江苏省南京市秦淮区2023-2024学年七年级下学期期中数学试卷（含答案）

-2024学年江苏省南京市秦淮区七年级（下）期中数学试卷一、选择题（本大题共6小题，每小题2分，共12分.在每小题所给出的四个选项中，恰有一项是符合题目要求的，请将正确选项前的字母代号填涂在答题卡相应位置上）1．（2分）若一个正n边形的内角和为720°，则它的每个外角度数是（）A．36° B．45° C．72° D．60°2．（2分）下列各式中不能用平方差公式计算的是（）A．（x﹣y）（﹣x+y） B．（﹣x+y）（﹣x﹣y） C．（﹣x﹣y）（x﹣y） D．（x+y）（﹣x+y）3．（2分）已知，则比较a、b、c、d的大小结果是（）A．b＜a＜d＜c B．a＜b＜d＜c C．b＜a＜c＜d D．b＜d＜a＜c4．（2分）如图，某同学在课桌上随意将一块三角板叠放在直尺上，则∠1+∠2等于（）A．60° B．90° C．75° D．105°5．（2分）平面内，将长分别为1，1，3，x的线段，首尾顺次相接组成凸四边形（如图），x可能是（）A．1 B．3 C．5 D．76．（2分）如图，正方形纸片甲、丙的边长分别是a，b，长方形纸片乙的长和宽分别为a和b（a＞b）．现有这三种纸片各10张，取其中的若干张（三种图形都要取到）拼成一个新的正方形，拼成大小不同的正方形的个数为（）A．3 B．4 C．5 D．6二、填空题（本大题共10小题，每小题2分，共20分.不需要写出解答过程，请把答案直接写在答题卡相应位置上）7．（2分）华为一部分Mate40手机将会搭载麒麟9000处理器，这是手机行业首批采用5nm工艺制式的芯片，1nm＝0.000000001m，其中5nm用科学记数法表示为m．8．（2分）“对顶角相等”的逆命题是．（用“如果…那么…”的形式写出）9．（2分）如图梯形ABCD中，AD∥BC，AD＝6cm，BC＝10cm，高为7cm，若将梯形ABCD向右平移4cm得到梯形A′B′C′D′，则平移前后两梯形重叠部分的面积为cm2．10．（2分）已知a＝96，b＝314，c＝273，则a、b、c的大小关系为（用“＜”号连接）．11．（2分）如图，把长方形纸条ABCD沿EF折叠，若∠EBF＝α，则∠1的度数为°．12．（2分）一副三角板和一张对边平行的纸条按如图方式摆放，则∠1的度数是°．13．（2分）在一个多边形中，小于108°的内角最多个．14．（2分）若正有理数m使得二次三项式x2﹣2mx+36是一个完全平方式，则m＝．15．（2分）如图，在△ABC中，∠A＝m°，∠ABC和∠ACD的平分线交于点A1，得∠A1；∠A1BC和∠A1CD的平分线交于点A2，得∠A2；…∠A2024BC和∠A2024CD的平分线交于点A2025，则∠A2025＝°．16．（2分）如图，在△ABC中，D是AB的中点，E是BC上的一点，且BE＝3EC，CD与AE相交于点F，若△ABC的面积为40，则四边形BDFE的面积为．三、解答题（本大题共10小题，共68分.请在答题卡指定区域内作答，解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤）17．（12分）计算：（1）（﹣3x2）3﹣（x3）2+x8÷x2；（2）（a+2）2﹣（a+1）（a﹣3）；（3）（x﹣2y+z）（x﹣2y﹣z）．18．（5分）先化简，再求值：（1+a）（1﹣a）﹣（a﹣2）2+（a﹣2）（2a+1），其中a＝﹣．19．（6分）如图，已知FG⊥AB，CD⊥AB，垂足分别为G、D，∠1＝∠2，求证：∠CED+∠ACB＝180°．请你将小明的证明过程补充完整．证明：∵FG⊥AB，CD⊥AB，垂足分别为G、D（已知）∴∠FGB＝∠CDB＝90°（），∴GF∥CD（）．