湘教版八年级数学下册 第2章 达标检测卷

湘教版八年级数学下册第2章达标检测卷

（本试卷分第I卷和第H卷，考试时间：120分钟，赋分：120分）

第I卷（选择题共36分）

一、选择题（本大题共12小题，每小题3分，共36分）

1.下列图形中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是（）

A错误！错误！错误！

2.正五边形的外角和为（）

A.180°B.360°C.540°D.720°

3.已知菱形的周长为8,两邻角的度数比为1：2,则菱形的面积为（）

A.8B.873C.4-73D.2^3

4.已知四边形ABCD,下列说法中正确的是（）

A.当AD=BC,AB〃DC时，四边形ABCD是平行四边形

B.当AD=BC,AB=DC时，四边形ABCD是平行四边形

C.当AC=BD,AC平分BD时，四边形ABCD是矩形

D.当AC=BD,AC_LBD时，四边形ABCD是正方形

5.在aABC中，AB=3,BC=4,AC=2,D,E,F分别为AB,BC,AC中点，连接

DF,FE,则四边形DBEF的周长是（）

A.5B.7C.9D.11

入U

6.（五莲县期末）如图，在一张矩形纸片上画一条线段，将右侧部分纸片四边形

沿线段翻折至四边形ABC'D',若NABC=58°,则N1=

（）

A.60°B.64°C.42°D.52°

7.在四边形ABCD中，NA=NB=NC=90°,如果再添加一个条件，即可推出

该四边形是正方形，这个条件可以是（）

A.BC=CDB.AB=CD

C.ZD=90°D.AD=BC

8.顺次连接菱形四边中点得到的四边形一定是（）

A.正方形B.矩形

C.菱形D.平行四边形

9.如图，E是口ABCD的边AD的中点，CE与BA的延长线交于点F,若NFCD=ND,

则下列结论中不成立的是（）

A.AD=CFB.BF=CF

C.AF=CDD.DE=EF

误!

10.如图，在平行四边形ABCD中，NBAD的平分线交BC于点E,NABC的平分线

交AD于点F.若BF=12,AB=10,则AE的长为（)

A.10B.12C.16D.18

11.如图，把一张矩形纸片ABCD沿对角线AC折叠,点B的对应点为夕，AB'

与DC相交于点E,则下列结论中一定正确的是（)

A.ZDAB/=NCAB'

C.AD=AED.AE=CE

12.（衡水期末）如图，ABCD是一张平行四边形纸片,要求利用所学知识作出一个

2

菱形，甲、乙两位同学的作法如下:

下：连接作乙：分别作N/I与

AC妁中垂统交NA的平分线4粒

AD,BC千E,F,8F.分朋史以:于点

则四边彩,"匕£E,交4〃千点尸，则吗

是里观边界$ABEF是菱彩

则关于甲、乙两人的作法，下列判断中正确的是（）

A.仅甲正确B.仅乙正确

C.甲、乙均正确D.甲、乙均错误

第II卷（非选择题共84分）

二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，共18分）

13.若一个多边形的内角和与外角和之比为5：2,则这个多边形的边数是.

14.如图，在四边形ABCD中，ZA=50°,ZB=100°,ZC=70°,延长AD到

E,则NCDE的度数是.

7吴！

15.（陵城区期末）如图，在nABCD中，对角线AC,BD相交于点0,添加一个条件

判定口ABCD是菱形，所添条件为.（写出一个即可）

16.（蒙阴县期末）如图，在矩形ABCD中，BC=20cm,点P和点Q分别从点B和

点D出发，按逆时针方向沿矩形ABCD的边运动，点P和点Q的速度分别为3cm/s

和2cm/s,则最快s后，四边形ABPQ成为矩形.

AQ~/谈!

I7I

17.（潮南区期末）如图，小华剪了两条宽为3的纸条，交叉叠放在一起，且它们

较小的交角为60°,则它们重叠部分的面积为.

18.★（三台县期中）如图，将n个边长都为1cm的正方形按如图所示摆放，点

A„A2,An分别是正方形的中心，则n个正方形重叠形成的重叠部分的面积

和为____________

3

三、解答题（本大题共8小题，满分66分，解答应写出文字说明、证明过程或演

算步骤）

19.（本题满分6分）如图，已知口4阑9和直线/周，点。在直线椒上.

⑴画出口使口46G〃与口被力关于直线物V对称;

⑵画出口45G%使口4aG〃与口4aZ?关于点。成中心对称;

（3）口45G〃与口45G〃对称吗？若对称，请在图中画出对称轴或对称中心.

20.（本题满分9分）如图，在矩形4比7?中，点总在先上，AE=AD,DFA.AE,垂

足为F.

⑴求证：DF=AB-,

⑵若/FDC=30°,且四=4,求4〃的长.

21.（本题满分6分）（密云区期中）如图，在QABCD中，DB=CD,NC=70°,AE

4

±BD于点E,试求NDAE的度数.

