裹包机械课件

第一節概述第二節作往復運動的裹包執行機構的設計

明月幾時有，把酒問青天。不知天上宮闕，今夕是何年。我欲乘風歸去。又恐瓊樓玉宇，高處不勝寒，起舞弄清影，何似在人間。轉朱閣，低綺戶，照無眠。不應有恨，何事長向別時圓。人有悲歡離合，月有陰晴圓缺，此事古難全。但願人長久，千裏共嬋娟裹包機械1裹包機的種類很多,隨著機器所完成的裹包方式及其包裝的物品和所用包裝材料的不同,各種裹包機的生產率有著很大的差異。但總的說來,其基本特點是:速度高(例如,糖果裹包機的生產率有的高達30pcs/s),應設法改變機械動力特性(振動與雜訊)及潤滑磨損等問題;再有,執行機構多,要求各執行機構具有較高的運動精度和準確的動作配合關係。因此,必須採用新技術不斷提高設計和製造裹包機的水準。

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下一頁第一節概述21)推料：將被包裝物品和包裝材料由供送工位移送到包裝工位。移送時,有的還要完成一些折紙工序。2)折紙：使包裝材料圍繞被包裝物品進行折疊裹包。根據折紙部位的不同,可分為端面折紙、側面折紙等。3)扭結：在圍繞被包裝物品裹成筒狀的包裝材料的端部,完成扭轉封閉。4)塗膠：將粘合劑塗在包裝材料上。5)熱封：對包裝材料加熱封合。6)切斷：將串連在一起的裹包件加以分離。7)成型：使包裝材料圍繞被包裝物品形成筒狀。8)纏包：將包裝材料纏繞在被包裝物品上。主頁

下一頁裹包機主要完成的裹包操作:34一種折疊式裹包機的工藝路線圖,大體上表示用防潮玻璃紙裹包捲煙小包的全過程。輸送帶14將被包裝物品13送到工位Ⅰ,然後借水準步進式推料機構12(參閱圖6.2所示)使之前移。送紙輥11的表面勻布許多與真空室相通的小孔,以便吸附包裝材料10並送至預定位置。當推料板12將物品13推送到工位II時,包裝材料遂被固定折紙板裹成“ㄈ”形。接著,側面折紙板l向上運動將包裝材料折成“□”形。托板2上升後,將物品上移一定距離,包裝材料又被固定折紙板(圖中未示)折成“”形。在工位III,側面熱封器3將搭接在各個物品側面的包裝材料加以熱壓封合；待壘滿四個物品後,折角器9對移至頂部的物品兩端伸出的包裝材料進行折角,並將物品移向工位Ⅳ,在移送過程中由固定折角器(圖中未示)完成另一側折角。到工位Ⅵ,端面折紙板4將兩端下部的包裝材料向上折疊,然後托板5將物品向上推送,推送過程中兩端上部的包裝材料又被固定折紙板(圖中未示)折疊。在工位V,端面熱封器6和8對兩端的包裝材料熱壓封合；待壘滿四個物品後,由推板7將頂部的兩個已裹包好的成品輸出。舉一實例,作具體說明5

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下一頁傳動簡圖6

因要求側面折紙板1和端面折紙板6作同步運動,故將它們固聯,由凸輪28驅動。托板2和7也作同步運動,故也將它們固聯,由凸輪27驅動。側面熱封器5和端面熱封器9、11雖然工作行程方向各不相同,但其行程大小和工作時間是一致的,由圓柱凸輪3經齒輪4同時驅動。折角器8由偏心輪13驅動。輸出推板10由凸輪12驅動。步進式推料機構(即推料板23)借偏心輪26、29驅動按預定平面曲線軌跡運動,將被包裝物品由工位I逐次推送到工位Ⅱ為止(參閱圖6.l)。壓紙輥18和牽引輥24將包裝材料15和撕裂帶16夾緊並向前供送。切口刀19可將已粘合在包裝材料上的撕裂帶切成一個“U”形切口,它由一對非圓齒輪17傳動而作非勻速轉動,調節一對非圓齒輪17在其軸上的周向位置,能改變切口刀切撕裂帶時的角速度,從而可改變“U”形切口的長度。切紙刀20將包裝材料和撕裂帶切斷,由於牽引輥24的表面上勻布許多與真空室相通的小孔,所以包裝材料被切斷後仍被吸附在牽引輥表面上。當牽引輥表面上的小孔轉至與送紙輥25接觸時被解除真空,包裝材料遂被送紙輥25(其表面也勻布許多與真空室相通的小孔)吸附過去,並被送到預定位置。

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下一頁7顯然,為了完成裹包操作,裹包執行構件與被包裝物品及包裝材料之間應有適當的相對運動。其中,有的物品及包裝材料不動,而執行構件運動；有的執行構件不動,而物品及包裝材料運動；還有的物品及包裝材料同執行構件都要運動,但速度互不相同。對靜止的執行構件,只需作結構設計。而對運動的執行構件卻要根據裹包操作的要求,選擇和設計合適的機構使之實現預期的運動規律。

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下一頁8往復運動平面曲線運動空間曲線運動勻速轉動非勻速轉動上一頁

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下一頁常見的裹包執行構件的運動形式書山有路勤為徑，學海無涯苦作舟。9