∵GF∥CD（已证）∴∠2＝∠BCD（），又∵∠1＝∠2（已知），∴∠1＝，（），∴，（），∴∠CED+∠ACB＝180°（），20．（5分）已知：5a＝2，5b＝6，5c＝48．（1）求52a﹣b的值；（2）a、b、c之间的数量关系为．21．（5分）如图，在10×10的正方形网格中，每个小正方形的边长为1个单位长度．△ABC的顶点都在正方形网格的格点上，且通过两次平移（沿网格线方向作上下或左右平移）后得到△A'B'C'，点C的对应点是直线上的格点C'．（1）画出△A'B'C'．（2）若连接AA′、BB′，则这两条线段之间的关系是．（3）试在直线l上画出格点P，使得由点A'、B'、C'、P四点围成的四边形的面积为9．22．（6分）如图，已知∠MON，点A，B分别在OM，ON上．（1）利用直尺和圆规过点A作直线m∥ON，过点B作直线n∥OM，直线m、n交于点P．（不写作法，保留作图痕迹）（2）在（1）的条件下，求证：∠O＝∠APB．23．（7分）【课内回顾】（1）若ac＝bc，当c满足时，则a＝b；【阅读材料】如果一个幂的结果等于1，有如下三种情况：①底数不为零的零指数幂，例如30＝1；②底数为1的整数幂，例如1﹣2＝1；③底数为﹣1的偶数次幂，例如（﹣1）2＝1．【知识运用】（2）若（x+2）x+4＝1，求x的值；（3）若（x+2）x+4＝x+2，则x＝．24．（6分）如图，在△ABC中，∠A＝∠ABC，直线EF分别交AB、AC和CB的延长线于点D、E、F，过点B作BP∥AC交EF于点P．（1）若∠A＝70°，∠F＝25°，求∠BPD的度数．（2）求证：∠F+∠FEC＝2∠ABP．25．（8分）通过计算几何图形的面积可以验证一些代数恒等式．（1）如图①是一个大正方形被分割成了边长分别为a和b的两个正方形，长宽分别为a和b的两个长方形，利用这个图形可以验证公式，这种验证思路体现了下列哪一个数学思想（）A．数形结合B．分类讨论C．类比推理D．转化利用上述公式解决问题：【直接应用】（2）若xy＝4，x+y＝6，则x2+y2＝；【类比应用】（3）若（x﹣2024）2+（2025﹣x）2＝2026，求（x﹣2024）（2025﹣x）的值；【知识迁移】（4）如图②，在线段CE上取一点D，分别以CD、DE为边作正方形ABCD、DEFG，连接BG、CG、EG．若阴影部分的面积和为11，△CDG的面积为7，则CE的长度为．26．（8分）几何图形千变万化，但是不同的图形之间往往存在联系，下面让我们一起来探索：（1）下列有A、B两题，请你选择其中一个进行证明（若两题都证明，按题A给分）．A．如图①，∠1和∠2是△ABC的两个外角，求证∠1+∠2＝180°+∠A；B．如图②D、E是△ABC边AB、AC上的点，将△ADE沿DE翻折至△FDE，若点F在△ABC内部，∠1+∠2＝2∠A．我选择作答（2）如图③，BE、CE分别平分四边形ABCD的外角∠CBM、∠BCN．已知∠A＝100°，∠D＝120°，求∠E的度数；（3）如图④，已知五边形ABCDE，延长AE至F，延长BC至G，连接CE，点P、Q分别在边DE、CD上，将△DPQ沿PQ翻折至△D′PQ，若，，∠A＝m°，∠B＝n°．请你直接写出∠1+∠2的度数（用含m、n的代数式表示）参考答案与试题解析一、选择题（本大题共6小题，每小题2分，共12分.在每小题所给出的四个选项中，恰有一项是符合题目要求的，请将正确选项前的字母代号填涂在答题卡相应位置上）1．（2分）若一个正n边形的内角和为720°，则它的每个外角度数是（）A．36° B．45° C．72° D．60°【解答】解：一个正n边形的内角和为720°，∴180°（n﹣2）＝720°，解得，n＝6，∵正六边形的外角和为360°，∴每个外角的度数为360°÷6＝60°，故选：D．2．