河南省焦作市数学小学奥数系列8-7-1统计与概率（一）

河南省焦作市数学小学奥数系列8-7-1统计与概率（一）

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M亲爱的小朋友们，这一段时间的学习，你们收获怎么样呢？今天就让我们来检验一下吧!

、小学奥数系列8-7-1统计与概率（一）（共32题；共159分）

1.（1分）用3、4、5三张数字卡片，任意拼成一个三位数，

小于450的可能性是.

是5的倍数的可能性是.

2.（1分）填空。

（1）口袋里4个黑球，2个红球，任意摸一个球，可能是,摸到球的可能性大一些。

（2）袋子里有2个红玻璃，1个黄玻璃球，任意摸一个，有种结果，摸到红玻璃球的可能性较,

摸到黄玻璃球的可能性较。

（3）把J、Q、K、A四张红桃和一张方块A洗好后，小华从中随意抽出一张牌，抽出的牌有种可能,

抽出红桃的可能性与抽出方块的可能性相比，可能性大。

3.（5分）数一数、填一填、算一算。

实验小学二（2）班课程表

一一三四五

数学语文数学美术语文

语文数学语文数学数学

语文语文思品音乐美术

思品体育劳动语文体育

音乐英语活动语文队会

活动阅读科技

(1)在语文的格子里划“J”，在数学的格子里划“O”。

(2)数一数，语文课有节；数学课有节；

(3)算一算，语文课和数学课一共有多少节？

4.(5分)有10张卡片，分别写有1-10,从中随机抽出一张，则抽到5的可能性有多大？抽到偶数的可能

性有多大？

5.(5分)有黑桃、红桃、方块、草花这4种花色的扑克牌各2张，从这8张牌中任意取出2张。请问：这

2张扑克牌花色相同的概率是多少？

6.(5分)小悦从1、2、3、4、5这5个自然数中任选一个数，冬冬从2、3、4、5、6、7这6个自然数中任

选一个数。选出的两个数中，恰好有一个数是另一个数的倍数的概率是多少

7.(5分)妈妈去家乐福购物，正好碰上了橘子、香蕉、葡萄和榴莲大降价。于是她决定从这4中水果中任

选一种买回家。爸爸下班时路过集贸市场，发现有苹果、橘子、香蕉、葡萄和梨出售。他也决定任选一种买回家。

请问：他们买了不同的水果的概率是多少？

8.(5分)在标准英文字典中，由2个不同字母组成的单词一共有55个.如果从26个字母中任取2个不同的

排列起来，那么恰好能拍成一个单词的概率是多少？

9.(25分)口袋里装有100张卡片，分别写着1,2,3,……，100.从中任意抽出一张。请问：

(1)抽出的卡片上的数正好是37的概率是多少？

(2)抽出的卡片上的数是偶数的概率是多少？

(3)抽出的卡片上的数是质数的概率是多少？

(4)抽出的卡片上的数是101的概率是多少？

(5)抽出的卡片上的数小于200的概率是多少？

10.(15分)明天我可以休息吗？

想一想：天气预报中的降水概率是指什么？

明天小牛可以照常工作吗？如果可以，应该注意什么？

11.（5分）一只口袋里装有5个黑球和3个白球，另一只口袋里装有4个黑球和4个白球。从两只口袋里各

取出一个球。请问：取出的两个球颜色相同的概率是多少？

12.（5分）一只普通的骰子有6个面，分别写有1、2、3、4、5、6。掷出这个骰子，它的任何一面朝上的

概率都是1/6.假设你将某一个骰子连续投掷了9次，每次的结果都是1点朝上。那么第十次投掷后，朝上的面上的

点数恰好是奇数的概率是多少？

13.（10分）甲、乙两个学生各从0~9这10个数字中随机挑选了两个数字（可能相同）,

求：

（1）这两个数字的差不超过2的概率。

（2）两个数字的差不超过6的概率。

14.（5分）小悦掷出了2枚骰子，掷出的2个数字之和恰好等于10的概率有多少？

15.（5分）分别先后掷2次骰子，点数之和为6的概率为多少？点数之积为6的概率为多少？

16.（1分）掷一个骰子，单数朝上的可能性是，双数朝上的可能性是。如果掷40次，“3”

朝上的次数大约是

17.（5分）冬冬与阿奇做游戏：由冬冬抛出3枚硬币，如果抛出的结果中，有2枚或2枚以上的硬币正面朝

上，冬冬就获胜；否则阿奇获胜。请问：这个游戏公平吗?

18.（5分）一枚硬币连续抛4次，求恰有2次正面的概率.

19.（5分）一枚硬币连续抛掷3次，求至少有两次正面向上的概率.

