2.1 事件的可能性（3大题型）（分层练习）（解析版）

第2章简单事件的概率2.1事件的可能性（3大题型）分层练习考查题型一事件的分类1．（天津市津南区2022-2023学年九年级上学期期末数学试题）下列事件是随机事件的是（）A．明天太阳从东方升起 B．购买1张彩票，中奖C．画一个三角形，其内角和是180° D．通常温度降到0℃以下，纯净的水结冰【答案】B【分析】根据事件发生的可能性大小判断相应事件的类型即可．【详解】解：、明天太阳从东方升起是必然事件，不符合题意；、购买1张彩票，中奖是随机事件，符合题意；、画一个三角形，其内角和是是必然事件，不符合题意；、通常温度降到以下，纯净的水结冰是必然事件，不符合题意；故选：．【点睛】本题考查的是必然事件、不可能事件、随机事件的概念．必然事件指在一定条件下，一定发生的事件．不可能事件是指在一定条件下，一定不发生的事件，不确定事件即随机事件是指在一定条件下，可能发生也可能不发生的事件．2．（2023春·江苏盐城·八年级校考期中）下列事件中是必然事件的是（

）A．打开电视机，正在播放《开学第一课》B．经过有交通信号灯的路口，遇到红灯C．任意画一个三角形，其内角和是180°D．买一张彩票，一定会中奖【答案】C【分析】根据事件发生的可能性逐项判断，即可得到答案．【详解】解：A、打开电视机，正在播放《开学第一课》，是随机事件，不符合题意；B、经过有交通信号灯的路口，遇到红灯，是随机事件，不符合题意；C、任意画一个三角形，其内角和是180°，是必然事件，符合题意；D、买一张彩票，一定会中奖是随机事件，是不可能事件，不符合题意；故选：C．【点睛】本题考查了必然事件、随机事件，不可能事件，以及三角形内角和定理，必然事件指在一定条件下，一定发生的事件；不可能事件是指在一定条件下，一定不发生的事件；不确定事件及随机事件是指在一定条件下，可能发生也可能不发生的事件，熟练掌握上述概念是解题的关键．3．（2023春·贵州黔西·九年级校考阶段练习）下列事件是随机事件的是（

）A．在一个仅装着白球和黑球的袋中摸球，摸出红球B．购买一张福利彩票，中大奖C．在标准大气压下，水温到达持续吸热会沸腾D．小明奔跑的速度是50米/秒【答案】B【分析】根据随机事件的定义进行逐一判断即可．【详解】解：A、在一个仅装着白球和黑球的袋中摸球，摸出红球，是不可能事件，不符合题意；B、购买一张福利彩票，中大奖，是随机事件，符合题意；C、在标准大气压下，水温到达持续吸热会沸腾，是必然事件，不符合题意；D、小明奔跑的速度是50米/秒，是不可能事件，不符合题意；故选B．【点睛】本题主要考查了事件的分类，必然事件指在一定条件下，一定发生的事件．不可能事件是指在一定条件下，一定不发生的事件，不确定事件即随机事件是指在一定条件下，可能发生也可能不发生的事件．4．（2023·四川德阳·统考中考真题）下列说法中正确的是（

）A．对绵远河段水质污染情况的调查，采用全面调查的方式B．中考期间一定会下雨是必然事件C．一个样本中包含的个体数目称为样本容量D．已知“1，2，3，4，5”这一组数据的方差为2，将这一组数据分别乘以3，则所得到的一组新数据的方差也为2【答案】C【分析】根据全面调查和抽样调查的定义、必然事件和随机事件的定义、样本容量的定义、方差的定义逐项判断即可．【详解】A、总体数量较大，应采用抽样调查，说法错误，该选项不符合题意；B、中考期间一定会下雨，可能发生，也可能不发生，该事件为随机事件，说法错误，该选项不符合题意；C、说法正确，该选项符合题意；D、这一组数据分别乘以3，则所得到的一组新数据的方差为18，说法错误，该选项不符合题意．故选：C．【点睛】本题主要考查全面调查和抽样调查、必然事件和随机事件、样本容量、方差，牢记全面调查和抽样调查的定义、必然事件和随机事件的定义、样本容量的定义、方差的定义是解题的关键．5．（2023春·江西九江·七年级统考期末）“任意掷一枚图钉，落地后针尖朝上”是事件（填“必然”，“随机”或“不可能”）．【答案】随机【分析】在一定条件下，可能发生也可能不发生的事件，称为随机事件，据此即可得到答案．【详解】解：根据题意得：“任意掷一枚图钉，落地后针尖朝上”是随机事件，故答案为：随机．