（2分）下列各式中不能用平方差公式计算的是（）A．（x﹣y）（﹣x+y） B．（﹣x+y）（﹣x﹣y） C．（﹣x﹣y）（x﹣y） D．（x+y）（﹣x+y）【解答】解：A、由于两个括号中含x、y项的符号都相反，故不能使用平方差公式，A符合题意；B、两个括号中，﹣x相同，含y的项的符号相反，故能使用平方差公式，B不符合题意；C、两个括号中，含x项的符号相反，y项的符号相同，故能使用平方差公式，C不符合题意；D、两个括号中，含x项的符号相反，y项的符号相同，故能使用平方差公式，D不符合题意；故选：A．3．（2分）已知，则比较a、b、c、d的大小结果是（）A．b＜a＜d＜c B．a＜b＜d＜c C．b＜a＜c＜d D．b＜d＜a＜c【解答】解：∵a＝﹣（0.2）2＝﹣0.04，b＝﹣2﹣2＝﹣，c＝（﹣）﹣2＝4，d＝（﹣）0＝1，∴b＜a＜d＜c．故选：A．4．（2分）如图，某同学在课桌上随意将一块三角板叠放在直尺上，则∠1+∠2等于（）A．60° B．90° C．75° D．105°【解答】解：如图所示：∵∠1与∠4是对顶角，∠2与∠3是对顶角，∴∠1＝∠4，∠2＝∠3，∴此三角形是直角三角形，∴∠3+∠4＝90°，即∠1+∠2＝90°．故选：B．5．（2分）平面内，将长分别为1，1，3，x的线段，首尾顺次相接组成凸四边形（如图），x可能是（）A．1 B．3 C．5 D．7【解答】解：连接AC，在△ACD中，3﹣1＜AC＜3+1，∴2＜AC＜4，在△ABC中，AC﹣1＜x＜AC+1，∴1＜x＜5，∴x可能是3．故选：B．6．（2分）如图，正方形纸片甲、丙的边长分别是a，b，长方形纸片乙的长和宽分别为a和b（a＞b）．现有这三种纸片各10张，取其中的若干张（三种图形都要取到）拼成一个新的正方形，拼成大小不同的正方形的个数为（）A．3 B．4 C．5 D．6【解答】解：共有以下6种拼法：①∵（a+b）2＝a2+2ab+b2，∴可以用甲、丙正方形纸片各1张，乙长方形纸片2张拼出一个边长为a+b正方形；②∵（a+2b）2＝a2+4ab+4b2，∴可以用甲正方形纸片1张，丙正方形纸片4张，乙长方形纸片4张拼出一个边长为a+2b正方形；③∵（2a+b）2＝4a2+4ab+b2，∴可以用甲正方形纸片4张，丙正方形纸片1张，乙长方形纸片4张拼出一个边长为2a+b正方形；④∵（2a+2b）2＝4a2+8ab+4b2，∴可以用甲、丙正方形纸片各4张，乙长方形纸片8张拼出一个边长为2a+2b正方形；⑤∵（3a+b）2＝9a2+6ab+b2，∴可以用甲正方形纸片9张，丙正方形纸片1张，乙长方形纸片6张拼出一个边长为3a+b正方形；⑥∵（a+3b）2＝a2+6ab+9b2，∴可以用甲正方形纸片1张，丙正方形纸片9张，乙长方形纸片6张拼出一个边长为a+3b正方形；综上所述，共有6种不同的正方形，故选：D．二、填空题（本大题共10小题，每小题2分，共20分.不需要写出解答过程，请把答案直接写在答题卡相应位置上）7．（2分）华为一部分Mate40手机将会搭载麒麟9000处理器，这是手机行业首批采用5nm工艺制式的芯片，1nm＝0.000000001m，其中5nm用科学记数法表示为5×10﹣9m．【解答】解：∵1nm＝0.000000001m，∴5nm＝5×0.000000001m＝0.000000005m＝5×10﹣9m，故答案为：5×10﹣9．8．（2分）“对顶角相等”的逆命题是如果两个角相等，那么这两个角是对顶角．（用“如果…那么…”的形式写出）【解答】解：命题“对顶角相等．”的逆命题：如果两个角相等，那么这两个角是对顶角，故答案为：如果两个角相等，那么这两个角是对顶角．9．（2分）如图梯形ABCD中，AD∥BC，AD＝6cm，BC＝10cm，高为7cm，若将梯形ABCD向右平移4cm得到梯形A′B′C′D′，则平移前后两梯形重叠部分的面积为28cm2．