高三物理第一轮总复习：磁场市公开课一等奖省赛课获奖

高三物理第一轮总复习第八章磁场（届）第1页第一课时磁场及其描述一、磁场1.磁场：一个看不见、摸不着、存在于电流或磁体周围物质，它传递着磁相互作用．(客观存在）2.基本性质：磁场对处于其中磁体、电流和运动电荷有力作用．3.磁场方向：小磁针N极所受磁场力方向，或小磁针静止时N极所指方向．5.地球磁场：地球本身就是一个大磁体，4.磁现象本质：磁铁磁场和电流磁场都是由电荷运动产生．第2页⑴地磁场N极在地理南极附近，S极在地理北极附近．地球地磁场两极和地理两极不重合，形成了磁偏角；⑵地磁场B水平分量总是从地球南极指向北极，而竖直分量则南北相反，在南半球垂直地面向上，在北半球垂直地面向下；⑶在赤道平面上，距离地球表面相等各点，磁感应强度相等，且方向均水平指向北极．地磁场三个特点是：第3页⑴磁感线是闭合曲线，磁体外部是从N极到S极，内部是从S极到N极；⑵磁感线疏密表示磁场强弱，磁感线上某点切线方向表示该点磁场方向；⑶磁感线是人们为了形象描述磁场而假想．二、磁感线1.磁感线：在磁场中画出一些有方向假想曲线，使曲线上任意一点切线方向都跟该点磁场方向相同，都代表磁场中该点小磁针北极受力方向．2.磁感线特点⑴条形磁铁和蹄形磁铁磁场：在磁体外部，磁感线从N极射出进入S极，在内部也有相同条数磁感线(图中未画出)与外部磁感线衔接并组成闭合曲线．3.常见磁场磁感线分布第4页⑵几个电流周围磁场分布（安培定则）右手①直线电流磁场特点：无磁极、非匀强且距导线越远处磁场越弱立体图横截面图纵截面图判定：安培定则第5页②通电螺线管磁场特点：与条形磁铁磁场相同，管内为匀强磁场且磁场由S极指向N极，管外为非匀强磁场。立体图横截面图纵截面图判定：安培定则立体图横截面图纵截面图判定：安培定则③环形电流磁场特点：与小磁针相同，环形电流两侧是N极和S极且离圆环中心越远磁场越弱。第6页【例与练】如图所表示，带负电金属围绕轴OO′以角速度ω匀速旋转，在环左侧轴线上小磁针最终平衡位置是（）A．N极竖直向上B．N极竖直向下C．N极沿轴线向左D．N极沿轴线向右【例与练】如图所表示，a、b、c三枚小磁针分别放在通电螺线管正上方、管内和右侧．当这些小磁针静止时，小磁针N极指向是（）A．a、b、c均向左B．a、b、c均向右C．a向左，b向右，c向右D．a向右，b向左，c向右CC第7页⑶定义式：三、磁感应强度、磁通量1、磁感应强度（矢量）⑴物理意义：磁感应强度B是描述磁场强弱和方向物理量．⑵定义：在磁场中垂直于磁场方向通电导线，所受力F跟电流I和导线长度l乘积Il比值叫做磁感应强度．②垂直穿过单位面积磁感线条数等于该处磁感应强度．磁感应强度大地方，磁感线密，磁感应强度小地方，磁感线疏．说明：①磁感应强度是用比值法定义，其大小由磁场本身性质决定，与放入直导线电流I大小、导线长短l大小无关．第8页⑷单位：特斯拉，简称：特，符号为T.⑸方向：磁场中某点B方向就是该点磁场方向，也就是放在该点小磁针N极受力方向．说明：由定义式计算B时，通电导线必须垂直于磁场；若通电导线平行放入磁场，则不受作用力，但不能说该处磁感应强度为零．磁感应强度方向不是通电导线所受磁场作用力方向，而是与作用力方向垂直．磁感应强度B与电场强度E比较：1、电场强度方向和电荷受力方向相同或相反，而磁感应强度方向和电流元受力方向垂直．2、电荷在电场中一定受静电力作用，而电流在磁场中不一定受作用力．第9页（6）磁场叠加：磁感应强度是矢量，计算时与力计算方法相同，利用平行四边形定则或正交分解法进行合成与分解．第10页2、匀强磁场⑴定义：在磁场某个区域内，各点磁感应强度大小、方向都相同磁场；⑵磁感线特点：是一组平行且等间距直线；⑶存在：a.两个相距很近异名磁极之间，b.通电长直螺线管内部：如图所表示3、磁通量⑴定义：磁场中穿过磁场某一面积S磁感线条数，用Φ表示；⑵计算公式：Φ＝BS；⑶单位：韦伯，符号Wb，1Wb＝1T·m2.说明：磁通量是标量，但有正负，其正负代表磁感线是正穿还是反穿，若正穿为正，则反穿为负．第11页⑷对磁通量了解①Φ＝B·S含义Φ＝BS只适合用于磁感应强度B与面积S垂直情况．当S与垂直于B平面间夹角为θ时，则有Φ＝BScosθ.可了解为Φ＝B(Scosθ)，即Φ等于B与S在垂直于B方向上投影面积乘积如图所表示；也可了解为Φ＝(Bcosθ)S，即Φ等于B在垂直于S方向上分量与S乘积．S不一定是某个线圈真正面积，而是线圈在磁场范围内面积．如图所表示，S应为线圈面积二分之一．②面积S含义：第12页③多匝线圈磁通量：多匝线圈内磁通量大小与线圈匝数无关，因为不论线圈匝数多少，穿过线圈磁感线条数相同，而磁感线条数可表示磁通量大小．④合磁通量求法若某个平面内有不一样方向和强弱磁场共同存在，当计算穿过这个面磁通量时，先要求某个方向磁通量为正，反方向磁通量为负，平面内各个方向磁通量代数和等于这个平面内合磁通量．第13页【例与练】如图所表示，两个同心放置金属圆环，条形磁铁穿过圆心且与两环平面垂直，经过两圆环磁通量Φa、Φb

