甘肃省武威市凉州区2023-2024学年七年级下学期4月期中数学模拟试题3（有答案）

甘肃省武威市凉州区2023-2024学年七年级下学期4月期中数学模拟试题一、选择题(共30分)1．（3分）甲骨文是我国的一种古代文字，是汉字的早期形式，下列甲骨文中，能用其中一部分平移得到的是（）A．B．C． D．2．（3分）下列四组角中是内错角的是（）A．∠1与∠2 B．∠1与∠3 C．∠1与∠4 D．∠2与∠43．（3分）如图，给出了过直线外一点作已知直线的平行线的方法，其依据是（）A．同位角相等，两直线平行 B．内错角相等，两直线平行C．两直线平行，同位角相等 D．两直线平行，内错角相等4．（3分）如图1的晾衣架中存在多组平行关系，将晾衣架的侧面抽象成如图2的数学问题，已知AB∥MN∥PQ，若∠2=100°，∠3=130°，则∠1的度数为（）A．40° B．50° C．60° D．70°5．（3分）9的平方根是（）A．3 B．−3 C．±3 D．±6．（3分）在227，5，−38A．2 B．3 C．4 D．57．（3分）若a=(23A．a>b=c B．a>c>b C．c>a>b D．b=c>a8．（3分）在平面直角坐标系中，点P（﹣3，2）在（）A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限9．（3分）在平面直角坐标系中，将A(1，m2)，沿着y轴的负方向向下平移2m2+3个单位后得到B点．有四个点M(1，−A．点M B．点N C．点P D．点O10．（3分）如图是天安门周围的景点分布示意图．在图中，分别以正东，正北方向为x轴，y轴的正方向建立平面直角坐标系．如果表示景山的点的坐标为(0，4)，表示王府井的点的坐标为A．(3，2) B．(−1，2) C．二、填空题(共24分)11．（3分）如图，计划把河水引到水池A中，先作AB⊥CD，垂足为B，然后沿AB开渠，能使所开的渠道最短，这样设计的依据是．12．（3分）如图，∠1的同位角是．（3分）一副直角三角尺叠放如图1所示，现将45°的三角尺ADE固定不动，将含30°的三角尺ABC绕顶点A顺时针转动（旋转角不超过180度），使两块三角尺至少有一组边互相平行.如图2：当∠BAD＝15°时，BC∥DE.则∠BAD（0°＜∠BAD＜180°）其它所有可能符合条件的度数为45°和.14．（3分）81的算术平方根是15．（3分）已知368.16．（3分）定义|abcd|=ad−bc．若2<|1x17．（3分）在平面直角坐标系中，已知线段AB∥x轴，且AB=5，点A的坐标是(−2，4)，则点B的坐标为．18．（3分）将1、2、3、6按下列方式排列．若规定(m，n)表示第m排从左向右第n个数，例如(3，2)表示的数为1．则(5，作图题（6分）19．（6分）如图，点A在∠O的一边上，按要求画图．（1）（2分）过点A画直线AB⊥OA于点A，与∠O的另一边相交于点B．

（2）（2分）过点A画OB的垂线段AC，垂足为点C．

（2）（2分）过点C画直线CD∥OA，交直线AB于点D．四、计算题(共8分)20．（8分）计算：（1）（4分）6+(−3)+2（2分）（4分）9五、解答题(共52分)21．（6分）完成下列推理填空已知：如图，AB∥CD，BC∥DE，求证：∠B+∠D=180°．证明：∵AB∥CD（已知），∴∠=∠（），∵BC∥DE（已知），∴∠+∠=180°（），∴∠B+∠D=180°．22．（6分）已知5a+2的立方根是3，3a+b−1的算术平方根是4，求a+2b的平方根.23．（8分）已知m−n的平方根是±3，m−2n+1的立方根是2．（1）（4分）求m、n的值；（2）（4分）求m+7n的算术平方根．24.（7分）如图，∠1=∠C，AC平分∠DAB，求证：DC∥AB．25．（8分）如图，点O在直线AB上，OC⊥OD，∠D与∠1互余，F是DE上一点，连接OF．（1）（4分）求证：ED∥AB．（2）（4分）若OF平分∠COD，∠OFD＝70°，求∠1的度数．26．（7分）如图，在边长为1个单位长度的小正方形网格中建立平面直角坐标系，已知△ABC的顶点A的坐标为A(4,4)，顶点B的坐标为(1,2)，顶点C的坐标为(3,（1）（2分）请画出△A（2）（2分）请直接写出点A1（3）（3分）请求出在整个平移过程中，线段BC扫过的面积．27．（10分）如图1，点A是直线HD上一点，C是直线GE上一点，B是直线HD、GE之间的一点.∠HAB+∠BCG=∠ABC.（1）（3分）求证：AD∥CE；（2）（3分）如图2，作∠BCF=∠BCG，CF与∠BAH的角平分线交于点F，若α+β=50°，求∠B+∠F的度数；（3）（4分）如图3，CR平分∠BCG，BN平分∠ABC，BM∥CR，已知∠BAH=40°，试探究∠NBM的值，若不变求其值，若变化说明理由.

答案1-5DAABC6-10AABCD11．连接直线外一点与直线上所有点的连线中，垂线段最短12．∠213．60°，105°，135°14．315．19.02016．217．(−7，4)或(3，4)18．619．20．（1）−1（2）721．∵AB∥CD（已知），∴∠B=∠C（两直线平行，内错角相等），∵BC∥DE（已知），∴∠C+∠D=180°（两直线平行，同旁内角互补），∴∠B+∠D=180°．±323.（1）11（2）524．∵AC平分∠DAB，∴∠1=∠2，∵∠1=∠C，∴∠2=∠C，∴DC∥AB．25.（1）∵∠D与∠1互余，∴∠D+∠1＝90°，∵OC⊥OD，∴∠COD＝90°，∴∠D+∠1+∠COD＝180°，∴∠D+∠AOD＝180°，∴ED∥AB；（2）∵ED∥AB，∴∠AOF＝∠OFD＝70°，∵OF平分∠COD，∴∠COF＝12∴∠1＝∠AOF﹣∠COF＝25°．26.（1）如图，△A（2）点A1到x轴的距离为1；（3）根据题意得：线段BC扫过的面积为长方形BCC1B1的面积，即为2×5=10.27.（1）过点B作BP∥AD，∴∠ABP=∠HAB，∵∠ABC=∠ABP+∠CBP，∠ABC=∠HAB+∠BCG，∴∠CBP=∠BCG，∴BP∥CE，∴AD∥CE；（2）∵AF平分∠HAB，∴∠HAF=∠FAB=β，∴∠HAB=2∠FAB=2β，∵∠BCF=∠BCG=α，∴∠FCG=2∠FCB=2α，由（1）知∠B=∠HAB+∠BCG，∠F=∠HAF+∠FCG，∴∠B+∠F=∠HAB+∠BCG+∠HAF+∠FCG=2β+α+β+2α=3α+3β=3(α+β)∵α+β=50°，∴∠B+∠F=3(α+β)=150°；（3）∠NBM的值不变，理由