D

22.（本题满分8分）（株洲期末）如图，在菱形ABCD中，NABC与NBAD的度数比

为1：2,周长是8cm.求：

⑴两条对角线的长度；

⑵菱形ABCD的面积.

23.（本题满分8分）小明为测量池塘的宽度，在池塘的两侧A,B引两条直线AC,

BC相交于点C,在BC上取点E,G,使BE=CG,再分别过点E,G作EF〃AB,GH

〃AB,交AC于点F,H.测出EF=10m,GH=4m（如图）.小明就得出了结论：池

塘的宽AB为14m.小明的结论正确吗？请说明理由.

24.（本题满分8分）如图，在正方形ABCD的外侧，作等边三角形ADE,连接BE,

5

CE.

(1)求证：BE=CE；

⑵求NBEC的度数.

25.(本题满分11分)已知：如图，在口ABCD中，E,F分别是边AD,BC上的点,

且AE=CF,直线EF分别交BA的延长线，DC的延长线于点G,H,交BD于点0.

(1)求证：ZXABE丝ACDF；

⑵连接DG,若DG=BG,则四边形BEDF是什么特殊四边形？请说明理由.

26.(本题满分10分)如图，^ABC中，点。是边AC上的一个动点，过。作直线

MN〃BC.设MN交NACB的平分线于点E,交NACB的外角平分线于点F.

(1)求证:0E=0F；

⑵若CE=4,CF=3,求0C的长；

⑶当点0在边AC上运动到什么位置时，四边形AECF是矩形？并说明理由.

nI)

6

参考答案

第I卷（选择题共36分）

一、选择题（本大题共12小题，每小题3分，共36分）

1.下列图形中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是（D）

A错误！错误！错误！

2.正五边形的外角和为（B）

A.180°B.360°C.540°D.720°

3.已知菱形的周长为8,两邻角的度数比为1：2,则菱形的面积为（D）

7

A.8B.8小C.4^3D.2^3

4.已知四边形ABCD,下列说法中正确的是（B）

A.当AD=BC,AB//DC时一，四边形ABCD是平行四边形

B.当AD=BC,AB=DC时，四边形ABCD是平行四边形

C.当AC=BD,AC平分BD时一，四边形ABCD是矩形

D.当AC=BD,AC_LBD时，四边形ABCD是正方形

5.在aABC中，AB=3,BC=4,AC=2,D,E,F分别为AB,BC,AC中点，连接

DF,FE,则四边形DBEF的周长是（B）

A.5B.7C.9D.11

7.（五莲县期末）如图，在一张矩形纸片上画一条线段，将右侧部分纸片四边形

沿线段翻折至四边形ABC'D',若NABC=58°,则N1=

（B）

A.60°B.64°C.42°D.52°

7.在四边形ABCD中，ZA=ZB=ZC=90°,如果再添加一个条件，即可推出

该四边形是正方形，这个条件可以是（A）

A.BC=CDB.AB=CD

C.ZD=90°D.AD=BC

8.顺次连接菱形四边中点得到的四边形一定是（B）

A.正方形B.矩形

C.菱形D.平行四边形

9.如图，E是叫BCD的边AD的中点，CE与BA的延长线交于点F,若NFCD=ND,

8

则下列结论中不成立的是（B）

A.AD=CFB.BF=CF

C.AF=CDD.DE=EF

A眼

10.如图，在平行四边形ABCD中，/BAD的平分线交BC于点E,NABC的平分线

交AD于点F.若BF=12,AB=10,则AE的长为（C）

A.10B.12C.16D.18

11.如图，把一张矩形纸片ABCD沿对角线AC折叠，点B的对应点为夕，AB'

与DC相交于点E,则下列结论中一定正确的是（D）

A.ZDAB/=NCAB'B.ZACD=ZB,CD

C.AD=AED.AE=CE

12.（衡水期末）如图，ABCD是一张平行四边形纸片，要求利用所学知识作出

一个菱形，甲、乙两位同学的作法如下:

中：连接AG.作乙：分别作N/1与

AC妁中垂线,交N4的平分线.4R

AI）,/“；于札£BF分别交于点

则四边彩MCEE,交4〃于点尸,则四

是菱班边彩灯是菱彩

则关于甲、乙两人的作法，下列判断中正确的是（C）

A.仅甲正确B.仅乙正确

C.甲、乙均正确D.甲、乙均错误

第II卷（非选择题共84分）

二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，共18分）

9

13.若一个多边形的内角和与外角和之比为5：2,则这个多边形的边数是Z

14.如图，在四边形ABCD中，NA=50°,ZB=100°,NC=70°,延长AD到

E,则NCDE的度数是40°.

7吴！

15.（陵城区期末）如图，在口ABCD中，对角线AC,BD相交于点0,添加一个条件

判定口ABCD是菱形，所添条件为AB=AD.（写出一个即可）

16.（蒙阴县期末）如图，在矩形ABCD中，BC=20cm,点P和点Q分别从点B和

点D出发，按逆时针方向沿矩形ABCD的边运动，点P和点Q的速度分别为3cm/s

和2cm/s,则最快4s后,四边形ABPQ成为矩形.

