甘肃省武威第十八中学2020-2021学年高一上学期期末考试数学试题

2020—2021年度第一学期期末考试试卷高一数学考试说明：本试卷分第Ⅰ卷(选择题)和第Ⅱ卷(非选择题)两部分.满分120分，考试时间120分钟.全部答案在答题卡上完成，答在本试题上不给分.

第I卷一、选择题（本大题共12小题，每小题5分，共60分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的，请将正确答案涂在答题卡上.）1．已知集合，，则（）A． B． C． D．2．函数的定义域是（）A．{x|x＞0} B．{x|x≥0} C．{x|x≠0} D．R3．如图是一个几何体的三视图，则此几何体的直观图是()A．B．C．D．4．下列几何体中是旋转体的是()①圆柱②六棱锥③正方体④球体⑤四面体A．①和⑤B．①C．①和④D．③和④5．如图，在长方体ABCDA'B'C'D'中，下列直线与平面AD'C平行的是（）A．B'C'B．A'BC．A'B'D．BB'6．函数零点是（）A．和B．和C．和D．和7．已知函数，那么的值为（）A．9 B． C． D．8．已知，，，则的大小关系是（）A． B． C． D．9．若函数的一个正数零点附近的函数值用二分法计算，其参考数据如下：那么方程的一个近似根（精确到）为（）A． B． C． D．10．一个球的表面积是，那么这个球的体积为（）A． B． C． D．11．已知为两条不同的直线，为两个不同的平面，给出下列命题：①若，，则；②若，，则；③若，，则；④若，，，则.其中正确的命题是（）A．①③ B．②③ C．②④ D．①④12．如图，在三棱锥中，⊥底面，，则直线与平面所成角的大小为（）A．B．C．D．第Ⅱ卷（非选择题）二、填空题（本大题共4小题，每小题5分，共20分,将答案写在答题卡上）13．如图,已知在三棱锥中分别是棱的中点,则平面与平面的位置关系是______.14．如图，在正方体中，，分别是，的中点，则异面直线与所成角的大小为_____.15．长方体的长，宽，高分别为3,2,1，其顶点都在球O的球面上，则球O的表面积为__________.16．如图，在三棱锥内，侧面底面，且，则________．解答题（本大题共4小题，每小题10分，共40分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤）17．已知幂函数的图像经过点，求的值.18．计算：（1）；（2）.19．如图，四棱锥的底面是边长为2的菱形，底面.（1）求证：平面；（2）若，直线与平面所成的角为，求四棱锥的体积.20．如图所示，在四棱锥中，，，面面．求证：（1）平面；（2）平面平面．20202021学年度第一学期期末测试高一数学答案一、选择题(每小题5分，共60分)题号123456789101112答案BADCBDBCDAAB二、填空题（每小题5分，共20分）13.平行14.15.16.三、解答题（每小题10分，共计40分）17.解：的图像经过点，.18.解：（1）；.（2）.19.解：（1）因为四边形ABCD是菱形，所以AC⊥BD，又因为PD⊥平面ABCD，平面ABCD，所以PD⊥AC，又，故AC⊥平面PBD；（2）因为PD⊥平面ABCD，所以∠PBD是直线PB与平面ABCD所成的角，于是∠PBD=45°，因此BD=PD=2.又AB=AD=2，所以