高中数学第一章三角函数1.4三角函数的图象与性质1.4.3正切函数的性质与图象人教版省公开课一等奖新_第1页
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数学必修④·人教A版新课标导学1/39第一章三角函数1.4三角函数图象与性质1.4.3正切函数性质与图象2/391自主预习学案2互动探究学案3课时作业学案3/39自主预习学案4/395/39正切函数图象与性质(1)图象：如图所表示．正切函数y＝tanx图象叫做____________．正切曲线6/39π奇函数7/398/399/39B10/39BB<11/39互动探究学案12/39命题方向1⇨正切函数奇偶性试判断以下函数奇偶性：(1)f(x)＝1－2cosx＋|tanx|；(2)f(x)＝x2tanx－sin2x．[思绪分析]利用函数奇偶性定义去判断．典例113/3914/39『规律总结』在利用定义判断与正切函数相关一些函数奇偶性时，必须要坚持定义域优先标准，即首先要看f(x)定义域是否关于原点对称，然后再判断f(－x)与f(x)关系．15/3916/3917/39命题方向2⇨求定义域和单调区间典例218/3919/3920/3921/3922/39命题方向3⇨单调性应用[思绪分析]

不在同一单调区间内角应该先用诱导公式化到同一个单调区间内．典例323/3924/3925/39[解析]

(1)∵tan215°＝tan(180°＋35°)＝tan35°，y＝tanx在(－90°，90°)上单调增，－90°<32°<35°<90°，∴tan32°<tan35°，即tan32°<tan215°．<

<

26/3927/39数形结合思想—利用图象解三角不等式观察正切曲线，解不等式tanx>1．典例428/3929/3930/39〔跟踪练习4〕解不等式：tan2x≤－1．31/39将正切曲线对称中心误认为是(kπ，0)典例5[错因分析]

误认为y＝tanx对称中心是(kπ，0)，k∈Z而致错．32/3933/3934/3935/39AD

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