大跨屋盖结构

大跨屋盖结构

济南大学土木建筑学院主要内容3.1结构形式3.2网架的形式和选用3.3网架的计算要点3.4空间杆系有限元法3.5网架杆件设计3.6节点设计3.7网壳3.1结构形式平面结构体系

梁式结构（平面桁架、空间桁架），平面刚架和拱式结构

空间结构体系

平板网架结构，网壳结构，悬索结构，斜拉结构，张拉整体结构等

平板网架网壳悬索结构斜拉结构张拉整体结构3.2网架的形式按弦杆层数不同可分为双层网架和三层网架3.2.1网架结构的几何不变性分析网架结构几何不变的必要条件：

W=3J-m-r≤0(3-1)几何可变体系的判断：引入边界条件后，[K]中对角线上出现零元素，与之对应的节点自由度几何可变；引入边界条件后，|K|=0，结构几何可变。3.2.2双层网架的常用形式3.2.2.1平面桁架系网架两向正交正放网架

两向正交斜放、斜交斜放网架

三向网架

特点：由平面桁架相互交叉所组成，其上、下弦杆长度相等，杆件类型少，且上、下弦杆和腹杆在同一平面内。一般应使斜腹杆受拉，竖杆受压。斜腹杆与弦杆间的夹角宜在40°～60°之间。

两向正交正放网架由两组分别与边界平行的平面桁架互成90°交叉组成。同一方向的各平面桁架长度一致。

网架本身属几何可变体系。适用于建筑平面为正方形或接近正方形且跨度较小的情况。两个方向的杆件内力差别不大，受力较均匀。

两向正交正放网架水平斜撑布置周边支承网架水平斜撑布置两向正交斜放网架短桁架对长桁架有支承作用，受力有利。角部产生拔力，常取避开角支点形式。比正交正放网架空间刚度大，受力均匀，用钢省。适用于建筑平面为矩形的情况。有角支承形式无角支承形式三向网架特点：几何不变体系，网架空间刚度大，受力性能好，内力分布也较均匀。杆件数量多，节点构造比较复杂。三向网架适用于大跨度且建筑平面为三角形、六边形、多边形和圆形的情况。

3.2.2.2四角锥体系网架

倒置的四角锥安一定规律组成，分为：正放四角锥网架正放抽空四角锥网架棋盘形四角锥网架斜放四角锥网架星形四角锥网架正放四角锥网架杆件受力较均匀，空间刚度比其它类型的四角锥网架及两向网架好。杆件数较多，用钢量偏大。适用于建筑平面接近正方形的周边支承及点支承情况。正放抽空四角锥网架周边网格锥体不动外，跳格地抽掉一些四角锥单元中的腹杆和下弦杆，使下弦网格尺寸扩大一倍。用钢量减小，但刚度较弱。适用于中、小跨度或屋面荷载较轻的周边支承、点支承以及周边支承与点支承结合的网架。两个方向的网格宜取奇数。

棋盘形四角锥网架

正放四角锥网架周边四角锥不变，中间四角锥间隔抽空，下弦杆呈正交斜放，上弦杆呈正交正放。适用于中、小跨度周边支承方形或接近方形平面的网架。

斜放四角锥网架

上弦杆短、下弦杆长，受力合理，杆件数量少。适用于中、小跨度周边支承，或周边支承与点支承相结合的矩形平面情况。星形四角锥网架由两个倒置的三角形小桁架相互正交单元组成。上弦杆短，受力合理。适用于中、小跨度周边支承方形或接近方形平面的网架。