對執行構件作往復運動的裹包執行機構有如下工作要求:1)位移:執行構件作直線或擺動往復運動的總位移量,分別用表示。2)動停時間:執行構件的工作行程和回程運動時間、停留時間及總位移量,都是已知值。根據工作行程或回程運動的起始端和終止端有無停留,可將往復運動分為:無停留往復運動;在行程的兩端和中途均無停留;單停留往復運動;只在行程的起始端或者終止端有停留;雙停留往復運動;在行程的兩端均有停留。上述三種往復運動是常用的。此外,還有在行程的中途作一次或多次停留的,或者在一個工作週期內作多次不同行程和動停時間的往復運動等。3)運動速度:有兩種情況,一種為裹包操作要求執行構件必須按某種規律運動,如作等速運動,或與其它執行構件作同步運動等；另一種為裹包操作對執行構件的運動速度無特殊要求,則可根據工作條件和結構自選合適的運動規律。裹包執行機構大都屬於後一種情況。

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下一頁第二節作往復運動的裹包執行機構的設計10

凸輪機構工作可靠、佈局方便,特別是它能使從動杆實現任意的運動規律,因而在裹包機中應用廣泛。下麵結合具體應用，著重討論選擇從動系統的運動形式設計問題，而確定參數這個問題不作為重點。(一)從動系統的形式選擇從動系統,要求構件數目少、傳動效率高、結構簡單。為此,應儘量採用由凸輪直接驅動執行構件的方案。但這不是經常能實現的。對設計裹包機來說,有時還必須通過中間傳動件,如執行構件遠離凸輪軸、擺動執行構件的角位移過大、或者為減小凸輪幾何尺寸以及便於佈局等可考慮如下四種中間傳動形式。上一頁

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一、凸輪機構11.上一頁

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1.弧度型從動系統

如圖(a)、(b)所示,從動杆AB與執行構件的運動關係分別為:

式中:—從動杆的擺角；

—與從動杆固連的扇形齒輪節圓半徑；

s—直動執行構件的直線位移;

—擺動執行構件的角位移；

—與擺動執行構件固聯的扇形齒輪節圓半徑。12

2.正弦型從動系統

如圖6.4所示,(a)圖為直動執行構件,當從動杆AB處於行程中間位置時,若使它與執行構件的運動軌跡相垂直,則

同理,對於(b)圖所示的擺動執行構件,當從動杆AB處於行程中間位置時,若使它與固定杆AD相重疊,則3.正切型從動系統

如圖6.5所示,(a)圖為直動執行構件,當從動導杆AB處於行程中間位置時,若使它與直動執行構件的運動軌跡相垂直,則(6-7)(6-8)

同理,對於(b)圖所示的擺動執行構件,當從動杆AB處於行程中間位置時,若使它與固定杆AD相重疊,則(6-9)(6-9)(6-9)(6-10)式中:e—從動杆的A點與直動執行構件滾子中心B的運動軌跡線之間的距離；

c—擺動執行構件的有效長度；

其餘符號同前。

如圖6.6所示,(a)圖為直動執行構件,當從動杆AB處於行程中間位置時(此時執行構件不一定處於行程中間位置),若使它與直動執行構件的運動運動軌跡相垂直,則

4.連杆型從動系統（6-11）式中:b—連杆BC的長度；

其餘符號同前。

當b較大,而又較小時,可用式(6-4)代替作近似計算。

（6-12）圖6.6從動型從動系統方案1-執行構件,2-從動杆,3-主動凸輪

對於圖6.6(b)所示的擺動執行構件,當杆AB和CD各自的行程中間位置互相平行(不是兩杆件同時到達行程中間位置)時,則AB、CD兩杆件的運動關係式為

(6-14)以上四種從動系統的形式,都具有增大行程和便於總體佈局的特點,不僅在凸輪機構中被廣泛應用,而且在連杆機構中也經常採用。(6-13)式中:β—從動杆AB處於行程中間位置與固定杆AD之間的夾角；

—杆AB的總擺角;

—杆CD的總擺角；

a、b、c、d—分別為杆AB、BC、CD、AD的有效長度。.上一頁

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(二)參數確定1.帶滾子直動從動杆盤形凸輪機構

參見圖6.7,影響凸輪機構傳動效率和推力係數的主要參數有:凸輪理論廓線基圓半徑,凸輪軸偏置距離e,直動從動杆的導軌長度及其最大懸臂長度。上述參數通常是按凸輪許用壓力角確定的,推程運動的許用壓力角一般可取30°。在實踐中,這種凸輪機構,往往壓力角並未超過許用值而推力係數(凸輪對直動從動杆的推力與從動杆所承受的載荷的比值)卻很大甚至自鎖的情況時有發生；也有凸輪壓力角超過許用值而工作情況卻良好。所以,按許用壓力角確定其參數,是不夠妥善的。為此,特介紹一種按機構傳動效率確定其參數的方法。18.上一頁

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圖6.7直動從動杆盤形凸輪機構簡圖

由圖可見,在推程運動中,從動杆所受的作用力為:

Q—從動杆的負載,包括工作阻力、有關構件的重力和慣性力以及封閉力等

P—凸輪對從動杆的推力,理論上它通過凸輪與滾子的接觸點,並與滾子和銷軸的當量摩擦圓相切。由於當量摩擦圓半徑一般甚小,可近似認為該力通過滾子中心A,亦即P與凸輪廓線的法線重合。

F—導軌對從動杆的反力,是和的合力。

19(6-9)根據力的合成與平衡原理,F應通過與的交點B及Q與P的交點A,由圖示幾何關係得:(6.15)式中:—從動杆與其導軌的當量摩擦角；

—從動杆與其導軌的摩擦角；

—從動杆位移為s時的懸臂長度；C—從動杆的寬度或直徑。(6-16)計算結果表明,和相比其值甚小,可略去不計,則上式簡化為(6-16)(6-9)

根據Q、F、P三力平衡條件,得(6-17)

