福建省宁德市2022-2023学年五年级下学期数学期中试卷（含答案）

福建省宁德市2022-2023学年五年级下学期数学期中试卷一、填空（共24分）1．在①2.8÷a=1，②14+6=20，③3x，④x+2=7，⑤3x<12中，等式有，方程有。2．把350分解质因数：（350＝）。3．在8x＝y这个方程中，当y＝16时，x＝；当x＝18时，y＝。4．在横线里填上“＞”“＜”或“＝”。（1）当4x＝48时，x+2850； （2）当x﹣1.3＝7.5时，114.4÷x12；（3）当x＝2.5时，2xx÷0.5； （4）当x＝1.6时，x+1.61.6×2。5．在横线里填上合适的质数。15＝+10＝×6．在26、12和13这三个数中，是的倍数，是的因数。7．一个两位数，同时是2、3、5的倍数，这个两位数最小是，最大是．8．20以内既是合数又是奇数的数有，既是素数又是偶数的数是．9．昆虫爱好者发现蟋蟀每分钟叫的次数与气温之间有如下关系：h＝t÷7+3（h表示摄氏温度，t表示每分钟大约叫的次数）。当蟋蟀每分钟叫84次时，气温大约是℃。10．53名同学做游戏，如果每5人分成一组，那么至少再来人才能正好分组；如果每3人分成一组，那么至少有人不能参加游戏。二、选择题（共6分）11．下面适合制成折线统计图的是（）A．图书馆内各类书的数量 B．今年学校一年级各班的人数 C．古田上周的气温变化情况12．甲的所有因数是1、2、3、6，乙的所有因数是1、3、9，则甲、乙的最大公因数和最小公倍数分别是（）A．3、6 B．3、18 C．6、1813．2a＝3b（a、b为非0自然数），根据等式的性质，下面等式不成立的是（）A．4a＝9b B．12b＝8a C．20a＝3b+18a14．方程5x+2＝17的解与下面（）的解相同。A．2x+4＝10 B．x÷3＝2 C．x﹣4＝315．恒丰果园收获了780千克苹果，每筐装x千克，装了30筐后，还剩下150千克没装。下列方程中，（）是错误的。A．780﹣30x＝150 B．30x+150＝780 C．30x﹣150＝78016．一个正方形的边长是奇数，它的面积一定是（）A．偶数 B．奇数 C．合数 D．质数三、计算题（共26分）17．解方程①5.1+x＝8.6 ②x﹣0.3x＝1.05 ③6.7x+5x＝9.36④4x＝15 ⑤2x+4＝11.5 ⑥8x﹣1.3×4＝7.618．求出下列每组数的最大公因数和最小公倍数。（1）5和9 （2）18和27 （3）26和39 （4）6和18四、看图列方程并求解（共6分）19．看图列方程并求解。（1）（2）五、根据统计图分析问题（共8分）20．根据统计图分析问题。（1）这是一副统计图，图中纵轴上一小格表示毫米。（2）月两个城市的降水量最接近，月两个城市的降水量差最大。（3）A市降水量月到月上升最快，B市降水量月到月呈下降趋势。六、解决问题（共30分）21．把两根长度分别是45厘米和60厘米的铁丝截成长度相等的小段，每根都不能有剩余．每小段长度最长多少厘米？可以截成多少段？22．小军每4天去一次少年宫，小华每6天去一次少年宫.4月5日两人同时去了少年宫，至少再过多少天他们才能同时去少年宫？23．一种喷气式飞机的最快速度是每秒646米，比声音在空气中传播速度的2倍少34米，声音在空气中传播的速度是每秒多少米？（用方程解）24．四大名著之一的《水浒传》中共有108将，其中男将人数是女将人数的35倍。男将、女将各有多少人？（用方程解）25．甲、乙两个工程队给一条长3000米的公路铺路，各从公路的一端施工，4天铺完。甲队每天铺365米，乙队每天铺多少米？

答案解析部分1．【答案】①②④；①④【解析】【解答】解：在①2.8÷a=1，②14+6=20，③3x，④x+2=7，⑤3x<12中，等式有①②④，方程有①④。

故答案为：①②④；①④。

【分析】表示左右两边相等的式子叫做等式；含有未知数的等式叫做方程。2．【答案】2×5×5×7【解析】【解答】解：350=2×5×5×7；

故答案为：2×5×5×7。【分析】分解质因数就是把一个合数写成几个质数的连乘积形式，一般先从简单的质数试着分解。3．【答案】2；144【解析】【解答】解：8x=16