【点睛】本题主要考查了随机事件，事先能肯定它一定会发生的事件称为必然事件，事先能肯定它一定不会发生的事件称为不可能事件，在一定条件下，可能发生也可能不发生的事件，称为随机事件．6．（2023春·山东菏泽·七年级统考期末）“成语”是中华文化的瑰宝，是中华文化的微缩景观，下列成语：①“水中捞月”，②“守株待兔”，③“百步穿杨”，④“瓮中捉鳖”描述的事件是不可能事件的是．【答案】①【分析】根据不可能事件的定义进行逐一判断即可：在一定条件下，一定不会发生的事件是不可能事件【详解】解：“水中捞月”是不可能事件，符合题意；“守株待兔”是随机事件，不是不可能事件，不符合题意；“百步穿杨”是随机事件，不是不可能事件，不符合题意；“瓮中捉鳖”是必然事件，不是不可能事件，不符合题意；故答案为：①．【点睛】本题主要考查了事件的分类，熟知不可能事件的定义是解题的关键．7．（2023春·云南文山·七年级统考期末）“任意打开七年级数学课本，正好是第35页”，这个事件是事件．（填“随机”或“必然”）【答案】随机【分析】直接利用随机事件的定义分析得出答案；【详解】“任意打开七年级数学课本，正好是第35页”这是随机事件；故答案为：随机【点睛】此题主要考查了随机事件，正确把握随机事件的定义是解题关键．8．（2023春·江苏南京·八年级南京五十中校联考期中）一个不透明袋子里装有3个白球和n个黑球，这些球除颜色外都相同．从袋中随机摸出2个球，若两个球中至少有一个球是白球是必然事件，则n＝．【答案】【分析】从小到大假设黑球的个数，探讨所有的等可能结果，做出判断．【详解】若，根据实验方法，摸出两个球，则至少有一个白球；若，根据实验方法，摸出两个球，则存在可能结果：摸出两个黑球，不符合题意．故答案为：1．【点睛】本题考查必然事件定义，根据实验方法探讨不同情况下所有等可能结果是解题的关键．9．（2022秋·八年级单元测试）书箱里只有本大小相同、厚薄差不多的书从中随意摸出一本，如果“摸出一本小说”是下列事件，分别确定书箱里小说的数量是多少或在什么范围内：(1)必然事件；(2)不可能事件；(3)随机事件．【答案】(1)10本(2)0本(3)0本<小说的数量<10本【分析】（1）根据必然事件发生的概率为1，即可进行解答；（2）根据不可能事件发生的概率为0，即可进行解答；（3）根据随机事件发生的概率大于0小于1，即可进行解答．【详解】（1）解：如果“摸出一本小说”是必然事件，那么小说的数量是10本．（2）解：如果“摸出一本小说”是不可能事件，那么小说的数量是0本．（3）解：如果“摸出一本小说”是随机事件，那么0本<小说的数量<10本．【点睛】本题主要考查了必然事件，不可能事件，随机事件的定义，解题的关键是掌握必然事件发生的概率为1，可能事件发生的概率为0，随机事件发生的概率大于0小于1．10．（2023·浙江·九年级假期作业）下列事件中，哪些是确定事件?哪些是随机事件?在确定事件中，哪些是必然事件?哪些是不可能事件?（1）随意写一个有理数，则其平方大于它本身；（2）随意写一个有理数，则其平方不小于它本身；（3）随意写两个不相等的有理数，则它们的平方的和为正数；（4）随意写两个不同的有理数，则它们和的平方为正数；（5）四个连续自然数相加，和为奇数；（6）三个有理数相乘时，若有一个是负数，则它们的积一定是负数．【答案】（3）（5）是确定事件；（1）（2）（4）（6）是随机事件．确定事件中，（3）是必然事件，（5）是不可能事件【分析】不可能事件：在每一次实验中都一定不会发生的事件；必然事件：是那些无需通过实验就能够预先确定在每一次实验中都一定会发生的事件；随机事件：无法预先确定在一次实验中会不会发生．【详解】解：（1）随意写一个有理数，则其平方大于它本身是随机事件；（2）随意写一个有理数，则其平方不小于它本身是随机事件；（3）随意写两个不相等的有理数，则它们的平方的和为正数是确定事件，又是必然事件；（4）随意写两个不同的有理数，则它们和的平方为正数是随机事件；（5）四个连续自然数相加，和为奇数是确定事件，又是不可能事件；（6）三个有理数相乘时，若有一个是负数，则它们的积一定是负数是随机事件．【点睛】本题考查了事件的分类，熟练掌握各种事件的概念是判断此类问题的关键．考查题型二判断事件发生的可能性大小1．（2022秋·浙江嘉兴·九年级平湖市林埭中学校联考期中）下列说法正确的是（

