两直线位置关系的判断市公开课一等奖省赛课微课金奖

两直线位置关系判断武陵源一中赵群龙两直线位置关系判断课件第1页第1页－1

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知识关键点两直线位置关系判断课件第2页第2页两直线位置关系判断课件第3页第3页两直线位置关系判断课件第4页第4页4.直线系方程1）与直线Ax+By+C=0平行直线系方程为

；2）与直线Ax+By+C=0垂直直线系方程为

；3）与直线y=kx+b平行直线系方程为

；4）与直线y=kx+b垂直直线系方程为

；5）过定点（x0,y0)直线系方程为

；6）过已知两条直线A1x+B1y+C1=0和A2x+B2y+C2=0交点直线系方程为

。

两直线位置关系判断课件第5页第5页思想方法技巧两直线位置关系判断课件第6页第6页两直线位置关系判断课件第7页第7页

经典例题分析

题型一两直线位置关系判定例1已知两条直线l1：ax－y＋a＋2＝0，l2：ax＋(a2－2)y＋1＝0，当a为何值时，l1与l2：(1)相交；(2)平行；(3)重合．【解析】首先由a·(a2－2)＝(－1)a

得：a＝0或a＝－1或a＝1

∴当a≠0且a≠－1且a≠1时两直线相交

当a＝0时，代入计算知l1∥l2

当a＝－1时，代入计算知l1与l2重合

当a＝1时，代入计算知l1∥l2两直线位置关系判断课件第8页第8页所以

(1)当a≠－1且a≠0且a≠1时，l1与l2相

交；(2)当a＝0或a＝1时，l1与l2平行；

(3)当a＝－1时，l1与l2重合．探究1判断两条直线l1：A1x＋B1y＋C1＝0与l2：A2x＋B2y＋C2＝0位置关系时，先解方程A1B2＝A2B1，当A1B2≠A2B1时l1与l2相交；当A1B2＝A2B1时，再判定l1与l2是平行还是重合．

两直线位置关系判断课件第9页第9页课堂练习1(1)判断以下两条直线位置关系①l1：4x＋3y－5＝0，l2；4x－2y＋3＝0②l1：3x＋4y－5＝0，l2：6x＝7－8y③l1：2y＝7，l2：3y＋5＝0(2)已知：l1：x＋my＋6＝0，l2：(m－2)x＋3y＋2m＝0，当m为何值时，l1与l2：①相交；②平行；③重合．【答案】(1)①相交②平行③平行(2)①m≠3且m≠－1②m＝－1③m＝3两直线位置关系判断课件第10页第10页

题型二利用位置关系求直线方程例2求经过两条直线2x＋3y＋1＝0和x－3y＋4＝0交点，而且垂直于直线3x＋4y－7＝0直线方程．【分析】(1)先求两条直线交点坐标，再由两线垂直关系得到所求直线斜率，最终由点斜式可得所求直线方程．两直线位置关系判断课件第11页第11页(2)因为所求直线与直线3x＋4y－7＝0垂直，两条直线斜率互为负倒数，所以可设所求直线方程为4x－3y＋m＝0，将两条直线交点坐标代入求出m值，就得到所求直线方程．(3)设所求直线方程为(2x＋3y＋1)＋λ(x－3y＋4)＝0，即(2＋λ)x＋(3－3λ)y＋(1＋4λ)＝0，再利用垂直关系建立λ方程，求出λ即可得到所求直线方程．

两直线位置关系判断课件第12页第12页两直线位置关系判断课件第13页第13页两直线位置关系判断课件第14页第14页两直线位置关系判断课件第15页第15页两直线位置关系判断课件第16页第16页两直线位置关系判断课件第17页第17页课堂练习2过点P(1,2)引直线，使A(2,3)、

B(4，－5)到它距离相等，求这条直线方程．解法一∵kAB＝－4，线段AB中点C(3，－1)，

∴过P(1,2)与直线AB平行直线方程为

y－2＝－4(x－1)，

即4x＋y－6＝0.此直线符合题意．两直线位置关系判断课件第18页第18页两直线位置关系判断课件