青岛版数学四年级下册 快乐农场 运算律

快乐农场第1课时青岛版四年级下第三单元你能提出什么问题？想一想：1.要解决这个问题，可以先求什么，再求什么？2.你会列综合算式解答吗？一共购进了多少棵树苗？（56＋72）＝128＋28＝156（棵）再求三种树苗一共有多少棵。先算冬青和柳树一共有多少棵。＋28一共购进了多少棵树苗？冬青56棵，柳树72棵，杨树28棵。答：一共购进了156棵树苗。（72＋28）56＋＝56＋100＝156（棵）再求三种树一共有多少棵。先求柳树和杨树一共有多少棵。一共购进了多少棵树苗？冬青56棵，柳树72棵，杨树28棵。答：一共购进了156棵树苗。56＋（72＋28）（56＋72）＋28

56＋（72＋28）（56＋72）＋28＝

你能把刚才这两道算式写成一个等式吗？＝156（棵）＝128＋28＝56＋100＝156（棵）80＋（88＋112）（80＋88）＋112

80＋（88＋112）（80＋88）＋112＝你能把这两道算式写成一个等式吗？

一共要购进多少棵花苗？月季80棵，牡丹88棵，茶花112棵。＝280（棵）＝168＋112＝80＋200＝280（棵）答：一共要购进280棵花苗。80＋（88＋112）（80＋88）＋112＝

56＋（72＋28）（56＋72）＋28＝观察下面两组算式，你发现了什么？三个数相加,先把前两个数相加，或者先把后两个数相加,和不变。这是不是一个规律呢？能举例验证一下吗？

我来举例验证□＋□＋□○□＋（□＋□）□＋□＋□○□＋（□＋□）□＋□＋□○□＋（□＋□）……结论：＋7523＋＋1036137＋＋217＋7＋29（29＋21）23＋5（5＋75）137＋64（64＋1036）＝＝＝（ɑ＋b）＋c＝ɑ＋（b＋c）571237123710310357你会用字母表示吗？三个数相加，先把前两个数相加，再与第三个数相加；或者先把后两个数相加，再与第一个数相加，和不变。这个规律就是加法结合律。39＋34○34＋391210＋790○790＋1210两个数相加，交换加数的位置，和不变。这个规律就是加法交换律。加法运算中还有其他的规律吗？（可用计算器计算）

34＋2○2＋343470＋1210○1210＋3470ɑ＋b＝b＋ɑ＝＝＝你发现了什么？363673734680468020002000＝你会用字母表示吗？运用加法的运算律能解决哪些问题呢？282＋63＋37＝282＋（63＋37）加法结合律＝282+100＝382运用加法的运算律能解决哪些问题呢？115＋132＋118＋85＝115＋85＋118＋132加法交换律＝（115＋85）＋（118＋132）＝200＋250加法结合律＝450在一个加法算式中，当某些加数可以凑成整十、整百……的数时，运用加法交换律、加法结合律来改变连加的运算顺序，可以使计算简便。1.下列算式运用哪些运算律。85＋0＝0＋8547＋（33＋8）＝（47＋33）＋8（94＋68）＋32＝94＋（68＋32）75＋（48＋25）＝（75＋25）＋48加法交换律加法结合律加法结合律加法交换律加法结合律25＋48加法交换律加法结合律2.比一比，看一看。

（1）

8

7

6

1

5

0

＋1

5

0

＋8

7

6

运用了加法（

）律。

交换（2）7＋9＝（6＋1）＋9＝6＋（1＋9）运用了加法（

）律。

结合（3）6＋7＋4＝7＋（6＋4）＝17

运用了加法

（

）律。交换、结合

验算采用“凑十法”计算，可以使计算简便。3.在括号里填上合适的数。1212＋25＝25＋38＋73＝＋160＋（40＋132）＝（＋）＋13298＋73＋27＝

＋（73＋）73381604098274.先计算，再用加法交换律进行验算。78＋354＝验算：354＋78432790284＋50643278＋354790506＋284验算：284＋506＝432790快乐农场第2课时青岛版四年级下第三单元你能提出什么问题？想一想：1.要解决这个问题，可以先求什么，再求什么？2.你会列综合算式解答吗？一共购进了多少千克花土？一共购进了多少千克花土？购进花土20袋，每袋25包，每包2千克。（2×25）＝50×20＝1000（千克）再求20袋花土一共有多少千克。先求每袋花土多少千克×20答：一共购进了1000千克花土。（25×20）2×＝2×500＝1000（千克）再求20袋一共有多少千克花土。先求一共有多少包花土。一共购进了多少千克花土？购进花土20袋，每袋25包，每包2千克。答：一共购进了1000千克花土。比较两种解答方法，你发现了什么？