）A．一颗均匀的骰子已连续抛掷了2000次，其中抛掷出5点的次数最少，则第2001次一定掷出5点B．某彩票中奖的概率是，因此买100张该种彩票一定会中奖C．天气预报说“明天下雨的概率是”，所以明天将有一半时间在下雨D．抛掷一枚图钉，钉尖触地和钉尖朝上的概率不相等【答案】D【分析】事件发生的可能性越大，概率越接近与1，事件发生的可能性越小，概率越接近于0．依据概率的意义进行判断即可．【详解】A．一颗均匀的骰子已连续抛掷了2000次，其中抛掷出5点的次数最少，则第2001次不一定掷出5点，故原说法不正确；B．某彩票中奖的概率是，买100张该种彩票不一定会中奖，故原说法不正确；C．天气预报说“明天下雨的概率是”，明天将有可能下雨，也有可能不下雨，，故原说法不正确；D．抛掷一枚图钉，钉尖触地和钉尖朝上的概率不相等，正确；故选D．【点睛】此题考查了概率的意义，正确理解概率的意义是解题关键．概率是反映事件发生机会的大小的概念，只是表示发生的机会的大小，机会大也不一定发生，机会小也可能发生．2．（2023春·江苏常州·八年级统考期末）将3个红球和x个白球放入一个不透明的袋子中，这些球除颜色外其余都相同，搅匀后任意摸出2个球．若事件“摸出的球中至少有一个是红球”是必然事件，则x的值可以是（

）A．1 B．2 C．3 D．4【答案】A【分析】根据必然事件的定义（必然事件发生的可能性为1）即可得．【详解】解：由题意，若事件“摸出的球中至少有一个是红球”是必然事件，则的值可以是1故选：A．【点睛】本题考查了必然事件，熟记必然事件的定义是解题关键．3．（2023·江苏宿迁·统考三模）下列说法中正确的是（

）A．天宫六号货运飞船发射前各零件的检查是抽样调查B．某小组有13名同学，至少有2名同学的生日在同一个月C．可能性是1%的事件在一次试验中一定不会发生D．为了解近十年宿迁初中生的视力变化趋势，采用扇形统计图最合适【答案】B【分析】根据全面调查、抽样调查、概率、统计图的选择进行判断即可．【详解】解：A.天宫六号货运飞船发射前各零件的检查事关重大，应该采用普查的方式，故A说法错误；B.某小组有13名同学，至少有2名同学的生日在同一个月，说法正确；C.可能性是1%的事件在一次试验中有可能会发生，故C说法错误；D.为了解近十年宿迁初中生的视力变化趋势，采用折线统计图最合适，故D说法错误；故选：B．【点睛】本题考查了全面调查、抽样调查、概率、统计图的选择，熟练掌握基础知识是解题的关键．4．（2023春·广东清远·七年级统考期末）某十字路口的交通信号灯每分钟红灯亮30秒，绿灯亮25秒，黄灯亮5秒，当你抬头看此信号灯时，下列说法正确的是（

）A．一定是红灯亮 B．不可能是黄灯亮C．有可能是绿灯亮 D．以上说法都不正确【答案】C【分析】根据事件发生的可能性，即可判断．【详解】解：A、看到的信号灯可能是红灯亮，故A选项错误；B、看到的信号灯可能是黄灯亮，故B选项错误；C、看到的信号灯可能是绿灯亮，故C选项正确；D、D选项错误；故选：C．【点睛】本题考查事件发生的可能性，解题的关键是能够明确事件发生的可能性．5．（2023春·江苏盐城·八年级校考期中）从一副扑克牌中任意抽取1张，则下列事件：（1）这张牌是“红色的”；（2）这张牌是“红心”的；（3）这张牌是“大王”；（4）这张牌是“A”；发生可能性最大的是（只填写序号）．【答案】（1）【分析】分别求出抽出各种扑克的概率，即可比较出各种扑克的可能性大小．【详解】解：从一副扑克牌中任意抽取一张，（1）这张牌是“红色的”的概率为；（2）这张牌是“红心”的概率为；（3）这张牌是“大王”的概率为；（4）这张牌是“A”的概率为；故发生可能性最大的是（1）．故答案为：（1）．【点睛】本题考查了可能性大小的判断，解决此类题要注意具体情况具体对待，用到的知识点为：可能性等于所求情况数与总情况数之比．6．（2023·江苏·八年级假期作业）一个不透明的盒子中装有3个红球，2个黄球，这些球除了颜色外其余都相同，从中随机摸出3个小球，则事件“所摸3个球中必含有红球”是事件．