顯然,當時,該機構將產生自鎖。

假定從動杆與其導軌之間沒有摩擦,即,則(6-18)

這樣,可粗略地求出該機構的傳動效率η為(6-19)式中:ξ—損失係數,其許用值用[ξ]表示。

欲保證機構有合理的傳動效率通常,可取(6-20)若用K表示推力係數,則(6-21)

因為,故(6-22)

舉例:如圖6.7所示的凸輪機構,直動從動杆的推程為等速運動,已定參數為,從動杆與其導軌間的摩擦係數0.15。若按許用壓力角[α]=30°確定輪基圓半徑,則因其α和的最大值均發生在推程運動起始時刻,可由式(6-20)求得最大損失係數為計算結果表明:該機構壓力角雖末超過許用值,但損失係數已大於l,機構自鎖。由此可見,按許用壓力角確定參數是不可靠的。而按許用損失係數確定參數,既可以保證有合理的傳動效率,也能保證推力係數不致過大。

因此,需要進一步討論按許用損失係數來確定有關參數。對圖示的偏置直動從動杆盤形凸輪機構而言,設從動杆推程起始時刻凸輪的轉角為零,當凸輪轉動角度後,從動杆的位移為s,不難導出(6-23)將式(6-23)、(6-16)代人式(6-20),並經整理可得

(6-24)

為研究方便,再將上式無因次化,得

(6-25)式中:為與從動杆推程總位移相對應的凸輪轉角(弧度)；S、V分別為從動杆推程無因次運動的位移與速度。又設φ為凸輪的無因次轉角,A為從動杆的無因次運動加速度。則無因次運動與實際運動的關係為:(6-26)

(6-27)

(6-28)

(6-29)

關於最大損失係數,可能發生在推程的起始位置,即時刻。故由式(6-25)可得(6-30)但也有可能發生在ξ的極大值,

得

(6-31)

(6-32)當凸輪機構有關參數已確定時,便可利用式(6-30)、(6-31)、(6-32)驗算損失係數。

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當參數一定時,可按[ξ]確定凸輪的基圓半徑Ra的許用最小值。方法是:先將式(6-31)和式(6-32)聯立,消去Ra後得

(6-33)

由上式求得值,將其代入式(6-32),經整理得(6-34)

另外,還須滿足式(6-30)的要求,即(6-35)

當然,應從Rap、Ra0中選取較大者作為設計依據。26.上一頁

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綜合上述,得出結論:1)愈小而愈大,則ξ愈小。若將從動杆設計成非懸臂的結構形式,則亦即應使。例如,當[ξ]=0.2,時,須使

就是說,對於非懸臂結構,雖然凸輪的壓力角較大,但仍可有良好的傳動效率。而當懸臂長度很大時,情況則相反。2)對於用槽凸輪形封閉的形式,因從動杆兩個方向的運動都是推程運動,通常取e≈0。對於力封閉的形式,凸輪軸應按推程運動正向偏置,通常取,當所取e值使Rap=Ra0時,則可以使凸輪獲得最小尺寸,此最佳偏距值可由式(6-33)、(6-34)、(6-35)聯立求得,不再贅述。273)凸輪的許用最小基圓半徑可按[ξ]求出。2.帶滾子直動從動杆圓柱凸輪機構

圖6.8所示是將圓柱凸輪廓線展開後的帶滾子的直動從動杆圓柱凸輪機構展開圖。

根據(6-36)

(6-37)

(6-38)圖6.8直動從動杆圓柱凸輪機構展開圖

28將式(6-38)對求導,令,求與ξ的極大值相應的值,整理後可得:(6-39)

(6-40)

(6-41)

3.按許用損失係數確定參數(1)弧度型從動系統

如圖8.9(a)所示,因對執行構件的驅動力F和執行構件的運動方向之間的夾角α恒等於齒輪齒條的壓力角,且執行構件的懸臂長度也為常量,故由式(6-16)可知(6-9)(2)正弦型從動系統

如圖6.9(b)所示,直動執行構件的受力情況為:所承受的工作載荷Q,驅動執行構件施動的力P,因滾子與其銷軸的當量摩擦圓半徑甚小,近似認為P與執行構件的運動方向平行；導軌對執行構件的作用力的合力F,它通過與的交點O,方向與執行構件的運動方向相反。將P、Q對點O求矩得(6-44)

解得

(6-45)

假定執行構件與其導軌之間沒有摩擦力,,則(6-46)故(6-47)式中（6-48）

則(6-43)例如,當圖8.9直動執行構件受力圖

為保證ξ≤[ξ],應使(6-49)式中:—滾子中心B至執行構件導軌中心線間的距離的最大值。

欲減小ξ,應儘量減小。因此,當杆且AB處於行程中間位置時,最好與執行構件的導軌垂直,且取。若是這樣,一般就無須檢驗ξ值。(3)正切型

如圖6.9(c)所示。若杆AC的行程中間位置與執行構件的導軌垂直,則滾於處於極左位置C時損失係數最大,即

因

故應保證

(6-57)式中:Sm—直動執行構件的總行程。(4)連杆型

如圖6.9(d)所示,驅動直動執行構件運動的力P與執行構件運動方向的夾角α,等於連杆BC與執行構件導軌間的夾角。若杆AB的行程中間位置與執行構件的導軌相垂直,且取e≈a,由於α甚小,一般無須檢驗ξ值。

