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年春季学期期中学情调研卷七年级数学(考试用时:120分钟,满分:120分)注意事项:1.试卷分为试题卷和答题卡两部分,在本试题卷上作答无效.2.答题前,请认真阅读答题卡上的注意事项.3.考试结束后,只需将答题卡交回即可.一、单选题(每题3分,共36分)1.下列方程中,是二元一次方程的是().A. B. C. D.2.计算的结果是()A. B. C. D.3.多项式的公因式是()A. B. C. D.4.计算的结果是()A. B. C. D.5.下列方程组中是二元一次方程组的是()A. B. C. D.6.下列运算正确的是()A. B. C. D.7.下列各式从左到右的变形中是因式分解的是()A. B.C. D.8.下列运算中正确的是()A. B.C. D.9.解方程组,将①-②得()A. B. C. D.10.下列多项式不能进行因式分解的是()A. B. C. D.11.若,则的值为()A.3 B.1 C.2 D.412.小强是一位密码编译爱好者,在他的密码手册中,有这样一条信息:,分别对应下列六个字:林、爱、我、桂、游、美,现将因式分解,结果呈现的密码信息可能是()A.我爱美 B.桂林游 C.我爱桂林 D.美我桂林二、填空题(每题2分,共12分)13._______.14.由得到用含的代数式表示的式子为_______.15.写出一个以为解的二元一次方程组为_______.16.若方程组的解为,则的值为_______.17.若,则的值为_______.18.一个长、宽分别的长方形的周长为16,面积为8,则的值为_______.三、解答题(共72分)19.计算(每题3分,共6分)(1) (2)20.因式分解(每题3分,共6分)(1) (2)21.解下列二元一次方程组(每题5分,共10分)(1) (2)22.(10分)先化简,再求值:,其中.23.(10分)已知,求24.(10分)某村委会根据“十四五”规划的要求,打造乡村品牌,推销沙糖桔和沃柑.已知每千克沙糖桔比每千克沃柑的售价便宜2元,购买10千克沙糖桔和20千克沃柑需付160元,求每千克沙糖桔和每千克沃柑的售价.25.(10分)通过学习,我们知道常用的因式分解的方法有提公因式法和公式法,与此同时,某些多项式只用上述一种方法无法因式分解,下面是甲、乙两位同学对多项式进行因式分解的过程.甲:x2+xy-2x-2y=(x2+xy)-(2x+2y)(先分成两组)=x(x+y)-2(x+y)=(x+y)(x-2).乙:a2-b2+2b-1=a2-(b2-2b+1)(先分成两组)=a2-(b-1)2=(a+b-1)(a-b+1).两位同学分解因式的方法叫做分组分解法,请你仔细观察并对以下多项式进行因式分解,(1)试用上述方法分解因式:.(2)已知,且,求.26.(10分)图1是一个长为、宽为的长方形,沿图中虚线用剪刀均分成四块小长方形,然后按图2的形状拼成一个正方形,(1)你认为图2中的阴影部分的正方形的边长等于______.(2)请用两种不同的方法求图2中阴影部分的面积.(不需要化简)①______;②_____
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