电路与磁路习题及解答

电路与磁路练习及答案

1-1有一只220V、100W的电灯泡,220V是其额定电压，100W是其额

定电功率。

1-2、生活中常说用了多少度电，是指消耗的电能。电路中某点的电位

是该点与参考点之间的电压。

1-3、已知U

ab

=—6V,则a点电位比b点电位低6Vo

1-4、“220V,60W”白炽灯额定电流为0.27A,额定情形下的电阻为807Q。

又?20V电压的电源

上连续工作了100小时，共消耗电能6度。

1-5、图1所示电路中，U

ab

与I的关系为U

ab

=IR-Us。图2所示电路中，当开关S闭合后，电流1=1Ao

1-6、在图3所示电路中，a点的电位（pa=6V。（

24102II

而AI

42

21()

方向向左）

1-7、一个12V的理想电压源与4c电阻串联，可以等效为数值为_3A一的理

想电流源与_4。_的电阻并联。

1-8,一个20A而理想电流源与2。电阻并联组合，可以等效为数值为_40V_的理

想电压源与_2C_的电阻串

联组合。

1-9、“100Q、1/4W”的碳膜电阻，允许通过的最大电流为」）.05_A；允许承受的

最高电压为_5_V„

1-10,通五5c电阻的电流I=0.4A,若该电阻的电压U和电流I取非关联参考

方向，贝l」U=_-IR=-2_V。

1-lk图4电路中，图a元件功率为_4_（2Ax2V）_W,_消耗_（发出、消

耗）电能；图b元件功率

为-（-2）Vx2A=4W,_消耗—电能。

1-12、图5电路中，电压源的功率为_2Axl（）V=20_W,实为—消耗—（发出、消耗）

电能的元件；电流源的

功率为(2Ax2C+10V)x2A=-28_W,实为_发出—电能的元件。

1-13、图6电路中，Uac=_2Ax5Q+(-1A)x5Q=5_V,Uab=_2Ax5Q-3V=_7

Vo

图4图5

图6

电路与磁路练习及答案-2-

1-15、试求下图中各元件的功率。

WIUP,AIII

,WIUPVUUUUU

10)2(52

1)1(1,1

226316

55563425

整个电路功率之和等于0.

1-16、如下图，(1)仅用KCL求各元件电流；(2)仅用KVL求各元件电压;

(3)求各元件功率。

WPWUPWUPWP

hgffe

1644,64427)3(,36)3(12

4

1-17、下图电路中电源u

sl

=u

s2

=u

s3

=2V,

R

1

=R

2

=R

3

=3C,求u

ab

be

u

ca

Vu,uIRu

,Vu,uIRu

cacas

bebes

3

4

3

9

2

20

3

4

3

9

2

20

33

22

+

4-

+

+

I

2

I

3

U

4

a

b

c

d

e

f

g

h

U

1

解：先标出各电流电压方向如图

AI

IRuIRuIRu

sss

9

2

333

222

0

332211

对ab支路和u

ab

组成的回路列基尔霍夫方程求解端电压:

解：先标出各电流电压规定方向如图

WIUP

WIUPAIII

WIUP

AIII

WIUP

VUUU

1234

00

3)103(

1

2)2(1

,1

444

333523

222

412

111

321

解：先标出各电流电压方向如图

WIPWIP

WPWUP

VUU

VUU

VUU

All

All

dc

ba

ff

213,9015

822,382)3

9,0123

16,04315

19,01522)2

62)3(

,7)3(4)1

32

2

1

44

11

32

33

Vu,uIRu

ababs

3

8

3

9

2

20

11

u

ab

电路与磁路练习及答案-3-

1-18、利用电压源电流源的等效变换求下图中的u

ab

由图可知，u

ab

=0

2-1.下图左三个电阻原是星形接法，请在改接成三角形联接。

2-2,三个电阻原接法如下图左，现等效成如下图中所示，中图电阻是三角形接

法，其R=54C。

2-3＞三个电阻原接法如上中图，可等效成上右图所示，右图电阻是星形接法,

若中图R=3Q,则右图各

电阻应是。

24在下图所示电路中，用支路电流法列出求解各支路电流的KCL和KVL方程。

a

1A

3A

20

+2V

2Q

2Q

b

2A

2Q

+2V

IQ

a

b

2Q

+2V

IQ

4-

2V

a

b

I

1

I

2

I

3

+

+

I

2

3

1

+

+

+

I

2

I

3

a

解：等效变换如图:

电路与磁路练习及答案-4・

解：先标出各支路电流方向如图，然后对节点和回路列方程:

0

0

0

0)(

2232

3111

321

2232

112221

321

RIRIU

RIRIU

III

或

RIRIU

RIRIUU

III

a

022

02424

2

0

0)(

32

21

321

3322

2211

321

II

II

III

即

RIRI

RIRIU

IIII

b

S

S

01003020200

0200603()100)(

2

32

23

II

II

III

c

2-5、试用叠加定理求上图所示电路(a)/(b)中R

1

和R

2

支路的电流。

(a)解：先画出原图的分解电路图(即每个电源单独作用的等效电路)如上，然

后分别求解。

2222

1

1

1

1

12

2

2

1111

2

2

2

2

21

1

1

，，

11

1

//

//

，，

11

1

//

//

IIII

RR

R

I

RR

R其中R

RRR

U

mi

RR

R

I

RR

R其中R

RRR

U

(b)解：先画出原图的分解电路图如3然后分别求解。

电路与磁路练习及答案

AIIIAIII

A

R

u

1A

R

U

I

RRR其中RVRIU

AI

RR

R

IA

RRR

U

I

S

S

2.38.04.2,4.44.08.4

4.0

4

6.1

,8.0

2

6.1

8.0

14

14

1//4////6.18.02

4.28.4

22

2

,8.4

14

24

//

222111

1

1

2

2

321

1

32

3

2

321

1

2-6、试用节点电压法求解下图所示电路中各支路的电流。

2-6解:(a)只有一个独立节点，选2为参考点，对节点1列方程:

2

4

24

2

1

2

1

4

1111

1

1

1

321

U即I

R

U

U

RRR

S

S

可解得VU4.6

1

由回路（支路）方程：04.64240

1111

I即URI：U

S

可解得AI4.4

1

而A

R

U

IA

R

U

12.3

2

4.6

,2.3

2

4.6

3

1

3

2

1

2

解：（b）对节点a列方程：

20

200

30

100

60

200

20

1

30

1

60

1

Ua可解得VUalO。

由回路（支路）列基尔霍夫方程：020060100020060

33

I即IUa解得AI5

3

9

由回路（支路）列基尔霍夫方程：010060100010030

22

工即IUa解得AI0

2

而AIII5

32

（C）

解：（c）对节点1和2分别列出节点电压方程：

2

2

2

254

1

4

1

1

2

4

1

431

1111

1111

R

U

U

RRR

U

R

R

U

U

R

U

RRR

S

S

可解得U

1

和u

2

电路与磁路练习及答案-6-

由回路列基尔霍夫方程：0

1111

RIUU

S

即解得

1

11

1

R

UU

I

S

而

5

2

5

4

21

4

3

1

3

R

U

I,

R

UU

I,

R

U

I

2-7.试用戴维南定理求下图所示电路中的电流I。

(a)

解：(a)在求等效电源电压的电路中，对回路列电压方程：0841240

11

II解得,2

412

840

1

AI

再列回路方程：084

1

IU

0C

或04012

1

IU

OC

可解得，16VU

OC

由求等效电阻的电路可见:

3

412

412

4//12

O

R,

由戴维南等效电路得：A

R

U

1

O

OC

2.3

23

16

2

(b)

电路与磁路练习及答案-7-

解：(b)

321

21

21

21

1

RR

U

I

RR

RR

RRIU

RR

U

I

O

OC

OOC

S

(C)

解：(C)A

R

U

I,RV,AAAAU

O

OC

OOC

5.1

3

521212211)13(23

2-8.试用戴维南定理求卜.图所示电路中的电流I。

电路与磁路练习及答案-8・

解：在求等效电源电压的电路中，回路电流AI5

1

再列回路方程：04012

1

IU

OC

可解得，20VU

OC

由求等效电阻的电路可见：12

O

R,

由戴维南等效电路得：A

R

U

I

O

OC

43.1

212

20

2

(方向与图中所标的相反)。

3-1、已知：u=200sin(1007rt+45°)V,贝ijUm=_200_V：U=2100V；其初

相为_45

频率f=_5()HZ_。

3-2、u和i的菠形图如图3—20,则u的初相为(-

3

),i的初相为(+

3

),

它们的相位关系为J一超前u,超前的角度为

3

2

33

3-3、在时变电流il=2+2sin®t-30。)A；i2=5cos(cot-30°)A；

i3=3e

-5

sin(cot—30°)A中,能用相量表示的是(i

2

和i

3

)。(正弦量可用相量表示)