綜合上述,正弦型和連型稈從動系統均有較高的傳動效率,弧度型和正切型從動系統的傳動效率卻較低,須按[ξ]確定或校驗及的值。二、連杆機構採用連杆機構實現往復運動,輸入端是作等速轉動的曲柄,輸出端是作往復運動的裹包執行構件。由於連杆機構具有容易製造、運轉較平穩、使用壽命長,並能承受較大載荷以及適合高速等特點,在裹包機中的應用日趨增多。但執行構件的運動速度變化規律不能任意選定,且結構不夠緊湊。(一)無停留往復擺動

執行構件作無停留往復擺動,採用曲柄搖杆機構和擺動導杆機構最為簡單。但由於加工和佈局等原因,常採用曲柄搖杆機構。裹包操作對曲柄搖杆機構的運動要求,主要有如下幾種1.給定曲柄與搖杆在外極限位置前(或後)的一對相應角移量如圖6.10(a)所示為折紙機構簡圖。折紙板l從開始折紙到折紙終了的擺角,曲柄轉角,據此,設計曲柄搖杆機構ABCD各杆長。圖6.10折紙機構1-折紙板,2-紙,3-糖塊

圖(b)所示為該折紙機構示意圖。當折紙終了時,因折紙板已到達最高位置,故此時曲柄搖杆機構應處於外極限位置AB0C0D。35這樣,當折紙板由開始折紙位置運動到折紙終了位置時,要求搖杆CD由位置C1D運動到位置C0D,其轉角∠C1DC0=9°；而對於曲柄AB,若是沿順時針轉動,則轉角,而當其沿逆時針轉動時,則轉角。但是,不管曲柄轉向如何,折紙工序所要求的曲柄與搖杆的一對相應角移量,都處於外極限位置之前。因此,這可按給定的曲柄與搖稈在外極限位置前的一對相應角移量,設計曲柄搖杆機構各杆長。

另外,也有要求搖杆由外極限位置往回擺角度,相應的曲柄轉角為的。它相當於(b)圖中搖杆由擺動到,曲柄則由轉動到。顯然,這一對相應角移量是處於外極限位置之後。鑒於曲柄搖杆機構的運動具有可逆性,因此,所給定的一對相應角移量,無論是在外極限位置之前還是之後,實質上都是一樣的。實用中,這類設計問題採用幾何法求解比較直觀,也便於檢查,其步驟大體如下：首先,判別所給定的曲柄與搖杆在外極限位置前(或後)的一對相應角移量是轉向相同還是轉向相反。對(a)圖所示的折紙機構來說,當曲柄順時針轉動時,給定的一對相應角移量為其轉向是相同的；當曲柄逆時針轉動時,則給定的一對相應角移量為,其轉向是相反的。下麵就上述兩種情況分別加以討論。(l)轉向相同的求解給定曲柄與搖杆在外極限位置前(或後)的一對相應角移量為,且它們的轉向相同。實際上,符合此條件的解可有無窮多個,現假定圖6.11所示的曲柄搖杆機構ABCD是其中的一個解,為其外極限位置,則

以外極限位置的搖杆作參考平面(即把看作為固定杆),求這一對相應角移量的相對極點,即:將四邊形繞點D回轉角度,使重合,得四邊形;分別作的中垂線物,此兩中垂線交點即為所求相對極點。

圖6.11給定的一對相應角移量轉向相同的求解圖顯然,中垂線是的角平分線,即。又根據相對極點的性質,得的延長線AL與直線AD間的夾角為。綜上所述,參見圖6.12(a)所示,可以得出如下的求解步驟:圖6.12按給定外極限位置前(或後)一對相應角移量的圖解1)作線段AD,它表示固定杆長度,A、D分別為曲柄和搖杆的支點。

2)求相對極點R:假定搖杆位於固定杆的上方,則過A、D兩點分別作AL和DK線。使,所得AL的延長線與DK的交點R,即為所求的相對極點。3)求搖杆的外極限位置:在AD上方的適當位置選取一點,作為餃銷C的外極限位置。連接為搖杆的外極限位置,而為曲柄與連杆的長度之和。4)求曲柄搖杆機構的外極限位置及杆長:鉸銷B的外極限位置必在的直線上過相對極點R作RN線,使兩線的交點即為所求點。這樣,所曲柄搖杆機構的外極限位置為。用a、b、c、d分別表示曲柄、連杆、搖杆及固定杆的長度,即、。5)檢查壓力角是否超過許用值。通常取許用壓力角[α]=50°,高速及重載時取[α]=40°。若壓力角過大,可能是由於點的位置選擇不當,則應重新選擇點；也有可能是由於給定的值不合理(如值過小或值過大),則應修改給定值。

顯然,在給定的同時,還可以附加其他條件。例如,根據結構條件給定搖杆長度,以及搖杆的外極限位置等。(2)轉向相反的求解

同理,參見圖6.12(b)所示,它的幾何法求解步驟如下:1)作線段AD,它表示固定杆長度。2)求相對極點R:作AL和DK線。使,所得AL與DK兩線的交點R。此點即是以外極限位置的搖杆為參考平面,並假定搖杆位於AD上方時,所給定的這一對相應角移量的相對極點。1.給定曲柄與搖杆在外極限位置前(或後)的一對相應角移量

