第1讲 运动图像及匀变速直线运动

专题一力和运动第1讲

运动图象及匀变速直线运动1知识规律梳理2

高频考点突破3

满分答题策略4

即时对点演练

第一部分专题讲练突破5限时规范训练5一、匀变速直线运动的规律1．基本公式速度公式：v＝

．位移公式：x＝

．位移速度关系式：v2－v02＝

．2．基本推论(1)逐差公式：Δx＝

，可以推导出xm－xn＝

．(2)平均速度公式：v＝

＝vt/2.3．初速度为零的匀变速直线运动(1)从开始运动计时，在连续相等的各段时间内通过的位移之比为：x1∶x2∶x3∶…∶xn＝

．(2)从开始运动计时，通过连续相等的位移所用的时间之比为t1∶t2∶t3∶…∶tn＝

．知识回扣v0＋atv0t＋1/2at22axat2(m－n)at21/2(v0＋v)●知识规律梳理1∶3∶5……∶(2n－1)尾页尾页上页下页知识规律梳理高频考点突破首页1∶(－1)∶(－

)∶…∶(－)满分答题策略即时对点演练限时规范训练规律方法二、图象问题1．图象描述的运动无论是v－t图象还是x－t图象都只能用来描述

运动．2．v－t图象运动性质的判断v－t图象斜率为正(即向上倾斜)不一定做加速运动，斜率为负(即向下倾斜)不一定做减速运动，物体做加速还是减速运动，取决于v和a的符号，v、a同正或同负为

，v、a一正一负为

．3．图象与运动轨迹x－t图象和v－t图象的形状并不表示物体的运动轨迹．知识回扣直线加速减速●知识规律梳理上页首页尾页尾页上页下页首页规律方法知识规律梳理高频考点突破满分答题策略即时对点演练限时规范训练1．处理匀变速直线运动问题时，首先要明确正方向，一般要以初速度方向为正方向．2．解答匀变速直线运动问题常用到五种方法，分别为：基本公式法、平均速度法、推论法、比例法、逆向思维法．3．竖直上抛运动是一种典型的匀变速直线运动，它具有“对称性”的特点，即“时间对称性”和“速度对称性”．4．解答追及相遇问题时，关键要抓住几种关系：即速度关系、位移关系、时间关系．两物体速度相等往往会成为追及、相遇前后距离最近或距离最远的临界条件．5．应用图象分析运动学问题时，关键要抓住三点：一是弄清图线斜率的意义，以此判断运动性质；二是弄清“截距”和“面积”的意义；三是弄清图线交点或转折点的意义．规律方法●知识规律梳理首页尾页尾页上页下页首页知识回扣知识规律梳理高频考点突破满分答题策略即时对点演练限时规范训练例1.甲、乙两物体在同一地点，沿同一直线运动，其速度—时间图象如右图所示，则()A．甲物体比乙物体早出发2sB．第4s末是甲、乙两物体从出发后到第1次相遇前相距最远的时刻C．在6s末，甲、乙两物体相遇D．甲、乙两物体加速时，甲物体的加速度小于乙物体的加速度甲、乙两物体是同地出发，甲在前2s内速度为零，即静止不动，则乙物体比甲物体先出发2s，选项A错误；第4s末，甲、乙两物体的速度相等，此时是第1次相遇前两物体相距最远的时刻，选项B正确；6s末，甲、乙两物体的位移不相等，故两物体不会相遇，选项C错误；甲、乙两物体加速时，由图象可知：a乙＝1m/s2，a甲＝2m/s2，即甲物体的加速度大于乙物体的加速度，选项D错误．热点一图象的理解及应用

解析：典型例题强化训练借题发挥答案：B首页下页●高频考点突破高频考点突破知识规律梳理满分答题策略即时对点演练限时规范训练首页尾页尾页上页下页首页针对练习1-1．(2013·高考新课标全国Ⅰ卷)如图，直线a和曲线b分别是在平直公路上行驶的汽车a和b的位置—时间(x－t)图线．由图可知(

