甘肃省武威市凉州区2023-2024学年八年级下学期3月月考数学模拟试题1（有答案）

甘肃省武威市凉州区2023-2024学年八年级下学期3月月考数学模拟试题一、选择题(共30分)1．（3分）下列式子中，属于最简二次根式的是A． B． C． D．2．（3分）下列运算正确的是（）A． B．C． D．3．（3分）设a=，b=，用含a，b的式子表示，则下列表示正确的是（）A． B． C．2ab D．4．（3分）由四个全等的直角三角形和一个小正方形EFGH组成的大正方形ABCD如图所示．连结CF，并延长交AB于点N．若AB＝3，EF＝3，则FN的长为（）A．2 B． C． D．35．（3分）一直角三角形的斜边长比一直角边长大2，另一直角边长为6，则斜边长为（）A．4 B．8 C．10 D．126．（3分）以下列线段的长为三边的三角形中，能构成直角三角形的是（）A．32，42，52 B．13，5，12C．，， D．，，7．（3分）若成立，则的取值范围是（）A． B． C． D．任意实数8．（3分）能使有意义的实数的值有（）A．0个 B．1个 C．2个 D．3个9．（3分）如图所示，，若数轴上点A所表示的数为a，则a的值为（）A． B． C． D．10．（3分）如图，矩形中，E，F是上的两个点，，，垂足分别为G，H，若，，，且，则（）A． B． C．3 D．二、填空题(共24分)11．（3分）计算=.12．（3分）已知，x、y是有理数，且y＝+﹣4，则2x+3y的立方根为．13．（3分）如图，中，，，的面积是.14．（3分）已知实数x、y满足+|y+3|=0，则x+y的值为．15．（3分）已知a，b，c为三角形三边，则=．16．（3分）在△ABC中，∠C=90°，，则=．17．（3分）如图，在正方形ABCD中，E是AB上一点，BE=2，AE=3BE，P是AC上一动点，则PB+PE的最小值是．18．（3分）勾股定理是几何中的一个重要定理．在我国古算书《周髀算经》中就有“若勾三，股四，则弦五”的记载．如图1是由边长相等的小正方形和直角三角形构成的，可以用其面积关系验证勾股定理．图2是由图1放入矩形内得到的，∠BAC=90°，AB=3，AC=4，点D，E，F，G，H，I都在矩形KLMJ的边上，则矩形KLMJ的面积为．三、计算题(共16分)19．（16分）（1）（4分）（2）（4分）（3）（4分）（4）（4分）.四、作图题(共6分)20．（6分）如图，每个小方格的边长都是1，求：（1）（3分）求△ABC的周长；（2）（3分）①画出BC边上的高，并求△ABC的面积；②画出AB边上的高，并求出高.五、解答题(共44分)21．（5分）先化简，再求值：，其中x＝﹣2.22．（6分）已知实数x、y满足，，求9x＋8y的值.23．（6分）如图所示，已知等腰三角形ABC的底边BC=20cm，D是腰AB上一点，且CD=16cm，BD=12cm，求△ABC的周长．24．（6分）如图，在中，于点，，，求与的长．25．（6分）已知CD是的边AB上的高，若，，，求AB长.26．（6分）如图所示的一块空地进行草坪绿化，已知AD＝4m，CD＝3m，AD⊥DC，AB＝13m，BC＝12m，绿化草坪价格150元/米2。求这块地草坪绿化的价钱．27．（9分）如图，已知在中，，，D是上的一点，，点P从B点出发沿射线方向以每秒2个单位的速度向右运动，设点P的运动时间为t，连接．（1）（3分）当秒时，求的长度；（2）（3分）当△ABP为等腰三角形时，求t的值；（3）（3分）过点D作于点E，连接，在点P的运动过程中，当平分时，直接写出t的值．答案1-5BCBCC6-10BABCB11．12．-213．4814．﹣215．16．817．1018．11019．（1）；（2）；（3）；（4）.20．（1）△ABC的周长为；（2）如图所示，AD是BC边上的高，△ABC的面积2×4=4；CE是AB边上的高，高=4×2÷.21．3.22．6.23．24．，．25．分两种情况：当△ABC是锐角或直角三角形，如图，AB=AD+BD=5+3=8；当△ABC是钝角三角形，如图，∴AB=AD－BD=5－3=2.综上所述，AB=8或2.26．如图，连接AC，∴S绿化草坪=S△ACB-S△ADC==24m2，∴这块地草坪绿化的价钱=24×150=3600元.27．（1）；（2）在中，，由勾股定理，得．若，则，解得；若，则，，解得；若，则，解得．当为等腰三角形时，t的值为、16、5；（3）①点P在线段BC上时，过点D作于E，如图1所示：则，∴，∵PD平分，∴，又∵PD=PD，∴，∴，，∴，∴，∴，在中，由勾股定理得：，解得