如圖6.10(a)所示為折紙機構簡圖。折紙板l從開始折紙到折紙終了的擺角,曲柄轉角,據此,設計曲柄搖杆機構ABCD各杆長。圖(b)所示為該折紙機構示意圖。當折紙終了時,因折紙板已到達最高位置,故此時曲柄搖杆機構應處於外極限位置AB0C0D。這樣,當折紙板由開始折紙位置運動到折紙終了位置時,要求搖杆CD由位置C1D運動到位置C0D,其轉角∠C1DC0=9°；而對於曲柄AB,若是沿順時針轉動,則轉角,而當其沿逆時針轉動時,則轉角。但是,不管曲柄轉向如何,折紙工序所要求的曲柄與搖杆的一對相應角移量,都處於外極限位置之前。因此,這可按給定的曲柄與搖稈在外極限位置前的一對相應角移量,設計曲柄搖杆機構各杆長。42另外,也有要求搖杆由外極限位置往回擺角度,相應的曲柄轉角為的。它相當於(b)圖中搖杆由擺動到,曲柄則由轉動到。顯然,這一對相應角移量是處於外極限位置之後。鑒於曲柄搖杆機構的運動具有可逆性,因此,所給定的一對相應角移量,無論是在外極限位置之前還是之後,實質上都是一樣的。

實用中,這類設計問題採用幾何法求解比較直觀,也便於檢查,其步驟大體如下：

首先,判別所給定的曲柄與搖杆在外極限位置前(或後)的一對相應角移量是轉向相同還是轉向相反。對(a)圖所示的折紙機構來說,當曲柄順時針轉動時,給定的一對相應角移量為,其轉向是相同的；當曲柄逆時針轉動時,則給定的一對相應角移量為,其轉向是相反的。下麵就上述兩種情況分別加以討論。(l)轉向相同的求解給定曲柄與搖杆在外極限位置前(或後)的一對相應角移量為,且它們的轉向相同。實際上,符合此條件的解可有無窮多個,現假定圖6.11所示的曲柄搖杆機構ABCD是其中的一個解,為其外極限位置,則。

以外極限位置的搖杆作參考平面(即把看作為固定杆),求這一對相應角移量的相對極點,即:將四邊形繞點D回轉角度,使重合,得四邊形;分別作的中垂線物,此兩中垂線交點即為所求相對極點。

顯然,中垂線是的角平分線,即。又根據相對極點的性質,得

的延長線AL與直線AD間的夾角為。

綜上所述,參見圖6.12(a)所示,可以得出如下的求解步驟:圖6.12按給定外極限位置前(或後)一對相應角移量的圖解1)作線段AD,它表示固定杆長度,A、D分別為曲柄和搖杆的支點。2)求相對極點R:假定搖杆位於固定杆的上方,則過A、D兩點分別作AL和DK線。使,所得AL的延長線與DK的交點R,即為所求的相對極點。3)求搖杆的外極限位置:在AD上方的適當位置選取一點,作為餃銷C的外極限位置。連接為搖杆的外極限位置,而為曲柄與連杆的長度之和。4)求曲柄搖杆機構的外極限位置及杆長:鉸銷B的外極限位置必在的直線上。過相對極點R作RN線,使兩線的交點即為所求點。這樣,所求曲柄搖杆機構的外極限位置為。

用a、b、c、d分別表示曲柄、連杆、搖杆及固定杆的長度,即、。5)檢查壓力角是否超過許用值。通常取許用壓力[α]=50°,高速及重載時取[α]=40°。若壓力角過大,可能是由於點的位置選擇不當,則應重新選擇點；也有可能是由於給定的值不合理(如值過小或值過大),則應修改給定值。顯然,在給定的同時,還可以附加其他條件。例如,根據結構條件給定搖杆長度,以及搖杆的外極限位置等。(2)轉向相反的求解同理,參見圖6.12(b)所示,它的幾何法求解步驟如下:1)作線段AD,它表示固定杆長度。2)求相對極點R:作AL和DK線。使,所得AL與DK兩線的交點R。此點即是以外極限位置的搖杆為參考平面,並假定搖杆位於AD上方時,所給定的這一對相應角移量的相對極點。3)求搖杆的外極限位置:在AD上方的適當位置選取一點連接則為搖杆的外極限位置。4)求曲柄搖杆機構的外極限位置及杆長:作RN線,使兩線的交點點。則為所求曲柄搖杆機構的外極限位置。其中、5)檢查壓力角是否超過許用值。2.給定曲柄與搖杆在內極限位置前(或後)的一對相應角移量

如圖6.13所示的折紙機構,若折紙板由折紙起始至折紙終了的擺角為,與其相應的曲柄轉角為。由於拆紙終了時曲柄搖杆機構處於內極限位置,因此,這可按給定曲柄與搖杆在內極限位置前(或後)的一對相應角移量,設計曲柄搖杆機構。圖6.13折紙機構簡圖

其求解方法和步驟與前述的相同,即:1)判別所給定的一對相應角移量的轉向是相同還是相反；2)以內極限位置為參考平面,求這一對相應角移量的相對極點；3)在適當位置選取一點作為鉸銷C的內極限位置；4)在線上取一點使(即),則即為所求曲柄搖杆機構的內極限位置；5)檢查壓力角。

在圖6.14中,(a)圖為轉向相同,而(b)圖為轉向相反,DK、AL、RN各線的方向都是假定搖杆處於固定杆上方求得。

設計舉例:有一折紙機構如圖6.15(a)所示,折紙板為完成折紙須擺動15°,相應的曲柄轉角為90°。已知A、D兩支點的距離為200mm,折紙終了時的CD杆與AD杆的夾角為98°,[α]=50°,試設計曲柄搖稈機構的其他三個杆的長度。

