河南省新乡市延津县第一中学高三数学文上学期期末试卷含解析

河南省新乡市延津县第一中学高三数学文上学期期末试卷含解析一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1.如图，一个简单组合体的正视图和侧视图相同，是由一个正方形与一个正三角形构成，俯视图中，圆的半径为.则该组合体的表面积为()．A．15π

B．18π

C．21π

D．24π[来参考答案：C2.符号函数，则函数的零点个数为（

）A、1 B、2 C、3 D、4参考答案：C3.设，则||=(

)A． B．1 C．2 D．参考答案：D【考点】复数求模．【专题】数系的扩充和复数．【分析】利用复数的运算法则、模的计算公式即可得出．【解答】解：=+2i=1﹣i+2i=1+i，则||=．故选：D．【点评】本题考查了复数的运算法则、模的计算公式，考查了计算能力，属于基础题．4.已知全集,集合,,则集合（

）A．

B．

C．

D．参考答案：C5.定义域为R的函数，若关于x的方程,恰有5个不同的实数解等于（

）A．0

B．2

C．8

D．10参考答案：C6.已知全集I={0，1，2，3}，集合A={1,2}，B={2，3},则A∪（CIB）=（

）A、{1}B、{2,3}C、{0,1,2}D、{0,2,3}参考答案：C7.函数y=x3－3x的极大值为m,极小值为n,则m+n为A．0

B．1

C．2

D．4参考答案：A8.已知向量，，.若，则

A.2

B.1

C.0

D.参考答案：C9.为考察某种药物预防疾病的效果，进行动物试验，得到如下药物效果与动物试验列联表：

患病未患病总计服用药104555没服用药203050总计3075105

由上述数据给出下列结论，其中正确结论的个数是（

）附：；

①能在犯错误的概率不超过0.05的前提下认为药物有效②不能在犯错误的概率不超过0.025的前提下认为药物有效③能在犯错误的概率不超过0.010的前提下认为药物有效④不能在犯错误的概率不超过0.005的前提下认为药物有效A.1 B.2 C.3 D.4参考答案：B【分析】计算出的值，由此判断出正确结论的个数.【详解】依题意，故能在犯错误的概率不超过0.05的前提下认为药物有效,不能在犯错误的概率不超过0.005的前提下认为药物有效,即①④结论正确，本小题选B.【点睛】本小题主要考查列联表独立性检验，考查运算求解能力，属于基础题.10.若函数的值恒等于2，则点关于原点对称的点的坐标是（

）

A．（2,0）

B．（-2,0）

C．（0，-2）

D．（-1,1）

参考答案：B略二、填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分11.动点P从正方体ABCD﹣A1B1C1D1的顶点A出发，沿着棱运动到顶点C1后再到A，若运动中恰好经过6条不同的棱，称该路线为“最佳路线”，则“最佳路线”的条数为（用数字作答）．参考答案：18【考点】排列、组合的实际应用；棱柱的结构特征．【分析】根据分步计数和分类计数原理即可求出答案【解答】解：从A点出发有3种方法，（A1，B，D），假如选择了A1，则有2种选法（B1，D1）到C1，再从C1出发，若选择了（B1，或D1），则只有一种方法到A，若选择了C，则有2种方法到A，故“最佳路线”的条数为C31C21（1+2）=18种，故答案为：1812.抛物线的顶点为，，过焦点且倾斜角为的直线与抛物线交于两点，则的面积是

参考答案：13.若复数满足：，则在复平面内，复数z对应的点坐标是________.参考答案：(4，－2)略14.给出下列四个命题：①函数在上单调递增；②若函数在上单调递减，则;③若,则;④若是定义在上的奇函数，则.