（填“必然”或“不可能”）【答案】必然【分析】根据必然事件和不可能事件的概念进行判断即可．必然事件指在一定条件下一定发生的事件．不可能事件是指在一定条件下，一定不发生的事件．【详解】解：盒子中装有3个红球，2个黄球，从中随机摸出3个小球，必定含有红球，则事件“所摸3个球中必含红球”是必然事件，故答案为：必然．【点睛】本题考查了必然事件和不可能事件的概念，能区分必然事件和不可能事件是解题关键．7．（2023·浙江·九年级假期作业）一个不透明的袋子里装有3个红球，2个黄球，1个白球，这些球除颜色外无其他差别，从袋子中随机取出一个球，取出球的可能性最大．【答案】红【分析】根据题意得到相应的可能性，比较即可．【详解】解：摸到红球的可能性为，摸到黄球的可能性为，摸到白球的可能性为，所以摸到红球的可能性最大，故答案为：红．【点睛】本题考查的是可能性大小的判断，解决这类题目要注意具体情况具体对待．用到的知识点为：可能性等于所求情况数与总情况数之比．8．（2023·江苏·八年级假期作业）从八年级（3）班随机抽取一名学生参加座谈会，有下列事件：①抽到班长；②抽到第一排的同学；③抽到一名男生．其中，发生可能性最大的事件为．（填序号）【答案】③【分析】分别求出3个事件的可能性即可求解．【详解】解：设八年级（3）班共有人，坐在第一排的同学有人，男生有人，根据题意可知．则：①抽到班长的可能性为；②抽到第一排的同学的可能性为；③抽到一名男生的可能性为，，发生可能性最大的事件为③抽到一名男生的可能性．故答案为：③．【点睛】本题考查了比较可能性大小，用到的知识点为：可能性等于所求情况数与总情况数之比．9．（2022春·八年级单元测试）某集市上有一个人在设摊“摸彩”，只见他手拿一个黑色的袋子，内装大小、形状、质量完全相同的只红球和只白球，只白球编号为第号，第号，…，第号．“摸彩”规则：“摸彩”者每次只能摸一只球，摸球前先交元钱给设摊者，然后在至号内自选一个号码，再摸球．若摸到红球，则获奖元；若摸到的球的编号与自选的号码相同，则获奖元．回答下列问题：(1)若只摸奖一次，“摸彩”者获奖元的可能性大还是获奖元的可能性大？请说明理由．(2)若多次摸奖，“摸彩”者平均每次将获利或损失多少元？【答案】(1)同样大，理由见解析(2)损失元【分析】（1）分别求出“摸彩”者获奖5元和获奖10元的概率，即可说明；（2）求出理论上的收益与损失，再比较即可解答．【详解】（1）解：获奖5元的可能性和获奖10元的可能性同样大，（摸到红球）（摸到同号球），概率相等所以获奖5元的可能性和获奖10元的可能性同样大；（2）每次的平均收益为，故每次平均损失元．【点睛】本题考查的是游戏公平性的判断．判断游戏公平性就要计算每个事件的概率，概率相等就公平，否则就不公平．用到的知识点为：概率所求情况数与总情况数之比．10．（2022秋·八年级单元测试）下列五个事件中，哪些是必然事件．哪些是不可能事件．哪些是随机事件．根据你的判断，把这些事件的序号按发生的可能性从小到大的顺序排列．(1)人中至少有人的生日在同一个月；(2)手机号码的末位数字为偶数；(3)的绝对值小于；(4)从装有个黄球和个红球的袋子中摸出个球是红球；(5)从装有个白球和个红球的袋子中摸出个球是红球．【答案】(1)必然事件(2)随机事件(3)不可能事件(4)随机事件(5)随机事件，【分析】根据必然事件、不可能事件、随机事件的概念理解判断．【详解】（1）13人中至少有人的生日在同一个月是必然事件，发生的可能性是1；（2）手机号码的末位数字为偶数是随机事件，从0到9的数字中有5个奇数，5个偶数，所以该事件发生的可能性是；（3）的绝对值小于是不可能事件，发生的可能性是0；（4）从装有个黄球和个红球的袋子中摸出个球是红球是随机事件，摸到红球的概率是；（5）从装有个白球和个红球的袋子中摸出个球是红球是随机事件，摸到红球的概率是，这些事件的序号按发生的可能性从小到大的顺序排列为．【点睛】本题考查了必然事件、不可能事件、随机事件的概念，以及可能性的大小，解决本题需要正确理解必然事件、不可能事件、随机事件的概念．必然事件指在一定条件下，一定发生的事件．不可能事件是指在一定条件下，一定不发生的事件，随机事件是指在一定条件下，可能发生也可能不发生的事件．考查题型三改变条件使事件发生的可能性相同1．（2021秋·全国·九年级专题练习）袋中有红球4个，白球若干个，它们只有颜色上的区别．从袋中随机地取出一个球，如果取到白球的概率较大，那么袋中白球的个数可能是（

