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文档简介
人教版八年级上册数学
第十五章《分式》单元作业设计
一、单元信息
学科年级学期版本单元名称
基本
数学八年级第一学期人教版分式
信息
单元
组织0自然单元口重组单元
方式
序号课时名称对应教材内容
课时1分式第15.1(P127-134)
信息2分式的运算第15.2(P135-148)
3分式方程第15.3(P149-155)
1数学活动(Pl56)
二、单元分析
(一)内容及教材分析
本章的主要内容包括:分式和最简分式的概念,分式的基本性质,分式
的约分与通分,分式的加、减、乘、除运算,整数指数鬲的概念及运算性质,分
式方程的概念以及可化为一元一次方程的分式方程的解法和应用.
全章共包括三节:15.1分式;15.2分式的运算;15.3分式方程.
“15.1分式”首先列式表示某些实际问题中的量,通过概括这些式子的共
同特点,类比分数给出分式的概念,分式是不同于整式的另一类有理式,它更适
合作为某些类型实际问题的数学模型,具有整式不可替代的特殊作用,本节类比
分数讨论要使分式有意义时分式中分母应满足的条件;类比分数的基本性质给出
分式的基本性质,在此基础上,类比分数讨论分式的约分、通分等分式变形,本
节内容是全章的理论基础.
“15.2分式的运算”讨论分式的四则运算法则.“15.2.1分式的乘除”首先
通过两个实际问题说明讨论分式乘除运算的必要性;然后,类比分数的乘除法,
给出分式的乘除法法则.“15.2.2分式的加减”首先通过两个实际问题说明讨
论分式加减运算的必要性;然后,类比分数的加减法,给出分式的加减法法则.分
式的运算是本章的一个重点内容,分式的四则混合运算也是本章教学中的一个难
点.“15.2.3整数指数鬲”研究整数指数鬲及其运算性质,教科书首先将非负
整数指数鬲的概念推广到整数指数鬲,侧重展示负整数指数鬲定义的合理性;然
后,从特殊到一般地归纳出整数指数鬲的运算性质;最后,将整数指数鬲的5条
运算性质归结为3条.这样,指数鬲的概念就从正整数扩大到全体整数,正整数
指数鬲的运算性质在整数范围内仍然成立,这给运算带来了便利.本节的最后讨
论用科学记数法表否小于1的正数,由此可以得到科学记数法的完整结论:任何
-1手数电可以表示成axlO。nGZ),这样就构建了完整的科学记数
法的知识体系.
“15.3分式方程”主要讨论分式方程的概念及其解法,本章主要涉及可以
化为一元一次方程的分式方程.分式方程是一类有理方程,它更适合作为某些类
型实际问题的数学模型,具有整式方程不可替代的特殊作用.本节从章引言中的
实际问题出发,分析分式方程的特点,给出分式方程的概念;接着从分式方程的
特点入手,引出解分式方程的基本思路,即通过去分母将分式方程化为整式方程,
再解出未知数.教科书注意体现解分式方程的基本思路是自然,合理地产生的,
是在原来已经认识的解方程的基本思路一一使方程逐步化为x=a的形式的想法
基础上发展而得到的.这样处理既突出了分式方程解法上的特点及其算理,又反
映了分式方程与整式方程在解法上的内在联系.在强调解分式方程必须检验时,
考虑到学生的知识基础和接受能力,教科书没有对解分式方程中增根的理论问题
进行深人的讨论,而是通过具体例子展现了解分式方程时可能出现增根的现象,
并结合具体例子分析了产生增根的原因,然后归纳出检验增根的方法,这样处理
是想以典型例子简要地说明检验增根的方法和依据,教科书力求做到既说明做法
的合理性,又适可而止,不超越学生的实际水平.
在本章小结中,教科书通过知识结构图和思考题,再次强调了解分式方程的
基本思路以及检验的问题,这又一次反映出教材不仅关注学生会解分式方程,而
且还重视使学生认识解法的依据,即使学生能知其然也知其所以然.
(二)学习目标
1.以描述实际问题中的数量关系为背景,抽象出分式的概念,了解分式的
概念,认识分式是一类应用广泛的重要代数式.
2.类比分数的基本性质,了解分式的基本性质,能利用分式的基本性质进
行约分和通分,了解最简分式的概念.
3.类比分数的四则运算法则,探究分式的四则运算法则,能进行简单的分
式加、减、乘、除运算.
4.结合分式的运算,将指数的范围从正整数扩大到全体整数,了解整数指
数毒的运算性质;能用科学记数法表示小于1的正数.
