从数学核心素养出发设计单元-课时教学-以“圆锥曲线”单元为例

从数学核心素养出发设计单元—课时教学——以“圆锥曲线”单元为例从数学核心素养出发设计单元—课时教学——以“圆锥曲线”单元为例摘要：数学是一门重要的学科，它培养了学生的逻辑思维、分析问题和解决问题的能力。而数学核心素养则是数学学习的基础，是学生终身受益的重要素质。本文以“圆锥曲线”单元为例，从数学核心素养的角度出发，设计了一节有趣、实用的课时教学。通过这个单元的学习，学生能够掌握圆锥曲线的基本形状和特征，并将其应用于实际问题中，提高他们的数学素养和应用能力。关键词：数学核心素养；圆锥曲线；课时教学一、引言数学核心素养是指学生在数学学习中所应具备的基本能力和素养。它是数学学习的基础，在学生终身受益中起着重要作用。设计一节有趣、实用的课时教学，可以帮助学生更好地理解数学核心素养的重要性，提高他们的数学素养和应用能力。本文以“圆锥曲线”单元为例，从数学核心素养的角度出发，设计了一节有趣、实用的课时教学。二、圆锥曲线的基本形状和特征圆锥曲线是指圆锥与平面交线所得的曲线。根据圆锥和平面的相对位置，圆锥曲线可以分为三种不同的类型：圆、椭圆和双曲线。1.圆：当平面与圆锥的切线平行于圆锥的底部时，交线是一个圆。2.椭圆：当平面与圆锥的切线与圆锥的底部有一定夹角时，交线是一个椭圆。3.双曲线：当平面与圆锥的切线与圆锥的底部平行时，交线是一条双曲线。三、课时教学的设计本节课的目标是让学生了解圆锥曲线的基本形状和特征，并能够将其应用到实际问题中。1.导入环节（5分钟）通过给学生展示一个圆锥，并引导他们观察圆锥的形状和特征。然后提出问题：“当平面与圆锥的切线垂直于圆锥的底部时，交线是什么？”引导学生思考并回答出圆锥曲线的基本形状。2.学习环节（30分钟）介绍圆锥曲线的基本形状和特征，并给学生展示实际中圆锥曲线的应用案例，如抛物线的抛物面、椭圆的轨道等。然后引导学生自己发现圆锥曲线的性质和规律，并进行实际案例的分析和讨论。3.练习环节（20分钟）设计一些练习题，让学生通过解题来巩固对圆锥曲线的理解和运用能力。例如：“已知一个圆锥的顶角是60°，底部的半径是5cm，求与圆锥底部平行并与底部切线长度相等的平面与圆锥的交线是什么？”学生需要先求出切线的长度，然后将其用作参量来确定与底部平行的平面与圆锥的交线。4.知识拓展环节（10分钟）引导学生进一步思考圆锥曲线的应用，并带领他们探索更多与圆锥曲线相关的问题。例如：“抛物面的性质和应用有哪些？”、“椭圆的轨道在实际中有什么应用？”等等。通过这种拓展环节，学生可以更深入地了解圆锥曲线的应用和意义。四、总结与展望通过本节课的学习，学生能够了解圆锥曲线的基本形状和特征，并能够将其应用到实际问题中。从数学核心素养的角度出发，本节课既培养了学生的数学思维和分析能力，又提高了他们的数学素养和应用能力。同时，通过引导学生探索圆锥曲线的应用，还能激发他们的创造力和求知欲。未来，可以进一步拓展这个单元的内容，让学生深入理解圆锥曲线的性质和应用，从而提高他们的数学素养和创新能力。参考文献：[1]杨尚春,钱立峰.数学核心素养与数学素质教育[M].人民教育出版社,2009.[2]关祥品,董卓.数学核心素养:是考语文能力,还是能力背书?[J].科学教育导刊,