重庆市渝北区2023-2024学年七年级下学期第一次六校大练数学试题(含答案)

～2024学年度（下）第一次教学大练兵七年级数学学科试卷（考试分数：150；考试时间：120分钟）一、单选题（每题4分，共40分）1．在下列四个图案中，能用平移变换来分析其形成过程的图案是（）A． B． C． D．2．在实数－3，，5，，，中，无理数的个数是（）A．1个 B．2个 C．3个 D．4个3．如图，直线，∠1＝40°，则∠2＝（）第3题图A．140° B．100° C．60° D．40°4．下列各式中，正确的是（）A． B． C． D．5．点P（－3，2）在平面直角坐标系中所在的象限是（）A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限6．下列命题中，正确的是（）A．互补的角是邻补角B．两个锐角的和一定是锐角C．如果互补的两个角相等，则这两个角都是直角D．过一点有且只有一条直线与已知直线平行7．已知，则以下对n的估算正确的是（）A．在2和3之间 B．在3和4之间 C．在4和5之间 D．在5和6之间8．如图，点E在BC的延长线上，下列条件中不能判定的是（）A．∠B＝∠DCE B．∠D＋∠DAB＝180°C．∠1＝∠2 D．∠3＝∠49．如图，，∠EBF＝∠FBA，∠EDG＝∠GDC，∠E＝46°，则∠H为（）A．22° B．23° C．24° D．25°10．如图，，BC平分∠ACD，BD平分∠EBF，且BC⊥BD，下列结论：①BC平分∠ABE；②；③∠BCD＋∠D＝90°；④∠DBF＝2∠ABC．其中正确的个数为（）A．1个 B．2个 C．3个 D．4个二、填空题（每题4分，共32分）11．的算术平方根是______．12．把命题“两直线平行，同旁内角互补”改写成“如果…，那么…”的形式为______．13．若2m－4和3m－1是同一个数的不同的平方根，则这个数是______．14．若x，y满足的，则的值是______．15．已知点P的坐标是（m＋2，2m－4），若点P在y轴上，则m＝______．16．如图，△ABC的周长为12个单位长，将△ABC沿BC向右平移2个单位长得到△DEF，则四边形ABFD的周长为______个单位长．17．“数形结合”是数学中常用的思想，“以形助数”能够利用几何图形解决相关的不易求解的代数问题．如图，把一个面积为1的正方形等分成两个面积为的长方形，接着把面积为的长方形等分成两个面积为的正方形，再把面积为的正方形等分成两个面积为的长方形，如此进行下去．试利用图形揭示的规律计算：______．18．如图，把一张长方形纸片ABCD沿着EF折叠后，点A落在点处，点B落在点处，若∠2＝50°，则图中∠1＝______度．三、解答题（本大题共8个小题，19题8分，20-26每题10分，共78分）19．（8分）（1）计算：（2）解方程：20．（10分）如图，已知点C是射线OA上一点．（1）过点C画OB的垂线，垂足为D；（2）过点D（在OB上方）画OA的平行线DE；（3）若∠AOB＝50°，求∠CDE的度数．21．（10分）如图，已知∠1＝∠2，∠B＝∠C，可推得．理由如下：证明：∵∠1＝∠2（已知），且∠1＝∠4（）∴∠2＝∠4（）∴______BF（）∴∠______＝∠3（）又∵∠B＝∠C（）∴∠3＝∠B（）∴AB______（）22．（10分）如图，在平面直角坐标系中A、B、C、D四点的坐标分别为（－5，4），（－3，1），（0，2），（－1，6）（1）在平面直角坐标系中描出各点，并画出四边形ABCD．（2）网格中每个小正方形的边长均为1，求四边形ABCD的面积．23．（10分）如图，直线CD、EF交于点O，AO⊥BO，且∠1＋∠2＝90°（1）求证：；（2）若OB平分∠DOE，，求∠AOF的度数．24．（10分）某网店“双十一购物节”期间举行大型促销活动，具体活动详情如下：购物总金额优惠方式快递费不超过100元无优惠10元超过100元但不足500元全单8折10元不低于500元其中500元打8折，超过500元的部分打7折包邮（1）若客户甲的购物总金额为80元，实际支付______元；（2）客户乙实际支付370元，他的购物总金额是多少元？（3）若客户甲的购物总金额不超过100元，客户乙的购物总金额与（2）中相同，两人购物总金额之和超过了500元，于是两人决定合作，结果实际支付比各自单独支付共少支付42元．求甲的购物总金额是多少元？25．（10分）阅读下面的文字，解答问题：大家知道是无理数，而无理数是无限不循环小数，因此的小数部分我们不可能全部地写出来，于是小明用来表示的小数部分，你同意小明的表示方法吗？事实上，小明的表示方法是有道理，因为的整数部分是1，将这个数减去其整数部分，差就是小数部分．又例如：∵，即，∴的整数部分为2，小数部分为．请解答：（1）的整数部分是______，小数部分是______．（2）如果的整数部分为a，小数部分为b，，求mn的平方根；（3）已知：，其中x是整数，且，求x－y的相反数．26．（10分）已知，AEBD，∠A＝∠D．（1）如图1，判断AB与CD的位置关系，并说明理由；（2）作∠BAE的平分线交CD于点F，点G为线段AB上一点，连接FG，∠CFG的平分线FM交线段AG于点H．如图2，若∠ECF＝120°，∠AFH＝20°，∠CFG＝110°，求∠E的度数；（3）如图3，连接AC，在（2）的条件下，将射线FG绕点F以5°每秒的速度逆时针旋转，旋转时间为t秒（），已知∠CAB＝65°，请直接写出∠CFG的平分线FM与三角形ACE的边平行时t的值．2023-2024学年上期教学大练兵（一）七下答案【答案】一、选择题题号12345678910答案ABADBCCDBC二、填空题11． 12．如果两直线平行，那么同旁内角互补 13．4 14．215．－2 16．16 17． 18．110°19．（1）解：原式；（2）解：20．解：（1）（2）：如图，CF即为所求．（2）∵CD⊥OB，∴∠CDB＝90°，∵∠AOB＝50°，OADE．∴∠EDB＝∠AOB＝50°，∴∠CDE＝∠ADB－∠EDB＝90°－50°＝40°21．证明：∵∠1＝∠2（已知），且∠1＝∠4（对顶角相等）∴∠2＝∠4（等量代换）∴ECBF（同位角相等，两直线平行）∴∠C＝∠3（两直线平行，同位角相等）又∵∠B＝∠C（已知）∴∠3＝∠B（等量代换）∴（内错角相等，两直线平行）22．解：（1）如图所示（2）23．解：（1）∵AO⊥BO，∴∠AOB＝90°∴∠AOC＋∠2＝90°∵∠1＋∠2＝90°∴∠AOC＝∠1∴（2）∵OB平分∠DOE∴∠EOB＝∠2∵设∠2＝∠EOB＝2x，∠3＝5x则∠EOB＋∠2＋∠3＝180°，2x＋2x＋5x＝180°，x＝20°∴∠EOB＝20°又∠AOB＝90°，∴∠AOE＝70°，∠AOF＝110°24．解：（1）80＋10＝90（元）．（2）设甲的购物总金额为x元．100＋10＜370＜400＋10，100＜x＜500，依题意得：0.8x＋10＝370，解得x＝450．答：客户乙的购物总金额是450元；（3）设甲的购物总金额为x元．