关系为()A．Φa＞ΦbB．Φa

＜ΦbC．Φa

＝ΦbD．不能确定A第14页第二课时磁场对电流作用一．安培力大小和方向1、定义：磁场对电流作用力称为安培力．2、安培力大小⑴F＝BIlsinθ⑵磁场和电流方向垂直时：Fmax＝BIl.⑶磁场和电流方向平行时：Fmin=0注意：F不但与B、I、l

相关，还与夹角θ相关；l是有效长度，不一定是导线实际长度．弯曲导线有效长度l等于两端点所连直线长度IB第15页注意：安培力方向垂直于磁感应强度B和电流I所决定平面，但磁感应强度B与电流I不一定垂直．B与I垂直时产生安培力最大．⑴用左手定则判定：伸开左手，让拇指与其余四指垂直，并与手掌在同一平面内．让磁感线垂直穿过手心，四指指向电流方向，那么，拇指所指方向即为通电直导线在磁场中受力方向．3、安培力方向⑵安培力方向特点：F⊥B，F⊥I，即F垂直于B和I决定平面．第16页【例与练】判断下面各图F、B、I三个中未知一个FB乙B甲IF（F垂直纸面向外）丙丙图中磁场B方向大致向左，详细不能确定。FI第17页【例与练】画出图中通电导线棒所受安培力方向。×B.B×BFF将立体图形转换成平面图形第18页4、电流间相互作用IIII①同向电流相互吸引⑴电流间相互作用是电流在彼此形成磁场中受到磁场力作用。②反向电流相互排斥⑵结论：第19页通电导体（线圈）在安培力作用下运动方向判断

1、电流元分析法：把整段电流分成很多小段直线电流，其中每一小段就是一个电流元。先用左手定则判断出其中每小段电流元受到安培力方向，再判断整段电流所受安培力方向，从而确定导体运动方向。例：如图把轻质导线圈挂在磁铁N极附近，磁铁轴线穿过线圈圆心且垂直于线圈平面。当线圈内通入如图方向电流后，判断线圈怎样运动？NS第20页