)A．在时刻t1，a车追上b车B．在时刻t2，a、b两车运动方向相反C．在t1到t2这段时间内，b车的速率先减少后增加D．在t1到t2这段时间内，b车的速率一直比a车的大本题应从图象角度入手分析物体的运动．本题运动图象为x－t图象，图象中切线的斜率反映速度的大小，a做匀速直线运动，b先正向运动速度减小，减到0后负向运动速度增大，选项B、C正确，选项D错误．x­t图象中交点表示相遇，所以在t1时刻a、b相遇，b追上a，选项A错误．热点一图象的理解及应用

解析：典型例题强化训练借题发挥答案：BC●高频考点突破首页下页首页尾页尾页上页下页首页高频考点突破知识规律梳理满分答题策略即时对点演练限时规范训练针对练习1-2．

(2010·上海单科，18)如图1－1为质量相等的两个质点A、B在同一直线上运动的v－t图象．由图可知(

)．A．在t时刻两个质点在同一位置B．在t时刻两个质点速度相等C．在0～t时间内质点B比质点A的位移大D．在0～t时间内合外力对两个质点做功相等

热点一图象的理解及应用

典型例题强化训练借题发挥答案：BCD●高频考点突破首页下页首页尾页尾页上页下页首页高频考点突破知识规律梳理满分答题策略即时对点演练限时规范训练针对练习1-3【2013上海高考】．汽车以恒定功率沿公路做直线运动，途中通过一块沙地。汽车在公路及沙地上所受阻力均为恒力，且在沙地上受到的阻力大于在公路上受到的阻力。汽车在驶入沙地前己做匀速直线运动，它在驶入沙地到驶出沙地后的一段时间内，位移s随时间t的变化关系可能是热点一图象的理解及应用

典型例题强化训练借题发挥答案：A●高频考点突破首页下页首页尾页尾页上页下页首页高频考点突破知识规律梳理满分答题策略即时对点演练限时规范训练针对练习1-4(2013全国卷大纲版)．将甲乙两小球先后以同样的速度在距地面不同高度处竖直向上抛出，抛出时间间隔为2s，他们运动的V-t图像分别如直线甲、乙所示。则（

）A．t=2s时，两球的高度差一定为40mB．t=4s时，两球相对于各自抛出点的位移相等C．两球从抛出至落地到地面所用的时间间隔相等D．甲球从抛出至达到最高点的时间间隔与乙球的相等热点一图象的理解及应用

典型例题强化训练借题发挥答案：BD●高频考点突破首页下页首页尾页尾页上页下页首页高频考点突破知识规律梳理满分答题策略即时对点演练限时规范训练●运动学图象“六看”运动学图象主要有x－t图象和v－t图象，运用运动学图象解题时要做到：一看“轴”二看“线”三看“斜率”四看“面积”五看“截距”六看“特殊点”热点一图象的理解及应用

典型例题强化训练借题发挥●思维模板解图象类问题关键在于将图象与物理过程对应起来，通过图象的坐标轴、关键点、斜率、面积等信息，对运动过程进行分析，从而解决问题．●多物体图象中的关联把两个物体的运动放在同一个v－t图象中，比较其速度、加速度及位移，分析是否相遇等，除参考应用上述各种方法外，还应特别注意两点．(1)结合图象弄清位移、速度、加速度的正负．(2)在图象中确定两物体运动的位移关联、时间关联、速度关联等．

●高频考点突破首页下页首页尾页尾页上页下页首页高频考点突破知识规律梳理满分答题策略即时对点演练限时规范训练例2.一辆汽车沿着一条平直的公路行驶，公路旁边有与公路平行的一行电线杆，相邻电线杆间的间隔均为50m，取汽车驶过某一根电线杆的时刻为零时刻，此电线杆作为第1根电线杆，此时刻汽车行驶的速度大小v1＝5m/s，假设汽车的运动为匀加速直线运动，10s末汽车恰好经过第3根电线杆，则下列说法中正确的是(

