【备课参考】2024年苏科版七年级数学下册：7.1 探索直线平行的条件 同步测含答案

2024年苏科版七年级数学下册数学：7.1探索直线平行的条件同步练习（苏科版七年级下）【基础演练】一、选择题1.在如图给出的过直线外一点作已知直线l1的平行线l2的方法，其依据是（）A．同位角相等，两直线平行；B．内错角相等，两直线平行；C．筒旁内角互补，两直线平行；D．两直线平行，同位角相等.2.下列命题中，正确的是（）A．两条直线被第三条直线所截，同位角相等；B．相等的角是对顶角；C．在同一平面内，平行于同一条直线的两条直线平行；D．和为180°的两个角叫做邻补角.3.如图4.1-28，下列条件中，不能判断直线ι1//ι2的是（）5l11l21243第1题图第3题图第4题图A．∠1＝∠3；B．∠2＝∠5l11l21243第1题图第3题图第4题图4.如图，直线、与直线相交，给出下列条件：①∠1=∠2；②∠3=∠6；③∠4+∠7=180°；④∠5+∠8=180°，其中能判断∥的是（）A．①③；B．①③④；C．②④；D．①②③④.5.如图两条非平行的直线AB，CD被第三条直线EF所截，交点为PQ，那么这条直线将所在平面分成（）A.5个部分；B.6个部分；C.7个部分；D.8个部分.第5题图第5题图第6题图

二、填空题6.如图，是一条暖气管道的剖面图，如果要求管道拐弯前后的方向保持不变，那么管道的两个拐角∠α与∠β之间应该满足的关系是，理由是.7.在同一平面内,两条直线的位置关系是_______或_______.8.如图，∠1与∠C是两条直线______被第三条直线______所截构成的______角.∠2与∠B是两条直线______被第三条直线______所截构成的______角；∠B与∠C是两条直线______被第三条直线______所截构成的______角.9.如图，∠1、∠2、∠3、∠4、∠5、∠6中，是同位角的有__________________；是内错角的有__________________；是同旁内角的有__________________.第8题图第8题图第9题图第10题图10.如图，直线a、b被直线c所截，若要a∥b，需增加条件（填一个即可）．三、解答题ABCDEF123第11题图11ABCDEF123第11题图ABCDEF12第12题图12.如图，已知∠１＝450，ABCDEF12第12题图

【能力提升】13.如图已知∠１＝∠２，再添上什么条件，可使ＡＢ∥ＣＤ成立？并说明理由.第13题图第13题图14.已知：如图，ＡＢ、ＢＥ、ＥＤ、ＣＤ依次相交于Ｂ、Ｅ、Ｄ，∠Ｅ＝∠Ｂ＋∠Ｄ.试说明ＡＢ∥ＣＤ.第14题图第14题图参考答案1.A；2.C；3.B；4.D；5.C；6.∠α=∠β，内错角相等，两直线平行；7.平行或相交；8.AE、BC、CD、同位角，AE、BC、AB、内错角；9.∠1与∠3、∠4与∠6，∠2与∠4、∠3与∠5，∠2与∠5、∠1与∠6、∠3与∠4、∠1与∠2、∠5与∠6；10.答案不唯一，如∠1=∠3；11.解：AB∥CD.因为∠2与∠3互为补角，所以∠2+∠3=1800。又因为∠１+∠3=1800，根据同角或等角的补角相等，得∠１=∠2.根据同位角相等，两直线平行，得AB∥CD.12.解：BC∥DE.因为∠2与∠DCE是对顶角，所以∠DCE=∠2＝1350，因为∠D＝450，所以∠D+∠DCE=1800.根据同旁内角互补，两直线平行可得BC∥DE.ＡＢ与ＣＤ.因为∠1与∠ABC是对顶角，所以∠ABC=∠1＝450，因为∠2＝1350，所以∠2+∠ABC=1800.根据同旁内角互补，两直线平行可得ＡＢ与ＣＤ.13.本题答案不唯一.解:添上条件:BE⊥MN,DF⊥MN.因为BE⊥MN,DF⊥MN,所以∠MBE＝∠MDF=900.又因为∠１＝∠２,所以∠MBA＝∠MDC.根据同位角相等,两直线平行,得ＡＢ∥ＣＤ.14.解：过点E作AB的平行线MN.因为ＡＢ∥MN，所以∠B=∠BEN.因为∠BＥD＝∠Ｂ＋∠Ｄ，∠BＥD＝∠ＢEN＋∠ＤEN，所以∠Ｂ＋∠Ｄ＝∠ＢEN＋∠ＤEN.所以∠Ｄ＝∠ＤEN.根据内错角相等，两直线平行，得MN∥ＣＤ.因为ＡＢ∥MN，所以ＡＢ∥ＣＤ。理由是：平行于同一直线的两直线平行.数学：7.1探索直线平行的条件同步练习（苏科版七年级下）【基础演练】一、选择题1.在如图给出的过直线外一点作已知直线l1的平行线l2的方法，其依据是（）A．同位角相等，两直线平行；B．内错角相等，两直线平行；C．筒旁内角互补，两直线平行；D．两直线平行，同位角相等.2.下列命题中，正确的是（）A．两条直线被第三条直线所截，同位角相等；B．相等的角是对顶角；C．在同一平面内，平行于同一条直线的两条直线平行；D．和为180°的两个角叫做邻补角.3.如图4.1-28，下列条件中，不能判断直线ι1//ι2的是（）5l11l21243第1题图第3题图第4题图A．∠1＝∠3；B．∠2＝∠5l11l21243第1题图第3题图第4题图4.如图，直线、与直线相交，给出下列条件：①∠1=∠2；②∠3=∠6；③∠4+∠7=180°；④∠5+∠8=180°，其中能判断∥的是（）A．①③；B．①③④；C．②④；D．①②③④.5.如图两条非平行的直线AB，CD被第三条直线EF所截，交点为PQ，那么这条直线将所在平面分成（）A.5个部分；B.6个部分；C.7个部分；D.8个部分.第5题图第5题图第6题图

