高考数学适应性练习卷

高三数学试题第页(共6页)保密★使用前保密★使用前（福建省2023届高三复习备考指导组研制，姚承佳执笔整理）数学本试卷共22题，满分150分，共6页。考试用时120分钟。注意事项：1．答题前，考生先将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上。2．考生作答时，将答案答在答题卡上。请按照题号在各题的答题区域（黑色线框）内作答，超出答题区域书写的答案无效。在草稿纸、试题卷上答题无效。3．选择题答案使用2B铅笔填涂，如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其它答案标号；非选择题答案使用0.5毫米的黑色中性（签字）笔或碳素笔书写，字体工整、笔迹清楚。4．保持答题卡卡面清洁，不折叠、不破损。考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。一、选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。1． 若集合，，则A． B． C．D．2． 已知复数满足，则的虚部是 A．1 B． C． D．3． 已知某市高二年级男生的身高（单位：cm)服从正态分布，且 ，则A． B． C． D．4． 某学校为调查学生迷恋游戏情况，设计如下调查方案．每个被调查者先抛掷一枚骰子，若 出现向上的点数为3的倍数，则如实回答问题“投掷的点数是不是奇数？”；反之，如实回 答问题“你是否迷恋游戏？”，对于以上问题，回答“是”的人按下计数器，回答“否”的人什么 都不要做．已知120名学生参加调查，共有24人回答“是”，则 A．120名学生中约有4人迷恋游戏 B．120名学生中约有6人迷恋游戏 C．该校约有3.33%的学生迷恋游戏 D．该校约有5%的学生迷恋游戏5． 已知角的顶点与坐标原点重合，始边与轴的正半轴重合．若的终边在直线上， 则A． B． C． D．6． 某快递公司从寄件到收件需经过5个转运环节，其中第1，5个环节有,两种运输方式， 第2，3个环节有,两种运输方式，第4个环节有三种运输方式.快件从寄件到收件 有4种运输方式的运输顺序种数为 A．6 B．12 C．16 D．247． 已知为双曲线的对称中心，,分别是双曲线的左、右焦点，点P在的右支上．若 ，且关于直线的对称点在上，则的离心率的取值范围为 A． B． C． D．8． 已知函数，则 A． B． C． D．二、选择题：本题共4小题，每小题5分，共20分。在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求。全部选对的得5分，有选错的得0分，部分选对的得2分。9． 已知圆，直线，则下列说法正确的是A．若与相切，则B．若，则截所得弦长的最小值为C．若，则上的点到的最大距离为D．若与交于两点，则的面积的最大值为10．已知函数（其中）的部分图象如图所示，将的图象上所有点的横坐标缩短到原来的倍，纵坐标不变，再将所得函数图象向右平行移动个单位长度，得到函数的图象，则A． B．C．在单调递增 D．的图象关于点中心对称11．如图1，矩形中，，等腰梯形中，，．将梯形沿折起，得到如图2所示的多面体，则图1图2 A．异面直线与所成的角为 B．存在某个位置，使得平面 C．当二面角的大小为时， D．点到平面的距离大于点到平面的距离12．已知函数在有两个极值点，则 A． B． C．有三个零点 D．三、填空题：本题共4小题，每小题5分，共20分。13．已知向量的夹角为，，，则_________．14．正项等比数列中，，则公比___________．15．已知抛物线的焦点为，准线与x轴交于点，过的直线与交于两 点，若，则的面积为_________．16．已知球的体积为．在球面上，的边长为3的正三角形，点为 的外心，且，则四面体的体积等于____________．四、解答题：本题共6小题，共70分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。17．（10分）数列中，，，．（1）求的通项公式；（2）设，求．18．（12分）近年来，我国肥胖人群的规模急速增长，肥胖人群有很大的心血管安全隐患．目前，国际上常用身体质量指数来衡量人体胖瘦程度以及是否健康．为了解某公司员工的身体肥胖情况，从公司员工的体检数据中，随机抽取了50名男员工的身高和体重数据，计算其值并整理得到如下频率分布直方图．（1）根据频率分布直方图，估计该公司男员工BMI值的样本数据的75%分位数；（2）中国成人的数值标准为：为偏瘦；为正常；为偏胖；为肥胖．已知该公司男女员工比例为，且任选一名女员工，身体肥胖的概率等于0.2．将频率视为概率，任选一名员工，求其身体肥胖的概率．19．（12分）记的内角的对边分别为．若对应的高分别为，，1．（1）求；（2）求内切圆的半径．（12分）如图，在四棱锥中，，，，平面平面，，.（1）求证：为直角三角形；（2）记平面与平面的交线为，求与平面所成角的正弦值.21．（12分）在平面直角坐标系中，椭圆的左、右焦点分别为