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9.2一元一次不等式第1课时1/12有一次，鲁班手不慎被一片小草叶子割破了，他发觉小草叶子边缘充满了密集小齿，于是便产生联想，依据小草结构创造了锯子.

鲁班在这里就利用了“类比”思想方法，“类比”也是数学学习中惯用一个主要方法.2/12给“一元一次方程”下个(完美)定义1.什么叫一元一次方程?答：只含一个未知数、而且未知数指数是1方程.2.一元一次方程是一个等式，请问一元一次方程(等号)两边都是怎样式子?答：一元一次方程(等号)两边都是整式、只含一个未知数，而且未知数指数是1.3.一元一次方程(完美)定义：【一元一次方程】“只含一个未知数、而且未知数指数是1”整式用等号连接起来式子.3/12观察以下不等式：（1）2x-2.5≥15；（2）x≤8.75；（3）x<4+7x；（4）5+3x>240.这些不等式有哪些共同特点?共同特点:

这些不等式两边都是整式,只含一个未知数、而且未知数(最高)指数是1.4/12你能给它们起个名字吗?【一元一次不等式】

含一个未知数，未知数次数是1不等式，叫做一元一次不等式.5/12✓✓✕✕以下不等式中，哪些是一元一次不等式?(1)3x+2>x–1(2)5x+3<0(3)+3<5x–1

(4)x(x–1)<2x6/12例1

解不等式3-x<2x+6,并把它解集表示在数轴上.

【解析】两边都加上x,得3-x+x<2x+6+x合并同类项,得3<3x+6两边都加上-6,得3-6<3x+6-6合并同类项,得-3<3x两边都除以3,得-1<x即x>-1.2314560-1-27/12例2解不等式,并把它解集表示在数轴上.【解析】去分母,得即3(x-2)≥2(7-x)去括号,得3x-6≥14-2x移项、合并同类项,得5x≥20系数化为1,得x≥42314560-1-28/12解一元一次不等式和解一元一次方程类似,有去分母

去括号移项合并同类项系数化为1等步骤.区分在哪里?在去分母和系数化为1两步中,要尤其注意不等式两边都乘以(或除以)同一个负数时,不等号方向必须改变.9/121.解不等式，并把它解集在数轴上表示出来．【解析】去分母，得4（2x-1）-2（10x+1）≥15x-60．去括号，得8x-4-20x-2≥15x-60移项、合并同类项，得-27x≥-54系数化为1，得x≤2．在数轴上表示解集如图所表示：巩固练习：10/12经过本课时学习，需要我们掌握：1.一元一次不等式概念；2.一元一次不等式解法与一元一次方程解法类似，（1）去分母；（2）去括号；（3）移项；（4）合并同

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