3.2.2.3三角锥体系网架

由倒置三角锥组成，有3种形式：三角锥网架抽空三角锥网架蜂窝形三角锥网架三角锥网架

上、下弦平面均为三角形网格。杆件受力均匀，本身为几何不变体，整体抗扭、抗弯刚度好。用于大中跨度及重屋盖建筑物，当建筑平面为三角形、六边形和圆形时最适宜。

抽空三角锥网架

抽去部分三角锥单元的腹杆和下弦杆。下弦杆内力较大，用钢量省，但空间刚度较三角锥网架小。适用于中、小跨度的三角形、六边形和圆形等平面的建筑。

蜂窝形三角锥网架

上弦为正三角形和正六边形网格，下弦为正六边形网格。本身几何可变。其上弦杆短，下弦杆长，受力合理。适用于中、小跨度周边支承的情况，可用于六边形、圆形或矩形平面。

3.2.3网架选型根据建筑平面形状、建筑要求、荷载和跨度大小，支承情况、造价和制作安装方法等因素确定。

跨度：按《网架结构设计与施工规程》JGJ7-91

大跨度为60m以上中跨度为30～60m

小跨度为30m以下

3.2.3.1网架结构的支承支承方式:周边支承；点支承；周边支承与点支承相结合；两边和三边支承等。四周支承周边支座缩进周边支承类似于四边支承板受力柱帽点支承类似于混凝土无梁楼盖受力在下弦之下在上弦之上伞形柱帽周边支承与点支承结合开口边局部增设三层网架3.2.3.2网架高度及网格尺寸网架的高度与屋面荷载、跨度、平面形状、支承条件及设备管道等因素有关。屋面荷载较大、跨度较大时，网架高度应选得大一些；平面形状为圆形、正方形或接近正方形时，网架高度可取得小一些，狭长平面时，单向传力明显，网架高度应大一些；点支承网架比周边支承的网架高度要大一些；当网架中有穿行管道时，网架高度要满足要求；

网架的网格尺寸与高度关系密切，斜腹杆与弦杆夹角应控制在40°～55°之间为宜；要与屋面材料相适应。周边支承网架可按下表选用：3.2.3.3网架的挠度要求及屋面排水坡度容许挠度：用作屋盖—L2/250，用作楼盖—L2/300

排水坡度：3%～5%

1.用小立柱；2.整个网架起拱；3.变高度网架，增大网架跨中高度。起拱要求：L2/300

网架屋面找坡起拱3.3网架的计算要点满足《网架结构设计与施工规程》JGJ7-91的规定3.3.1直接作用（荷载）和间接作用

对使用阶段荷载作用下的内力和位移进行计算，并应根据具体情况对地震作用、温度变化、支座沉降等间接作用及施工安装荷载引起的内力和位移进行计算。（1）永久荷载：①网架自重；②屋面（或楼面）材料重力；③吊顶材料的重力；④设备管道的重力。双层网架自重gok（kN/m2）

qw—除网架自重以外的屋面荷载（或楼面荷载）的标准值（kN/m2）ξ—系数，对钢管杆件网架取ξ＝1.0，对型钢杆件网架取ξ＝1.2

（2）可变荷载：活荷载、雪荷载、积灰荷载、风荷载及吊车荷载

（3）抗震验算：

竖向抗震验算：设防烈度为8度或9度的地区，周边支承及多点支承和周边支承相结合的网架屋盖，竖向地震作用标准值为

v

为竖向地震作用系数。Gi为网架第i节点的力荷载代表值，永久荷载取100%；雪荷载及屋面积灰荷载取50%，屋面活荷载不计入

悬挑长度较大的网架屋盖结构以及用于楼层的网架结构，当设防烈度为8度或9度时，其竖向地震作用标准值可分别取该结构重力荷载代表值的10%或20%。设计基本地震加速度为0.3g时，取15%。计算重力荷载代表值时，永久荷载取100%，雪荷载和屋面积灰荷载取50%，不计屋面活荷载，一般建筑取楼层活荷载的50%。对于平面复杂或重要的大跨度网架结构可采用振型分解反应谱法或时程分析法作专门的竖向抗震分析和验算

水平抗震验算

在抗震设防烈度为8度的地区，对于周边支承的中小跨度网架可不进行水平抗震验算；在抗震设防烈度为9度的地区，对各种网架结构均应进行水平抗震验算。水平地震作用下网架的内力、位移可采用空间桁架位移法计算。

（4）温度内力：不计算的条件①支座节点的构造允许网架侧移，且侧移值不小于下式的计算值；②周边支承的网架，当网架验算方向跨度小于40m，且支承结构为独立柱或砖壁柱；③在单位力作用下，柱顶位移大于或等于下式的计算值