2、等效分析法：环形电流可等效为小磁针，条形磁铁或小磁针也能够等效为环形电流，通电螺线管可等效为多个环形电流或条形磁铁。例：如图在条形磁铁N极处悬挂一个线圈，当线圈中通有逆时针方向电流时，线圈将向哪个方向偏转？NS第21页3、结论法：⑴两电流平行时无转动趋势，同向电流相互吸引，反向电流相互排斥。⑵两电流不平行相互作用时，有转到相互平行且电流方向相同且靠近趋势。例：第22页

4、特殊位置法：依据通电导体在特殊位置所受安培力方向，判断其运动方向，然后推广到普通位置。例：如图所表示，蹄形磁铁固定，通电直导线AB可自由运动，当导线中通以图示方向电流时，俯视导体，导体AB将（AB重力不计）A、逆时针转动，同时向下运动B、顺时针转动，同时向下运动C、顺时针转动，同时向上运动D、逆时针转动，同时向上运动NSI第23页5、转换研究对象法：对于定性分析磁体在电流磁场作用下怎样运动问题，可先分析电流在磁体磁场中所受安培力，然后由牛顿第三定律确定磁体所受电流磁场作用力，从而确定磁体所受协力及运动方向。例：如图所表示，条形磁铁平放于水平桌面上。在它正中央上方偏右固定一根直导线，导线与磁铁垂直。现给导线中通以垂直纸面向内电流，磁铁保持静止，那么磁铁受到支持力和摩擦力怎样改变？NS第24页【例与练】如图所表示，台秤上放一光滑平板，其左边固定一挡板，一轻质弹簧将挡板和一条形磁铁连接起来，此时台秤读数为F1，现在磁铁上方中心偏左位置固定一通电导线，电流方向如图，当通上电流后，台秤读数为F2，则以下说法正确是()A.F1>F2，弹簧长度将变长B.F1>F2，弹簧长度将变短C.F1<F2，弹簧长度将变长D.F1<F2，弹簧长度将变短B第25页⑵安培力特点①方向：安培力方向与线圈平面垂直．②大小：安培力大小与经过电流成正比．二．磁电式电流表1、基本组成部分：磁铁和放在磁铁两极之间线圈．2、工作原理⑴磁场特点①方向：沿径向均匀辐射地分布②大小：在距轴线等距离处磁感应强度大小相等．第26页3、优、缺点：优点是灵敏度高，能测出很弱电流；缺点是线圈导线很细，允许经过电流很小．⑶表盘刻度特点因为导线在安培力作用下带动线圈转动，游丝变形，反抗线圈转动，电流越大，安培力越大，形变就越大，所以指针偏角与经过线圈电流I成正比，表盘刻度均匀．第27页【例与练】

