事件的相互独立性复习课课件高一下学期数学人教A版

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必修第二册年级

高一课名

事件的相互独立性（二）

——复习课事件的相互独立性1启动思维

在一次有关“三国演义”的知识竞赛中，三个“臭皮匠”能答对该题目的概率分别为50%,45%,40%，“诸葛亮”能答对该题目的概率为80%，如果将“三个臭皮匠”组成一组与“诸葛亮”进行比赛，各选手独立答题，不得商量，团队中只要有一人答出即为该组获胜．问：哪方获胜的可能性大？略解:

三个“臭皮匠”中至少有一人答对的概率为

＞P(D)所以，“臭皮匠”获胜可能性大.合作共赢知识回顾21．相互独立的概念(1)事件A与事件B相互独立，即事件A(或B)是否发生，对事件B(或A)发生的概率________．(2)设A，B为两个事件，如果P(AB)＝________，则称事件A与事件B相互独立．2．相互独立的性质(1)若事件A与B相互独立，那么

,,也都相互独立．没有影响P(A)P(B)(2)两个相互独立事件A，B同时发生，即事件AB发生的概率为_________________．这就是说，两个相互独立事件同时发生的概率等于_________________________．两个事件发生的概率的乘积（可扩展到多个）典例导航3“表”明题意

时间费用概率（甲）概率（乙）（0，1】0（1，2】40（2，3】801/41/21/62/31/41/6【思路探索】(1)甲乙两人付费相同则付费为0元，40元，80元，分别求概率再相加；(2)特别注意：80=40+40=0+80=80+0.规范解答设甲、乙两人所付的滑雪费用之和为80元的概率为P43

例2.11分制乒乓球比赛，每赢一球得1分，当某局打成10:10平后，每球交换发球权，先多得2分的一方获胜，该局比赛结束.甲、乙两位同学进行单打比赛，假设甲发球时甲得分的概率为，乙发球时甲得分的概率为10:10平后，甲先发球，两人又打了X个球该局比赛结束.（1）求P(X=2)；（2）求事件“X=4且甲获胜”的概率.典例导航“表”明题意（1）X=2第几球谁发球12甲乙谁胜解析：（1）X=2时，有两种可能：①甲连赢两个球结束比赛，此时P1×,②乙连赢两个球结束比赛，此时P2×∴P(X=2)

=P1+P2

（2）X=4且甲获胜，即前两个球甲乙各胜一球，三四个球都是甲获胜，×思考：（1）第二问改为求P（X=4）如何解？

（2）X可能等于3吗？规范解答课堂小结求相互独立事件概率的关键是读懂题意，对于较复杂的题可以通过列简表理清题意：(1)求相互独立事件同时发生的概率的步骤是：①首先确定各事件之间是相互独立的；②确定这些事件可以同时发生；③求出每个事件的概率，再求积．(2)使用相互独立事件同时发生的概率计算公式时，要掌握公式的适用条件——各个事件是相互独立的，而且它们同时发生．4谢谢大家请完成配套练习5自主练习5自主练习答案：

D5自主练习5自主练习答案：

D

5自主练习5自主练习5自主练习5自主练习4．甲、乙2人各进行1次射击，如果2人击中目标的概率都是，计算：(1)2人都击中目标的概率；(2)其中恰有1人击中目标的概率；(3)至少有1人击中目标的概率．解析：

(1)记：“甲射击1次，击中目标”为事件A，“乙射击1次，击中目标”为事件B，则“2人都击中目标”为事件A·B又∵P(A)＝P(B