【解答】解：∵将梯形ABCD向右平移4cm得到梯形A′B′C′D′，∴AA′＝BB′＝4，∵AD＝6，BC＝10，∴A′D＝2，B′C＝6，∴梯形A′B′CD的面积＝（2+6）×7＝28，即平移前后两梯形重叠部分的面积为28cm2．故答案为28．10．（2分）已知a＝96，b＝314，c＝273，则a、b、c的大小关系为c＜a＜b（用“＜”号连接）．【解答】解：∵a＝96＝（32）6＝312，c＝273＝（33）3＝39，9＜12＜14，∴39＜312＜314，∴c＜a＜b，故答案为：c＜a＜b．11．（2分）如图，把长方形纸条ABCD沿EF折叠，若∠EBF＝α，则∠1的度数为°．【解答】解：∵AD∥BC，∴∠AEB＝∠EBF＝α，∴∠BED＝180°﹣∠AEB＝180°﹣α，由折叠得：∠DEF＝∠BED＝，∵AD∥BC，∴∠1＝∠DEF＝，故答案为：．12．（2分）一副三角板和一张对边平行的纸条按如图方式摆放，则∠1的度数是15°．【解答】解：延长CB交直线AE于点M，∵AE∥CD，∴∠AMB＝∠BCD＝30°，∵∠ABC＝45°，∴∠1＝∠ABC﹣∠AMB＝45°﹣30°＝15°．故答案为：15．13．（2分）在一个多边形中，小于108°的内角最多4个．【解答】解：∵多边形的内角小于108°，∴外角大于72°，∵360°÷72°＝5，∴小于108°的内角最多有4个，故答案为：4．14．（2分）若正有理数m使得二次三项式x2﹣2mx+36是一个完全平方式，则m＝6．【解答】解：∵x2﹣2mx+36是一个完全平方式，∴m＝±6，∵m为正有理数，∴m＝6，故答案为：615．（2分）如图，在△ABC中，∠A＝m°，∠ABC和∠ACD的平分线交于点A1，得∠A1；∠A1BC和∠A1CD的平分线交于点A2，得∠A2；…∠A2024BC和∠A2024CD的平分线交于点A2025，则∠A2025＝°．【解答】解：∵∠ABC和∠ACD的平分线交于点A1，∴∠A1BC＝∠ABC，∠A1CD＝∠ACD，∵∠A1CD＝∠A1+∠A1BC，∴∠A1＝∠A1CD﹣∠A1BC＝∠ACD﹣∠ABC＝（∠ACD﹣∠ABC），∵∠ACD＝∠ABC+∠A，∴∠A1＝（∠ABC+∠A﹣∠ABC）＝∠A＝m°，同理可得：∠A2＝∠A1＝m°，∠A3＝m°，．．．∴∠A2025＝m°＝（）°，故答案为：．16．（2分）如图，在△ABC中，D是AB的中点，E是BC上的一点，且BE＝3EC，CD与AE相交于点F，若△ABC的面积为40，则四边形BDFE的面积为18．【解答】解：连接BF，∵BE＝3EC，∴S△BEF＝3S△CEF，S△ABE＝3S△ACE，∵△ABC的面积为40，∴S△ABE＝30，S△ACE＝10，∵D是AB的中点，∴，S△ADF＝S△BDF，设S△CEF＝x，则S△BEF＝3x，S△BDF＝20﹣x﹣3x＝20﹣4x，∴2（20﹣4x）+3x＝30，解得x＝2，∴四边形BDFE的面积为20﹣4x+3x＝20﹣x＝20﹣2＝18，故答案为：18．三、解答题（本大题共10小题，共68分.请在答题卡指定区域内作答，解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤）17．（12分）计算：（1）（﹣3x2）3﹣（x3）2+x8÷x2；（2）（a+2）2﹣（a+1）（a﹣3）；（3）（x﹣2y+z）（x﹣2y﹣z）．【解答】解：（1）（﹣3x2）3﹣（x3）2+x8÷x2＝﹣27x6﹣x6+x6＝﹣27x6；（2）（a+2）2﹣（a+1）（a﹣3）＝a2+4a+4﹣（a2﹣3a+a﹣3）＝a2+4a+4﹣a2+3a﹣a+3＝6a+7；（3）（x﹣2y+z）（x﹣2y﹣z）＝（x﹣2y）2﹣z2＝x2﹣4xy+4y2﹣z2．