（全国理综）.电磁轨道炮工作原理如图所表示。待发射弹体可在两平行轨道之间自由移动，并与轨道保持良好接触。电流I从一条轨道流入，经过导电弹体后从另一条轨道流回。轨道电流可形成在弹体处垂直于轨道面得磁场（可视为匀强磁场），磁感应强度大小与I成正比。通电弹体在轨道上受到安培力作用而高速射出。现欲使弹体出射速度增加至原来2倍，理论上可采取方法是（）A.只将轨道长度L变为原来2倍B.只将电流I增加至原来2倍C.只将弹体质量减至原来二分之一D.将弹体质量减至原来二分之一，轨道长度L变为原来2倍，其它量不变BD第28页第三课时磁场对运动电荷作用⑴v∥B时，洛伦兹力F＝0(θ＝0°或180°)⑵v⊥B时，洛伦兹力F＝qvB(θ＝90°)一．洛伦兹力大小和方向1、定义：磁场对运动电荷作用力叫做洛伦兹力．2、洛伦兹力大小：F＝qvBsinθ，θ为v与B夹角．⑴判定方法：应用左手定则，注意四指应指向正电荷运动方向或负电荷运动反方向．⑵方向特点：F⊥B，F⊥v.即F垂直于B和v决定平面．(注意B和v能够有任意夹角)3、洛伦兹力方向第29页尤其提醒：（1）洛伦兹力只改变粒子速度方向不改变速度大小（2）洛伦兹力方向总是与粒子速度方向垂直．所以洛伦兹力一直不做功．（3）安培力是洛伦兹力宏观表现，但各自表现形式不一样，洛伦兹力对运动电荷永远不做功，而安培力对通电导线可做正功，可做负功，也可不做功．第30页若v⊥B，带电粒子仅受洛伦兹力作用，在垂直于磁感线平面内以入射速度v做匀速圆周运动．二．带电粒子在匀强磁场中运动规律(只受洛伦兹力）1、速度方向与磁场方向平行若v∥B，带电粒子不受洛伦兹力，在匀强磁场中做匀速直线运动．2、速度方向与磁场方向垂直3、带电粒子仅受洛伦兹力作用，在垂直于磁感线平面内做匀速圆周运动基本公式：⑴向心力公式：⑵轨道半径公式：第31页⑶周期公式：尤其提醒：T大小与轨道半径r和运行速率v无关，只与磁场磁感应强度B和粒子比荷q/m相关．第32页三、带电粒子在有界磁场中运动1．圆心确实定⑴两种情形①已知入射方向和出射方向时，可经过入射点和出射点分别作垂直于入射方向和出射方向直线，两条直线交点就是圆弧轨迹圆心(如图所表示，图中P为入射点，M为出射点)．②已知入射方向和出射点位置时，能够经过入射点作入射方向垂线，连接入射点和出射点，作其中垂线，这两条垂线交点就是圆弧轨迹圆心(如图所表示，P为入射点，M为出射点)．第33页⑵带电粒子在不一样边界磁场中运动①直线边界(进出磁场含有对称性，如图)②平行边界(存在临界条件，如图)③圆形边界(沿径向射入必沿径向射出，如图)第34页2．半径确实定OvθθO′v(偏向角)AB用几何知识(勾股定理、三角函数等),求出该圆可能半径(或圆心角)．并注意以下两个主要几何特点：粒子速度偏向角(φ)等于盘旋角(α)，并等于AB弦与切线夹角(弦切角θ)2倍(如图)，即．φ=α=2θ=ωt第35页⑴直接依据公式t=s/v或t=α/ω求出运动时间t⑵粒子在磁场中运动一周时间为T，当粒子运动圆弧所对应圆心角为α时，其运动时间可由下式表示：3.运动时间确实定OvθθO′v(偏向角)AB或第36页【例与练】电子以垂直磁场速度v从图P处沿PQ方向进入长d，高h矩形PQNM匀强磁场区域，结果从N离开磁场。若电子质量为m，电荷量为e，磁感应强度为B，则()A.电子在磁场中运动时间B.电子在磁场中运动时间C.电子横向偏移D.偏向角φ满足BD第37页【例与练】

（海南卷）.空间存在方向垂直于纸面向里匀强磁场，图中正方形为其边界。一细束由两种粒子组成粒子流沿垂直于磁场方向从O点入射。这两种粒子带同种电荷，它们电荷量、质量均不一样，但其比荷相同，且都包含不一样速率粒子。不计重力。以下说法正确是()A.入射速度不一样粒子在磁场中运动时间一定不一样B.入射速度相同粒子在磁场中运动轨迹一定相同C.在磁场中运动时间相同粒子，其运动轨迹一定相同D.在磁场中运动时间越长粒子，其轨迹所正确圆心角一定越大BD第38页【例与练】如图所表示，一匀强磁场垂直穿过平面直角坐标系第I象限，磁感应强度为B.一质量为m、带电量为q粒子以速度v从O点沿着与y轴夹角为30°方向进入磁场，运动到A点时速度方向与x轴正方向相同，不计粒子重力，则（）A、粒子带负电B、点A与x轴距离为C、粒子由O到A经历时间为D、粒子运动速度没有改变AC第39页【例与练】如图所表示，在半径为R圆形区域内有匀强磁场．在边长为2R正方形区域里也有匀强磁场，两个磁场磁感应强度大小相同．两个相同带电粒子以相同速率分别从M、N两点射入匀强磁场．在M点射入带电粒子，其速度方向指向圆心；在N点射入带电粒子，速度方向与边界垂直，且N点为正方形边长中点，则以下说法正确是(

