第7讲灰关联分析

地球化学数据统计分析与解释1第七讲灰关联分析

2灰关联分析灰关联分析的基本原理灰关联分析的基本步骤计算实例3一、灰关联分析的基本原理灰关联分析是灰色系统理论的重要组成部分，它是分析灰色系统中各因素关联程度的一种量化方法，其基本思想是根据序列曲线几何形状的相似程度来判断灰色过程发展态势的关联程度。4二、灰关联分析的基本步骤评价因子及权重的确定评价模型的构造评价分级51、评价因子及权重的确定选择参评因子 土壤质量评价： pH、N、P、K、B、Mo、Mn、Cu、Zn 坡度、地下水位、粘粒等利用层次分析法计算参评因子的权重62、评价模型的构造参考序列的确定评价指标的规范化处理评价结果的计算7①参考序列的确定要对各个样本进行综合评价，首先必须确定参考序列，确定参考序列时，既要考虑到序列的先进性，又要考虑到序列的可行性。8选取最优指标集X0=（X01，X02，…，X0n） 作为关联分析的原始参考序列， 其中，X0k为第k（k=1，2，…，n）个指标在各个样本中的最优值。一般选取方法是： 如果某一指标取大值为好，则取该指标在各个样本中的最大值，反之则取最小值。9②评价指标的规范化处理由于评价指标相互之间通常具有不同的量纲和数量级，不能直接进行比较，因此需要对原始指标值进行规范化处理。标准化方法： 定量指标的标准化 定性指标的标准化10定量指标的标准化 设第k个指标的变化区间为[p，q]，其中，p为第k个指标在所有样本中的最小值，q为第k个指标在所有样本中的最大值，进行下述转换：对于参评因子越大越好的指标：对参评因子越小越好的指标：11定性指标的标准化举例：根据作物对主导评价因子的生物学适应性及主要作物的生产实际，采用特尼斐法确定各主导评价因子的分级指标与指数值：（如下表所示）12定性指标分级及赋值指数表评价因子分级指标指数评价因子分级指标指数评价因子分级指标指数坡度<2

1地下水位cm>801粘粒%<0.25mm30~4512~60.850~800.820~3045~600.86~150.630~500.610~200.615~250.2<300.3<10>600.313将所有参评因子的原始指标值xij变成无量纲的0与1之间值Cij，即得到矩阵C：14③评价结果的计算将经规范化处理后的最优指标集C0=（C01，C02，…，C0n） 作为参考数据列，将经规范化处理后的各样本指标Ci=（Ci1，Ci2，…，Cin） 作为被比较数据列，则可用如下公式分别求得第i个样本第j个指标与第j个最优指标的关联系数ζij（i=1，2，…，m；j=1，2，…，n）15 式中，

∈[0，1]称为分辨系数， 一般取

=0.5，则第i单元的关联度为： 式中，pj为第j（j=1，2，…，n）个指标的权重。若关联度ri最大，则说明Ci与最优指标集最接近，因而第i个样本是最优样本，这样就可以根据关联度的大小排出各个样本的优劣次序。163、评价分级根据计算出的灰关联度，按照下表给出的评价分级（土壤质量），进行评价（土壤质量）。17土壤质量灰关联综合评价标准表灰色关联度0.85~1.00.70~0.850.55~0.700.40~0.550.00~0.40土壤质量分级I优II良III一般IV差V极差18用灰关联综合评价模型计算出各评价单元的灰关联综合评价值。由于指标值经过了规范化处理，各指标值都在0～1之间，最大值均为1。实例：土壤质地、土壤pH值、土壤有机质含量、土壤速效磷含量、土壤速效钾含量的指标值越大，土壤质量越好； 地面坡度、坡向、土地利用类型的原始指标值是按等级给出的，数值越大，表示土壤质量越好。 因此，各指标的最优值都是1，参考序列取为：（1,1,…,1）19将灰关联评价模型用于土壤质量的评价： 可以得出各评价单元按土壤质量的排序， 根据关联度大小给出各单元的质量等级。该方法没有用到各评价因素的评价标准， 只用到各因素的原始量化值， 因而评价结果更为客观、科学。20灰关联分析法（GCA，GrayCorrelationAnalysis）等级评价：函数形式PublicFunctionGCA(ByValfMatrix()AsSingle,ByValnRowAsLong,ByValnIndexAsLong,ByValfIndexWeight()AsSingle,ByValbMaxIndex()AsBoolean,ByReffR()AsSingle,ByRefiClassCode()AsInteger,ByRefstrClass()AsString,OptionalByValfDeltaAsSingle=0.5)GCA函数无返回值fMatrix评价指标矩阵，数组长度为nRow*nIndex，代表nRow方案或样品，nIndex个指标nRow评价指标集合中的方案个数或样品个数nIndex评价指标集合中的评价指标的个数fIndexWeight评价指标集合中各指标的权重，数组长度为nIndexbMaxIndex评价指标集合中各指标取最大值作为最优值（效益型指标），数组长度为nIndexfR返回灰关联分析法计算获得的各方案或样品的关联度，数组长度为nRowiClassCode返回依据关联度值而划分的等级代码，数组长度为nRow，取值范围：1-5strCla