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文档简介

第六章计数原理组合、组合数情景引入问题1：从甲、乙、丙3名同学中选出2名参加一项活动,其中1名同学参加上午的活动,另1名同学参加下午的活动,有几种不同的选法?问题2：从甲、乙、丙3名同学中选出2名参加一项活动,有几种不同的选法?

这两个问题有什么联系和区别？概念辨析1、判断下列问题是组合问题还是排列问题(1)从4个大小相同、颜色不同的小球中取出2个，共有多少种取法?(4)10人聚会，见面后每两人之间要握手相互问候,共需握手多少次?(5)10位同学每两人之间相互发手机短信一条问候对方，求共发了多少条短信？(2)从4个大小相同、颜色不同的小球中取出2个放入两个不同的盒子中，共有多少种取法?(3)从4个大小相同、颜色相同的小球中取出2个，共有多少种取法?组合组合排列排列不是排列也不是组合问题(6)平面内有10个不同的点，可以连出几条有向线段？(7)平面内有10个不同的点，可以连出几条线段？组合排列概念讲解组合：从n个不同元素中取出m(m≤n)个元素作为一组，叫做从n个不同元素中取出m个元素的一个组合．两个组合相同仅当两个组合的元素相同，甲乙和乙甲是相同的组合.概念辨析1、判断下列问题是组合问题还是排列问题(1)从4个大小相同、颜色不同的小球中取出2个，共有多少种取法?(4)10人聚会，见面后每两人之间要握手相互问候,共需握手多少次?(5)10位同学每两人之间相互发手机短信一条问候对方，求共发了多少条短信？(2)从4个大小相同、颜色不同的小球中取出2个放入两个不同的盒子中，共有多少种取法?(3)从4个大小相同、颜色相同的小球中取出2个，共有多少种取法?组合组合排列排列不是排列也不是组合问题(6)平面内有10个不同的点，可以连出几条有向线段？(7)平面内有10个不同的点，可以连出几条线段？组合排列利用组合数和排列数符号表示下列问题

探究组合：甲乙、甲丙、乙丙排列：甲乙、甲丙、乙丙所有组合所有排列abcabdacdbcdabcbaccabacbbcacbaabdbaddabadbbdadbaacdcaddacadccdadcabcdcbddbcbdccdbdcbabcd取出3个元素你发现排列与组合的联系了吗？

探究例题剖析例题剖析例7在100件产品中，有98件合格品，2件次品、从这100件产品中任意抽出3件．（1）有多少种不同的抽法?（2）抽出的3件中恰好有1件是次品的抽法有多少种?（3）抽出的3件中至少有1件是次品的抽法有多少种?练习巩固练习巩固.2.求证：练习巩固.3.有政治、历史、地理、物理、化学、生物这6门学科的学业水平考试成绩，现要从中选3门成绩.（1）共有多少种不同的选法？（2）如果物理和化学恰有1门被选，那么共有多少种不同的选法？（3）如果物理和化学至少有1门被选，那么共有多少

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