)A．带电粒子在磁场中飞行时间可能相同B．从M点射入带电粒子可能先飞出磁场C．从N点射入带电粒子可能先飞出磁场D．从N点射入带电粒子不可能比M点射入带电粒子先飞出磁场ABD第40页【例与练】如图甲所表示，在平面直角坐标系中有一个垂直纸面向里圆形匀强磁场，其边界过原点O和y轴上点a(0，L).一质量为m、电荷量为e电子从a点以初速度v0平行于x轴正方向射入磁场，并从x轴上b点射出磁场，此时速度方向与x轴正方向夹角为60°.以下说法正确是(

)A.电子在磁场中运动时间为B.电子在磁场中运动时间为C.磁场区域圆心坐标为D.电子在磁场中做圆周运动圆心坐标为(0，－2L)BC第41页【例与练】如图所表示，ABC为竖直平面内光滑绝缘轨道，其中AB为倾斜直轨道，BC为与AB相切圆形轨道，而且圆形轨道处于匀强磁场中，磁场方向垂直纸面向里．质量相同甲、乙、丙三个小球中，甲球带正电、乙球带负电、丙球不带电，现将三个小球在轨道AB上分别从不一样高度处由静止释放，都恰好经过圆形轨道最高点，则(

)A．经过最高点时，三个小球速度相等B．经过最高点时，甲球速度最小C．甲球释放位置比乙球高D．运动过程中三个小球机械能均保持不变CD第42页【例与练】（浙江）.利用如图所表示装置能够选择一定速度范围内带电粒子。图中板MN上方是磁感应强度大小为B、方向垂直纸面向里匀强磁场，板上有两条宽度分别为2d和d缝，两缝近端相距为L。一群质量为m、电荷量为q，含有不一样速度粒子从宽度为2d缝垂直于板MN进入磁场，对于能够从宽度为d缝射出粒子，以下说法正确是（）A.粒子带正电B.射出粒子最大速度为C.保持d和L不变，增大B，射出粒子最大速度与最小速度之差增大D.保持d和B不变，增大L，射出粒子最大速度与最小速度之差增大BC第43页【例与练】如图所表示，带负电粒子垂直磁场方向进入圆形匀强磁场区域，出磁场时速度偏离原方向60°角，已知带电粒子质量m＝3×10-20Kg，电量q＝10-13C，速度v0＝105m/s，磁场区域半径R＝3×10-1m，不计重力，求磁场磁感应强度。rrOO′解析：画出轨迹和半径如图所表示。带电粒子在磁场中做匀速圆周运动，有：第44页【例与练】（05年广东卷）如图所表示，在一个圆形域内，两个方向相反且都垂直于纸面匀强磁场分布在以直径A2A4为边界两个半圆形区域Ⅰ、Ⅱ中，A2A4与A1A3夹角为60°.一质量为m、带电量为+q粒子以某一速度从Ⅰ区边缘点A1处沿与A1A3成30°角方向射入磁场，随即该粒子以垂直于A2A4方向经过圆心O进入Ⅱ区，最终再从A4处射出磁场。已知该粒子从射入到射出磁场所用时间为t，求Ⅰ区和Ⅱ区中磁感应强度大小（忽略粒子重力）。第45页解析：画出轨迹如图所表示。由几何关系可知：r1=2r2。所以B2=2B1由以上各式可解得：第46页【例与练】(04年广东卷）如图，真空室内存在匀强磁场，磁场方向垂直于图中纸面向里，磁感应强度大小B＝0.60T。磁场内有一块平面感光干板ab，板面与磁场方向平行。在距ab距离为l＝16cm处，有一个点状α放射源S，它向各个方向发射α粒子，α粒子速度都是v＝3.0×106m/s。已知α粒子电荷与质量之比q/m＝5.0×107C/kg。现只考虑在图纸平面中运动α粒子，求ab上被α粒子打中区域长度。Sab解析：带电粒子在磁场中做匀速圆周运动，有：可见，2R＞l＞R.第47页因朝不一样方向发射α粒子圆轨迹都过S,任何α粒子在运动中离S距离不可能超出2R,作出轨迹如图所表示。由图中几何关系得：第48页第五课时带电粒子在复合场中运动第49页【例与练】在图中实线框所表示区域内同时存在着匀强磁场和匀强电场．一个带电粒子(不计重力)恰好能沿直线MN从左至右经过这一区域．那么匀强磁场和匀强电场方向可能为以下哪种情况（）A．匀强磁场方向竖直向上，匀强电场方向垂直于纸面向外B．匀强磁场方向竖直向上，匀强电场方向垂直于纸面向里C．匀强磁场方向垂直于纸面向里，匀强电场方向竖直向上D．匀强磁场和匀强电场方向都水平向右BD第50页【例与练】如图所表示，空间存在水平方向匀强电场E和垂直纸面向外匀强磁场B，一个质量为m、带电量为＋q小球套在不光滑足够长竖直绝缘杆上，自静止开始下滑，则（）A．小球动能不停增大，直到某一最大值B．小球加速度不停减小，直至为零C．小球加速度先增大后减小，最终为零D．小球速度先增加后减小，最终为零ACΔ若小球与杆动摩擦因数为μ，求：①小球速度为多大时，加速度最大?