）．A．2 B．3 C．4 D．5【答案】D【分析】根据概率公式求出白球的取值范围即可得出结论．【详解】解：若要使取到白球的概率较大，则白球的个数＞红球的个数由各选项可知，只有D选项符合故选D．【点睛】此题考查的是比较概率的大小，掌握概率公式是解决此题的关键．2．（2021秋·全国·九年级专题练习）事件①：任意画一个多边形，其外角和为360°；事件②：经过一个有交通信号灯的十字路口，遇到红灯；则下列说法正确的是（）A．事件①和②都是随机事件B．事件①是随机事件，事件②是必然事件C．事件①和②都是必然事件D．事件①是必然事件，事件②是随机事件【答案】D【分析】根据随机事件和必然事件的概念判断可得．【详解】解：事件①：任意画一个多边形，其外角和为360°，这是必然事件；事件②：经过一个有交通信号灯的十字路口，遇到红灯，这是随机事件；故选：D．【点睛】本题考查的是理解必然事件、不可能事件、随机事件的概念．必然事件指在一定条件下一定发生的事件．不可能事件是指在一定条件下，一定不发生的事件．不确定事件即随机事件是指在一定条件下，可能发生也可能不发生的事件．3．（2022春·七年级单元测试）一只不透明的袋子中装有2个白球和3个红球，现在向袋中再放入n个白球，袋中的这些球除颜色外都相同，搅匀后从中任意摸出1个球，若要使摸到白球比摸到红球的可能性大，则n的最小值等于．【答案】2【分析】使得不透明的袋子中白球比红球的个数多1即可求解．【详解】解：∵要使摸到白球比摸到红球的可能性大，∴n的最小值等于3+1-2=2．故答案为：2．【点睛】本题考查了可能性的大小，本题可以通过比较白球和红球的个数求解．4．（2023春·上海·八年级专题练习）盒中装有红球、黄球各100个，每个球除颜色以外都相同，每次从盒中摸一个球，摸三次，请你设计下面几种情况的摸球方案．(1)摸到红球是不可能的；(2)摸到红球是必然的；(3)摸到红球情况有三种：很可能，可能，不太可能．【答案】(1)见解析(2)见解析(3)见解析【分析】（1）不放红球即可．（2）都放红球即可．（3）根据可能性的程度确定红球比例即可．【详解】（1）解：盒中只有100个黄球，摸出1个红球；（2）解：盒中只有100个红球，摸出1个红球；（3）解：盒中有99个红球、1个黄球，摸到红球；盒中有50个红球，50个黄球，摸出1个红球；盒中有99个黄球，1个红球，摸出1个红球（答案不唯一）．【点睛】本题主要考查随机事件概率的运算方法，能够通过概率大小确定红球个数是解题关键．5．（2023春·江苏·八年级专题练习）一只不透明的袋子中有个红球、个绿球和个白球，这些球除颜色外都相同，将球搅匀，从中任意摸出个球．（1）会出现哪些可能的结果？（2）能够事先确定摸到的一定是红球吗？（3）你认为摸到哪种颜色的球的可能性最大？哪种颜色的球的可能性最小？（4）怎样改变袋子中红球、绿球、白球的个数，使摸到这三种颜色的球的概率相同？【答案】（1）从中任意摸出个球可能是红球，也可能是绿球或白球；（2）不能事先确定摸到的一定是红球；（3）摸到白球的可能性最大，摸到红球的可能性最小；（4）只要袋子中红球、绿球和白球的数量相等即可．【分析】（1）根据事情发生的可能性，即可进行判断；（2）根据红球的多少判断，只能确定有可能出现；（3）根据白球的数量最多，摸出的可能性就最大，红球的数量最少，摸出的可能性就最小；（4）根据概率相等就是出现的可能性一样大，可让数量相等即可．【详解】解：（1）从中任意摸出1个球可能是红球，也可能是绿球或白球；（2）不能事先确定摸到的一定是红球；（3）摸到白球的可能性最大，摸到红球的可能性最小；（4）只要袋子中红球、绿球和白球的数量相等即可．【点睛】此题主要考查了事件发生的可能性，关键是根据事件发生的可能大小和概率判断即可，比较简单的中考常考题．6．