5.掌握可化为一元一次方程的分式方程的解法,体会解分式方程过程中的
化归思想.
6.结合利用分式方程解决实际问题的实例,进一步体会方程是刻画实际问
题数量关系的一种重要数学模型.
三、作业目标
1.通过作业设计,关注分数与分式的联系,通过分数认识分式,利用数与
式的具体到抽象,特殊到一般的关系,达到熟练掌握分式的四则运算,体会数式
通性.
2.通过作业设计,认识到分式方程与整式方程的异同,突出其解法的关键
步骤,以及验根的重要性和必要性.
3.通过作业设计,重视分式、分式方程与实际的联系,加强对分式方程解
决实际问题的数学模型的认识,体现数学建模思想.
四、作业设计思路
本章作业设计的总思路应体现“因材施教”和“分层施教”这两个原则.设
计作业时,在内容的选择上不但要确保课程标准中“四基”得到培养,而且要注
意学生个体的差异性对作业进行适当分层,同时要把握好作业的量与难易程度。
通过作业设计,把本单元的知识点系统化,生成学生的认知能力和知识体系;
通过作业设计,分层达标,满足不同程度的学生对数学学习的个性化发展;
通过作业设计,充分激发学生学习数学的兴趣,尽可能最大程度达到“减轻学生
数学课业负担”的要求。
第15章《分式》,共三个小节,作业设计主要包括一一课堂达标作业与课外
自选作业.课堂达标作业一般分为——【基础作业,练一练】,【发展作业,做一
做】,【星级挑战,想一想】。设计时要保证这三个部分梯度明显,基于学生,基
于教材,立足课标,关注数学核心素养,着力诊断教师的“教”与学生的“学”.
每个学生根据自己水平,选做适合自己的作业.课外自选作业,一方面是重点内
容的补充,一方面是保证数学爱好者的数学发展.作业评价采用五★级别制,有
自评、小组互评、师生共同评等方法,评价主体为学生时,设置“自我总结”,
评价主体为教师时,设置“教师寄语”.
作业设计计划安排如下:
15.1分式;设置三课时课堂达标作业,其中15.1.2设置两课时.
15.2分式的运算;设置6课时课堂达标作业,其中15.2.1与15.2.2均增
设了《课外自选作业》.
15.3分式方程;设置3课时课堂达标作业,增设1课时《课外自选作业》。
五、课时作业
第一课时(15.1.1从分数到分式)
作业1(基础作业,练一练)
1.作业内容
(1)下列代数式中是分式的是()
普-爵
A.*BRC.3D.
7-ITI5
(2)当x=l时,下列分式没有意义的是()
A•军B.4C.手D
>替一1善-言
(3)要使分式/有意义,贝以的取值范围是
x+l---------
2.时间要求(5分钟以内)
3.评价设计
评价指标等级备注
答题的准A等,答案正确、过程正确。
确性B等,答案正确、过程有问题。
C等,答案不正确,有过程不完整;答案不准确,过程
错误、或无过程.
答题的规A等,过程规范,答案正确。
范性B等,过程不够规范、完整,答案正确。
C等,过程不规范或无过程,答案错误。
解法的创A等,解法有新意和独到之处,答案正确。
新性B等,解法思路有创新,答案不完整或错误。
C等,常规解法,思路不清楚,过程复杂或无过程。
综合评价AAA、AAB综合评价为A等;ABB、BBB、AAC综合评价为B
等级等;其余情况综合评价为C等
4.作业分析与设计意图
第(1)题选项A为单项式,选项B中的分母口是常数,故选项B为多项式,选
项D为多项式,只有选项C符合分式的概念.第(2)题联系分数中的分母不能
为0,考查分式中的分母为0时,该分式没有意义.第(3)题巩固对分式有意
义的条件的认识.
作业2(发展作业,试一试)
(4)某种地砖一箱能铺am2,客厅的面积为20m2,现给客厅铺这种地砖,应买
多少箱?
(5)某项工程原计划由甲工程队a天完成,实际上却多用了3天,问甲工程队
实际的工作效率是多少?
(6)给出式子①5②一簧,③益④*',⑤6x2+y,其中分式有
20142黄一110
整式有(填写序号)
(7)当m为何值时,下列分式的值为0?