最大值是多少?②小球下滑最大速度是多少?①②第51页【例与练】如图所表示，带电平行板中匀强电场竖直向上，匀强磁场方向垂直纸面向里，某带电小球从光滑绝缘轨道上a点自由滑下，经过轨道端点P进入板间后恰好沿水平方向做直线运动，现使小球从稍低些b点开始自由滑下，在经P点进入板间运动过程中()A、其动能将会增大B、其电势能将会增大C、小球所受洛伦兹力将会增大D、小球所受电场力将会增大ABC第52页【例与练】如图所表示，空间存在着方向竖直向下匀强磁场，在光滑水平面上固定一个带负电小球A，另有一个带正电小球Q.现给小球Q一适当初速度，Q将在水平面上按图示轨迹做匀速圆周运动.在运动过程中，因为Q内部原因，从Q中分离出一小块不带电物质C(能够认为刚分离时二者速度相同)，则今后(

)A.Q会向圆外飞去，C做匀速直线运动B.Q会向圆外飞去，C做匀速圆周运动C.Q会向圆内飞去，C做匀速直线运动D.Q会向圆内飞去，C做匀速圆周运动C第53页【例与练】如图所表示，两导体板水平放置，两板间电势差为U,带电粒子以某一初速度v0

沿平行于两板方向从两板正中间射入，穿过两板后又垂直于磁场方向射入边界限竖直匀强磁场，则粒子射入磁场和射出磁场M、N两点间距离d伴随U和v0

改变情况为（）A．d随v0

增大而增大，d与U无关B．d随v0

增大而增大，d随U增大而增大C．d随U增大而增大，d与v0

无关D．d随v0

增大而增大，d随U增大而减小A解析：第54页【例与练】如图所表示，一个质量为m＝2.0×10-11kg，电荷量q＝＋1.0×10-5C带电微粒(重力忽略不计)，从静止开始经U1＝100V电压加速后，水平进入两平行金属板间偏转电场，偏转电场电压U2＝100V．金属板长L＝20cm，两板间距。求：(1)微粒进入偏转电场时速度v0