其中正确的序号是

.参考答案：【知识点】命题的真假判断与应用．A2

【答案解析】②④解析：①函数在R上单调递增是错误的，只能说函数在每一个象限上单调递增，故①错②若函数y=x2+2ax+1在（﹣∞，﹣1]上单调递减只需满足对称轴x=≥﹣1，即a≤1，故②正确③若log0.7（2m）＜log0.7（m﹣1），先注意定义域，再利用对数函数单调性解不等式，2m＞m﹣1，2m＞0，m﹣1＞0三个不等式同时成立，即m＞1，故③错误④若f（x）是定义在R上的奇函数，则f（x）+f（﹣x）=0成立，把x重新看成1﹣x即可，便得到f（1﹣x）+f（x﹣1）=0，故④正确故答案为：②④【思路点拨】此题考查函数的单调性、解对数型不等式、函数奇偶性问题。15.如图是一容量为的样本的重量频率分布直方图，则由图可估计样本重量的中位数为▲.参考答案：【知识点】频率分布直方图.I212

解析：根据频率分布直方图，得；∵0.06×5=0.3＜0.5，0.3+0.1×5＞0.5；令0.3+0.1×x=0.5，解得x=2；∴中位数是10+2=12．故答案为：12．【思路点拨】根据频率分布直方图，计算数据的中位数即可．16.已知，则＝_____▲_____．参考答案：答案：17.刘老师带甲、乙、丙、丁四名学生去西安参加自主招生考试，考试结束后刘老师向四名学生了解考试情况．四名学生回答如下：

甲说：“我们四人都没考好．”

乙说：“我们四人中有人考的好．”

丙说：“乙和丁至少有一人没考好．”

丁说：“我没考好．”结果，四名学生中有两人说对了，则这四名学生中的 两人说对了．参考答案：乙，丙甲与乙的关系是对立事件，二人说话矛盾，必有一对一错，如果选丁正确，则丙也是对的，所以丁错误，可得丙正确，此时乙正确。故答案为：乙，丙。三、解答题：本大题共5小题，共72分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤18.不等式选讲关于的不等式.Ks5u

（Ⅰ）当时，解此不等式；（Ⅱ）设函数，当为何值时，恒成立？参考答案：（1）当时，原不等式可变为， 可得其解集为

（2）设，Ks5u 则由对数定义及绝对值的几何意义知， 因在上为增函数， 则，当时，， 故只需即可， 即时，恒成立．略19.已知函数，若函数的图象恒在轴上方，求实数的取值范围．参考答案：20.在△ABC中，a，b，c分别为内角A，B，C的对边，且2cos（B－C）＝4sinBsinC－1．

（Ⅰ）求A；

（Ⅱ）若a＝3，sin＝，求b．参考答案：略21.（12分）已知为偶函数，曲线过点，．（1）若曲线存在斜率为0的切线，求实数的取值范围；（2）若当时函数取得极值，确定的单调区间．参考答案：（12分）解:（Ⅰ）为偶函数,故即有

解得又曲线过点,得有因为从而,又因为曲线有斜率为0的切线，故有有实数解.即有实数解.此时有解得

所以实数的取值范围:（Ⅱ）因时函数取得极值,故有即,解得又

令,得当时,,故在上为增函数当时,,故在上为减函数当时,,故在上为增函数

略22.如图所示，四棱锥P﹣ABCD的底面为直角梯形，AB⊥AD，CD⊥AD，CD=2AB．点E是PC的中点．（Ⅰ）求证：BE∥平面PAD；（Ⅱ）已知平面PCD⊥底面ABCD，且PC=DC．在棱PD上是否存在点F，使CF⊥PA？请说明理由．参考答案：【考点】直线与平面平行的判定；平面与平面垂直的判定．【分析】（1）根据线面平行的判定定理即可证明：BE∥平面PAD；（2）棱PD上存在点F为PD的中点，使CF⊥PA，利用三垂线定理可得结论．【解答】（1）证明：取PD中点Q，连结AQ、EQ．…∵E为PC的中点，∴EQ∥CD且EQ=CD．…又∵AB∥CD且AB=CD，∴EQ∥AB且EQ