AQ-/族！

I7I

17.（潮南区期末）如图，小华剪了两条宽为3的纸条，交叉叠放在一起，且它们

较小的交角为60°,则它们重叠部分的面积为_上/__.

18.★（三台县期中）如图，将n个边长都为1cm的正方形按如图所示摆放，点

A”A2,…，A”分别是正方形的中心，则n个正方形重叠形成的重叠部分的面积

和为—与cm2.

三、解答题（本大题共8小题，满分66分，解答应写出文字说明、证明过程或演

算步骤）

19.（本题满分6分）如图，已知口4为必和直线/腓，点。在直线历V上.

⑴画出口使o46G〃与口力四关于直线脉对称；

（2）画出口45G%使口〃与口4比7?关于点。成中心对称；

10

(3)口4笈G〃与与G〃对称吗？若对称，请在图中画出对称轴或对称中心.

19.解：⑴如图，口464〃即为所作.

(2)如图，口即为所作.

(3)对称.如图，直线应即为对称轴.

20.(本题满分9分)如图，在矩形加切中，点月在比1上，AE=AD,DFLAE,垂

足为F.

(1)求证：DF=AB；

⑵若/FDC=30°,且48=4,求力〃的长.

20.(1)证明：在矩形中，AD//BC,N8=90°,

11

：.AFAD=ABEA.

,：DFVAE,：.ZDFA=90°=ZB.

'NDFA=4B,

在△力卯和△口夕中，vAFAD=ABEA,

[AD=EA,

：.DF=AB.

⑵解：'：ZFAD+ZADF=9Q°,/FDC+NADF=90°,

：.ZFAD=ZFDC=300.AD=2DF.

又DF=AB,：.AD=2AB=2X4=8.

21.（本题满分6分）（密云区期中）如图，在口ABCD中，DB=CD,ZC=70°,AE

±BD于点E.试求NDAE的度数.

解：VDB=DC,NC=70°,

.,.ZDBC=ZC=70°,

：AD〃BC,

.•./ADE=NDBC=70°,

VAE±BD,

.,.ZAED=90°,

AZDAE=90°-ZADE=20°,

.,.NDAE的度数为20°.

12

22.（本题满分8分）（株洲期末）如图，在菱形ABCD中，NABC与NBAD的度数比

为1：2,周长是8cm.求：

（1）两条对角线的长度；

（2）菱形ABCD的面积.

解：（1）..•四边形ABCD是菱形,

，AB=BC,AC±BD,

AD〃BC,

.,.ZABC+ZBAD=180°,

ZABC与NBAD的度数比为1:2,

.,.ZABC=1X180°=60°，

ZAB0=1ZABC=30°,

乙

•菱形ABCD的周长是8cm.

...AB=2cm,

1

/.0A=~AB=1cm,

乙

.,.OB=^/AB2-OA2=/,

.,.AC=20A=2cm,BD=20B=2^3cm.

-

(2)S菱形ABCD=5AC,BD=2^y5(cm).

13

23.（本题满分8分）小明为测量池塘的宽度，在池塘的两侧A,B引两条直线AC,

BC相交于点C,在BC上取点E,G,使BE=CG,再分别过点E,G作EF〃AB,GH

〃AB,交AC于点F,H.测出EF=10m,GH=4m（如图）.小明就得出了结论：池

塘的宽AB为14m.小明的结论正确吗？请说明理由.

解：正确.

理由：过点E作ED〃AC,交AB于点D,

，NBED=NC,

NBDE=NA,

•.•EF〃AB,.•.四边形ADEF是平行四边形，

.•.AD=EF,

VGH//AB,

.\NA=NCHG,.•.NCHG=NBDE,

.,.△BDE^AGHC,；.BD=HG,

，AB=AD+BD=EF+HG=14.

小明的结论正确.

24.（本题满分8分）如图，在正方形ABCD的外侧，作等边三角形ADE,连接BE,

CE.

（1）求证：BE=CE；

14

⑵求NBEC的度数.

（D证明：•••四边形ABCD为正方形，

，AB=AD=CD,

NBAD=NADC=90°.

VAADE为等边三角形，

,AE=AD=DE,NEAD=NEDA=60°,

.•.NBAE=NCDE=150°,AABAE^ACDE,

.,.BE=CE,

⑵解：:飞13=人口，AD=AE,，AB=AE,

...ZABE=ZAEB,

又VZBAE=90°+60°=150°,

.,.ZABE=ZAEB=15°,同理NCED=15°.

.•.NBEC=60°-15°X2=30°.

25.（本题满分11分）已知：如图，在口ABCD中，E,F分别是边AD,BC上的点,

且AE=CF,直线EF分别交BA的延长线，DC的延长线于点G,H,交BD于点0.

⑴求证：ZXABE丝ACDF；

⑵连接DG,若DG=BG,则四边形BEDF是什么特殊四边形？