第3章 圆的基本性质 能力提升卷（B卷）（考试卷）

2023-2024学年九年级上册第三单元圆B卷•能力提升卷（考试时间：90分钟试卷满分：100分）选择题（本题共10小题，每小题3分，共30分）。1．（2023春•淅川县期末）下列图形分别绕某个点旋转120°后不能与自身重合的是（）A． B． C． D．2．（2023•芙蓉区校级三模）如图，AB是⊙O的直径，若∠BAC＝36°，则∠ADC的度数为（）A．36° B．45° C．54° D．72°3．（2023•高平市一模）如图，点O是半圆圆心，BE是半圆的直径，点A，D在半圆上，且AD∥BO，∠ABO＝60°，AB＝8，过点D作DC⊥BE于点C，则阴影部分的面积是（）A． B． C． D．4．（2023•城厢区校级模拟）如图，△ABC中，∠BAC＝25°，△ABC绕点A逆时针旋转得到△AED，点B的对应点是点E，连接CD，若AE⊥CD，则旋转角是（）A．25° B．30° C．45° D．50°5．（2023•南溪区二模）如图，已知点C、D是以AB为直径的半圆的三等分点，弧CD的长为，则图中阴影部分的面积为（）A． B． C． D．6．（2023•蚌山区模拟）如图，矩形ABCD中，AB＝3，BC＝8，点P为矩形内一动点，且满足∠PBC＝∠PCD，则线段PD的最小值为（）A．5 B．1 C．2 D．37．（2023•三亚一模）如图，在平面直角坐标系中，Rt△ABO的顶点B在x轴的正半轴上，∠ABO＝90°，点A的坐标为，将△ABO绕点O逆时针旋转，使点B的对应点B′落在边OA上，连接A、A′，则线段AA′的长度是（）A．1 B．2 C． D．28．（2022春•云梦县期中）如图，矩形ABCD的两边BC、CD分别在x轴、y轴上，点C与原点重合，点A4（﹣1，2），将矩形ABCD沿x轴向右翻滚，经过一次翻滚点A对应点记为A1，经过第二次翻滚点A对应点记为A2．…，依此类推，经过3次翻滚后点A对应点A3的坐标为（）A．（5，2） B．（2，1） C．（2，2） D．（3，0）9．（2022•惠山区一模）如图，在平面直角坐标系中，A（0，3）、B（3，0），以点B为圆心、2为半径的⊙B上有一动点P．连接AP，若点C为AP的中点，连接OC，则OC的最小值为（）A．1 B．2﹣1 C． D．﹣110．（2021•永嘉县校级模拟）如图，△ABC，AC＝3，BC＝4，∠ACB＝60°，过点A作BC的平行线l，P为直线l上一动点，⊙O为△APC的外接圆，直线BP交⊙O于E点，则AE的最小值为（）A． B．7﹣4 C． D．1填空题(本题共6题,每小题3分，共18分）。11．（2022•湖州模拟）如图，将一块含45°角的直角三角尺ABC在水平桌面上绕点B按顺时针方向旋转到A1BC1的位置，若AB＝8cm，那么点A旋转到A1所经过的路线长为cm（结果保留π）．12．（2023•南召县模拟）如图，点P是正方形ABCD内一点，且点P到点A、B、C的距离分别为2、1、，则正方形ABCD的面积为．13．（2023春•苏州期中）如图，在△ABC中，AB＝10，将△ABC绕点B按逆时针方向旋转30°后得到△A1BC1，则阴影部分的面积为．14．（2023•广西模拟）已知以AB为直径的圆O，C为AB弧的中点，P为BC弧上任意一点，CD⊥CP交AP于D，连接BD，若AB＝6，则BD的最小值为．15．（市北区校级自主招生）如图，AB是圆O的直径，AB＝8，点M在圆O上，∠MOB＝60°，N是的中点，P为AB上一动点，则PM+PN的最小值是．16．（2022秋•龙岩期中）如图，∠MON＝45°，一直角三角尺△ABC的两个顶点C、A分别在OM，ON上移动，若AC＝6，则点O到AC距离的最大值为．三、解答题（本题共5题，共52分）。17．（10分）（2023•庐阳区一模）已知直线a和直线外的两点A、B，经过A、B作一圆，使它的圆心在直线a上．18.（10分）（2023•迎泽区校级一模）如图，有一座拱桥是圆弧形，它的跨度AB＝60米，拱高PD＝18米．（1）求圆弧所在的圆的半径r的长；（2）当洪水泛滥到跨度只有30米时，要采取紧急措施，若拱顶离水面只有4米，即PE＝4米时，是否要采取紧急措施？19.（10分）（2023•婺城区模拟）如图，AB是⊙O的直径，C是的中点，CE⊥AB于点E，BD交CE于点F．（1）求证：CF＝BF；（2）若CD＝6，AC＝8，求⊙O的半径及CE的长．20．（19分）（2023•杭州二模）如图，四边形ABCD是⊙O的内接四边形，点F是CD延长线上的一点，且AD平分∠BDF，AE⊥CD于点E．（1）求证：AB＝AC．（2）若BD＝11，DE＝2，求CD的长．21．（12分）（2022春•兰州期中）（1）如图1，△ABC中，∠BAC＝90°，AB＝AC，D、E在BC上，∠DAE＝45°，为了探究BD、DE、CE之间的等量关系，现将△AEC绕A顺时针旋转90°后成△AFB，连接DF，经探究，你所得到的BD、DE、CE之间的等量关系式是