—系数，支承平面内弦杆为正交正放时取1.0，正交斜放时取，三向时取2.0；Am—支承（上承或下承）平面内弦杆截面积的算术平均值；

计算方法：采用空间桁架位移法近似计算方法：把空间网架及支承结构简化为平面构架分析

柱顶不受阻碍，在温度上升

t时向外移动:

柱的约束作用使此位移不能充分发展，并在支承面弦杆中产生应力

t，致使实际位移为:设柱的侧移刚度为Kc，则柱顶水平力的平衡条件是:弦杆温度应力为:

相应的柱顶水平力为：Am乘以系数

，适用于不同的网架形式：

t＝0.05f/1.31＝0.038f，有：（5）荷载及荷载效应组合：

对非抗震设计，按《建筑结构荷载规范》GB50009；

对抗震设计，另加《建筑抗震设计规范》GB500113.3.2网架内力分析方法

按弹性阶段计算

（1）空间桁架位移法（空间杆系有限元法）（2）交叉梁系差分法：可用于跨度在40m以下由平面桁架系组成的网架或正放四角锥网架计算

（3）拟夹层板法可用于跨度在40m以下的由平面桁架系或角锥体组成的网架计算

（4）假想弯矩法可用于斜放四角锥网架，棋盘形四角锥网架的估算3.4空间杆系有限元法以网架的杆件为基本单元，以节点位移为基本未知量。先由杆件内力与节点位移之间的关系建立单元刚度矩阵，然后根据各节点平衡及变形协调条件建立结构的节点荷载和节点位移间关系，形成结构总刚度矩阵和总刚度方程。总刚度方程是以节点位移为未知量的线性方程组。引入边界条件后，求解出各节点位移值。最后由杆件单元内力与节点位移间关系求出杆件内力。

3.4.1基本假定（1）网架的节点为空间铰接节点，杆件只承受轴力；（2）结构材料为完全弹性，在荷载作用下网架变形很小，符合小变形理论。3.4.2空间杆系有限元法要点（1）单元刚度矩阵

空间杆系有限单元：每个杆件共有6个自由度：对应6个杆端力：

它们之间的关系是式中即单元刚度矩阵。和结构力学的矩阵位移法一致，只是相应于剪力的各项均为零。（2）坐标转换

杆单元在整体坐标系中的位置

坐标转换矩阵[T]为：

整体坐标下

ij杆的杆端力和位移关系为：（3）结构总刚度矩阵及总刚度方程

总刚矩阵具有下列特点：对称性；稀疏性

（4）结构总刚矩阵中边界条件的处理方法位移为零：划行划列法和乘大数法。弹性约束：将弹簧刚度K0叠加到总刚矩阵中对应的主对角元上。指定位移：右端指定位移项和相应主对角元乘以大数R

（5）网架的边界条件及对称性利用当网架结构（包括支座）和外荷载有n个对称面时，可利用对称条件只分析网架的1/(2n)。对称面内各杆件的截面积应取原截面面积的一半，n个对称面交线上的中心竖杆，其截面面积应取原截面面积的1/(2n)。在对称荷载作用下，对称面内网架节点的反对称位移为零；在反对称荷载作用下，对称面内网架节点的对称位移应取为零。

（6）斜边界处理根据边界点的位移情况设置具有一定截面积的附加杆对斜边界上的节点位移做坐标变换

（7）杆件内力展开为：3.4.3空间杆系有限元法计算步骤（1）计算简图，对节点和杆件进行编号；（2）计算杆件单元长度及杆件与整体坐标轴夹角余弦；（3）初选各杆的截面积；（4）建立局部和整体坐标系下的单元刚度矩阵；（5）集合总刚矩阵，采用变带宽一维存贮方式；（6）建立荷载列阵；（7）引入边界条件对总刚度方程进行处理；（8）求解总刚度方程，得出各节点位移值；（9）根据节点位移计算杆件内力；（10）按杆件内力调整杆件截面，并重新计算，迭代次数宜不超过4～5次。3.5网架杆件设计截面钢管、热轧型钢和冷弯薄壁型钢