20.（5分）阿奇一次指出8枚硬币，结果恰有4枚硬币正面朝上的概率是多少？有超过4枚的硬币正面朝上

的概率是多少？

21.（1分）下面图片中，号图飞镖射中彩色部分的可能性最大，号图飞镖射中彩色

部分的可能性最小。

1234

22.（5分）如图为X、8两地之间的道路图，其中。表示加油站，小王驾车每行驶到出现两条通往目的

地方向道路的路口时（所有路口都是三叉的，即每到一个路口都只有一条或两条路通往目的地），都用抛硬币的方

式随机选择路线，求：⑴小王驾车从A到B,经过加油站的概率.⑵小王驾车从B到A,经过加油站的概率.

23.（5分）小明爬楼梯时以抛硬币来确定下一步跨1个台阶还是2个台阶，如果是正，那么跨1个台阶,

如果是反，那么跨出2个台阶，那么小明走完四步时恰好跨出6个台阶的概率为多少？

24.（5分）小明爬楼梯掷骰子来确定自己下一步所跨台阶步数，如果点数小于3,那么跨1个台阶，如果

不小于3,那么跨出2个台阶，那么小明走完四步时恰好跨出6个台阶的概率为多少？

25.（1分）（2018•浙江模拟）箱子里有3个红球，5个蓝球（除颜色外其他都一样）。从中任意摸一个球，

若想摸到蓝球的可能性与红球的相同，箱子里应该再放个红球。

26.（1分）一个骰子掷出“1”朝上的可能性为,“2”朝上的可能性为。

27.（1分）一个盒子中装有3个红球和4个白球，从中任意摸一个球，摸到红球的概率是。

28.（5分）一张圆桌旁有四个座位，X、B、C>D四人随机坐到四个座位上，求一■（与8不相邻

而坐的概率.

29.（5分）小悦与阿奇比赛下军棋，两人水平相当，两人约定塞7局，先赢4局者胜，现在己经比了三局，

小悦胜了2局，阿奇胜了1局。请问：小悦获得最后胜利的概率有多少？

30.（1分）小华和小云两人玩踢毯子，用摸扑克牌来决定由谁先踢。他们选了四张扑克牌，其中两张是红桃,

另两张是黑桃。

游戏规则：

将四张扑克牌背面朝上，两人同时摸牌。

派如果两人摸出的牌颜色相同，则小云先踢；如果颜色不同则小华先踢。请回答下列问题：

（1）摸出两张牌是同样颜色的可能性是几分之几？（）

（2）摸出两张牌是不同样颜色的可能性是几分之几？（）

（3）这个游戏规则公平吗？（）

31.（5分）某列车有4节车厢，现有6个人准备乘坐，设每一位乘客进入每节车厢的可能性是相等的，则这

6位乘客进入各节车厢的人数恰好为0,1,2,3的概率为多少？

11

32.（1分）（2016三上♦玉林期末）黄色球的2与红色球的3都是12个，那么，_______色球比

色球个数多。

参考答案

一、小学奥数系列8-7-1统计与概率（一）（共32题；共159分）

【第1空】I

［第1空］黑球或红球

2-1、【第2生】至球

【第1空】2

【第2空】大

2-2、【第3空】小

【第1空】5

2-3、【第2空】抽出红桃

——四五

数学语文。数学美术语文V

语文V蛉语文。数学好

语文V语文。思品音乐美术

思品体育语文V体育

音乐英语活动语文V队会

活动阅读

【第1空】8

3-2,【第2空】5

3-3>•?：8+5=13(15)

4-1、

解:总共有13*可能,@51,2,3,4,5,6,7,8,9,10+■种可能，其中2,4,6,8,10为傅》,所以抽到5的可能性是

-1，偶数的可能性是、

5-1

解：先从8张牌中选2张牌有2蹄选法.然后满足条件的选法只有4种，即4种不同的花色，所以这两张牌花色相同的概率是A

28

1

~=7

6-1

解：小悦从1、2、3.4.5这5个月中任选一个数,有5种选法.

冬冬从2、3、4.5、6、7这自然数中任选一个®,有弼在选法.

所以忌共的组合有5x6=334•不同选法.

其中满足倍数关系的分别有小说取1时,有谢；小悦取2时,有3种；小悦取3时,有2种；小悦取侧,有2种；小悦取5时,有1

种；一共有14种.

所以满足条件的慨率是导=*.

解：妈吗爸笆都买香蕉的概率是，X{=*

都买楮子的概率是4X!=J

4520

螭所的"43二士,

所以他。沃的水果不同的屿为1一2=旦

7-1、2020

8-1、

解：从26个自母中任选2个字母进行排列有653*不同的选法，满足条件的只有2&4>,所有恰好构成一个单词的概率是弟=

650

11

130,

解:随机抽出有100种可能，所以是37的叱是-L-

9-1、100

解：100种有5(kNX数,所以是偈数《陵是50/100=4

9-2、2

解:100以内有25个质数，所以是质数的概率是4

9-3、4

9-4,解：抽出卡片不可能是101,所以厩率为0

9.5、解：抽出所有数都小于200,所以概率为1.