解:折紙終了時,曲柄搖杆機構處於外極限位置,因此,它是給定曲柄與搖杆在外極限位置前的一對相應角移量的設計問題,。折紙時,搖杆應作順時針轉動,而曲柄作逆時針轉動,故這一對相應角移量轉向相反,如圖6.12(b)和圖6.15(b)所示:1)取作圖比例為1:4,作固定杆AD＝200/4=50mm。2)作AL和DK線,使、,兩線相交於R點。3)根據題意,作線,使。並取搖杆實長為80mm(任意選取),按作圖比例,取=20mm。4)作RN線,使,得RN與線的交點,量得=4.5mm,=52mm。故曲柄AB和連杆BC的實長為量得值的四倍,即分別為18mm和208mm。5)檢查壓力角,如圖6.15(c)所示,最大傳動角為,最小傳動角,故最大壓力角末超過許用值,適用。圖6.14按給定內極限位置前(或後)的一對相應角移量的圖解

圖6.15折紙機構的幾何法求解

3.給定曲柄與搖杆在極限位置前後的兩對相應角移量圖6.16所示為某糖果裹包機的送糖機構示意圖。推糖板2與接糖板5將糖塊3和包糖紙4夾緊,並將它們向左送入工序盤內(圖中未示),移送的距離(弧長)為30mm。送糖(和紙)操作對兩個曲柄搖杆機構、分別提出如下運動要求。圖6.16送糖機構示意圖1-輸送帶,2-推搪板,3-糖塊,4-紙,5-接糖板曲柄搖杆機構驅動推糖扳2作往復擺動,從開始推糖到推糖終了,搖杆的擺角(逆時針)9°,相應的曲柄的轉角為90°,推糖終了時處於內極限位置。另外,還要求推糖板由推糖終了位置往回擺動9°(回程運動),相應的曲柄的轉角為85°。顯然,推糖工作行程曲柄與搖杆的一對相應角移量(90°-9°)處於內極限位置之前,而回程運動的一對相應角移量(85°-9°)則處於內極限位置之後。因此,這可按給定曲柄與搖杆在內極限位置前後的兩對相應角移量,設計曲柄搖杆機構。對驅動接糖板5運動的曲柄搖杆機構來說,接糖工作行程起始時,它處於圖示的外極限位置。在外極限位置後,接糖板5配合推糖板2將糖塊和紙夾緊向左運動的擺角為9°,相應的曲柄的轉角為90°,這是工作行程。而在外極限位置前,搖杆順時針擺動9°到達圖示的外極限位置,要求相應的曲柄的轉角為85°,這是回程運動。因此,這可按給定曲柄與搖杆在外極限位置前後的兩對相應角移量,設計曲柄搖杆機構。

對上述兩種情況分別做進一步討論。(1)給定曲柄與搖杆在外極限位置前後的兩對相應角移量圖6.17曲柄與搖杆的兩對相應角移量

先看圖6.17(a),若規定曲柄與搖杆的兩對相應角移量為、。欲使它們處於外極限位置的前後,則應使,如(b)圖所示。這樣,也可把看作是一對相應角移量。所以,對於給定曲柄與搖杆在極限位置前後兩對相應角移量的設計問題,實質上可以認為是給定了曲柄與搖杆的三對相應角移量,求曲柄搖杆機構。

由(b)圖可見,不管曲柄轉向如何,這一對相應角移量總是轉向相同,而的一對相應角移量總是轉向相反。現分別用來表示轉向相同和轉向相反的兩對相應角移量,即,,。

根據連杆機構的幾何法綜合理論,對於給定曲柄與搖杆三對相應角移量的設計問題,可利用中心曲線(又稱圓心曲線)或圓點曲線來求解。下麵,簡要介紹用中心曲線求解的原理。

首先,以外極限位置的搖杆作為參考平面,對照圖6.17(b)和圖6.18,即可求出三對相應角移量、、的六個相對極點:

1)的相對極點：作和DK線,使、,延長線則兩直線的交點為點。2)的相對極點：因與重合,與重合,故與重合。3)的相對極點：將四邊形和分別繞D點反轉,使和轉至與重合,得到線段和。和兩位置的極點即為。顯然與點重合。簡言之。將AD線繞D點順時針轉角度後所得點即為。圖6.18圖解法求中心曲線

4)的相對極點：它與A點重合。5)的相對極點：作線,使, 兩直線的交點即為點。6)的相對極點：它與重合。然後,取[,]和[]這兩對相對對極組成對極四邊形。借此對極四邊形即可求得中心曲線。由圖6.18可見,DK線是線的中垂線,亦即相對對極[,]位於另一相對極[]連線的中垂線上。這樣,中心曲線分為兩支,一為直線DK;另一為圓弧,該圓弧的求法是：將對極四邊形的對邊和分別延長而交於π點。再作中垂線與DK線交於O點。以O為圓心,作半徑為OA的圓弧。搖杆兩鉸銷的外極限位置點D、必位於上述的中心曲線上。因D點已確定,則點必位於圓弧上。又因為上述中心曲線是假定搖杆處於AD的上方而求得的,再加上受曲柄存在條件以及壓力角的限制,故點只能在圓弧上的粗實線範圍內選取。確定後,相應的點也隨之確定。圖6.19按繪定外極限位置前後兩對相應角移量的圖解

綜上所述,按照給定的曲柄與搖杆在外極限位置前後的兩對相應角移量,求曲柄搖杆機構的步驟如下：1)作線段AD,表示固定杆長度(如圖6.19所示)。2)求中心曲線:畫DK、AM兩直線，使，得到兩直線的交點O,以點O為圓心,OA為半徑作圓弧。