18．（5分）先化简，再求值：（1+a）（1﹣a）﹣（a﹣2）2+（a﹣2）（2a+1），其中a＝﹣．【解答】解：（1+a）（1﹣a）﹣（a﹣2）2+（a﹣2）（2a+1）＝1﹣a2﹣a2+4a﹣4+2a2+a﹣4a﹣2＝a﹣5，当a＝﹣时，原式＝﹣﹣5＝﹣．19．（6分）如图，已知FG⊥AB，CD⊥AB，垂足分别为G、D，∠1＝∠2，求证：∠CED+∠ACB＝180°．请你将小明的证明过程补充完整．证明：∵FG⊥AB，CD⊥AB，垂足分别为G、D（已知）∴∠FGB＝∠CDB＝90°（垂直定义），∴GF∥CD（同位角相等，两直线平行）．∵GF∥CD（已证）∴∠2＝∠BCD（两直线平行，同位角相等），又∵∠1＝∠2（已知），∴∠1＝∠BCD，（等量代换），∴DE∥BC，（内错角相等，两直线平行），∴∠CED+∠ACB＝180°（两直线平行，同旁内角互补），【解答】证明：∵FG⊥AB，CD⊥AB，垂足分别为G，D（已知）∴∠FGB＝∠CDB＝90°（垂直定义）．∴GF∥CD（同位角相等，两直线平行），∵GF∥CD（已证），∴∠2＝∠BCD（两直线平行，同位角相等），又∵∠1＝∠2（已知），∴∠1＝∠BCD（等量代换），∴DE∥BC（内错角相等，两直线平行），∴∠CED+∠ACB＝180°（两直线平行，同旁内角互补），故答案为：垂直定义；同位角相等，两直线平行；两直线平行，同位角相等；∠BCD；等量代换；DE∥BC；内错角相等，两直线平行；两直线平行，同旁内角互补．20．（5分）已知：5a＝2，5b＝6，5c＝48．（1）求52a﹣b的值；（2）a、b、c之间的数量关系为3a+b＝c．【解答】解：（1）52a﹣b＝52a÷5b＝（5a）2÷5b＝4÷6＝；（2）∵（5a）3•5b＝23•6＝8•6＝48＝5c，∴3a+b＝c．故答案为：3a+b＝c．21．（5分）如图，在10×10的正方形网格中，每个小正方形的边长为1个单位长度．△ABC的顶点都在正方形网格的格点上，且通过两次平移（沿网格线方向作上下或左右平移）后得到△A'B'C'，点C的对应点是直线上的格点C'．（1）画出△A'B'C'．（2）若连接AA′、BB′，则这两条线段之间的关系是AA′∥BB′，AA′＝BB′．（3）试在直线l上画出格点P，使得由点A'、B'、C'、P四点围成的四边形的面积为9．【解答】解：（1）△A'B'C'如图所示．（2）AA′∥BB′，AA′＝BB′，故答案为：AA′∥BB′，AA′＝BB′．（3）由题意：△A′B′C′的面积为5，∴当△PA′C′或△B′C′P′的面积为4即可．如图点P即为所求．22．（6分）如图，已知∠MON，点A，B分别在OM，ON上．（1）利用直尺和圆规过点A作直线m∥ON，过点B作直线n∥OM，直线m、n交于点P．（不写作法，保留作图痕迹）（2）在（1）的条件下，求证：∠O＝∠APB．【解答】（1）解：如图，即为所求．（2）证明：∵m∥ON，n∥OM，∴∠APB＝∠PBN，∠O＝∠PBN，∴∠O＝∠APB．23．（7分）【课内回顾】（1）若ac＝bc，当c满足c≠0时，则a＝b；【阅读材料】如果一个幂的结果等于1，有如下三种情况：①底数不为零的零指数幂，例如30＝1；②底数为1的整数幂，例如1﹣2＝1；③底数为﹣1的偶数次幂，例如（﹣1）2＝1．【知识运用】（2）若（x+2）x+4＝1，求x的值；（3）若（x+2）x+4＝x+2，则x＝﹣2或﹣1或﹣3．．【解答】解：（1）∵ac＝bc，∴当c≠0时，则a＝b，因此若ac＝bc，当c满足c≠0时，则a＝b，故答案为：c≠0．