（2023春·江苏·八年级专题练习）一只不透明的袋子中装有1个白球，2个黄球和3个红球，这些球除颜色外都相同，将球摇匀，从中任意摸出1个球，(1)会出现哪些可能的结果？(2)事先能确定摸出的一定是红球吗？(3)你认为摸到哪种颜色的球的概率最大？(4)怎样改变袋子中白球、黄球、红球的个数，使摸到这些颜色的球的概率相等？【答案】(1)白、黄、红三种(2)不能(3)红球(4)袋子中白球、黄球、红球的个数相同【分析】（1）根据事情发生的可能性，注意判断即可；（2）根据红球的多少判断，只能确定出现的可能性较大；（3）根据红球的数量多，抽出的可能性就大；（4）根据概率相等就是出现的可能性一样大，可让数量相等即可．【详解】（1）解：会出现：白、黄、红三种（2）解：不能确定摸出的球一定是红球；（3）解由于红球数量最多，所以红球出现的概率最大；（4）解：袋子中白球、黄球、红球的个数相同时，三者的概率相等．【点睛】此题主要考查了事件发生的可能性，关键是根据事件发生的可能大小和概率判断即可，比较简单的中考常考题．7．（2021七年级课时练习）一个不透明的口袋里装有5个红球,3个白球,2个绿球,这些球形状和大小完全相同,小明从中任意摸出一个球.(1)你认为小明摸到的球很可能是什么颜色?为什么?(2)摸到三种颜色球的可能性一样吗?(3)如果想让小明摸到红色球和白色球的可能性一样,该怎么办?写出你的方案.【答案】(1)红色，理由见解析；(2)不一样；(3)取2个红球出来,或放2个白球进去.【详解】试题分析：（1）哪种球的数量多摸到哪种球的可能性就大；（2）根据球的数量多少判断；（3）让红球和白球的数量一样多即可.解：（1）小明很可能摸到红球，因为红球的数目多；（2）可能性不一样，摸到红球的可能性最大，白色球次之，绿色球最小；（3）答案不唯一，如把1号球先取出来，再进行摸球．1．（2022秋·天津津南·九年级校考期中）下列事件是必然事件的是（）A．掷一次骰子，向上一面点数大于0 B．打开电视新闻频道正在播报体育新闻C．经过有交通信号灯的路口，遇到红灯 D．任意画一个三角形其内角和是360°【答案】A【分析】在一定的条件下重复进行试验时，有的事件在每次试验中必然会发生，这样的事件叫必然发生的事件，简称必然事件，据此可以对各个选项进行判断并得解．【详解】解：A、因为骰子的六个面分别为1、2、3、4、5、6，所以掷一次骰子，向上一面点数大于0是必然事件，正确；B、打开电视新闻频道后，有可能播报体育新闻，也有可能播报其他方面的新闻，所以不是必然事件，错误；C、经过有交通信号灯的路口，可能遇到红灯，也有可能遇到绿灯或黄灯，不是必然事件，错误；D、任意画一个三角形其内角和是，而不是，这是不可能事件，错误；故选A．【点睛】本题考查必然事件的应用，掌握必然事件的意义是解题关键．2．（2023春·山东济南·七年级统考期末）下列事件中，属于随机事件的是（

）A．角平分线上的点到角两边的距离相等B．用长度分别是2cm，3cm，6cm的细木条首尾顺次相连可组成一个三角形C．如果两个图形关于某条直线对称，则这两个图形一定全等D．三角形一边上的高线与这条边上的中线互相重合【答案】D【分析】根据随机事件是指一定条件下可能发生也可能不发生的事件，逐一进行判断即可．【详解】解：A、角平分线上的点到角两边的距离相等，是必然事件，不符合题意；B、，用长度分别是2cm，3cm，6cm的细木条首尾顺次相连可组成一个三角形是不可能事件，不符合题意；C、如果两个图形关于某条直线对称，则这两个图形一定全等是必然事件，不符合题意；D、等腰三角形底边上的高线与这条边上的中线互相重合，∴三角形一边上的高线与这条边上的中线互相重合是随机事件，符合题意；故选D．【点睛】本题考查事件的分类，熟练掌握随机事件是指一定条件下可能发生也可能不发生的事件，是解题的关键．3．（2023·山东东营·校考一模）现有以下命题：①斜边中线和一个锐角分别对应相等的两个直角三角形全等；②一个图形和它经过平移所得的图形中，各组对应点所连接的线段平行且相等；③通常温度降到以下，纯净的水会结冰是随机事件；④一个角的两边与另一个角的两边分别平行，那么这两个角相等；⑤在同一平面内，过一点有且只有一条直线与已知直线垂直；⑥在同一平面内，过一点有且只有一条直线与已知直线平行．