)A．汽车运动的加速度大小为1m/s2B．汽车继续行驶，经过第7根电线杆时的瞬时速度大小为25m/sC．汽车在第3根至第7根电线杆间运动所需的时间为20sD．汽车从第3根至第7根电线杆间的平均速度为大小为20m/s由做匀加速直线运动的位移规律x＝v0t＋at2知汽车运动的加速度大小为1m/s2，A正确；由v2－v02＝2ax知汽车经过第7根电线杆时的瞬时速度大小为25m/s，B正确；由v＝v0＋at知汽车从第1根至第7根电线杆用时为20s，所以从第3根至第7根电线杆用时为10s，C错误；由v＝知汽车从第3根至第7根电线杆间的平均速度大小为20m/s，D正确．热点二运动学公式的灵活应用

解析：典型例题强化训练以题说法答案：ABD●高频考点突破首页下页首页尾页尾页上页下页首页高频考点突破知识规律梳理满分答题策略即时对点演练限时规范训练针对练习2-1．(2013·高考广东卷)某航母跑道长200m，飞机在航母上滑行的最大加速度为6m/s2，起飞需要的最低速度为50m/s.那么，飞机在滑行前，需要借助弹射系统获得的最小初速度为(

)A．5m/s

B．10m/sC．15m/s D．20m/s飞机在滑行过程中，做匀加速直线运动，根据速度与位移的关系v2－v02＝2ax解决问题．由题知，v＝50m/s，a＝6m/s2，x＝200m，根据v2－v02＝2ax得飞机获得的最小速度v0＝＝10m/s，故选项B正确．

解析：典型例题强化训练以题说法答案：B热点二运动学公式的灵活应用

●高频考点突破首页下页首页尾页尾页上页下页首页高频考点突破知识规律梳理满分答题策略即时对点演练限时规范训练针对练习2-2．(2011·安徽理综，16)一物体做匀加速直线运动，通过一段位移Δx所用的时间为t1，紧接着通过下一段位移Δx所用的时间为t2，则物体运动的加速度为(

)．

A. B.

C.D.

典型例题强化训练以题说法答案：A热点二运动学公式的灵活应用

●高频考点突破首页下页首页尾页尾页上页下页首页高频考点突破知识规律梳理满分答题策略即时对点演练限时规范训练1．匀变速直线运动常用的解题方法典型例题强化训练以题说法2．解题的基本步骤①审题②画出示意图③判断运动性质④选取正方向⑤选用公式列方程⑥求解方程热点二运动学公式的灵活应用

●高频考点突破首页下页首页尾页尾页上页下页首页高频考点突破知识规律梳理满分答题策略即时对点演练限时规范训练例3.(2014·江西六校联考)动车从A站以a1＝0.5m/s2的加速度匀加速启动，当速度达到180km/h时开始做匀速行驶，接近B站以大小为a2＝0.5m/s2的加速度匀减速刹车，静止时恰好正点到达B站．某次，动车在A站因故晚出发了3min，以a1＝0.5m/s2匀加速启动后，当速度达到216km/h开始匀速运动，接近B站以大小为a2＝0.5m/s2的加速度匀减速刹车，静止时也恰好正点到达B站．求A、B两站间的距离．

设动车匀速行驶时间为t1，匀加速行驶时间为t1′，由于加速时的加速度与减速时的加速度大小相等，故加速时间与减速时间相等，加速位移与减速位移也相等．故有v1＝at1′，xAB＝2×1/2at1′2＋v1t1第二次启动的最大速度v2＝216km/h＝60m/s，设匀速行驶时间为t2，加速时间为t2′，则v2＝at2′，xAB＝2×1/2at2′2＋v2t2，因两次均正点到达，则有：2t1′＋t1＝2t2′＋t2＋180以上各式联立解得：xAB＝60km.热点三匀变速直线运动规律的应用

解析：典型例题强化训练以题说法答案：60km●高频考点突破首页下页首页尾页尾页上页下页首页高频考点突破知识规律梳理满分答题策略即时对点演练限时规范训练针对练习3-1．(2014·辽宁大连质检)猎狗能以最大速度v1＝10m/s持续地奔跑，野兔只能以最大速度v2＝8m/s的速度持续奔跑．一只野兔在离洞窟x1＝200m处的草地上玩耍，猎狗发现后以最大速度朝野兔追来．野兔发现猎狗时与猎狗相距x2＝60m，野兔立即跑向洞窟．设猎狗、野兔、洞窟总在同一直线上，则野兔的加速度至少要多大才能保证安全回到洞窟？若野兔一直加速，则猎狗：t＝(x1+x2)/v1＝26s野兔：vt/2＝x1，v＝15.4m/s＞8m/s所以野兔应先加速后匀速，设加速时间为t1，则：v2t1/2＋v2(t－t1)＝x11/2×8×t1＋8×(26－t1)＝200，可得t1＝2s.所以野兔的加速度为：a＝v2/t1＝4m/s2解析：典型例题强化训练以题说法答案：4m/s2热点三匀变速直线运动规律的应用