34、已知i

1

=52sin((ot-35°)A：i

2

=32sin(wt+20°)A,

)(9.21.4)35sin(5)35cos(51Ajjl

oo

（直角坐标式），1

I=5Z-35

o

A（极坐标式），

I

2=2.82+j1.03（A）（直角坐标式），2

1=3Z20

o

A（极坐标式）。i

1

+i

2

At

o

）1.15sin（22.7（先

进行相量加，再转换），i

1

-i

2

At

o

)72sin(213.4

I1.

12=15Z-15

o

A

2

I1/

12=1.67Z-55

o

o

相量图：

15

o

20

o

35

o

21

II

2

I

1

55

o

20

o

35

o

21

2

I

1

I

电路与磁路练习及答案-9・

3・5、图3—9所示正弦电路中，已知R=1K。,uC滞后于u60?,

则

CC

Ro

IX

IR

U

U

tg60

XC=1/sC=

KK

tg

R

o

58.0

3

1

60

=580Co

3-6、二端网络关联参考方向下的电压11=2002而(100大+15?)丫，电流i=2sin

(lOOjrt+60?)A,

则其有功功率P=_20()xlxcos(15

o

-60

o

)=141.4W_,无功功率Q=_200xlxsin(15

o

-60

)=-141.4Varo

视在功率S=_200xl=200VA_。

3-7、并联一合适的电容一可口提高感性电路功率因数。提高功率因数的意义主要为

_使电源设备的容量得

到充分利用和减小输电线路的电能损耗。

3-8、一个可变电容C和定值电阻R串联后接至有效值、频率均固定不变的正弦电

压上，各电压和电流均取关

联参考方向，则当C增大时，电流1_增大二uC滞后于u的相位角_增大(X

C

减小，串联的总阻抗减小，

I增大；X

C

减小，容性减弱，阻性增强，U向U

R

靠近，u与u

C

夹角增大。可参阅题34的图解)

3-9、图3—2RL串联电路接至有效值固定不变而频率连续可调的正弦电压上，当

频率升高

时，电路中电流有效值1_减小」uL超前于u的相位角_减小(频率升高，X

L

增大，

总阻抗增大，I减小；X

L

增大，感性增强，所以u向u

L

靠近，夹角减小。参阅3-4解)。

3-10、有一LC并联电路，R=1,C=0.33uF,L=1H。谐振频率f

0

LC2

1

=277HZ

3-11、RLC串联电路，R=l(),C=0.33uF,L=1H,U=1()V。谐振时Z=R=

10，谐振频率a277Hz。

谐振时电容的电压U

C

V

fCZ

u

IX

c

1740

2

1

,电感的电压U

L

=Uc=1740Vo

3-12、以下各对正弦电压中，能用相量方法进行加减的有（A）o（频率

相同的才可以）

A、ul—4sin（otV,u2=3sin（cot—60°）V；B、u3=4sin（cot+3O0）V,u4=3sin23t

V；

C、u5=4coscotV；u6=3sin3wtV„

3-13、以下结论中，正确的是（C）。

A、线圈的自感系数L与线圈的电流i成反比，与磁场w成正比。

B、线圈的自感系数L与线圈的电压U成反比，与线圈中电流的变化率di/dt成正

比。

C、线圈的自感系数L取决于线圈本身的形状、尺寸、匝数以及介质的性质。

3-14、以下结论中，正确的是（C）。

A、电感电压uL大小和其电流i成正比；B、电感电压uL大小和其电流i的

变化量成正比；

电路与磁路练习及答案-10-

C、电感电压uL大小和其电流i的变化率di/dt成正比。

3-15、通过电感元件L的电流i=2IsincotA,其端电压u与i取关联参考方向

下列关系式中（B、C）

是正确的。A、u=i3LB、U=I（oLC、

U=

IjwL

3-16、以下关于电容器的描述中，（C、D）是正确有。

A、电容量C的大小与电容器两端外加电压成反比，与极板上的电荷量Q成正比;

