第十九章 一次函数 单元测试 2023-2024学年人教版数学八年级下册

人教版数学八年级下册第十九章一次函数一、单选题1．下列函数关系中，是一次函数的是（

）A．y=3x+6 B．y=2x C．2．下列曲线中不能表示y是x的函数的是（

）A．

B．

C．

D．

3．已知直线y=12x+b经过点P4,−1，则直线A．一 B．二 C．三 D．四4．在平面直角坐标系中，将直线y＝kx﹣6沿x轴向左平移3个单位后恰好经过原点，则k的值为（

）A．﹣2 B．2 C．﹣3 D．35．图中表示一次函数与正比例函数（、是常数，）图象的是（）A． B．C． D．6．若等腰△ABC的周长是50cm，底边长为xcm，一腰长为ycm，则y与x的函数关系式及自变量x的取值范围是（）A．y=50-2x（0＜x＜50） B．y=50-2x（0＜x＜25）C．y=12（50-2x）（0＜x＜50） D．y=17．用图象法解二元一次方程组x−y+b=0kx−y+3=0时，小亮所画图象如图所示，则方程组的解为（

A．x=1y=2 B．x=2y=1 C．x=1y=2.58．“脱贫攻坚”小组乘汽车赴360km处的农村进行调研，前一段路为高速公路，后段路为乡村公路，汽车在高速公路和乡村公路上分别以某一速度高速行驶，汽车行驶的路程y（km）与时间x（h）间的关系如图所示，则该记者到达采访地的时间为（）A．5小时 B．4.5小时 C．4小时 D．5.5小时9．我们记函数y的最大值为ymax，函数的最小值为ymin，已知函数y=−3x+2a≤x≤b,a≠b的ymax=b，且yA．a<12 B．a≤23 C．10．某图书馆的租书收费的相关费用有两种形式，其中一种为月租费，另一种为无月租费．这两种收费方式的y（元）与x（次数）之间的函数关系如图所示．明明根据图象得出下列结论：①l1描述的是无月租费的收费方式．②l2描述的是有月租费的收费方式．③当每月租书的次数为30次时．两种收费方式花费一样多．④琳琳的家人都爱看书，一个月租书次数达到50次，她选择l1较为划算．其中结论正确的有（）A．1个 B．2个 C．3个 D．4个二、填空题11．在函数y=x−5x−4中，自变量x的取值范围是12．直线y=kx+b与y=−2x+3平行，且经过−2,5，则k−b=．13．若直线x+2y＝2m与直线2x+y＝2m+3（m为常数）的交点在第四象限，则整数m的值有．14．如果一次函数y＝（a﹣1）x+3的函数值y随自变量x的增大而减小，那么a的取值范围是．15．函数y=kx−b的图像,如图所示，则关于x的不等式kx−b>0的解集是．16．某商店今年6月初销售纯净水的数量如下表所示：日期1234数量（瓶）120125130135观察此表，利用所学函数知识预测今年6月7日该商店销售纯净水的数量约为瓶．17．如图所示，已知点N(1,0)，直线y=−x+2与两坐标轴分别交于A，B两点，M，P分别是线段OB，AB上的动点，则PM+MN的最小值是．

18．甲、乙两车分别从A地、C地同时向B地匀速行驶（C在A、B两地之间）．甲追上乙之后，乙立即以原来速度的2倍向B地继续行驶，且此刻速度大于甲的速度，到达B地后立即以提高后的速度返回C地，甲车到达B地后立即以原来速度返回A地，两车距C地的距离之和y（千米）与甲车行驶的时间t（小时）之间的部分函数关系如图所示，那么甲、乙两车第二次相遇时甲行驶的时间是小时．三、解答题19．如图，平面直角坐标系中，直线经过点A−3,1和点B

(1)求直线的表达式；(2)求△OAB的面积．20．如图，函数y＝－2x和y＝kx＋3的图象相交于点A（m，2）．(1)求m和k的值．(2)根据图象，直接写出不等式−2x<kx+3的解．21．本市出租车的收费标准为：3千米以内（含3千米）收费5元，超过3千米的部分每千米收费1．20元（不足1千米按1千米计算），另加收0．60元的返空费．（1）设行驶路程为x千米（≥3且取整数），用x表示出应收费y元的代数式；（2）当收费为10．40元时，该车行驶路程不超过多少千米？路程数在哪个范围内？22．如图是本地区一种产品30天的销售图象，图1是产品日销售量y(单位：件)与时间t（单位：天）的函数关系，图2是一件产品销售利润z（单位：元）与时间t（单位：天）的函数关系，已知日销售利润＝日销售量×一件产品销售利润．(1)求出线段AB和线段CD的函数关系式；(2)求第12天的日销售利润是多少元？23．某电信公司提供了A，B两种通讯方案，其通讯费用y（元）与通话时间x（分）之间的关系如图所示，观察图象，回答下列问题：(1)某人若按A方案通话时间为100分钟时通讯费用为元；若通讯费用为70元，则按B方案通话时间为分钟；(2)求B方案的通讯费用y（元）与通话时间x（分）之间的函数关系式；(3)当B方案的通讯费用为50元，通话时间为170分钟时，若此时与A方案的通讯费用相比差10元，直接写出两种方案通话时间相差多少分钟．24．问题情境：国庆假期，小李陪爸爸一起去种子公司购买一种新品种玉米种子，经过多次协商，种子公司销售玉米种子，零售价格为每千克5元，并提出多买可优惠：如果一次性购买10千克以上的种子，超过10千克部分的种子的价格打八折，销售价表格如下：购买种子的数量/千克2510122030…付款金额/元105058130…任务一：由于表格中有两处印刷不清，爸爸要求小李直接写出表格中空缺的值，你能否帮小李完成？请直接写出；任务二：爸爸说这次购买数量大于10千克，但不确定具体数量，小李想利用所学知识为爸爸建立一个数量关系，便于爸爸计算，若设购买种子数量为xx>10千克，付款金额为y元，请你为小李建立y与x任务三：小李爸爸计划第一次购买种子35千克，第二次再购买8千克，若考虑两次购买种子的数量合在一起购买，请你帮小李爸爸计算出可省多少钱？参考答案1．A2．B3．B4．B5．C6．D7．A8．A9．A10．C11．x≥512．-313．﹣2，﹣1，0，114．a＜115．x16．15017．3418．341119．(1)y=x+4(2)820．(1)m=−1,k=1(2)x>−121．（1）y=1．8x－0．4（x≥3）；（2）x=6，5＜x≤622．(1)线段