●高频考点突破首页下页首页尾页尾页上页下页首页高频考点突破知识规律梳理满分答题策略即时对点演练限时规范训练针对练习3-2.某天，张叔叔在上班途中沿人行道向一公交车站走去，发现一辆公交车正从身旁的平直公路驶过，此时，张叔叔的速度是1m/s，公交车的速度是15m/s，他们距车站的距离为50m．假设公交车在行驶到距车站25m处开始刹车，刚好到车站停下，停车10s后公交车又启动向前开去．张叔叔的最大速度是6m/s，最大起跑加速度为2.5m/s2，为了安全乘上该公交车，他用力向前跑去，求：(1)公交车刹车过程视为匀减速运动，其加速度大小是多少？(2)分析张叔叔能否在该公交车停在车站时安全上车．

典型例题强化训练以题说法答案：(1)4.5m/s2

(2)能在该公交车停在车站时安全上车热点三匀变速直线运动规律的应用

●高频考点突破首页下页首页尾页尾页上页下页首页高频考点突破知识规律梳理满分答题策略即时对点演练限时规范训练针对练习3-3(2013全国卷大纲版)（15分）一客运列车匀速行驶，其车轮在铁轨间的接缝处会产生周期性撞击。坐在该客车中的某旅客测得从第1次到第16次撞击声之间的时间间隔为10.0s。在相邻的平行车道上有一列货车，当该旅客经过货车车尾时，货车恰好从静止开始以恒定加速度沿客车行进方向运动。该旅客在此后的20.0s内，看到恰好有30节货车车厢被他连续超过。已知每根铁轨的长度为25.0m，每节货车车厢的长度为16.0m，货车车厢间距忽略不计。求：(1)客车运行速度的大小；(2)货车运行加速度的大小。

典型例题强化训练以题说法答案：(1)37.5m/s

(2)1.35m/s2热点三匀变速直线运动规律的应用

●高频考点突破首页下页首页尾页尾页上页下页首页高频考点突破知识规律梳理满分答题策略即时对点演练限时规范训练1．两类匀减速运动问题的处理方法典型例题强化训练以题说法2．运动学问题解题流程四步走热点三匀变速直线运动规律的应用

●高频考点突破首页下页首页尾页尾页上页下页首页高频考点突破知识规律梳理满分答题策略即时对点演练限时规范训练应用匀变速直线运动规律解答追及、相遇问题帮你审题——挖“关键信息”典例：为了体现人文关怀，保障市民出行安全和严格执法，我国交管部门推出了“电子眼”，据了解，在城区内全方位装上“电子眼”后交通秩序立马好转，机动车擅自闯红灯的大幅度减少，因闯红灯引发的交通事故也从过去的5%下降到1%.现有甲、乙两汽车正沿同一平直马路同向匀速行驶，甲车在前，乙车在后，．当两车快要到十字路口时，甲车司机看到绿灯已转换成了黄灯，于是紧急刹车(反应时间忽略不计)，乙车司机为了避免与甲车相撞也紧急刹车，但乙车司机反应较慢(反应时间为0.5s)．已知

求：(1)，他采取上述措施能否避免闯红灯？(2)为保证两车在紧急刹车过程中不相撞，甲、乙两车行驶过程中应保持多大距离？①刹车前两车之间保持了恒定的距离，且此距离必须“足够大”，否则刹车后，后车可能会撞上前车．②说明乙车刹车时加速度大于甲车加速度．③甲车的初速度和加速度一定，只有减速为零时的位移小于15m，才不会闯红灯．它们行驶的速度均为10m/s