大小；(2)微粒射出偏转电场时偏转角θ；(3)若该匀强磁场宽度为D＝10cm，为使微粒不会由磁场右边射出，该匀强磁场磁感应强度B最少多大？解析（1）由动能定理得：第55页（2）微粒在偏转电场中做类平抛运动，有：（3）进入磁场时微粒速度是：轨迹如图所表示由几何关系有：洛伦兹力提供向心力有：由以上各式可求得：第56页【例与练】如图所表示，相互垂直匀强电场和匀强磁场大小分别为E和B，一个质量为m、电量为＋q油滴，从a点以水平速度v0飞入，经过一段时间后运动到b点，试计算：(1)油滴刚进入叠加场a点时加速度；(2)若抵达b点时，偏离入射方向距离为d，则其速度是多大？解析：

(1)如图，油滴在a点受三个力，竖直向下重力、电场力及竖直向上洛伦兹力，由牛顿定律Bqv－(mg＋qE)＝ma得：方向竖直向上(2)从a运动到b，重力、电场力对粒子做负功，洛伦兹力不做功，依据动能定理得：第57页【例与练】（04全国卷Ⅲ）如图所表示，在y>0空间中存在匀强电场，场强沿y轴负方向；在y<0空间中，存在匀强磁场，磁场方向垂直xy平面（纸面）向外。一电量为q、质量为m带正电运动粒子，经过y轴上y=h处点P1时速率为v0，方向沿x轴正方向；然后，经过x轴上x=2h处P2点进入磁场，并经过y轴上y=-2h处P3点。不计重力。求⑴电场强度大小。⑵粒子抵达P2时速度大小和方向。⑶磁感应强度大小。解析：（1）粒子在电场、磁场中运动轨迹如图所表示。设粒子从P1到P2时间为t，电场度大小为E，粒子在电场中加速度为a，由牛顿第二定律及运动学公式有第58页解得：(2)粒子抵达P2时速度沿x方向分量仍为v0，以v1表示速度沿y方向分量大小，v表示速度大小，θ表示速度和x轴夹角，则有：又：解得：得：(3)设磁场磁感应强度为B，在洛伦兹力作用下粒子做匀速圆周运动，由牛顿第二定律r是圆周半径、此圆周与x轴和y轴交点为P2、P3，因为OP2=OP3，θ=450，由几何关系可知，连线P2P3为圆轨道直径，由此可求得第59页【例与练】在如右图所表示直角坐标系中，x轴上方存在与x轴正方向成45°角斜向右下方匀强电场，场强大小为E＝×104V/m。x轴下方有垂直于xOy面向外匀强磁场，磁感应强度大小为B＝2×10－2T。把一个比荷为q/m＝2×108C/kg正点电荷从坐标为(0,1)A点处由静止释放。电荷所受重力忽略不计。(1)求电荷从释放到第一次进入磁场时所用时间；(2)求电荷在磁场中做圆周运动半径(保留两位有效数字)；(3)当电荷第二次抵达x轴上时，电场马上反向，而场强大小不变，试确定电荷抵达y轴时位置坐标．第60页解：(1)电荷从A点匀加速运动到x轴上C点过程：(2)电荷抵达C点速度为即电荷在磁场中做圆周运动半径为0.71m在磁场中运动时：速度方向与x轴正方向成45°角。得：第61页(3)如图，轨迹圆与x轴相交弦长为：所以电荷从坐标原点O再次进入电场中，且速度方向与电场方向垂直，电荷在电场中做类平抛运动．解得：则类平抛运动中垂直于电场方向位移即电荷抵达y轴上点坐标为(0,8)．设抵达y轴时间为t1，则：第62页【例与练】

（安徽）如图所表示，在以坐标原点O为圆心、半径为R半圆形区域内，有相互垂直匀强电场和匀强磁场，磁感应强度为B，磁场方向垂直于xOy平面向里。一带正电粒子（不计重力）从O点沿y轴正方向以某一速度射入，带电粒子恰好做匀速直线运动，经t0时间从P点射出。（1）求电场强度大小和方向。（2）若仅撤去磁场，带电粒子仍从O点以相同速度射入，经t0/2时间恰从半圆形区域边界射出。求粒子运动加速度大小。（3）若仅撤去电场，带电粒子仍从O点射入，且速度为原来4倍，求粒子在磁场中运动时间。xyOPB第63页解析：（1）设带电粒子质量为m，电荷量为q，初速度