第十章 数据的收集与描述数学活动-教学设计 2023-2024学年人教版七年级数学下册

教学设计

课程基本信息学科数学年级七年级学期春季课题数据的收集、整理与描述——数学活动教科书书名：人教版教材出版社：人民教育出版社教学目标能对具体问题选用适当的统计方法进行统计。让学生亲身经历独立思考、动手操作、团队合作、互相交流的学习过程，进一步巩固数据处理的一般过程和方法，积累数学活动的经验。3.理解抽样调查的必要性和简单随机抽样，体会用样本估计总体的思想。4.感受统计在生活中的应用，培养统计观念。教学内容教学重点：1.数据处理的一般过程和方法，体会用样本估计总体的思想。教学难点：1.根据具体问题选用选用适当的统计方法。2.通过数据分析，做出合理的判断。教学过程活动准备：把全班同学分为6组，组内同学分工合作，安排1位同学负责记录，3位同学负责动手操作，2位同学负责计算，1位同学负责发言。提出问题本节活动课的主题是：用简单随机抽样方法估计全班同学的平均身高。二、分析问题问题1：要知道本班同学的平均身高，你有什么方法？我们可以用两种调查方法——全面调查或抽样调查得到本班同学的平均身高。问题2：如果用全面调查的方式来计算本班同学的平均身高，你会怎么做？1、收集数据。直接测量每位同学的身高，得到如下数据：165170150160162158166160160151149166162168148141172165148160154152147162164172160158163163170157163171163160150165165164145159172160163(单位：cm)2、小组合作，计算平均身高。问题3：计算全班同学的平均身高（结果精确到0.1cm）可以用不同的方法计算本班同学的平均身高。1、把所有的数据加起来除以本班人数。2、以160为基准，超过为正，不足为负，计算这组数据的平均值。3、先对数据进行整理，绘制出一张表格，从表格中可以清楚地看出不同的身高值对应的人数，再计算出平均值。从刚才的问题处理过程中可以发现，全面调查收集到的数据全面、准确，但耗时长。我们还可以采用抽样调查的方式。问题4：如果用抽样调查的方式来估计本班同学的平均身高，你又会怎么做?先要选取样本。追问1:样本应怎么选？①按号次例如选号次中有“3”的同学。②按座位选第一组和第三组的同学③抽签把每位同学的身高写在无明显差别的纸片上，放入纸箱内，充分搅拌后，随意抽出部分纸片作为一个样本。追问2：若采取抽签的方式，应随意抽取几张纸条合适？样本容量要恰当，这个问题中我们可以选取15张纸片。追问3：在抽取之前充分搅拌，再随意抽取的目的是什么？目的是确保每一张纸条都有相等的机会被抽到，这样的抽样方法叫简单随机抽样。这样选取的样本才具有代表性。设计意图：通过几个追问让学生体会样本选取样本时的注意事项。三、解决问题问题5：小组合作，随意抽取15张纸片作为一个样本，计算纸片上数据的平均值。小组合作，做好记录，得出以下数据：问题6比较各个样本的平均身高与全班平均身高，谈谈你的看法。问题6比较各个样本的平均身高与全班平均身高，谈谈你的看法。小组讨论后，记录各组的看法。我们发现，有几个样本的平均身高跟班平均身高一样，其余样本的平均身高虽然跟班平均身高有偏差，但也相差不大。设计意图：通过对数据的分析，做出合理的判断，提高学生分析解决问题的能力。问题7有没有方法能更直观地得到两者之间的关系呢？可以画统计图。从上图中也可以看出，各个样本的平均身高和班平均身高相同或接近。我们可以用样本的平均身高来估计总体的平均身高。设计意图：让学生进一步利用统计图分析问题。四、反思总结1、通过以上活动，你能得出解决这一类问题的一般方法吗？注意：样本要具有代表性。2、用样本估计总体的数学思想五、迁移应用1.请同学们设计一个活动方案，估计全校同学的平均身高。这是其中三组同学的设计方案，他们都采用抽样调查的方式，先选取样本，再收集数据、整理数据、描述数据，分析数据得出结论。2.谁的反应快？准备一把带刻度的直尺，和一位同学合作来测量反应速度。第一步：伸出一只手，拇指和其余四指分开；第二步：让同伴把直尺直立，刻度0在下方，拿到你的拇指和四指之间，使刻度0的位置与拇指在同一高度，然后松手，你要以最快的速度抓住直尺。第三步：记录手抓在直尺上的刻度l（单位：cm）；第四步：重复试验10次，记录并整理试验所得数据。请同学们完成以上试验，并回答以下问题：（1）在10次试验中，所得l的最大值和最小值各是多少?（2）l的平均值是多少？（3）l的值与反应速