甲车紧急刹车时制动力为车重的0.4倍，乙车紧急刹车时制动力为车重的0.5倍．若甲车司机看到黄灯时车头距警戒线15m●满分答题策略满分答题策略高频考点突破知识规律梳理首页尾页尾页上页下页首页帮你审题帮你分析帮你归纳帮你解答即时对点演练限时规范训练典例：为了体现人文关怀，保障市民出行安全和严格执法，我国交管部门推出了“电子眼”，据了解，在城区内全方位装上“电子眼”后交通秩序立马好转，机动车擅自闯红灯的大幅度减少，因闯红灯引发的交通事故也从过去的5%下降到1%.现有甲、乙两汽车正沿同一平直马路同向匀速行驶，甲车在前，乙车在后，它们行驶的速度均为10m/s．当两车快要到十字路口时，甲车司机看到绿灯已转换成了黄灯，于是紧急刹车(反应时间忽略不计)，乙车司机为了避免与甲车相撞也紧急刹车，但乙车司机反应较慢(反应时间为0.5s)．已知甲车紧急刹车时制动力为车重的0.4倍，乙车紧急刹车时制动力为车重的0.5倍．求：(1)若甲车司机看到黄灯时车头距警戒线15m，他采取上述措施能否避免闯红灯？(2)为保证两车在紧急刹车过程中不相撞，甲、乙两车行驶过程中应保持多大距离？帮你分析——理“思维流程”应用匀变速直线运动规律解答追及、相遇问题●满分答题策略首页尾页尾页上页下页首页帮你审题帮你分析帮你归纳帮你解答满分答题策略高频考点突破即时对点演练限时规范训练知识规律梳理典例：为了体现人文关怀，保障市民出行安全和严格执法，我国交管部门推出了“电子眼”，据了解，在城区内全方位装上“电子眼”后交通秩序立马好转，机动车擅自闯红灯的大幅度减少，因闯红灯引发的交通事故也从过去的5%下降到1%.现有甲、乙两汽车正沿同一平直马路同向匀速行驶，甲车在前，乙车在后，它们行驶的速度均为10m/s．当两车快要到十字路口时，甲车司机看到绿灯已转换成了黄灯，于是紧急刹车(反应时间忽略不计)，乙车司机为了避免与甲车相撞也紧急刹车，但乙车司机反应较慢(反应时间为0.5s)．已知甲车紧急刹车时制动力为车重的0.4倍，乙车紧急刹车时制动力为车重的0.5倍．求：(1)若甲车司机看到黄灯时车头距警戒线15_m，他采取上述措施能否避免闯红灯？(2)为保证两车在紧急刹车过程中不相撞，甲、乙两车行驶过程中应保持多大距离？帮你解答——重“规范解答”应用匀变速直线运动规律解答追及、相遇问题●满分答题策略首页尾页尾页上页下页首页【解析】

(1)根据牛顿第二定律可得甲车紧急刹车的加速度为a1＝f1/m1＝0.4m1g/m1＝4m/s2，(2分)甲车停下来所需时间t1＝v0/a1＝10/4＝2.5s，(2分)这段时间滑行距离s甲＝v02/2a1＝12.5m．(2分)s甲＝12.5m＜15m甲车司机能避免闯红灯(1分)(2)设甲、乙两车行驶过程中至少应保持距离s0，在乙车刹车t2时间后两车恰好相遇，则有：乙车紧急刹车的加速度为a2＝f2/m2＝5m/s2，(2分)v0－a2t0＝0，(1分)t2＝2s，(1分)s乙＝v0t0＋v0t2－a2t22＝15m，(2分)s0＝s乙－s甲＝(15－12.5)m＝2.5m．(2分)【答案】

(1)能避免(2)2.5m帮你审题帮你分析帮你归纳帮你解答满分答题策略高频考点突破即时对点演练限时规范训练知识规律梳理帮你审题帮你分析帮你归纳典例：为了体现人文关怀，保障市民出行安全和严格执法，我国交管部门推出了“电子眼”，据了解，在城区内全方位装上“电子眼”后交通秩序立马好转，机动车擅自闯红灯的大幅度减少，