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文档简介

圆的周长

例4：下面是三种不同规格的自行车车轮,各滚动一圈,哪一种车轮行的路程比较长?

车轮滚动一周所行路程的长就是车轮的周长。圆的周长和它的直径有关如图，在正方形内画一个最大的圆。你知道正方形的周长是圆直径的几倍吗？

在圆内再画一个正六边形，六边形的顶点都在圆上，六边形的周长是圆直径的几倍？

想一想：圆的周长大约是直径的几倍？

拿出课前准备好的3个大小不同的圆片、细绳、直尺、计算器，利用手中的工具，想办法量出4个圆片的周长。

我用线绕圆片一周，量它的长度。

我把圆片放在直尺上滚动一周，量出它的长度。

量出你手中3个大小不同的圆的周长，再计算出每个圆的周长除以直径的商，并把表格填写完整。（周长和直径的长度保留一位小数，它们的商保留两位小数。）（可用计算器计算）测量和计算的结果：周长/cm直径/cm周长除以直径的商

通过测量和计算，你发现圆的周长直径有什么关系？测量和计算的结果：周长/cm直径/cm周长除以直径的商

一个圆的周长总是直径的3倍多一些。

实际上任何一个圆的周长除以它直径的商都是一个固定的数,我们把它叫做圆周率，用字母π（读pài）表示。π是一个无限不循环小数。π=3.141592653······

我们在计算时，一般保留两位小数，取它的近似值3.14。C÷d=πC=πd或C=2πr

计算例4中3个自行车车轮的周长大约各是多少厘米？第一个车轮的周长：C=π×dC=3.14×56C=175.84答：第一个车轮的周长大约是175.84厘米。第二个车轮的周长：C=π×dC=3.14×61C=191.54答：第一个车轮的周长大约是191.54厘米。第三个车轮的周长：C=π×dC=3.14×66C=207.24答：第一个车轮的周长大约是207.24厘米。

一个圆形喷水池的半径是14米，它的周长是多少米？1.任何一个圆的周长除以它直径的商都是一个固定的数，我们把它叫做圆周率，根据实验结果我们得出一个关系式：C÷d=π，将这个关系式变形得出：C=π×d或C=2πr2.问题中有时告诉我们是圆的直径求圆的周长，有时告诉的是圆的半径求圆的周长，计算时我们要看清题意，选择合理的公式计算。

我国古代数学家很早就对圆进行了非常深入的研究。大约2000多年前，在我国古代的数学著作《周髀算经》中就有“周三径一”的记载，意思是说圆的周长大约是直径的3倍。大约1700年前，我国的数学家刘徽用“割圆术”来求圆周长的近似值。他从圆的内接正六边形算起，逐渐把边数加倍，正十二边形、正二十四边形·····计算得出圆周率是3.14。并指出，内接正多边形的边数越多，周长越接近圆的周长。直到1200年后，西方人才找到类似的方法。

大约1500年前，我国的数学家祖冲之，计算出圆周率大约在3.1415926和3.1415927之间，成为世界上第一个把圆周率的值精确到6位小数的人。他还用和两个分数表示圆周率，（约等于3.14）称为约率，

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