高中数学人教A版必修三课时作业第一章章末检测

第一章章末检测班级____姓名____考号____分数____本试卷满分150分，考试时间120分钟．一、选择题：本大题共12题，每题5分，共60分．在下列各题的四个选项中，只有一个选项是符合题目要求的．1．用“辗转相除法”求得360和504的最大公约数是()A．72B．36C．24D．2520答案：A解析：504＝360×1＋144,360＝72×5＋0，故最大公约数是72.2．下列问题的算法适宜用条件结构表示的是()A．求点P(－1,3)到直线l：3x－2y＋1＝0的距离B．由直角三角形的两条直角边求斜边C．解不等式ax＋5＞0(a≠0)D．计算100个数的平均数答案：C解析：在ax＋b＞0(a≠0)中，a＞0与a＜0不同情况下，不等式有不同的解．3．如下图所示的程序框图运行结果M为()A．3B.eq\f(1,3)C.eq\f(3,2)D．1答案：C解析：由程序框图知，当x＝1，y＝2时，M＝eq\f(1,2)＋1＝eq\f(3,2)，故答案选C.4．把88化为五进制数是()A．324(5)B．323(5)C．233(5)D．332(5)答案：B5．用秦九韶算法求多项式f(x)＝12＋35x－8x2＋79x3＋6x4＋5x5＋3x6在x＝－4时，v4的值为()A．－57B．220C．－845D．3392答案：B解析：V0＝3，V1＝V0x＋5＝－7，V2＝V1x＋6＝28＋6＝34，V3＝V2x＋79＝34×(－4)＋79＝－57，V4＝V3x－8＝－57·(－4)－8＝220.6．函数y＝eq\b\lc\{\rc\(\a\vs4\al\co1(－1，，x＞0,0，，x＝0,1，，x＜0)))的程序框图如图所示，则①②③的填空完全正确的是()A．①y＝0；②x＝0？；③y＝1B．①y＝0；②x＜0？；③y＝1C．①y＝－1；②x＞0？；③y＝0D．①y＝－1；②x＝0？；③y＝0答案：D解析：显然①处填写y＝－1，②处填写x＝0？，③处填写y＝0，所以选D.7．下边的程序运行后输出的结果是()A．16B．32C．64D答案：C解析：循环体共运行6次，S＝26＝64.8．某程序框图如图所示，若输出的S＝57，则判断框内为()A．k＞4?B．k＞5?C．k＞6?D．k＞7?答案：A解析：第一次执行后，k＝2，S＝2＋2＝4；第二次执行后，k＝3，S＝8＋3＝11；第三次执行后，k＝4，S＝22＋4＝26；第四次执行后，k＝5，S＝52＋5＝57，此时结束循环，故判断框中填k＞4？.9．执行如图所示的程序框图，输出的S，n的值分别是()A．9,3B．9,4C．11,3D答案：B10．对于程序：()试问，若输入m＝－4，则输出的数为()A．9B．－7C．5或－7D．5答案：D解析：阅读程序，先输入m，判断m＞－4是否成立，因为m＝－4，所以不成立，则执行m＝1－m，最后输出的结果为5.11．根据下面的算法，可知输出的结果S为()第一步，i＝1；第二步，判断i<10是否成立，若成立，则i＝i＋2，S＝2i＋3，重复第二步，否则执行下一步；第三步，输出S.A．19B．21C．25D．27答案：C解析：该算法的运行过程是：i＝1，i＝1<10成立，i＝1＋2＝3，S＝2×3＋3＝9，i＝3<10成立，i＝3＋2＝5，S＝2×5＋3＝13，i＝5<10成立，i＝5＋2＝7，S＝2×7＋3＝17，i＝7<10成立，i＝7＋2＝9，S＝2×9＋3＝21，i＝9<10成立，i＝9＋2＝11，S＝2×11＋3＝25，i＝11<10不成立，输出S＝25.12．某程序框图如图所示，现输入如下四个函数，其中可以输出的函数是()A．f(x)＝x2－1B．f(x)＝eq\f(1,x)＋1C．f(x)＝lnx＋2x－4D．f(x)＝x＋1答案：A二、填空题：本大题共4小题，每小题5分，共20分．把答案填在题中横线上．13．在下面的程序中，若输入a＝78，b＝36，则输出的结果是________．答案：614．将二进制数1010101(2)化为十进制结果为________；再将该数化为八进制数，结果为________．答案：85125(8)15．在如图所示的算法中，如果输入A＝138，B＝22，则输出结果是________．答案：216．输入8，下列程序执行后输出的结果是________．答案：0.7解析：∵输入的数据为8，t≤4不成立，∴c＝0.2＋0.1(8－3)＝0.7.三、解答题：本大题共6小题，共70分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤．17．(10分)(1)用辗转相除法求840与1785的最大公约数；(2)用更相减损术求612与468的最大公约数．答案：(1)105(2)3618．(12分)已知一个三角形的三边边长分别为2,3,4，设计一个算法，求出它的面积．解：第一步：取a＝2，b＝3，c＝4；第二步：计算p＝eq\f(a＋b＋c,2)；第三步：计算S＝eq\r(pp－ap－bp－c)；第四步：输出S的值．19．(12分)已知函数y＝eq\b\lc\{\rc\(\a\vs4\al\co1(2x，0≤x≤4，,8，4<x≤8，,212－x，8<x≤12，))写出求函数的函数值的程序．解：INPUT“x＝”；xIFx>＝0andx<＝12THENIFx>＝0andx<＝4THENy＝2]20．(12分)利用秦九韶算法求多项式f(x)＝3x6＋12x5＋8x4－3.5x3＋7.2x2＋5x－13在x＝6时的值，写出详细步骤．解：f(x)＝(((((3x＋12)x＋8)x－3.5)x＋7.2)x＋5)x－13，v0＝3，v1＝v0×6＋12＝30，v2＝v1×6＋8＝188，v3＝v2×6－3.5＝1124.5，v4＝v3×6＋7.2＝6754.2，v5＝v4×6＋5＝40530.2v6＝v5×6－13＝243168.2，f(6)＝243168.2.21．(12分)给出某班50名同学的数学成绩，60分及60分以上为