①含;②若;②盟"
(8)当x为全体实数时,下列分式中一定有意义的是()
A.+2R湃-3p1n2
u
C,两L♦>2+3,(普+4)2
2.时间要求(6分钟以内)
3.评价设计
评价指标等级备注
答题的准A等,答案正确、过程正确。
确性B等,答案正确、过程有问题。
C等,答案不正确,有过程不完整;答案不准
确,过程错误、或无过程.
答题的规A等,过程规范,答案正确。
范性B等,过程不够规范、完整,答案正确。
C等,过程不规范或无过程,答案错误。
解法的创A等,解法有新意和独到之处,答案正确。
新性B等,解法思路有创新,答案不完整或错误。
C等,常规解法,思路不清楚,过程复杂或无过
程。
综合评价AAA、AAB综合评价为A等;ABB、BBB、AAC综合评
等级价为B等;其余情况综合评价为C等
4.作业分析与设计意图
第(4)⑴题从具体实际问题中抽象出分式,说明分式是反映现实问题中数量
关系的一种模型.第(6)题分式的概念是强调靠两个整式之比,且分母B中
必须含有字母,而分子中不一定含有字母.准确识别出整式,进一步理解分式的
概念.第(7)题当分式的分子的值为0,且分母的值不为0时,分式的值才为0.
故上述三小题的答案分别为:(1)m=0;Q)m=2;(3)m=-l.(8)分式的值为
0,是在分式有意义的前提下,考虑分子的值为0即可.本题三小题层次递进,变
换角度巩固分式有意义的条件.本题选项中的分式的分母都是含有字母x的式子,
若该分式一定有意义,则不论x取任何实数时,该分式的分母都不可能为0即
可.
作业3(星级挑战,想一想)
1.作业内容
(9)如果分式二的值为正数,那么x的取值范围是.
X
(10)【观察】按规律排列的一组数据:得】由.衰…,
【交流】第6个数是__________.(要求独立思考后,学习小组内相互交流自己
观察后的发现)
【推广】第n个数是___________.(用含n的式子表示).
2.时间要求(6分钟以内)
3.评价设计
评价指标等级备注
答题的准A等,答案正确、过程正确。
确性B等,答案正确、过程有问题。
C等,答案不正确,有过程不完整;答案不准确,
过程错误、或无过程.
答题的规A等,过程规范,答案正确。
范性B等,过程不够规范、完整,答案正确。
C等,过程不规范或无过程,答案错误。
解法的创A等,解法有新意和独到之处,答案正确。
新性B等,解法思路有创新,答案不完整或错误。
C等,常规解法,思路不清楚,过程复杂或无过
程。
综合评价AAA、AAB综合评价为A等;ABB、BBB、AAC综合评
等级价为B等;其余情况综合评价为C等
4、作业分析与设计意图
第(9)题由于匕表示(x-8)+x,根据“两数相除,同号得正”可知该分
X
式的值,同时取决于分子和分母的值.即需考虑两种情况,⑴X-8>0,且x>
0;(2)x-8<0,且x<0.理解分式比分数更具有一般性,同时考查学生的思维
全面性.第(10)题观察这组数据发现:分子为连续的奇数,分母为序号的平
方加1,.••第6个数为-4第n个数为:罕-.本题探索一组有规律排列的分
37n+1
数,考查发现、归纳、探究的能力,并让学生进一步体会分式比分数更具有一般
性.
星级评价
【教师评价】★(对照评价标准,批阅数字广5)
[教师评语]_________________________________________
【评价标准】
1.对基础薄弱的学生,主要完成基础作业,A等给4★,B等给3*,C等2*。
2.对中等学生,主要完成基础作业和发展作业,2A给5支,1A1B给4*,2B或
1A1C给3支,1B1C给2支,2C给I支。
3.对于选择发展作业和星级挑战的学生,2A给5支,1A1B给4*,2B或1A1C给
3★,1B1C给2支,2C给I*。
学生反思
第二课时(15.1.2分式基本性质1)
作业1(基础作业,练一练)
1.作业内容
(1)填空:
①能二;②^^或十)(y
[0狂w
(2甘若望。黑,则下列分式化简正确的是()
A置+2_道口fi-2_望「望2望舞_
-^+2-1-^2-1'普=1"装一重
(3)约分
①7道2替8,⑨粗2-6M+9
W28置3雪4D碧2-9
2.时间要求(6分钟以内)
3.评价设计
评价指标等级备注
答题的准A等,答案正确、过程正确。
确性B等,答案正确、过程有问题。
C等,答案不正确,有过程不完整;答案不准
确,过程错误、或无过程.