8x÷8=16÷8

x=28×18=y

y=144

故答案为：2；144。

【分析】将y=16代入，根据等式的性质2求出x的值，再将x=18代入方程，即可求出y的值。4．【答案】（1）＜（2）＞（3）＝（4）＝【解析】【解答】（1）4x＝48，x=12，x+28=40，所以40＜50；

（2）x﹣1.3＝7.5，x=8.8，114.4÷8.8=13，所以13＞12；

（3）2x=2×2.5=5，x÷0.5=2.5÷0.5=5，所以5＝5；

（4）x+1.6=1.6+1.6=3.2，1.6×2=3.2，所以3.2＝3.2；

故答案为：（1）＜；（2）＞：（3）＝；（4）＝。【分析】（1）应用等式的性质2解方程，然后把数据代入左边的式子，算出结果再比较；

（2）应用等式的性质1解方程，然后把数据代入左边的式子，算出结果再比较；

（3）把数据代入两边的式子，算出结果再比较；

（4）数据代入左边的式子，算出结果再比较。5．【答案】2；13；2；5【解析】【解答】解：15=2+13；

10=2×5；

故答案为：2；13；2；5。【分析】一个数只有1和它本身两个因数，这个数叫作质数；据此填空即可。6．【答案】26；13；13；26【解析】【解答】26÷13=2,26÷12=2……2【分析】整数a除以自然数b除得的商正好是整数而余数是零，我们就可以说a是b的倍数，也可以说b是a的因数。7．【答案】30；90【解析】【解答】解：同时是2、3、5的倍数的最小两位数是30，最大两位数是90；

故答案为：30；90。【分析】根据2、3、5的倍数的倍数特征可知：同时是2、3、5的倍数，只要是个位是0，十位满足是3的倍数即可，十位满足是3的倍数的有3、6、9，其中3是最小的，9是最大的，据此求出最大与最小的数分别是多少。8．【答案】9、15；2【解析】【解答】解：20以内，9、15既是奇数又是合数；

2既是质数（素数）又是偶数。

故答案为：9、15；2。【分析】自然数中，除了1和它本身外没有别的因数的数为质数（素数）；除了1和它本身外还有别的因数的数为合数；能被2整除的数为偶数，不能被2整除的数为奇数。根据以上定义对20内的数进行分类即可。9．【答案】15【解析】【解答】解：当t=84时，

h=84÷7+3=15（℃）；

故答案为：15。【分析】蟋蟀每分钟叫84次，即t=84，代入关系式h＝t÷7+3，求出h的值即可。10．【答案】2；2【解析】【解答】解：总人数是5的倍数；

11×5=55（人）

55-53=2（人）

53÷3=17（组）……2（人）

故答案为：2；2。【分析】根据题意，5人一组，所以要使正好分完，那么总人数必须是5的倍数，找出大于53的5的倍数，然后再减去53即可；每3人分一组，先看一看53人能够分成几组，还剩多少人，据此解答。11．【答案】C【解析】【解答】解：古田上周的气温变化情况适合制成折线统计图；故答案为：C。

【分析】折线统计图不仅容易看出数量的多少，而且能反映数量的增减变化情况；若有两组及以上数据，应用复式统计图。12．【答案】B【解析】【解答】解：甲的所有因数是1、2、3、6，所以甲数是6；乙的所有因数是1、3、9，所以乙数是9。6=2×3，9=3×3，所以甲、乙的最大公因数是3，最小公倍数是2×3×3=18；

故答案为：B。【分析】根据一个数的最大因数是它本身，分别求出甲数是6，乙数是9，再把6和9分别分解质因数，然后把它们公有的质因数连乘起来，所得的积就是它们的最大公因数，把它们公有的质因数和独有的质因数连乘起来，所得的积就是它们的最小公倍数。13．【答案】A【解析】【解答】解：对于A，根据2a＝3b无法得到4a=9b；