其中真命题的个数有（）A．1个 B．2个 C．3个 D．4个【答案】B【分析】根据全等三角形的判定，平移的性质，随机事件的概念，角和垂线的有关性质，平行公理进行判断即可得到结论．【详解】解：①斜边中线和一个锐角分别对应相等的两个直角三角形全等，故该命题是真命题；②一个图形和它经过平移所得的图形中，各组对应点所连接的线段平行且相等或在同一直线上，故原命题是假命题；③通常温度降到以下，纯净的水会结冰是必然事件，故原命题是假命题；④一个角的两边与另一个角的两边分别平行，那么这两个角相等或互补，故原命题是假命题；⑤在同一平面内，过一点有且只有一条直线与已知直线垂直，故该命题是真命题；⑥在同一平面内，过直线外一点有且只有一条直线与已知直线平行，故原命题是假命题，综上可得：真命题有2个．故选：B．【点睛】本题考查了命题与定理的知识，解本题的关键是熟练掌握全等三角形的性质、平移的性质、随机事件、角和垂线的有关性质、平行公理等知识．4．（2023春·上海·八年级专题练习）在圆、等腰三角形、平行四边形、正方形中任选两个图形，那么下列事件中为不可能事件的是（

）A．这两个图形都是中心对称图形；B．这两个图形都不是中心对称图形；C．这两个图形都是轴对称图形；D．这两个图形都是既为轴对称图形又为中心对称图形．【答案】B【分析】根据等腰三角形，正方形，平行四边形的性质，随机事件，必然事件，不可能事件的特点，逐一判断即可解答．【详解】解：圆和正方形既为轴对称图形又为中心对称图形，等腰三角形是轴对称图形，不是中心对称图形，平行四边形是中心对称图形，不是轴对称图形，A．这两个图形都是中心对称图形，是随机事件，故不符合题意；B．这两个图形都不是中心对称图形，是不可能事件，故符合题意；C．这两个图形都是轴对称图形，是随机事件，故不符合题意；D．这两个图形都是既为轴对称图形又为中心对称图形，是随机事件，故不符合题意；故选：B．【点睛】本题考查了随机事件，等腰三角形，正方形，平行四边形的性质，熟练掌握随机事件，必然事件，不可能事件的特点是解题的关键．5．（2023·江苏无锡·统考三模）下列说法正确的是(

)A．任意抛掷一枚质地均匀的硬币10次，则“5次正面朝上”是必然事件B．某市天气预报明天的降水概率为90%，则“明天下雨”是确定事件C．小丽买一张体育彩票中“一等奖”是随机事件D．若a是实数，则“|a|≥0”是不可能事件【答案】C【分析】根据必然事件、确定事件、随机事件、不可能事件的定义逐一分析即可．【详解】解：A．任意抛掷一枚质地均匀的硬币10次，则“5次正面朝上”是随机事件，故本选项错误；B．降水概率为90%，则“明天下雨”是随机事件，故本选项错误；C．小丽买一张体育彩票，则中“一等奖”是随机事件，故本选项正确；D．a是实数，则“|a|≥0”是必然事件，故本选项错误．故选C．【点睛】此题考查的是必然事件、确定事件、随机事件、不可能事件的判断，掌握必然事件、确定事件、随机事件、不可能事件的定义是解此题的关键．6．（2023春·八年级单元测试）“a是实数，”这一事件是事件（选填以下内容：不可能事件、必然事件、随机事件）．【答案】必然事件【分析】根据必然事件、不可能事件、随机事件的概念可判断它们分别属于哪一种类别．根据实际情况即可解答．【详解】解：因为数轴上表示数a的点与原点的距离叫做数a的绝对值，因为a是实数，所以|a|≥0．故答案为：必然事件．【点睛】此题主要考查了必然事件概念以及绝对值的性质，用到的知识点为：必然事件指在一定条件下一定发生的事件．7．（2023春·上海·八年级专题练习）投掷一枚正方体骰子，朝上的一面是合数的可能性大小是．【答案】【分析】正方体骰子共6个数，其中4和6为合数，所以投掷一枚正方体骰子，朝上的一面是合数的可能性大小是．【详解】解：正方体骰子共6个数，合数为4，6共2个，所以投掷一枚正方体骰子，朝上的一面是合数的可能性大小是，故答案为：．【点睛】本题考查判断事件发生的可能性大小，利用概率来求解是解题的关键．8．（2023春·上海·八年级专题练习）在20以内的素数中，随机抽取其中的一个素数，则所抽取的素数是偶数的可能性大小是．