B、电容量C的大小与电容电压的变化率成正比；

C、电容量C的大小与电容本身的几何尺寸、介质性质有关。

D、电容器两端电压变化率越大，电流越大；E、电容器两端电压越高，电流越

大。

3-17、对图3—6所示RLC串联电路，以下关系式（B）是错误的。

A、u=uR+uL+uC；B、U=UR+UL+UC；

C、

u=

UR+

UL+

uc

3-18、RLC串联的正弦电路中，如果3CV1/（OL,则电路为（b）。

a.电感性：b.电容性：c.电阻性。

3-19、两个同频率正弦电流i

1

和i

2

的有效值分别为6A和8A,如果i

1

+i

2

的有效值为2A,则i

1

与i

2

（a）

a.反相；b.同相；c.相位正

交.

3-2。、一正弦电路的端电压与电流参考方向一致时，其等效阻抗Z=7—j9。，则该

电路的性质为（a）.

a.电容性；b.电感性；c.电阻性.

3-21、低压供电电路电压为220V、频率f=50Hz,接一感性负载，其电流I=4.5

A,有功功率P=600W,

若要把整个电路的功率因数提高到2/2M.707,需要容性无功功率的大小为

187.5乏需要并联电

容工频容抗为_258。o（仅有感性负载时如上左图，并联电容后如下左图，并

电容后感性支路端压和阻

抗没变，所以电阻和电感的功率不变，即有功功率和电感的无功功率不变，功率

三角形由上右图变为下右图。

由功率三角形得算式如下：）

258

5.187

220

,5.18745

45707.0cos,)2,5.787,990)1

2

22

22

C

C

c

c

c

CL

o

C

oCL

L

Q

u

X

X

u

QVarQPtgQ

tg

P

QQ

VarPSQVAUIS

s

QL

P

电路与磁路练习及答案-11-

3-22一阻抗Z=4—j3C,其端电压U=10V,则它的有功功率P=(16W),无功

功率是(・12Var)o

)37sin(,)37cos(,2

5

10

,37534

ooo

UIQUIPA

Z

U

IjZ

3-23、在串联电路中，已知电源电压u=102sin(500()t-3。

o

)V,R=7.5Q,L=6mH,C=5gF,试求：

(1)电流

I和电压

R

U、

L

U、

C

U；(2)求功率P、Q、S；(3)绘电压、电流相量图。

解：

40

1055000

11

301065000)1(

6

3

C

XLX

CL

oo

CL

j)j(jXjXRZ1.53,1.535.12105.740305.7

<0说明电路呈容性。

),(1.1132490301.238.0

)(1.2361.238.05.7,1.238.0

1.535.12

301()

VjXIU

VRIUA

Z

U

I

ooo

L

L

oo

R

o

o

o

)(9.663290401.238.0)(VjXIU

ooo

C

C

(2)PWUI

o

8.4)1.53cos(8.010cosVarUIQ

o

4.6)1.53sin(8.010sin

VAUIS88.010

(3)

或

+

.

+UJ

L

-

u

c

-

u

L

U・

R

u・

c

・

+

u

,

J

203

30

6O69

H

O

U3.

L

•

u

c

­

u

R

u

I

23.1

o

30

o

66.9

o

113.1

o

S'

QL

-Q

c

p

电路与磁路练习及答案-12-

3-24、RLC串联电路中，已知电容电压U

1

=3V,电阻和电感串联后的电压U

2

=4V,R=X

L

，试作相量图求U。

解：R=X

L

则

R

U=

L

U所以由LRUUU

2

由图得

RLR

UUUU2

22

2

（图中虚线边）

所以V

U

uu

LR

22

2

2

由图得VUUUU

LR

8.2)223()22()(

222

1

2

3-25、下图电路中，通过电感元件L的电流iL=Isincot,R=coL=1OQ

20

1

C

,求u并作相

量图。

解：

),(901090100

),(01()10()

))(45sin(20

),(45210452100

452101010201()10

1

)K

SIIILjIU

SI11RIU

Sitlu

SI11ZIU

jjj

c

jLjRZ

ooo

LL

oo

LR

o

000

L

o

3-26,电阻R=30Q,电感L=40mH的线圈与C=100RF的电容串联后，接到

（o=1000rad/s的正弦电源上，已知

电容电压VU

o

CO20

,试求：（1）电流、电压相量

I、RU

、LU

U（电源电压）。

（2）绘出电压、电流相量图。

解：

10

101001000

11

4010401000)1(

6

3

C

XLX

CL

O

CL

)j(jXjXRZ452301()4030,

o

45电路呈感性。

(2)