解：降水概率就是下雨的可能性大小，80%说明降水的可能性比较大

10-K若：明子，聆亘-作,二会注拒老主勺亘

11-1

婚：总共的取法数是8x8=64种5s是条件的选法有当选出都是黑球5x4=20#,当选出都是白球3、4=12种，一共有32种满足

条件.所以两个球颜色相同假率是理=*.

642

12-1、

解：本题要注意当你投掷9次之后的结果箕实对第十次蔻殳有膨响的，所以第十次投罅只要投掷出1,3,5就褊足条1年，而危共

有1~6六种可能,所以微率是1.

解：两个数相同（差为0）的情况有10种，

两个数差为1有2M9=18种,

两个数的叁为2的情况育2*8=16种，

所以两的差不超过J的概率有1°^16=11.

解：两个数的差为7的情况有2*3种.

两差为8Mls况有2x2=4种.

两个数的差为9的情况有2种.

所以两个数字的差超过6的慨率有告书=今.

।。°两个数字的差不超过6的概率有1-W二些

13-乙、一3一3

14-1、

解:梆出2个骰子忌情况有6、6=36«>,其中和为10的有第一次排出4,第二次梆出6;第一次掷出5,第二:欠挪出5;笫一次掷出

6.第二;欠掷出4.

所以满足条件情况只有三种，所以恰好为10的假奉是卡.

癣：根据乘法原理,先后两次掷骰子出现的两个融L共有6x6=36种不同情况.

格点数为6的情况全部枚举出来有：（1,5）:（2,4）:（3,3）：（4,2）：（5,1）:

点数之枳为6的情况为：（16）:（Z3）：（3,2）：（6,1）.

I一两个被面咖为6的有5蛆，一共是36组，所以融之和为糊概率是与，点数之积为6的概率为名=《.

15-1>?6369

1

5

【第1空】1

5

【第2空】-

16-1、【第控】

17-1

解:冬妾获胜的概率为,两枚或者两枚以上硬币正面朝上,

两枚硬币正面朝上的慨率为从三次投掷中选两次正面朝上有3种可能，每种的概率是3个4连乘，等于1,三枚硬币都正面朝上

慨奉为

O

所以冬冬获胜的慨率为也就是阿奇获胜慨率也是4.所以游戏是公平的.

18-1、

癣：首先抛掷一枚硬币的过程,出现正面的概率为1,又因为连续抛掷四次,名次的结果之间是相互独立的,所以这是独立事

件的重复实蛤,可得恰有2次正面的概率为《xJx|x4x-1=|•

另解：每抛一次都可鸵出现正面和反面两种情况，抛4次共有16种情况，其中怡有2次正面的有cj=6秒情况，所以恰

有2次正面的概率为£=2.

19-1、

解：至少有两次正面向上，可分为2次正面向上和3次正面向上两种情形：⑴2次正面向上的:此时只有诙正面向下，可能为第

1次、第2次和第3次，所以此时共3种情况；（2）3次正面向上，此时只有一种情况.所以至少稗两次正面向上的共稗4种情况,而

连续抛掷3次硬币，共有2X2X2=8种情况，所以至少有两次正面向上的概率为：*=J.

20-1、

解：投掷8枚硬击，怡有4次正面朝上,应该从8次中选择4次正面朝上,这四次朝上的概率是4个1的联柬,这时不要忘记剩下

的4次反面朝上,也是4个1的连黍,所以恰好4枚硬币朝上的概率是德.

ZI、

利用对称的思想,有超过4枚硬市正面朝上的位应该和有少于4枚硬市朝上的概率相同，所以有超过4枚硬币正面朝上的概率为

(1-3593

128256,

【第1空】3

21-K【第2空】1

22-1

解：运用标致法，标数规则（性质）:

⑴从®点开始标“r.

（2）以后都将数标在线上，对于每一个节点，起点方向的节点相连找路上所I词K之和与和目标方向节点相连线路上标数之和相

等.

（3）对于每一个节点，目标方向的各个线踣上标数相等.

1

-

如图：从4到5经过加油站的祗率为8

如SS:从3到.经过加油站的位为I.

O

解：小明跨出4步的所有情况有2x2x2*2=16种情况，其中恰好跨出6个自阶的情况有:

（ZZLl）、（ZL21）、（1221）、（ZLL2）、（L2,L2）、（LL2,2）坤，

24-1、

解：掷殿子点数有1~6这日中情况，其中小于3的有2个，不小于3的有2.所以，小明每跨出一步，有g=4的概率跨1个台

63

阶，有24的概率居，个台阶,

63

对于4步跨6个台阶的每一种情况，必定是有2步跨1个