答题的规A等,过程规范,答案正确。
范性B等,过程不够规范、完整,答案正确。
C等,过程不规范或无过程,答案错误。
解法的创A等,解法有新意和独到之处,答案正确。
新性B等,解法思路有创新,答案不完整或错误。
C等,常规解法,思路不清楚,过程复杂或无过
程。
综合评价AAA、AAB综合评价为A等;ABB、BBB、AAC综合评
等级价为B等;其余情况综合评价为C等
4.作业分析与设计意图
第(1)题巩固分式的基本性质的初步认识,以填空的形式,降低难度,指引方
法.①从分母的变化考虑分子的变化②从分子的变化考虑分母的变化.第(2)
题以选择题形式,全方位考查对分式基本性质的真正的理解.选项ABC中,都是
应用分式基本性质时常见的错误.第(3)题设置分式的约分,巩固分式的基本
性质的应用,以及分式的约分可以化简分式.
作业2(发展作业,试一试)
(4)若分式应中的x,y的值变为原来的2倍,则此分式的值()
x-y
A.不变B.是原来的2倍C.是原来的4倍D.是原来的
2
(5)下列各分式中,最简分式的是()
A36用R«2-«2S-1n矍+幽岁
A.271^-b-哈眈
(6)给出下列分式:②基③袅④一小港中,与分式
券值相等的是(只需填写序号)
(7)下面的约分结果对不对?如果不对,应该怎样改正?
・a+b]
--------=1
①al()改正:正确结果为
-3-1-)2-=b-a
②人。()改正:正确结果为
③=m-n()改正:正确结果为
2.时间要求(6分钟以内)
3.评价设计
评价指标等级备注
答题的准A等,答案正确、过程正确。
确性B等,答案正确、过程有问题。
C等,答案不正确,有过程不完整;答案不准
确,过程错误、或无过程.
答题的规A等,过程规范,答案正确。
范性B等,过程不够规范、完整,答案正确。
C等,过程不规范或无过程,答案错误。
解法的创A等,解法有新意和独到之处,答案正确。
新性B等,解法思路有创新,答案不完整或错误。
C等,常规解法,思路不清楚,过程复杂或无
过程。
综合评价AAA、AAB综合评价为A等;ABB、BBB、AAC综合
等级评价为B等;其余情况综合评价为C等
4、作业分析与设计意图
第(4)题.•・鲁登绑其「,二分式包中的X,y的值变为原来的2倍后,
2音一2黄凹2(爵一卷)乂一v
S._JS.AJ
分式的值不变:重(5)题对比各分式的分子和分母,A中有公因式9;B中没有
公因式;C中有公因式(x-1);D中有公因式(a+b).考查最简分式的概念,明
晰约分的目的.第(6)题分式百本身及其分子、分母这三处的正负号中,同时改
变两处,分式的值不变.运用分式的基本性质,研究并巩固分式的变号法则.第
(7)题以辨析对错并改正的方式考查分式的约分,着力关注学生的思维,以及
对约分过程的真正理解.
作业3(星级挑战,想一想)
1.作业内容
已知x+y=3xy,求亲察那值.
S
2.时间要求(6分钟以内)
3.评价设计
评价指标等级备注
答题的准A等,答案正确、过程正确。
确性B等,答案正确、过程有问题。
C等,答案不正确,有过程不完整;答案不准
确,过程错误、或无过程.
答题的规A等,过程规范,答案正确。
范性B等,过程不够规范、完整,答案正确。
C等,过程不规范或无过程,答案错误。
解法的创A等,解法有新意和独到之处,答案正确。
新性B等,解法思路有创新,答案不完整或错误。
C等,常规解法,思路不清楚,过程复杂或无过
程。
综合评价AAA、AAB综合评价为A等;ABB、BBB、AAC综合评
等级价为B等;其余情况综合评价为C等
4、作业分析与设计意图
[分析]*+2普落市+哥)+2电3普爵+2/哥三黄哥
I万忻121啜童-4^攀2色设勖三喜蒸3,
【设计意窗干舞蠢就豳代入,而后利用分式的约分,进而求值。
星级评价
【教师评价】★(对照评价标准,批阅数字广5)
【教师评语】
【评价标准】
1.对基础薄弱的学生,主要完成基础作业,A等给4★,B等给3*,C等2*。
2.对中等学生,主要完成基础作业和发展作业,2A给5支,1A1B给4支,2B或
1A1C给3支,1B1C给2t2C给I*。
3.对于选择发展作业和星级挑战的学生,2A给5支,1A1B给4支,2B或1A1C给
3大1B1C给2支,2C给I*。
学生反思______________________________________________________
第三课时(15.1.2分式基本性质2)
作业1(基础作业,练一练)
1.作业内容
(1)把下列的分子、分母的各项系数化为整数.