二、填空题6.如图，是一条暖气管道的剖面图，如果要求管道拐弯前后的方向保持不变，那么管道的两个拐角∠α与∠β之间应该满足的关系是，理由是.7.在同一平面内,两条直线的位置关系是_______或_______.8.如图，∠1与∠C是两条直线______被第三条直线______所截构成的______角.∠2与∠B是两条直线______被第三条直线______所截构成的______角；∠B与∠C是两条直线______被第三条直线______所截构成的______角.9.如图，∠1、∠2、∠3、∠4、∠5、∠6中，是同位角的有__________________；是内错角的有__________________；是同旁内角的有__________________.第8题图第8题图第9题图第10题图10.如图，直线a、b被直线c所截，若要a∥b，需增加条件（填一个即可）．三、解答题ABCDEF123第11题图11ABCDEF123第11题图ABCDEF12第12题图12.如图，已知∠１＝450，ABCDEF12第12题图

【能力提升】13.如图已知∠１＝∠２，再添上什么条件，可使ＡＢ∥ＣＤ成立？并说明理由.第13题图第13题图14.已知：如图，ＡＢ、ＢＥ、ＥＤ、ＣＤ依次相交于Ｂ、Ｅ、Ｄ，∠Ｅ＝∠Ｂ＋∠Ｄ.试说明ＡＢ∥ＣＤ.第14题图第14题图参考答案1.A；2.C；3.B；4.D；5.C；6.∠α=∠β，内错角相等，两直线平行；7.平行或相交；8.AE、BC、CD、同位角，AE、BC、AB、内错角；9.∠1与∠3、∠4与∠6，∠2与∠4、∠3与∠5，∠2与∠5、∠1与∠6、∠3与∠4、∠1与∠2、∠5与∠6；10.答案不唯一，如∠1=∠3；11.解：AB∥CD.因为∠2与∠3互为补角，所以∠2+∠3=1800。又因为∠１+∠3=1800，根据同角或等角的补角相等，得∠１=∠2.根据同位角相等，两直线平行，得AB∥CD.12.解：BC∥DE.因为∠2与∠DCE是对顶角，所以∠DCE=∠2＝1350，因为∠D＝450，所以∠D+∠DCE=1800.根据同旁内角互补，两直线平行可得BC∥DE.ＡＢ与ＣＤ.因为∠1与∠ABC是对顶角，所以∠ABC=∠1＝450，因为∠2＝1350，所以∠2+∠ABC=1800.根据同旁内角互补，两直线平行可得ＡＢ与ＣＤ.13.本题答案不唯一.解:添上条件:BE⊥MN,DF⊥MN.因为BE⊥MN,DF⊥MN,所以∠MBE＝∠MDF=900.又因为∠１＝∠２,所以∠MBA＝∠MDC.根据同位角相等,两直线平行,得ＡＢ∥ＣＤ.14.解：过点E作AB的平行线MN.因为ＡＢ∥MN，所以∠B=∠BEN.因为∠BＥD＝∠Ｂ＋∠Ｄ，∠BＥD＝∠ＢEN＋∠ＤEN，所以∠Ｂ＋∠Ｄ＝∠ＢEN＋∠ＤEN.所以∠Ｄ＝∠ＤEN.根据内错角相等，两直线平行，得MN∥ＣＤ.因为ＡＢ∥MN，所以ＡＢ∥ＣＤ。理由是：平行于同一直线的两直线平行.第7章《平面图形的认识（二）》7.2探索平行线的性质选择题如图，是跷跷板示意图，横板AB绕中点O上下转动，立柱OC与地面垂直，当横板AB的A端着地时，测得∠OAC=α，则在玩跷跷板时，上下最大可以转动的角度为（）A．αB．2αC．90°-αD．90°+α如图，AB∥CD，直线EF分别交AB，CD于E，F两点，∠BEF的平分线交CD于点G，若∠EFG=72°，则∠EGF等于（）A．36° B．54° C．72° D．