)(13526045230902

)(180809040902

)(906090230

902

901()

020

VZIU

VjXIU

VRIU

A

jX

u

I

ooo

ooo

L

L

oo

R

o

o

o

C

C

45

o

RU'_\CU・LUO^Oj;.C,RU・CU・LUL。技uRCiU

UUU

u

I

电路与磁路练习及答案-13-

3-27、如下图，已知R=8Q,X

L

=6C,Xc=12Q,u=402sincot(V),(1)试求电压u

1

o(2)画u

1

,u

C

,u的

相量图。

解：

VZIUA

Z

U

IV或u

z

z

u

jjXZZjjXRZ

000

o

o

oo

o

o

o

c

o

L

3710374,374

3710

040

7440040

3710

3710

3710)126(8,371068

1

1

1

1

11

Vtu

o

)74sin(240

1

o

画相量图时先分析图中有求和或求差的电压(或电流)关系，相量图中应表现出

来。本电路中1

U、CU

和

U

有求和关系，三个相量应形成三角形或平行四边形关系。且应把画出的相量角度

标清楚。

3-28、如下图，已知R=8C,X

L

=6C,Xc=12Q,

U

1

=1003v,试求

I,

U

2

并作相量图求

U0

或

解：

VVjXIU

A

z

u

IjjXRZ

OO0

C

o

o

o

o

L

127312090123710)(

,37310

3710

03100

,371068

2

1

1

1

由相量图知：

Vj

UUjUUU

o

oooo

74173396328

)53sin0sin()53cos0cos(

2121

3-29、在右图电路中，已知R

1

=60Q,R

2

=20Q,L=1.65H,电源

电压U=220V,频率f=50HZ,试求电路中的电流，灯管和镇流器上

的电压。

解：设）（022。VU

O

53

o

74

o

37

o

2

U

1

U

U

127

o

53

o

74

o

37

o

cu

1

u

u

I

+

・

u

i

R

l

R

2

L

锁

、

流L

器

电路与磁路练习及答案-14-

o

LL

jjXRRZfLLX606005182060)(51865.15022

21

A

Z

U

1

o

o

O

607.36

60600

0220

AI7.36灯管电压)(103280367.0

11

VIRU

R

镇流器电压)(19051820367.0

22

22

VZIU

LRLR

3-3()、在RLC串联电路中，已知电阻和电感串联后的电压U

1

=3100V,电容电压U

2

=100V,X

L

=3R,

X

C

=100Q,试作相量图求U、R、X

L

o

解：(1)因X

L

二3R所以U

L

=3U

R

，由图3

R

L

U

u

tg所以

o

60

所以由图得

vuuu

o

R

3505.060cos

11

vuuu

o

L

150

2

3

60sin

11

VUUUU

CLR

100)10()150()3500(

222

2

⑵由图

3

3

350

50

R

CL

U

UU

tg所以

o

30

又由

3

3

IR

IXIX

U

UU

CL

CL

则

3

31003

R

R

R

XX

CL

所以

3

150

R,X

L

=150。o

3-31、下图电路中，u=2sin2000t(V),求i并作出各电流电压的相量图。

3-32、在下图所示电路中,已知R=103Q,gl00rad/s,要使电流i滞后于电压u30。,

试求电感L(画相

量图求解)

60

o

U

L

U

C

=U

2

U

R

U

U

1

Atti

A

Z

U

I

Sjj

jXRZ

C

X解：

o

000

o

C

C

)2000cos(220)902000sin(220

,9020902001

,90202020

5

1111

20

1

01.02000

11

)1(

电路与磁路练习及答案-15-

解：由相量图知

HLRXL

X

R

tg

R

U

X

u

即tg

I

I

L

L

oLo

R

L

3.0

100

3310

3

3

1

3030

3-33、RLC并联电路，已知R=3Q,X

L

X

C

=8Q,AI

o

L18020

,试求

U、CI

、RI

I

解:

L

L

L

jX

u

所以)(9080180204VjljXU

oo

L

LL

)(907.26

3

9080

A

R

U

I

o

o

R

,)(010

8

9080

A

jjX

u

I

o

o

C

c

c

)(5.1105.287.26101()207.2601018()20907.26Ajj1111

OO00

LCR

3-34、如下图，已知

U=200

0

0V,R=Xc=X

L

=20Q,(1)试求。(2)画相量图。

(3)求电路的有功功率、无功功率和视在功率。

或

解：

101045210,45

210

1

20

1

20

1111

)1(jZSj

jXRZ

o

并

o

C并

,452101010201010

o

L并

jjjjXZZ

o

c

o

o

o

jjXRA

Z

U

1452202020,45210

45210

0200

RI

LI

U

30

o

45

o

RI

U

I

CI

电路与磁路练习及答案-16-

AI

jXR

jX

I

oo

o

o

C

C

R901045210

45220

9020

AI

jXR

R

I

oo

o

C

CO1045210

45220

20

CRIII

VarUIQ

VAUISWUIP

o

o

200045sin210200sin

2828210200200045cos210200cos)3(

3-35.在下图所示电路中，已知R

1

=30Q,R

2

=20。,X

L

=30Q,X

C

=30Q,u=202sincotV,(1)试求电流i。

(2)求电路的功率因素。(3)求电路的有功功率、无功功率和视在功率。

解：

o

CCR

jjXRZ452303030)1(

1

1

3030

303030

30)3030(

11

1

1

j

jj

jj

jxz

z

LCR

并

o

并

Z45230,

o

并

jjRZZ31583050203030

2

,A

Z

u

I

o

o

o

3134.0

3158

020

86.031coscos)2(

o

VarUIQ

VAUIS

WUIP

o

o

5.331sin34.020sin

8.634.020

83.531cos34.020cos)3(

3-36、如右图电路中,

o

Z1.5310,U=U

2

,试求X

L

o

解：)(861.5310JZ

o

)8(6

LL总

XjZjXZ,

总

ZIu,

ZIu

2

因

2

UUZIZI

总

,16)8(610

22

LL

XX,

3-37、在下图电路中，已知R

1

=5Q,X

C

=15Q,R

2

=X

L

=7.5C,

U=200V,试求I、I

1

、I

2

o

解：

o

C

jjXZ901515

1

o

L

jjXRZ4525.75.75.7

2

Z并=

15

5.75.715

4525.79015

21

21

jjzz

zz

oo

Z=R

1

+Z并=5+15=20。

+

I

Z

u

+-

u

1

-jX

L

u

2

4-

U

i

R

1

R

2

L

C

2

电路与磁路练习及答案-17-

设VU

o

0200

，则A

Z

U

I

o

010

即1=10A

A

jj

I

ZZ

z

I

oo

o

o

o

o

9010010

4525.7

4525.7

010

5.75.715

4525.7

21

2

1

A

jj

j

I

ZZ

z

I

oo

o

o

o

45210010

4525.7

9015

010

5.75.715

15

21

1

2

所以AIA,121010

21

3-38＞下图所示电路中，各电源电压相量和复阻抗视为已知，列出节点电压方程

组，

写出I、U

A

、U

B

的相量表达式。

4-1、相序为A-B-C的三相电源作三角形连接时，应将_X_与_B_、_Y_与_C_、

_Z_与_A相接形成一个回路，

再由A、B、C分别引出端线。（A相绕组始端为A,末端为X,B相分别是B、

Y,C相分别是C、Z）o

4-2、一端线与端线—之间的电压称为线电压，每相电源绕组或负载的端电压称为_

相电压一，在星形连接时

其参考方向和相应习惯选择为_端点—指向—中点在三角形连接时其参考方

向和相应的线电压相同。

4-3、对称三相正弦电源星形连接的线电压

U

AB

=380/30?V,贝IjV90-803

o

BC

U,

u

AN

=(220/0?V)o

4-4.每相」，且抗相等的负载称为对称负载，电源电压大小相等、每相一相位差120

o