【答案】【分析】先确定素数有2，3，5，7，11，13，17，19有8个，是偶数的只有一个2，根据定义计算即可．【详解】∵20以内的素数有2，3，5，7，11，13，17，19有8个，是偶数的只有一个2，∴所抽取的素数是偶数的可能性大小是，故答案为：．【点睛】本题考查了素数即除了1和它自身外，不能被其他自然数整除的数，可能性大小的计算，熟练掌握可能性大小的计算是解题的关键．9．（2023春·全国·七年级专题练习）某公交车站共有1路、3路、16路三路车停靠，已知1路车8分钟一辆；3路车5分钟一辆、16路车10分钟一辆，则在某一时刻，小明去公交车站最先等到路车的可能性最大．【答案】3【分析】根据题意分析出哪路车间隔时间最长，哪路车间隔时间最短，据此解答即可．【详解】解：∵1路车8分钟一辆，3路车5分钟一辆，16路车10分钟一辆，∴3路车间隔时间最短，16路车间隔时间最长，∴小明去公交车站最先等到3路车的可能性最大．故填3．【点睛】本题主要考查了事件可能性大小的判断，掌握可能性等于所求情况数与总情况数之比是解答本题的关键．10．（2023春·全国·七年级专题练习）用一副扑克牌中的张设计一个翻牌游戏，要求同时满足以下三个条件；（1）翻出“黑桃”和“梅花”的可能性相同；（2）翻出“方块”的可能性比翻出“梅花”的可能性小；（3）翻出黑颜色的牌的可能性比翻出红颜色牌的可能性小；解：我设计的方案如下：“红桃”张，“黑桃”张，“方块”张，“梅花”张【答案】【分析】根据各种花色的扑克牌被翻到的可能性的大小，推断出各种花色的扑克牌的张数，再根据总张数为张，每一种都是整数，进而得出答案．【详解】解：一共有张扑克牌，满足（1），说明“黑桃”和“梅花”的张数相同，满足（2）说明“方块”的张数比“梅花”的少，满足（3）说明黑颜色的牌（黑桃、梅花）的张数比红颜色牌（红桃、方块）的张数要少，因此黑色的牌要少于张，黑色的两种牌张数相同，于是：①黑色的为张，可以得到“黑桃”和“梅花”各张，“方块”张，剩下的为“红桃”张．∴“红桃”张，“黑桃”张，“方块”张，“梅花”张，②黑色的为张，可以得到“黑桃”和“梅花”各张，“方块”张，剩下的为“红桃”张．∴“红桃”张，“黑桃”张，“方块”张，“梅花”张，③黑色的为张，可以得到“黑桃”和“梅花”各张，“方块”张，剩下的为“红桃”张．∴“红桃”张，“黑桃”张，“方块”张，“梅花”张，因此可能为：，，，或，，，或8，，，（不唯一），故答案为：；；；．【点睛】本题考查等可能事件发生的概率，理解可能性的大小是正确解答的关键．11．（2022秋·八年级单元测试）从标有数字，，，的张卡片中，任意抽取张设“取到的倍数”，“取到的倍数”．(1)事件A和哪个发生的可能性大？(2)事件A和的概率各是多大？【答案】(1)事件A发生的可能性大(2)，【分析】（1）数字，，，中，的倍数有4个，3的倍数由2两个，即可判断出事件A的发生的可能性大；（2）根据简单事件可能性大小的计算方法进行计算即可．【详解】（1）解：数字，，，中，的倍数有，4，6，8，的倍数有，6，∴事件A发生的可能性大；（2）解：事件A发生的概率为：，事件B发生的概率为：．【点睛】本题考查简单事件的可能性，解题的关键是熟练掌握相关知识．12．（2022秋·八年级单元测试）盒子里有除颜色外都相同的个球，其中有红球和白球，搅匀后，如果从中随意摸出个球时“至少有个红球”是随机事件，求盒子里的红球可能有多少个（写出红球的所有可能个数）【答案】盒子里的红球可能有2个、3个、4个、5个【分析】根据随机事件的定义：有可能发生，也有可能不发生的事件是随机事件．【详解】解：根据题意可得：∵随意摸出个球时“至少有个红球”是随机事件，若盒子里的红球个数为1个，则“至少有个红球”是不可能事件，不符合题意；若盒子里的红球个数为6个，则“至少有个红球”是必然事件，不符合题意；∴盒子里的红球可能有2个、3个、4个、5个．【点睛】本题主要考查了随机事件的定义，解题的关键是掌握随机事件的定义：有可能发生，也有可能不发生的事件是随机事件．13．（2023春·全国·七年级专题练习）某路口南北方向红绿灯的设置时间为：红灯、绿灯、黄灯小明的爸爸随机地