①言,②°.1音一0.1舒
—gj善+1.5爵
⑵填空•金^二Io装么';霜=go&w(XW0).
□ei4UmienT,ED4uenen
(3)分数:与熹的最简公分母是_____;分式品与融最简公分母为.
(4)分式寻的最简公分母是
«(«-2)2
(5)通分:(1)X与也;(2)」—与」—.
V量“直獐二藕
2.时间要求(6分钟以内)
3.评价设计
评价指标等级备注
答题的准A等,答案正确、过程正确。
确性B等,答案正确、过程有问题。
C等,答案不正确,有过程不完整;答案不准
确,过程错误、或无过程.
答题的规A等,过程规范,答案正确。
范性B等,过程不够规范、完整,答案正确。
C等,过程不规范或无过程,答案错误。
解法的创A等,解法有新意和独到之处,答案正确。
新性B等,解法思路有创新,答案不完整或错误。
C等,常规解法,思路不清楚,过程复杂或无
过程。
综合评价AAA、AAB综合评价为A等;ABB、BBB、AAC综合
等级评价为B等;其余情况综合评价为C等
4.作业分析与设计意图
第(1)题复习巩固分式的基本性质,并让学生明确应用分式的基本性质还可以
把一个分式的分子和分母的各项系数化为整数.第(2)题回顾分式的基本性质,
并为分式的通分做铺垫.第(3)题联系分数的最简公分母,考查分式的最简公分
母的确定,利于认识数式通性.
第(4)先将a2b-4b分解因式,考查分母是多项式时,最简公分母的确定.
筌①翌_4黑2道_3.2.②]_21_3
12?!2W3善-3爵6善-6需2吾-2蕃
6有一6带
作业2(发展作业,试一试)
(6)4.下列各等式变形不正确的是()
①3土(”o);②232y)2,上,公b2a_2a±_,合
2b2bc'3(2),3x)3'J.vabba
a"'a"am"mnm>n
(,都是正整数,并且).
A.②B.③C.④⑤D.⑤
(7)把下列各组分式通分.
吊香匕2.所置+12a-2
三新2一2韩+1置+11TT21
2.时间要求(6分钟以内)
3.评价设计
评价指标等级备注
答题的准A等,答案正确、过程正确。
确性B等,答案正确、过程有问题。
C等,答案不正确,有过程不完整;答案不准确,
过程错误、或无过程.
答题的规A等,过程规范,答案正确。
范性B等,过程不够规范、完整,答案正确。
C等,过程不规范或无过程,答案错误。
解法的创A等,解法有新意和独到之处,答案正确。
新性B等,解法思路有创新,答案不完整或错误。
C等,常规解法,思路不清楚,过程复杂或无过
程。
综合评价AAA、AAB综合评价为A等;ABB、BBB、AAC综合评
等级价为B等;其余情况综合评价为C等
4、作业分析与设计意图
第(6)题考查分式基本性质的灵活应用。通过辨析更全面的抓住本质特征。第
(7)题考查分母是多项式的分式的通分,进一步巩固分式的通分.其中对于②
善于思考的同学,就可以采用分式的约分来通分,拓宽学生的视野.
作业3(星级挑战,想一想)
1.作业内容
(8)已知:分式匕5♦
m4
①当m满足什么条件时,分式有意义?
②约分:啜返
m4
③当m满足什么条件时,分式值为负?
(9)已知a,b为实数,且而3,"“斗
①通分:;
a1b\
②试求U的值.
a1
2.时间要求(5分钟以内)
3.评价设计
评价指标等级备注
答题的准确A等,答案正确、过程正确。
性B等,答案正确、过程有问题。
C等,答案不正确,有过程不完整;答案不准确,过
程错误、或无过程.