108° 如图，AB∥CD，下列结论中正确的是（）A．∠1+∠2+∠3=180° B．∠1+∠2+∠3=360°C．∠1+∠3=2∠2 D．∠1+∠3=∠2如图，直线a与直线b互相平行，则|x-y|的值是（）A．20B．80C．120D．180如图，AD∥BC，点E在BD的延长线上，若∠ADE=155°，则∠DBC的度数为（）A．155° B．50° C．45° D．25°6．如图，直线a∥b，点B在直线b上，且AB⊥BC，∠1=55°，则∠2的度数为（）A．35°B．45°C．55°D．125°7．探照灯、锅形天线、汽车灯以及其它很多灯具都与抛物线形状有关，如图所示是一探照灯灯碗的纵剖面，从位于O点的灯泡发出的两束光线OB、OC经灯碗反射以后平行射出．如果图中∠ABO=α，∠DCO=β，则∠BOC的度数为（）A．180°-α-βB．α+βC．eq\f(1,2)（α+β）D．90°+（β-α）如图，AB∥CD，∠B=23°，∠D=42°，则∠E=（）A．23°B．42°C．65°D．19°9．如图，是赛车跑道的一段示意图，其中AB∥DE，测得∠B=140°，∠D=120°，则∠C的度数为（）A．120°B．100°C．140°D．90°如图，直线l1∥l2，l3⊥l4．有三个结论：①∠1+∠3=90°；②∠2+∠3=90°；③∠2=∠4．下列说法中，正确的是（）A．只有①正确B．只有②正确C．①和③正确D．①②③都正确如图，直线a∥b，直线c是截线，如果∠1=50°，那么∠2等于（）A．150° B．140° C．130° D．120°12．如图，已知AB∥CD，直线l分别交AB、CD于点E、F，EG平分∠BEF，若∠EFG=40°，则∠EGF的度数是（）A．60°B．70°C．80°D．90°13．如图，直线a、b被直线c所截，若a∥b，∠1=130°，则∠2等于（）A．30°B．40°C．50°D．60°14．如图，直线c与直线a，b相交，且a∥b，则下列结论：①∠1=∠2；②∠1=∠3；③∠3=∠2中，正确的个数为（）A．0B．1C．2D．3已知：如图AB∥CD，CE平分∠ACD，∠A=110°，则∠ECD等于（）A．110° B．70° C．55° D．35°如图所示，AB∥EF∥DC，EG∥DB，则图中与∠1相等的角（∠1除外）共有（）A．6个 B．5个 C．4个 D．2个 17．如图AB∥CD，AC⊥BC，图中与∠CAB互余的角有（）A．1个B．2个C．3个D．4个18．如图，某市二环路修到长虹家电城区时，需拐弯绕城区而过．如果第一次拐的角A是130°，第二次拐的角B是150°，而第三次拐的角是C，这时的道路恰好和第一次拐弯之前的道路平行，则∠C等于（）A．130°B．140°C．150°D．160°如图，由AB∥CD可以得到（）∠1=∠2B．∠2=∠3 C．∠1=∠4 D．∠3=∠420.如图，已知AB∥CD，直线EF分别交AB、CD于点E、F，EG平分∠BEF，若∠1=50°，则∠2的度数为（）A．50° B．60° C．65° D．70°如图，Rt△ABC中，∠ACB=90°，DE过点C，且DE∥AB，若∠ACD=55°，则∠B的度数是（）A．65° B．45° C．55° D．35°如图，DE∥BC，EF∥AB，图中与∠BFE互补的角共（）个．A．2个 B．3个 C．4个 D．5个如图所示，若AB∥CD，则∠A，