2×（25×20）＝2×500＝1000（千克）你能把这两道算式写成一个等式吗？

2×（25×20）（2×25）×20＝

（2×25）×20＝50×20＝1000（千克）5×（8×10）（5×8）×10

5×（8×10）（5×8）×10＝你能把这两道算式写成一个等式吗？一共购进了多少千克花肥？购进花肥10袋，每袋8包，每包5千克。＝400（千克）＝40×10＝5×80＝400（千克）答：一共购进了400千克花肥。5×（8×10）（5×8）×10＝

2×（25×20）（2×25）×20＝观察下面两组算式，你发现了什么？三个数相乘,可以先把前两个数相乘再乘第三个数，或者先把后两个数相乘再乘第一个数，结果相等。这是不是一个规律呢？能举例验证一下吗？

我来举例验证□×□×□○

□×（□×□）□×□×□○□×（□×□）□×□×□○

□×（□×□）……结论：×623××246××28×8×5（5×2）23×5（5×6）46×25（25×2）＝＝＝三个数相乘，先把前两个数相乘，再与第三个数相乘；或者先把后两个数相乘，再与第一个数相乘，积不变。这个规律就是乘法结合律。（ɑ·b）·c＝

ɑ·（b·c）802300230069069080你会用字母表示吗？加法有交换律：

？ɑ×b＝b×ɑ乘法运算中还有其他规律吗？ɑ+b＝b+ɑ乘法有交换律吗？我来举例验证□×□○□×□□×□○□×□□×□○□×□

结论：ɑ·b＝b·ɑ两个数相乘，交换因数的位置，积不变。这个规律叫作乘法交换律。9×88×923×77×23600×1515×600＝＝＝727216116190009000你会用字母表示吗？运用乘法交换律和结合律也能使运算简便吗？125×7×8＝125×8×7乘法交换律＝1000×7＝7000运用乘法交换律和结合律也能使运算简便吗？125×7×8＝7×（125×8）乘法交换律、乘法结合律＝7×1000＝7000在计算连乘算式时，当某些因数相乘可以凑成整十、整百、整千……的数时，运用乘法交换律、乘法结合律改变连乘的运算顺序，可以使计算简便。（3）12.5×（7×8）＝（12.5×8）×71.说一说，下面各题分别运用了什么运算律？乘法结合律（1）4×（15×3）＝（4×15）×3（2）（3×4）×5×6＝3×（4×5）×6乘法结合律乘法交换律和结合律2.在□里填上合适的数或字母。b4312254473.网络链接。4.

125×6×8＝125×8×6＝1000×6＝6000（本）答：这个图书馆一共有6000本书。你收获了什么？快乐农场第3课时青岛版四年级下第三单元你能提出什么问题？芍药和牡丹一共多少棵？想一想：1.要解决这个问题，可以先求什么，再求什么？2.你会列综合算式解答吗？（12＋8）芍药和牡丹一共多少棵？＝180（棵）＝20先求每行有多少棵花。再求9行一共有多少棵花。×9×9答：芍药和牡丹一共180棵。芍药和牡丹一共多少棵？先分别求出芍药和牡丹的棵数。再求一共有多少棵花。8×9

12×9＝＋72＋（棵）180108＝答：芍药和牡丹一共180棵。比较两种解答方法，你发现了什么？（12＋8）×9＝20×9＝180（棵）你能把这两道算式写成一个等式吗？

12×9＋8×9（12＋8）×9＝12×9＋8×9＝108＋72＝180（棵）芍药和牡丹的种植面积一共是多少平方米？（15＋10）×815×8＋10×8

15×8＋10×8（15＋10）×8＝你能把这两道算式写成一个等式吗？＝120＋80＝200（平方米）＝25×8＝200（平方米）答：芍药和牡丹的种植面积一共是200平方米。15×8＋10×8（15＋10）×8＝

12×9＋8×9（12＋8）×9＝观察下面两组算式，你发现了什么？两个数的和与一个数相乘,可以先把它们与这个数分别相乘,再相加。这是不是一个规律呢？能举例验证一下吗？你想怎样验证？探索活动要求3.如果数据较大，计算时可以使用计算器。2.为确保结论的可靠性，举例验证时，较大数、较小数及特殊数（如1、0等）的例子都要有。1.在验证卡的横线上写出两组算式。

两个数的和与一个数相乘,可以先把它们与这个数分别相乘,再相加。通过验证，你得出了什么结论？这个规律叫做乘法分配律。乘法分配律能用字母表示吗？（12＋8）×9＝12×9＋8×9＋＝你知道为什么可以这样表示吗？（15＋10）×8＝15×8＋10×8ɑ

c＋b

(）·ɑ·

cb

·

c(2＋4）×3＝2×3＋4×3354(3＋5）×4＝3×4＋5×4行与列各增加1排，你还能用算式表示吗？你能用算式表示一共有多少个圆片吗？(3＋5）×4＝3×4＋5×4465(4＋6）×5＝4×5＋6×5(2＋4）×3＝2×3＋4×3(3＋5）×4＝3×4＋5×4(4＋6）×5＝4×5＋6×5(2＋4）×3＝2×3＋4×3acbɑ·cb·c＋(ɑ＋b

）·c＝(3＋5）×4＝3