（2）分三种情况讨论如下：①当x+4＝0且x+2≠0时，（x+2）x+4＝1，由x+4＝0，解得：x＝﹣4，此时x+2＝﹣2≠0，∴当x＝﹣4时，（x+2）x+4＝1；②当x+2＝1且x+4为整数时，（x+2）x+4＝1，由x+2＝1，解得：x＝﹣1，此时x+4＝3为整数，∴当x＝﹣1时，（x+2）x+4＝1；③当x+2＝﹣1且x+4为偶数时，（x+2）x+4＝1，由x+2＝﹣1，解得：x＝﹣3，此时x+4＝1不是偶数，故不合题意，舍去．综上所述：若（x+2）x+4＝1，则x的值为﹣4或﹣1．故答案为：﹣4或﹣1．（3）分三种情况讨论如下：①当x+2＝0且x+4≠0时，（x+2）x+4＝x+2，由x+2＝0，解得：x＝﹣2，此时x+4＝2≠0，∴当x＝﹣2时，（x+2）x+4＝x+2，②当x+2＝1且x+4为整数时，（x+2）x+4＝x+2，由x+2＝1，解得：x＝﹣1，此时x+4＝3为整数，∴当x＝﹣1时，（x+2）x+4＝x+2，③当x+2＝﹣1且x+4为奇数时，（x+2）x+4＝x+2，由x+2＝﹣1，解得：x＝﹣3，此时x+4＝1为奇数，∴当x＝﹣3时，（x+2）x+4＝x+2，综上所述：若（x+2）x+4＝x+2，则x＝﹣2或﹣1或﹣3．24．（6分）如图，在△ABC中，∠A＝∠ABC，直线EF分别交AB、AC和CB的延长线于点D、E、F，过点B作BP∥AC交EF于点P．（1）若∠A＝70°，∠F＝25°，求∠BPD的度数．（2）求证：∠F+∠FEC＝2∠ABP．【解答】解：（1）∵∠A＝∠ABC＝70°，BP∥AC，∴∠ABP＝∠A＝70°＝∠ABC，∴∠PBF＝180°﹣2×70°＝40°，∴∠BPD＝∠F+∠PBF＝25°+40°＝65°；（2）∵∠F+∠FEC＝180°﹣∠C，∠A+∠ABC＝180°﹣∠C，∴∠F+∠FEC＝2∠A＝2∠ABP．25．（8分）通过计算几何图形的面积可以验证一些代数恒等式．（1）如图①是一个大正方形被分割成了边长分别为a和b的两个正方形，长宽分别为a和b的两个长方形，利用这个图形可以验证公式（a+b）2＝a2+2ab+b2，这种验证思路体现了下列哪一个数学思想（A）A．数形结合B．分类讨论C．类比推理D．转化利用上述公式解决问题：【直接应用】（2）若xy＝4，x+y＝6，则x2+y2＝28；【类比应用】（3）若（x﹣2024）2+（2025﹣x）2＝2026，求（x﹣2024）（2025﹣x）的值；【知识迁移】（4）如图②，在线段CE上取一点D，分别以CD、DE为边作正方形ABCD、DEFG，连接BG、CG、EG．若阴影部分的面积和为11，△CDG的面积为7，则CE的长度为8．【解答】解：（1）图①中大正方形的面积用“边长的平方”表示为（a+b）2，用“各部分面积之和”表示为a2+2ab+b2，利用数形结合的数学思想验证了公式（a+b）2＝a2+2ab+b2．故答案为：（a+b）2＝a2+2ab+b2，A．（2）∵xy＝4，x+y＝6，∴（x+y）2＝x2+2xy+y2＝36，即x2+y2+8＝36，∴x2+y2＝28．故答案为：28．（3）设x﹣2024＝m，2025﹣x＝n，则m+n＝1，m2+n2＝2026，（x﹣2024）（2025﹣x）＝mn，∴（m+n）2＝m2+2mn+n2＝1，即2026+2mn＝1，∴mn＝﹣，∴（x﹣2024）（2025﹣x）＝﹣．（4）设正方形ABCD的边长为a，正方形DEFG的边长为b，则CE＝a+b．∵S△ABG＝AG•AB＝（a﹣b）a，S△EFG＝EF•FG＝b2，∴S阴影＝S△ABG+S△EFG＝（a﹣b）a+b2＝11，经整理，得a2﹣ab+b2＝22，∵S△CDG＝CD•DG＝ab＝7，∴ab＝14，∴（a+b）2＝a2+2ab+b2＝a2﹣ab+b2+3ab＝22+3×14＝64，∴a+b＝8或﹣8（舍去），∴CE＝8．故答案为：8．26．（8