计算长度（l为杆件几何长度）

容许长细比（1）受压杆件：[

]=180（2）受拉杆件：一般杆件[

]=400，支座附近处杆件[

]=300，直接承受动力荷载杆件[

]=250。最小截面尺寸普通角钢截面

L50×3钢管φ48×2

3.6节点设计形式：焊接空心球节点螺栓球节点焊接钢板节点焊接钢管节点杆件直接汇交节点

3.6.1焊接空心球节点D＝（d1＋2a＋d2）/θ空心球节点杆件间缝隙

焊接空心球节点构造

受压空心球承载力设计值：

受拉空心球承载力设计值：

焊缝可按对接焊缝计算，质量应达到Ⅱ级要求：否则只能作为斜角角焊缝按下式计算：

3.6.2螺栓球节点螺栓球连接节点图示

组成：钢球、螺栓、套筒、销钉（或螺钉）、锥头（或封板）等零件。受力特点：受压—接触面传力，螺栓不受力；受拉—螺栓传力，套筒不受力材料：钢管、套筒、锥头（或封板）宜采用Q235和Q345钢，钢球采用45号钢，螺栓、销钉或螺钉采用40Cr钢、40B钢或20MnTiB钢，8.8级螺栓可采用45号钢。钢球尺寸

目前尚无实用方法，按节点构造确定钢球直径：取决于相邻杆件的夹角、螺栓直径和螺栓伸入球体的长度等因素。螺栓不碰要求：套筒接触面要求：钢球直径取式以上两式的较大值。

=1.1，=1.8当相邻两杆夹角θ＜30°时，还要保证相邻两根杆件（管端为封板）不相碰要求：螺栓尺寸：8.8级或10.9级

—螺栓直径对承载力影响系数，d≤30mm时取1.0；否则取0.93。ftb—钢材热处理后的抗拉强度设计值。Ae—螺栓的有效截面面积。螺栓杆长度S—套筒长度；

—锥头板或封板厚度套筒：开滑槽，比销钉直径大1.5~2mm滑槽端部尺寸满足：抗剪要求、1.5倍槽宽和6mm。套筒长度计算

采用滑槽时：S=a+2a1a=d–c+dp

+4mm

采用螺钉时：S=a+b1+b2套筒承压计算螺钉和销钉：高强度钢材、直径3~8mm锥头和封板

连接焊缝及锥头截面与钢管等强，b=2~5mm封板厚度按受力计算，当t<4mm时，厚度不小于钢管外径的1/5封板按周边固定开孔圆板计算，径向弯矩为塑性铰弯矩时达到承载能力：锥头承载力：与锥顶板厚度、锥头斜率、连接管件直径、锥头构造的应力集中等因素有关。3.6.3焊接钢板节点组成：十字板+盖板，用于型钢杆件的连接。带企口的钢板对焊成十字板；三块板焊成十字形。弦杆应同时与盖板和十字板连接；杆件形心线宜交于一点；连接焊缝形心应与杆件形心相重合。节点板厚度根据网架杆件最大内力确定，比杆件壁厚大2mm，且不小于6mm。3.6.4支座节点平板压力或拉力支座角位移受到很大的约束，只适用于较小跨度网架；线位移取决于底板上开孔的形状和尺寸

单面弧形压力支座

角位移未受约束，适用于中小跨度网架

单面弧形拉力支座

适用于较大跨度网架。在承受拉力的锚栓附近应设加劲肋以增强节点刚度

双面弧形压力支座

支座和底板间设有弧形块，上下面都是柱面，支座既可转动又可平移

球铰压力支座

只能转动而不能平移，适用于多支点支承的大跨度网架板式橡胶支座

通过橡胶垫的压缩和剪切变形，支座既可转动又可平移。如果在一个方向加限制，支座为单向可侧移式，否则为两向可侧移式

平板支座节点设计构造上与平面桁架支座类似：平面尺寸、厚度、肋板尺寸和焊缝参照设计；区别：可能受拉，由拉力确定锚栓直径Ae≥1.25Rt/(nfta)单面弧形支座设计平面尺寸：a1