答题的规范A等,过程规范,答案正确。
性B等,过程不够规范、完整,答案正确。
C等,过程不规范或无过程,答案错误。
解法的创新A等,解法有新意和独到之处,答案正确。
性B等,解法思路有创新,答案不完整或错误。
C等,常规解法,思路不清楚,过程复杂或无过程。
综合评价等AAA、AAB综合评价为A等;ABB、BBB、AAC综合评价
级为B等;其余情况综合评价为C等
4.作业分析与设计意图
第(8)题考查分式有意义的条件,分母不能为0;多项式约分时要先因式分
解,寻找公因式;分式值为负数的条件,依据的法则是两数相除,同号得正,
异号得负。答案im#±2;⑵巴3;3女”<2时.
m2
第(9)题考查的是异分母的通分,突出其应用价值,将无法动手的题目开辟了
一种新方法。达到创新思维的目的。
abahIb1abba1
答案⑴*屋2)0或p
abab\b1abba\
星级评价
【小组评价】★(填写数字「5)
(对照评价标准,适当说明错误原因或建议并签名)
【评价标准】
1.对基础薄弱的学生,主要完成基础作业,A等给4★,B等给3*,C等2*。
2.对中等学生,主要完成基础作业和发展作业,2A给5支,1A1B给4支,2B或
1A1C给3支,1B1C给2支,2C给I*。
3.对于选择发展作业和星级挑战的学生,2A给5支,1A1B给4支,2B或1A1C给
3★,1B1C给2支,2C给I支。
学生反思______________________________________________________
第四课时(15.2.1分式的乘除)
作业1(基础作业,练一练)
1.作业内容
⑴计算品•(—争等于()
A.2yzB.-2yC.2yD.2yz
⑵计算:*9=——・
(3)化简x+工.善于()
yx
A.1B.xyC.YD.£
xy
2时间要求(6分钟以内)
3.评价设计
评价指标等级备注
答题的准A等,答案正确、过程正确。
确性B等,答案正确、过程有问题。
C等,答案不正确,有过程不完整;答案不准确,
过程错误、或无过程.
答题的规A等,过程规范,答案正确。
范性B等,过程不够规范、完整,答案正确。
C等,过程不规范或无过程,答案错误。
解法的创A等,解法有新意和独到之处,答案正确。
新性B等,解法思路有创新,答案不完整或错误。
C等,常规解法,思路不清楚,过程复杂或无过
程。
综合评价AAA、AAB综合评价为A等;ABB、BBB、AAC综合评
等级价为B等;其余情况综合评价为C等
4作业分析与设计意图
第1,2两题直接运用乘除法法则即可解题,注重巩固基本知识,激发学生
的练习兴趣,让全体学生都能动笔。第3题根据乘除混合运算法则计算。属于易
错题,容易出现把后两项的x直接约分这样的错误。提醒注意审题,混合运算先
确定运算顺序再按照法则解题。
作业2(发展作业,试一试)
1.作业内容
(4)计算-----3的结果为()
X-ox+x'A
A.上B.2LC.2LD.x+6
xx-6x+6
p
⑸计算:⑴量.且二3.
3y26x21x2
⑹先化简’再求值:翼/⑵+D,其中x=2.
2时间要求(10分钟以内)
评价指标等级备注
答题的准确性A等,答案正确、过程正确。
B等,答案正确、过程有问题。
C等,答案不正确,有过程不完整;答案不准
确,过程错误、或无过程.
钿的规范性A等,过程规范,答案正确。
B等,过程不够规范、完整,答案正确。
C等,过程不规范或无过程,答案错误。
解法的创新性A等,解法有新意和独到之处,答案正确。
B等,解法思路有创新,答案不完整或错误。
C等,常规解法,思路不清楚,过程复杂或无
过程。
综合评价等级AAA、AAB综合评价为A等;ABB、BBB、AAC综合
评价为B等;其余情况综合评价为C等
4作业分析与设计意图
第4题分子、分母中出现多项式,先把多项式因式分解,然后约分得到最简分式,
这种题型有些难度,先以选择题形式出现,让学生试做,再参考选项,得到正确
答案。再梳理过程达到巩固解题方法的作用。第5题通过书写过程的展示发现问
题。达到落实新知与方法的目的。第6题整式与分式相乘除,可以直接把整式
“看作”分母为1的分式.当整式是多项式时,同样要将这个多项式分解因式。
提高学生随机应变的能力,渗透整体思想,感受化简为解题带来的方便。
作业3(星级挑战,想一想)
1.作业内容
(7)课堂上,钱老师给大家出了这样一道题:当x=3,£-1,2+的时,求
代数式:+寺言的值小虎一看说:“太复杂了,怎么算呢?"你能帮
小明解决这个问题吗?请你写出具体过程.通过求解这道题,对你有什么启发?
2时间要求(5分钟以内)
3.评价设计
评价指标等级备注
答题的准确A等,答案正确、过程正确。
性B等,答案正确、过程有问题。
C等,答案不正确,有过程不完整;答案不准确,过
程错误、或无过程.