—的电源称为三相对称电

源。每相线路一阻抗_相等的输电线称为对称线路，一负载一对称、_电源一对称、_

线路.对称的三相电路称为

三相对称电路。

4・5、中线的作用是—使负载中点和缭粗械愕缥幌嗟踽佣VI；飨喔涸氐南嗟缪

苟猿啤？

4-6＞某对称三相负载接成星形时三相总有功功率为600W,而将负载改接为三角

形而其他条件不变，则此时

三相总有功功率为」800W—。

(

3

3

/

/3

3

cos3

cos3

P

1

P

1

PY

P

1Y

1

1Y1

11

Y

U

u

zu

zu

I

I

I

I

IU

IU

p

p

）o

4-7.Y接对称三相对称正弦电路中，已知线电流的有效值I

1

=2A,cos（p=0.5,设

U

u

=U

u

/0?,三相有功

功率P=3803W,则线电压u

uv

=Vt

o

）30sin（2380。线电流i

u

At

o

）60sin（22

o

解：对节点A列节点电压方程：

2

2

1

1

2531

）

1111

（

Z

u

z

u

u

zzzz

ss

A

可求出AU

I所在支路与AU

构成的回路可列回路电压方程求

I：

0

2

2

ZIUUSA而

2

ZIUB

电路与磁路练习及答案-18-

(

o

1

1

V

I

P

U60,380

cos3

即相电压与对应的相电流相位差60

o

）（线电压与对应的相电

压相位差30

o

）

4-8、公式P=3ULILcos（p中的中指（B）。

A、线电压与线电流的相位差；B、相电压与相电流的相位差；C、线电压与相电

流的相位差

4-9、每相额定电压为220V的一组不对称三相负载，欲接上线电压为380V的对称

三相电源,一般负载应作(A)

连接才能正常工作。.

A、星形有中线；B、星形无中线；C、三角形.

4-1()、每相额定电压为380V的一组对称三相负载，欲接上线电压为380V的对称三

相电源，一般负载应作(C)

连接才能正常工作.

A、星形有中线；B、星形无中线；C、三角形.

4-121.复阻抗Z=22N60。。的一组对称星形负载，接线电压U

L

=380v的对称三相电源，则线电流

A

Z

U

11

P

Pl

10,三相总有功功率p=(

W31900

)。

4-11、Y形对称三相电路中，已知各相阻抗Z=10,功率因数cosip=0、8,

电源线电压UL=38OV。

试求线电流IL、相电流IP、三相电路总的有功功率P和视在功率S。

解：星形联接：A

Z

U

II

P

PL

22

10

3/380

»

KVAVAIUS

LL

5.14144792238033

KWWIUP

LL

6.11115838.0223803cos3。

4・12、图5—8W电路中，已知电源电压

U

AN

=220/0?V,R

1

=R

2

二R

3

=110Q,coL=l/coC=1103Q,

求各线电流相量和中线电流相量。画相量图。

解：A端线电流：AA

R

U

I

o

o

AN

A202

110

0220

1

,602203110110

2

o

B

jLjRZ

B端线电流：AA

Z

u

I

o

o

o

B

BN

B11801

60220

120220

o

C

j

c

jRZ60220311011()

1

3

I

B

I

A

I

C

I

B

B

I

A

I

C

A

I

A

C

I

C

电路与磁路练习及答案-19-

C端线电流：)(11801

60220

120220

AA

Z

u

I

o

o

o

C

CN

C

中线电流：AIIIICBAN0112

4-13.在下图中，已知三相对称正弦电源，

UN

=220Z0

o

V,Z=22+j22C,(1)此图中三相负载是什么接法？

(2)Z两端承受的是电源的线电压还是电源的相电压？(3)求电流？？？？

NWVUIIIIo(4)画

相量图。

解：(1)图中三相负载是星形接法。(2)每个阻抗Z承受的是电源的相电压。

(3)

o

jZ452222222

)(554525

45222

0220

AjA

z

u

I

o

o

o

UN

U

三相电源、三相负载对称，所以：

)(83.183.616525)12045(25AjAAI

000

V

)(83.683.17525)12045(25AjAAI

000

W

0)83.683.15(83.183.65

jllllWVUN

4-14.如下图每相复数阻抗Z=200+jl50Q的对称负载接到线电压为380v的对称

三相电源，(1)此图中负载

是什么接法？(2)Z

AB

两端的电压是多大？(3)设

U

A

=U/0?,电流

I

AB

二?

I

A

二?

I

B

二?