b1≥R/f厚度：倒置的双悬挑板半径：t2不宜太大，不大于15mm橡胶支座设计材料：氯丁橡胶或天然橡胶橡胶垫板底面积A：承压

A≥Rmax/[

][

]—允许抗压强度为支座形状系数

橡胶垫板厚度：剪切变形d0=2dt+ndi

根据d0tan

≥utan

=0.7得

0.2a≥d0≥1.43u上下表层厚度宜为2.5mm，中间可为5、8、11mm，钢板厚2~3mm。橡胶垫板压缩变形：不能太大也不能太小水平力作用下的抗滑移验算：

—与钢0.2，与混凝土0.3Rg—0.9倍的永久荷载标准值产生的支座反力构造要求：对气温不低于－25℃地区，可采用氯丁橡胶垫板。对气温不低于－30℃地区，可采用耐寒氯丁橡胶垫板。对气温不低于－40℃地区，可采用天然橡胶垫板。橡胶垫板的长边应与网架支座切线方向平行放置。橡胶垫板与支柱或基座的钢板或混凝土间可采用502胶等胶结剂粘结固定。橡胶垫板上的螺孔直径应大于螺栓直径10mm。设计时宜考虑长期使用后因橡胶老化而需更换的条件。在橡胶垫板四周可涂以防止老化的酚醛树脂，并粘结泡沫塑料。橡胶垫板在安装、使用过程中应避免与油脂等油类物质以及其它对橡胶有害的物质接触。3.7网壳3.7.1网壳结构形式按组成层数分：单层网壳和双层网壳按曲面外形：球面网壳、柱面网壳、双曲扁网壳、扭曲面网壳、单块扭网壳、双曲抛物面网壳，以及切割或组合形成曲面网壳等结构形式单层柱面网壳

（节点必须刚接）双层柱面网壳

（节点为铰接连接）单层球面网壳

（节点必须刚接）双曲扁网壳

扭曲面网壳

单块扭网壳

双曲抛物面网壳

球面切割网壳

平板组合网壳

3.7.2网壳的一般计算原则网壳结构在外在作用下的内力、位移及整体稳定计算除工作荷载之外，还应根据具体情况包括地震、温度变化、支座沉降及施工安装荷载等效应。网壳结构的永久荷载有：①网壳自重（网壳节点自重可按网壳杆件总重的1/5～1/4估算）；②屋面材料的重力；③吊顶材料的重力；④设备管道的重力。网壳结构的可变荷载有：①屋面活荷载，其标准值一般可取0.3kN/m2；②雪荷载，雪荷载与屋面活荷载不应同时考虑，取两者中的大值；③风荷载。网壳结构具有很强的非线性性能，抗震分析宜采用时程分析法。网壳的抗震分析宜分两阶段进行，第一阶段为多遇地震作用下的弹性分析，求得杆件内力，按荷载组合的规定进行杆件和节点设计；第二阶段为罕遇地震作用下的弹塑性分析，用于校核网壳的位移及破坏。双层网壳符合下列条件之一者可不考虑温度应力的影响：①支座节点的构造允许网壳侧移（如橡胶支座）且其侧移值等于或大于(3-4)式的计算值；②周边支承于独立柱，且网壳在验算方向跨度小于40m；③支承网壳的柱在单位水平力作用于柱顶时，柱顶位移大于或等于式(3-4)式的计算值。不符合上述条件时，网壳应考虑温度应力的影响。设计中考虑的温度应力情况一般有两种：①整个网壳有等温度变化；②双层网壳上下层有温度差△t。网壳的温度应力计算可采用有限单元法。网壳应按最不利的荷载效应组合进行设计：对于非抗震设计荷载效应组合应按现行国家标准《建筑结构荷载规范》（GB50009—2001）进行计算。对抗震设计，荷载效应组合应按国家标准《建筑抗震设计规范》（GB50011—2001）进行计算。3.7.3网壳的设计及计算3.7.3.1网壳的内力分析网壳是一个准柔性的高次超静定结构，几何