圖6.20按給定內極限位置前後兩對相應角移量的圖解1)作線段AD,表示固定杆長度;2)求中心曲線:畫AM和DK線,分別使,,以AM、DK兩直線的交點O為圓心,OA且為半徑畫圓弧。這是以內極限位置的搖杆為參考平面,且假定搖杆處於固定杆上方時的中心曲線。3)求鉸銷C的內限極位置點:在AD上方的圓弧上的適當位置選取一點作為連接、為搖杆的內極限位置。4)求曲柄搖杆機構的內極限位置及杆長:畫AL線,使得到AL的延長線與DK線的交點R,該點即為這一對相應角移量的相對極點。再畫RN線,使=,得到RN線與延長線的交點。即為所求曲柄搖扡機構的內極限位置,,,,。5)檢查壓力角。若超過許用值,應重新選取點。當沒有滿足壓力角要求時,則需修正給定的值。4.給定搖杆總擺角與極位角

圖6.21(a)為控制糖果裹包機上工序盤的糖鉗作開閉運動的執行機構。曲柄AB為主動件,通過開鉗凸輪l驅動糖2作開閉運動。對曲柄搖杆機構的運動要求是:曲柄AB沿逆時針每轉一圈,搖杆CD完成一次往復擺動,總行程。與搖杆逆時針擺動30°相應的曲柄轉角為(這時曲柄與搖杆轉向相同,故用表示)而與搖杆順時針擺動30°相應的曲柄轉角為170°(轉向相反,故用表示)。

這樣,極位角在確定機構佈局和曲柄轉向時應儘量使θ為正值。這可按給定搖扡總擺角和極位角,求曲柄搖杆機構。圖6.21開鉗機構1-開鉗凸輪,2一糖鉗

參見圖6.22所示,幾何法求解步驟如下:1)作線段AD,表示固定杆長度。

圖6.22按給定搖杆總擺角和極位角的求解圖

2)求中心曲線和:畫AM、AM’和DK、DK’線,分別使,,得AM和DK兩線的交點。分別以O和為圓心,OA和(OA=)為半徑作圓弧和。3)求鉸銷C的外極限位置和內極限位置、,在和上,分別取點,使,連接和,則分別為搖杆的外極限和內極限位置,且。

4)求曲柄搖杆機構:在線上取點。使。則 為曲柄搖杆機構得外極限位置,,, ,。5)檢查壓力角。由圖可見,令β為外極限位置得連杆與固定杆得夾角,則a、b、c、d存在如下關係:(6-51)(6-52)(6-53)

計算時,先選取適當得β值,再計算值,然後,確定四杆中任何一個杆長,其他三個杆件便可算出。(二)無停留住複移動

用連杆機構驅動裹包執行構件作無停留往復移動,常見的有如下幾種類型。1.曲柄搖杆機構與弧度型或正弦型、正切型及連杆型機構串聯組合若將圖6.3(a)、6.4(a)、6.5(a)、6.6(a)所示的機構中的杆AB,改用曲柄搖杆機構驅動,即成為機構的串聯組合。由於它們具有增大行程和便於佈局等特點,故在包裝機中被廣泛採用。

例1曲柄搖杆機構與弧度型機構串聯組合。

圖6.23為圖6.22糖果裹包機的推糖機構簡圖。推糖杆1將糖塊2由位置I推送到位置II,移送距離為32mm,相應的曲柄AB的轉角為90°。而推糖杆由推糖終了位置後退32mm,相應的曲柄轉角為85°。已知固定杆AD=250mm,扇形齒輪節圓半徑R＝75mm,[α]=50°,試設計AB、BC、CD三個杆件的長度。圖6.23無停留往復移動的推糖機構簡圖l-推糖杆,2-糖塊

解:根據題意,推糖杆的推程為32mm,相應的扇形齒輪即搖杆CD的擺角為:,曲柄AB的轉角為90°。推糖杆回程運動(由推糖終了位置後退)32mm,相應的搖杆擺角也為24.4°,曲柄轉角為85°。推糖至終了位置時,曲柄搖杆機構ABCD應處於外極限位置。因此,可按給定曲柄與搖杆在外極限位置前後的兩對相應角移量來求曲柄搖杆機構。現曲柄沿順時針轉動,則推程時曲柄與搖杆轉向相同,回程時則轉向相反。從而可確定＝90°, =85°,

用幾何法求解,如圖6-24所示:圖2.24推糖機構的幾何法作圖

1)取比例1

5作圖,畫直線。2)畫DK線,使。畫AM線,使=,得到DK、AM兩線的交點O。以O點為圓心,OA為半徑作圓弧。3)在圓弧上取適當點,連接和。4)作AL線,使,得AL的延長線與DK線的交點R。再作RN線,使得RN和A兩線的交點。由圖上量得,,故求得曲柄實長 ,連杆實長=257.5mm,搖杆實長 。5)檢查壓力角:畫出圖6-24(b),量得,則 可用。附帶說明,從減小壓力角考慮,可將點沿圓弧取得偏上一些,以適當增大,從而使值增大。但是,本例要求儘量減小曲柄尺寸,以便可將曲柄設計成偏心的結構形式,所以不宜過長。例2曲柄搖杆機構與正切型機構組合。

圖4.25所示是糖果裹包機推糖機構的另一種結構。推糖杆將糖塊移送,相應曲柄轉角為90°。當推糖杆由推糖終了位置後退30mm時,相應的曲柄轉角為85°。已知AD＝180mm,要求開始推糖時杆DE處於的位置,且DE＝245mm, 。試設計AB、BC和CD杆長度及CD與ED間的夾角。

