专题5.2矩形的判定专项提升训练（重难点培优）-【拔尖特训】2022-2023学年八年级数学下册尖子生培优必刷题（原卷版）【浙教版】

【拔尖特训】2022-2023学年八年级数学下册尖子生培优必刷题【浙教版】专题5.2矩形的判定专项提升训练（重难点培优）班级：___________________姓名：_________________得分：_______________注意事项：本试卷满分120分，试题共23题，其中选择10道、填空6道、解答7道．答卷前，考生务必用0.5毫米黑色签字笔将自己的姓名、班级等信息填写在试卷规定的位置．一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分）在每小题所给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．1．（2022•南京模拟）下列条件之一能使平行四边形ABCD是矩形的为（）①AC⊥BD②∠BAD＝90°③AB＝BC④AC＝BD．A．①③ B．②④ C．③④ D．①②③2．（2022秋•福田区期中）在▱ABCD中，E、F分别是AB、CD的中点，连接AF、CE．连接AC，当CA＝CB时，判断四边形AECF是（）A．平行四边形 B．矩形 C．菱形 D．正方形3．（2022春•兴隆县期末）如图所示，四边形ABCD的对角线AC，BD交于点O．下列条件中，可判定四边形ABCD为矩形的是（）A．AC＝BD B．△AOB是等边三角形 C．AO＝CO＝BO＝DO D．∠ABC+∠BCD+∠CDA+∠DAB＝360°4．（2021秋•霍邱县校级月考）如图，四边形ABCD的对角线AC与BD相交于点O，下列条件中，能判定四边形ABCD是矩形的是（）A．AB∥DC，AB＝CD B．AB∥CD，AD∥BC C．AC＝BD，AC⊥BD D．OA＝OB＝OC＝OD5．（2022春•北辰区期末）如图，在△ABC中，DE∥CA，DF∥BA，下列四个判断不正确的是（）A．四边形AEDF是平行四边形 B．如果∠BAC＝90°，那么四边形AEDF是矩形 C．如果AD平分∠BAC，那么四边形AEDF是矩形 D．如果AD⊥BC，且AB＝AC，那么四边形AEDF是菱形6．（2021秋•中牟县期末）检查一个门框是否为矩形，下列方法中正确的是（）A．测量两条对角线，是否相等 B．测量两条对角线，是否互相平分 C．测量门框的三个角，是否都是直角 D．测量两条对角线，是否互相垂直7．（2021春•新市区校级期末）四边形ABCD的对角线AC、BD于点O，下列各组条件，不能判定四边形ABCD是矩形的是（）A．AB＝CD，AD＝BC，AC＝BD B．∠A＝∠C，∠B＝∠D，∠A＝∠B C．OA＝OC，OB＝OD，∠BAD＝90° D．∠A＝∠C，∠B+∠C＝180°，∠AOB＝∠BOC8．（2020春•永城市期末）小强和小壮在做一道习题：若四边形ABCD是平行四边形，请补充条件，使得四边形ABCD是矩形．小强补充的条件是∠A＝∠B；小壮补充的条件是∠A+∠C＝180°．你认为下列说法正确的是（）A．小强和小壮都正确 B．小强正确，小壮错误 C．小强错误，小壮正确 D．小强和小壮都错误9．（2022秋•运城月考）如图，在▱ABCD中，下列条件①AC＝BD；②∠1+∠3＝90°；③OB＝AC；④∠1＝∠2，能判断▱ABCD是矩形的有（）A．1个 B．2个 C．3个 D．4个10．（2022•恩施州）如图，在四边形ABCD中，∠A＝∠B＝90°，AD＝10cm，BC＝8cm，点P从点D出发，以1cm/s的速度向点A运动，点M从点B同时出发，以相同的速度向点C运动，当其中一个动点到达端点时，两个动点同时停止运动．设点P的运动时间为t（单位：s），下列结论正确的是（）A．当t＝4s时，四边形ABMP为矩形 B．当t＝5s时，四边形CDPM为平行四边形 C．当CD＝PM时，t＝4s D．当CD＝PM时，t＝4s或6s二、填空题（本大题共6小题，每小题4分，共24分）请把答案直接填写在横线上11．（2022秋•砀山县校级月考）如图，四边形ABCD中，AB∥CD，AC＝BD，请添加一个条件，使四边形ABCD是矩形．12．（2022春•铁东区期末）一个木匠要制作矩形的踏板．他在一个对边平行的长木板上分别沿与长边垂直的方向锯两次，就能得到矩形踏板．理由是．13．（2022春•平谷区期末）如图，在△ABC中，D，E分别是AB，AC的中点，点F，G在边BC上，且DF∥EG．只需添加一个条件即可证明四边形DFGE是矩形，这个条件可以是．（写出一个即可）14．（2022春•成都期末）如图，线段AB的端点B在直线MN上，过线段AB上的一点O作MN的平行线，分别交∠ABM和∠ABN的平分线于点C，D，连接AC，AD．添加一个适当的条件：当时，四边形ACBD为矩形．15．（2022秋•铁岭期中）如图，在平行四边形ABCD中，对角线AC，BD相交于点O，动点E以每秒1个单位长度的速度从点A出发沿AC方向运动，点F同时以每秒1个单位长度的速度从点C出发沿CA方向运动，若AC＝12，BD＝8，则经过秒后，四边形BEDF是矩形．16．（2022春•丹阳市校级月考）将两块全等的含30°角的三角尺如图1摆放在一起，设较短直角边为，如图2，将Rt△BCD沿射线BD方向平移，在平移的过程中，当点B的移动距离为时，四边形ABC1D1为矩形．三、解答题（本大题共7小题，共66分．解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤）17．（2021秋•榆阳区期末）如图，点F、C在AD上，已知AB∥DE，AB＝DE，AF＝CD，∠CEF＝90°．求证：四边形BCEF是矩形．18．（2021秋•蓝田县期末）如图，在平行四边形ABCD中，过点D作DF⊥BC于点F，点E在边AD上，AE＝CF，连接BE．求证：四边形BFDE是矩形．19．（2022秋•奉贤区月考）如图，已知四边形ABCD和四边形ABEF都是平行四边形，分别连接FD、EC．（1）求证：四边形CDFE是平行四边形；（2）设AB与EC交于点G，如果EG＝CG，∠AFD＝∠ADF，求证：四边形CDFE是矩形．20．（2022春•相城区校级期中）已知：如图，在▱ABCD中，对角线AC、BD相交于点O，点G、H分别是AD、BC的中点，点E、O、F分别是对角线BD上的四等分点，顺次连接G、E、H、F．（1）求证：四边形GEHF是平行四边形；（2）当AB与BD满足条件时，四边形GEHF是矩形．21．（2022春•涪陵区校级期中）如图，已知平行四边形ABCD的两条对角线相交于点O，E是BO的中点，过B点作AC的平行线，交CE的延长线于点F，连接BF．（1）求证：FB＝AO；（2）平行四边形ABCD满足什么条件时，四边形AFBO是矩形？说明理由．22．（2022•六盘水）如图，在平行四边形ABCD中，AE平分∠BAC，CF平分∠ACD．（1）求证：△ABE≌△CDF；（2）当△ABC满足什么条件时，四边形AECF是矩形？请