对于B，2a=3b的两边同时乘以4，可得到12b=8a；

对于C，2a=3b的两边同时加上18a，可得到20a=3b+18a；

故答案为：A。【分析】根据等式的性质，给2a=3b两边同时加上一个相同的数，等式仍成立。14．【答案】A【解析】【解答】解：5x+2=17

5x+2-2=17-2

5x=15

x=3

A选项：2x+4=10

2x+4-4=10-4

2x=6

x=3

B选项：x÷3=2

x=2×3

x=6

C选项：x-4+4=3+4

x=7

方程5x+2＝17的解与2x+4=10的解相同；

故答案为：A。【分析】根据等式的性质，分别计算出题干中的方程和各个选项中方程的解，找出相同的解即可解答。

等式性质1：在等式的两边都加上（或减去）一个相同的数，等式依然成立；

等式性质2：等式两边乘（或除）同一个数，结果仍相等。15．【答案】C【解析】【解答】解：30x-150＝780是错误的。

故答案为：C。【分析】依据等量关系式：恒丰果园收获苹果的总质量-平均每筐装的质量×装的筐数=剩下没有装的质量；平均每筐装的质量×装的筐数＋剩下没有装的质量=恒丰果园收获苹果的总质量，列方程。16．【答案】B【解析】【解答】解：一个正方形的边长是一个奇数，由面积公式可知面积一定是奇数；

故答案为：B。【分析】正方形的面积=边长×边长，根据“奇数×奇数=奇数”，因此正方形的边长是奇数，它的面积一定是奇数。17．【答案】①解：5.1+x＝8.65.1+x﹣5.1＝8.6﹣5.1x＝3.5②解：x﹣0.3x＝1.050.7x＝1.050.7x÷0.7＝1.05÷0.7x＝1.5③解：6.7x+5x＝9.3611.7x＝9.3611.7x÷11.7＝9.36÷11.7x＝0.8④解：4x＝154x÷4＝15÷4x＝3.75⑤解：2x+4＝11.52x+4﹣4＝11.5﹣42x＝7.52x÷2＝7.5÷2x＝3.75⑥解：8x﹣1.3×4＝7.68x﹣5.2＝7.68x﹣5.2+5.2＝7.6+5.28x＝12.88x÷8＝12.8÷8x＝1.6【解析】【分析】等式的基本性质1：在等式的两边都加上（或减去）一个相同的数，等式依然成立；

等式的基本性质2：等式两边乘（或除）同一个数，结果仍相等。

（1）运用的是等式的基本性质1；

（2）（3）（4）运用的都是等式的基本性质2；

（5）（6）综合运用了等式的性质1和性质2。18．【答案】（1）5和9是互质数最大公因数是：1最小公倍数是：5×9＝45（2）18＝2×3×3，27＝3×3×3最大公因数是：3×3＝9最小公倍数是：2×3×3×3＝54（3）26＝2×13，39＝3×13最大公因数是：13最小公倍数是：2×3×13＝78（4）18和6是倍数关系最大公因数是：6最小公倍数是：18【解析】【分析】根据求两个数最大公约数也就是这两个数的公有质因数的连乘积，最小公倍数是公有质因数与独有质因数的连乘积求解；当两个数是互质数时，最大公因数是1，最小公倍数是它们的乘积；当两个数是倍数关系时，较小的数是它们的最大公因数，较大的数是它们的最小公倍数。19．【答案】（1）解：3x＝603x÷3＝60÷3x＝20（2）解：5x÷2＝65x÷2×2＝6×25x÷5＝12÷5x＝2.4【解析】【分析】（1）根据图可知，甲的3倍=乙，即可列出方程，然后根据等式的基本性质2解方程；

（2）已知三角形的底是5，高是x，面积是6；据三角形的面积=底×高÷2，代入解方程即可。20．【答案】（1）复式折线；20（2）3；4（3）5；6；1；2【解析】【解答】解：（1）这是一幅复式折线统计图，图中纵轴上一小格表示20毫米；

（2）1月份：52-15=37，二月份36-10=26，三月份25-10=15，四月份70-5=65，5月份90-68=22，所以3月份最接近，4月份降水量差最大；(3)A市降水量5月到6月上升最快，B市降水量1月到2月呈下降趋势；

故答案为：（1）复式折线；20；（2）3；4；（3）5；6；1；2。

【分析】由图可知，（1）图中有两个变量，因此是复式折线，然后纵轴每一格是20毫米；

（2）通过把每个月的降水量差计算出来，从而得出结果；

（3）通过观察A市的线，发现上升的越快，它的角度越大；而1月到2月是下降，3月到4月是不变，从而得出结果。21．【答案】解：45＝3×3×560＝2×2×3×5所以45、60的最大公约数是：3×5＝15每小段最长15厘米（45+60）÷15＝105÷15＝7（段）答：每小段最长15厘米，一共截成7段。【解析】【分