終了時,曲柄搖杆機構ABCD處於外極限位置,因此可按給定的曲柄與搖杆在外極限位置前後的兩對相應角移量,設計曲柄搖杆機構。圖6.25推糖機構簡圖

圖6.26推糖機構的幾何法作圖1-推糖杆,2-糖塊

設推糖終了時刻的杆DE處於位置。由於推糖起始時刻的DE杆處於垂直位置,故推糖30mm相應的DE杆擺角 。

推糖時搖杆與曲柄都作順時針轉動,而回程運動時則是轉向相反,故,=85°,。

同樣,可仿照上例幾何法求解,如圖6.26所示,求得各杆實長為a＝12mm,b=233.5mm,c=126.5mm,,適用。

對照圖6.25和圖6.26,推糖終了時刻的杆DE與固定杆DA之間的夾角應為

故杆DE與杆DC之間的夾角。例3曲柄搖杆機構與連杆型機構串聯組合。

圖6.27所示是糖果裹包機的一種接糖機構示意圖。它的接糖杆1與推糖機構的推糖杆3配合,將糖塊2由位置I向右移送30mm而到達位置II,在此期間,曲柄AB的轉角為。而接糖杆1由接糖終了位置向左運動30mm到達接糖起始位置(回程)時,曲柄AB的轉角為85°。已知AD＝180mm,e＝245mm,DE＝245mm,接糖終了位置時杆DE位於垂直位置(它不是極限位置),且。試設計曲柄搖杆機構。

圖6.27接糖機構示意圖圖6.28接糖機構的幾何法求解圖

解:先求與接糖杆工作行程30mm相對應的搖杆擺角:因工作行程終了時的搖杆處於垂直位置,DE長度與工作行程相比甚大,故

鑒於接糖工作行程起始時的曲柄搖杆機構ABCD處於圖示的內極限位置,故可按給定的曲柄與搖杆在內極限位置前後的兩對相應角移量來設計曲柄搖杆機構。又因工作行程曲柄與搖杆都沿順時針轉動,而回程運動的轉向相反,故, ,

如圖6.28所示,用幾何法求得曲柄搖杆機構各杆實際長度a=20mm,b=163mm,c=160mm,適用。2．曲柄滑塊機構

採用曲柄滑塊機構驅動裹包執行構件作無停留往復移動,結構最簡單。但由於它受到曲柄軸偏置距離的限制,而且沒有增大行程作用,以致它在裹包機中的應用並不如前述的串聯組合機構廣泛。對曲柄滑塊機構的運動要求有如下幾種。(1)給定曲柄與滑塊在外極限位置前(或後)的一對相應位移如圖6.29(a)所示,取為曲柄滑塊機構的外極限位置,並給定滑塊位移量為s,相應的曲柄轉角為或。顯然,所給定的一對相應位移量無論是在外極限位置前還是後,也無論曲柄的轉向是順時針還是逆時針,總可以歸結為兩種情況:(圖6.29(b))和（圖6.29(c))。圖6.29按給定外極限位置前(或後)一對相應位移量的圖解

由於曲柄滑塊機構實質上是由曲柄搖杆機構演化而來,由此,兩者的幾何法求解其原理基本一致。

對第一種情況(位於線的上側),它的幾何法求解,如圖6.29(b)所示,步驟如下:1)取點A表示曲柄的回轉中心。過A作x-y直角坐標軸,使軸與滑塊的導軌平行。2)求這一對相對位移的相對極點R:作與y軸平行的直線,其間距為。再畫AL線,使其與y軸的夾角為。得到AL與兩線的交點R,該點即為以外極限位置的滑塊為參考平面,並假定滑抉位於y軸右方時這對相應位移量的相對極點。3)求鉸銷C(即滑塊)的外極限位置:可在y軸右方的適當區域內任意選取一點作為點,連接和A兩點,則,而點與x軸間的距離為偏置距離e。點可選在x軸上或x軸的上下方,但為減小壓力角,e值不宜過大,而值不宜過小。4)求曲柄滑塊機構的外極限位置及杆長:作RN線,使,得到RN與兩線的交點。則為所求曲柄滑塊機構的外極限位置,。

5)檢查壓力角:應滿足的要求（通常取 ）。當滑塊的鉸銷C與其導軌的距離(懸臂長度)較大時,則應檢驗其損失係數,應使。

對第二種情況(位於線的下側),如圖6.29(c)所示,它的幾何法求解步驟與第一種情況基本相同,只是AL和RN兩直線的方向有所不同。(2)給定曲柄與滑塊在內極限位置前(或後)的一對相應位移量

如圖6.30(a)所示,取為曲柄滑塊機構的內極限位置。而給定的一對相應位移量,可能屬於,也有可能屬於。

它的幾何法求解步驟與前相同,但線和AL及RN線的位置和方向不同。(b)圖示出了一對相應位移量屬於時的解法,(c)圖示出了一對相應位移量屬於-時解法,不再贅述。圖6.30按給定內極限位置前(或後)的—對相應位移量的圖解

(3)給定曲柄與滑塊在外極限位置前後的兩對相應位移量

如圖6.31(a)所示,取為外極限位置。現給定曲柄與滑塊在外極限位置前後的兩對相應位移量為、,且。可按給定曲柄與滑塊在外極限位置前後的兩對相應位移量,設計曲柄滑塊機構。如圖6.31(b)所示,它的幾何法求解步驟如下:圖6.31按給定外極限位置前後兩對相應位移量的圖解

1)取一點A作為曲柄的回轉中心。以A為原點作直角坐標,使x軸與滑塊軌道平行。2)求中心曲線:畫與y軸平行的直線,使兩線的間距為。再作AM線使其與y軸的夾角為,得AM與兩線的交點O。以A為圓心,OA為半徑畫圓弧。此圓弧即是以外極限位置的滑塊作為參考平面,並假定滑塊位於y軸右方時,所給定的外極限位置前後兩對相應位移量和