9分∵
∴
……………12分21.已知命题,命题,是的充分而不必要条件,求实数的取值范围。参考答案:略22.求函数解析式(1)已知是一次函数,且满足求.
(2)已知满足,求.参考答案:(1)(2)【分析】(1)由是一次函数,可设,可将转化为a
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