答题的规范A等,过程规范,答案正确。
性B等,过程不够规范、完整,答案正确。
C等,过程不规范或无过程,答案错误。
解法的创新A等,解法有新意和独到之处,答案正确。
性B等,解法思路有创新,答案不完整或错误。
C等,常规解法,思路不清楚,过程复杂或无过程。
综合评价等AAA、AAB综合评价为A等;ABB、BBB、AAC综合评价
级为B等;其余情况综合评价为C等
4作业分析与设计意图
对于分式化简求值题,通常先化简,再代入求值。通过设疑,激发学生解决
问题的兴趣,提高学生解决问题的能力。本题的设置旨在让学生克服思维的定势,
不要被表面现象所吓倒,要敢于尝试探索.更加重视化简。
星级评价
【教师评价】★(对照评价标准,批阅数字广5)
【教师评语】
【评价标准】
1.对基础薄弱的学生,主要完成基础作业,A等给4★,B等给3*,C等2*。
2.对中等学生,主要完成基础作业和发展作业,2A给5支,1A1B给4*,2B或
1A1C给3支,1B1C给2支,2C给I*。
3.对于选择发展作业和星级挑战的学生,2A给5支,1A1B给4支,2B或1A1C给
3尢1B1C给2支,2C给1大丁7中的“启发”写的好的可以加1颗
学生反思___________________________________________________________
作业4(课外自选作业)
1.作业内容
如图,“丰收1号”水稻的试验田是边长为a米的正方形减去一个边长为b米
的正方形蓄水池余下的部分(a>b),“丰收2号”小麦的试验田是边长为(a-
b)米的正方形。
a
(1)请用a、b表示出“丰收1号”试验田的面积o请用a、b表示
出“丰收2号”试验田的面积。
(2)现两块试验田的水稻都收获了m千克,若规定每平方米的产量为单位面
积的产量,则“丰收1号”、“丰收2号”水稻试验田的单位面积产量分别为
K、F2.贝肝产一一F产—(用含a、b、m的代数式表
示)。
(3)为了比较哪种水稻的单位面积产量高,芳芳同学通过计算F与F的商,
然后得出结论.请你补写出芳芳的解答过程.
(4)扬扬发现,两块试验田的水稻总产量若相同,要比较哪种水稻的单位面积
产量高,只需要比较它们的面积大小。她想到了老师常说的“数形结合思
想”,请你帮助扬扬画一个图形来说明。
2时间要求(10分钟以内)
3.评价设计
评价指标等备注
级
答题的准确A等,答案正确、过程正确。
性B等,答案正确、过程有问题。
C等,答案不正确,有过程不完整;答案不准确,过
程错误、或无过程.
答题的规范A等,过程规范,答案正确。
性B等,过程不够规范、完整,答案正确。
C等,过程不规范或无过程,答案错误。
解法的创新A等,解法有新意和独到之处,答案正确。
性B等,解法思路有创新,答案不完整或错误。
C等,常规解法,思路不清楚,过程复杂或无过
程。
综合评价等AAA、AAB综合评价为A等;ABB、BBB、AAC综合评价
级为B等;其余情况综合评价为C等
4作业分析与设计意图
课外自选作业让学有余力的同学获得满足,可以合作交流,锻炼学生解决实
际问题的能力。本题设与学生生活环境,知识背景密切相关的问题,激发他们
的作业兴趣。让学生在具体生动的情境中,通过认真阅读,思考,猜测,交
流,反思等活动理解和认识数学知识,获得积极的情感体验,感受数学的应用价
值。
【教师评价】(优秀,良好,待努力)
【评价标准】A等评为优秀,B等评为良好,C等评为待努力。
第五课时(15.2.1分式的乘方及乘除混合运算)
作业1(基础作业,练一练)
1.作业内容
⑴如果a=3,bn=4,则(机的值等于()
34
A-4B-3C.12D.21
(2)计算(1|尸的结果是()
2x38/6x38x3
A.了B.yD♦了
2时间要求(3分钟以内)
3.评价设计
评价指标等备注
级
答题的准确A等,答案正确、过程正确。
性B等,答案正确、过程有问题。
C等,答案不正确,有过程不完整;答案不准确,过
程错误、或无过程.