I

C

=?并画相量图。

解：(1)图中三相负载是三角形接法。

(2)每个阻抗Z承受的是电源的线电压，所以Z

AB

两端电压为380V。

(3)

o

jZ37250150200

电路与磁路练习及答案-20-

A

Z

U

1

o

o

O

O

O

AB

AB752.1

37250

3038()

37250

30380

三相电源、三相负载对称，所以：

AAAll

0000

ABA3763.2303752.1)30(3

AAI

ooo

B15763.2)12037(63.2

,AAI

ooo

C8363.2)12037(63.2

4-15.每相复数阻抗Z=5O3-j5OQ的对称负载，接到线电压为380V的对称三相正

弦电源，设

o

u

uUUO

（1）下图中负载是什么接法？（2）Z两端的电压大小是多少？（3）相电流1

1=?线电流ul

=?VI

二?

AAAll

oooo

u308.3303608.3)30(31

AAI

ooo

V908.3)12030(8.3

,AAI

000

W15()8.3)12030(8.3

4-16.每相复数阻抗Z=503-j50Q的对称负载，接到线电压为380v的对称三相

正弦电源，线路阻抗

Z

1

3-jQ,设

o

u

uUU30

O(1)相电流1

I=?2

I=?3

I=?(2)线电流ul

=?VI

解：先将原电路中的三角形接法变成星形联接，如图右°

o

1

O

jZjZZ302330

3

100

3

50

3

3

50

3

1

o

1

jZZ30

3

106

3

53

3

3

53

A

ZZ

u

zz

u

I

o

o

o

o

o

1

U

1

UN

u602.6

30106

302203

30

3

106

30

3

380

AI,AI

o

W

o

V1802.6602.6

解：(1)图中三相负载是三角形接法。

(2)每个Z承受的是电源的线电压，所以Z两端电压为380V。

(3)

o

jZ3010050350

A

Z

u

I

o

o

o

o

o

UV

608.3

30100

30380

30100

30380

1

三相电源、三相负载对称，所以:

电路与磁路练习及答案-21-

根据对称三角形接法线电流与相电流关系得：，A

I

I

oo

O

O

U

906.330

3

602.6

30

3

1

AAIAAI

OOO0oo

1506.3)12030(6.3,306.3)12090(6.332

5-1、已知一周期电流的直流分量I0=2A,谐波分量AI

0

1605

,AI

0

3302

,则其解析式为：

Atti

oo

)303sin(22)60sin(252。

5-2,工程中常见的非正弦周期量通常可分解为付里叶级数，即可分解成直流分量

和各次谐波分量的叠加。

5-3、非正弦周期电流AtSintSini)628(23)45314(248

0

，其有效值为(A43.9348

222

)

5-4、一非正弦周期电压分解成付里叶级数为：VtSintSinu)30942(22)60314

(22240

00

其中直流分量是40V,)60314(222

0

tSinV是其基波分量，)3()942(22

0

tSinV是三次谐波分量。

5-5、已知一个电阻阻值为20c，流过的非正弦周期电流AtSintSini)15628(2)

30314(2510

()0

则该电阻的有功功率为2520Wo(201205201()

2222

2

2

1

2

0

RIRIRIP)。

6-1、电路中支路的接通、切断、短路，电源激励或电路参数的突变以及电路连接

方式的其他改变，统称换路。

6-2、换路定律告诉我们，电容电流有限时，电容的电压一不能跃变；电感电压有

限时，一电感的电流一不能

跃变，若把换路时刻取为计时起点，换路定律的数学表达式为

)0()0(

cc

和

)0()0(

LL

ii

6-3.由换路定律知，有储能元件的电路，在换路的瞬间，电路中(b)不能

跃变。

a.电容的电流和电感的电流;b.电容的电压和电感的电流;

c.电容的电压和电感的电压；d.每个元件的电压和电流。

6-4、已知uC1=10e

V,uC2=10e

-10t

V,则电容_c

2

放电速度比电容_c

1

一快。(因为

12

)。

6-5、已知uc(t)的零输入响应为5e

-loot

V,零状态响应为100(1-e

-loot

)V,则全响应

uc(t)=5e

-loot

+100(l-e

-lOOt

)V=100-95e

-lOOt

Vo

6-6、RC暂态电路中，时间常数越大，充放电的速度越慢。RC暂态电路充

电时间常数为T=0.2mS,充电

完成大约需要时间0.6_-1.0mso

6-7,图10—8所示电路t=0换路，换路前电路已稳定，求uL。

电路与磁路