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文档简介
圆的内接四边形1复习提问:1、圆周角定理的内容是怎样叙述的?2、圆周角定理推论的内容是怎样叙述的?2·ABC1OC2C3定理
在同圆或等圆中,同弧或等弧所对的圆周角相等,都等于这条弧所对的圆心角的一半.定理
半圆(或直径)所对的圆周角是直角;90°的圆周角所对的弦是直径.推论31、100º的弧所对的圆心角等于_______,所对的圆周角等于_______。2、
练习100º50º(1)若∠A=400,则∠BOC的度数为_______
如图,∠A是⊙O的圆周角。ABCO(2)若∠B=200,∠C=250,则∠BOC的度数为_____43.如图,你能设法确定一个圆形纸片的圆心吗?你有多少种方法?与同学交流一下.DABCOOO方法一方法二方法三练习5讲解P86例26
请同学们观察图中三角形与圆的位置关系。答:如图,我们把△ABC叫做圆内接三角形;而圆叫做三角形的外接圆。BOAC7圆内接多边形:
若一个多边形各顶点都在同一个圆上,那么,这个多边形叫做圆内接多边形,这个圆叫做这个多边形的外接圆。OBCDEFAOACDEB8OCABD如图,四边形ABCD为圆内接四边形;⊙O为四边形ABCD外接圆。9CODBA如图:圆内接四边形ABCD中,∵弧BCD和弧BAD所对的圆心角的和是周角∴∠A+∠C=180°
同理∠B+∠D=180°圆内接四边形的对角互补。10如果延长BC到E,那么∠DCE+∠BCD
=180°所以∠A=∠DCE又∠A
+∠BCD=180°CODBAE11因为∠A是与∠DCE相邻的内角∠DCB的对角,我们把∠A叫做∠DCE的内对角。圆内接四边形的一个外角等于它的内对角。CODBAE12CODBAE123456713圆的内接四边形性质定理:
圆的内接四边形的对角互补,并且任何一个外角都等于它的内对角。14巩固练习:1、如图,四边形ABCD为⊙O
的内接四边形,已知∠BOD=100°,求∠BAD及∠BCD的度数。AODBC15求证:圆内接平行四边形是矩形。OCDBA已知:如图,四边形ABCD是圆的内接四边形并且ABCD是平行四边形。求证:四边形ABCD是矩形。16若ABCD为圆内接四边形,则下列哪个选项可能成立()(A)∠A∶∠B∶∠C∶∠D=1∶2∶3∶4(B)∠A∶∠B∶∠C∶∠D=2∶1∶3∶4(C)∠A∶∠B∶∠C∶∠D=3∶2∶1∶4(D)∠A∶∠B∶∠C∶∠D=4∶3∶2∶1B补充练习:17布置作业:教科书86页1、2、3题;
181、如图,若圆心角∠AOB=100o,求圆周角∠ACB的度数。OABCM192、如图,AB是⊙O的直径,BC=BD,∠A=250,则∠BOD=
.⌒⌒OABCD203、如图,在⊙O中,A、B、C三点在圆上,且∠CBD=
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