答题的规范A等,过程规范,答案正确。
性B等,过程不够规范、完整,答案正确。
C等,过程不规范或无过程,答案错误。
解法的创新A等,解法有新意和独到之处,答案正确。
性B等,解法思路有创新,答案不完整或错误。
C等,常规解法,思路不清楚,过程复杂或无过
程。
综合评价等AAA、AAB综合评价为A等;ABB、BBB、AAC综合评价
级为B等;其余情况综合评价为C等
4作业分析与设计意图
直接运用分式乘方的法则,注意不能漏项,巩固基础知识,获得基本能力。
作业2(发展作业,试一试)
1.作业内容
下列计算中,错误的是()
8y3216b6
A.(刍)3_B.
64
Xx_9c
2_22
2xy/b、2n呼
C.(―)D.I——)
2.23_6n
x+yx+y-aa
2a238a5
(
计算:lb-27^=
9
计算(二)2。(纨)2.卫
b5b5b
已知(x-2尸+|y+3]=0,求(一与二(--1-)4.(言的值.
xxy
2时间要求(10分钟以内)
3.评价设计
评价指标等备注
级
答题的准确性A等,答案正确、过程正确。
B等,答案正确、过程有问题。
C等,答案不正确,有过程不完整;答案不准
确,过程错误、或无过程.
答题的规范性A等,过程规范,答案正确。
B等,过程不够规范、完整,答案正确。
C等,过程不规范或无过程,答案错误。
解法的创新性A等,解法有新意和独到之处,答案正确。
B等,解法思路有创新,答案不完整或错误。
C等,常规解法,思路不清楚,过程复杂或无
过程。
综合评价等级AAA、AAB综合评价为A等;ABB、BBB、AAC综合
评价为B等;其余情况综合评价为C等
4作业分析与设计意图
第(3)题综合运用鬲的乘方、积的乘方法则,以及乘法公式.辨析多个分式乘
方的运算,关注其中的细节。通过观察、分析、有针对性的对比,辨别改正,形
成正确的知识。第(4)6)题先乘方后乘除,然后约分、化简,这两题考查分
式的乘方、乘除混合运算,由易到难,获得解题的信心,达到逐步提高的目的.
第(6)题先根据非负数的和为0,求出x,y的值。再化简分式代入求值。变式
训练,多知识点的融合,新老知识综合应用,补缺补差旧知,巩固应用新知,提
高解题热情。
作业3(星级挑战,想一想)
1.作业内容
⑺先化简再求值:(整)二(普卧匕曰,其中一一2,
b=3.
2时间要求(6分钟以内)
3.评价设计
评价指标等级备注
答题的准确A等,答案正确、过程正确。
性B等,答案正确、过程有问题。
C等,答案不正确,有过程不完整;答案不准确,过
程错误、或无过程.
答题的规范A等,过程规范,答案正确。
性B等,过程不够规范、完整,答案正确。
C等,过程不规范或无过程,答案错误。
解法的创新A等,解法有新意和独到之处,答案正确。
性B等,解法思路有创新,答案不完整或错误。
C等,常规解法,思路不清楚,过程复杂或无过程。
综合评价等AAA、AAB综合评价为A等;ABB、BBB、AAC综合评价
级为B等;其余情况综合评价为C等
4作业分析与设计意图
混合运算首先要观察运算顺序,再按照运算法则计算:先乘方,再乘除,最后
加减,有括号的先算括号内的。多项式的加入,增加了题目的难度,考察学生
灵活运用知识点的能力,渗透整体思想。
【小组评价】★(填写数字广5)
(对照评价标准,适当说明错误原因或建议并签名)
【评价标准】
1.对基础薄弱的学生,主要完成基础作业,A等给4/B等给3尢C等2七
2.对中等学生,主要完成基础作业和发展作业,2A给5支,1A1B给4*,2B或
1A1C给3支,1B1C给2支,2C给I*。
3.对于选择发展作业和星级挑战的学生,2A给5支,1A1B给4支,2B或1A1C给
3★,1B1C给2支,2C给I支。
学生反思______________________________________________________
第六课时(15.2.2分式的加减)
作业1(基础作业,练一练)
1.作业内容
a-1
⑴计算:a==_____.
(2)化简二+2的结果是()
x-11-X
A.xB.x-1C.-xD.x+1
(3)下面的计算是“我爱数学”学习小组四位同学接力完成的:
xyx(x+y)y(x-y)_x2-«-xy-xy-y2_^-y2_
两-有一(x-y)(x+y)-(x-y)(x+y)-(x-y)(x+y)~(x-y)(x+y)-1
-----------------
小欣小怡小梦小晶
请你认真批阅一下她们的解答,如果正确,就给她们
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