九年级数学上学期【第一次月考卷】（原卷版）2

九年级数学上学期【第一次月考卷】（浙教版）（满分120分，完卷时间100分钟）考生注意：1．本试卷含三个大题，共26题．答题时，考生务必按答题要求在答题纸规定的位置上作答，在草稿纸、本试卷上答题一律无效．2．除第一、二大题外，其余各题如无特别说明，都必须在答题纸的相应位置上写出解题的主要步骤．一．选择题（共10小题）1．将一质地均匀的正方体骰子掷一次，观察向上一面的点数，与点数3相差2的概率是（）A． B． C． D．2．抛物线y＝3x2+2x﹣1向上平移4个单位长度后的函数解析式为（）A．y＝3x2+2x﹣5 B．y＝3x2+2x﹣4 C．y＝3x2+2x+3 D．y＝3x2+2x+43．如图，⊙O是△ABC的外接圆，∠B＝60°，⊙O的半径为4，则AC的长等于（）A．4 B．6 C．2 D．84．已知二次函数y＝a（x﹣2）2+c，当x＝x1时，函数值为y1；当x＝x2时，函数值为y2，若|x1﹣2|＞|x2﹣2|，则下列表达式正确的是（）A．y1+y2＞0 B．y1﹣y2＞0 C．a（y1﹣y2）＞0 D．a（y1+y2）＞05．如图，用一个半径为30cm，面积为300πcm2的扇形铁皮，制作一个无底的圆锥（不计损耗），则圆锥的底面半径r为（）A．5cm B．10cm C．20cm D．5πcm6．下列y关于x的函数中，属于二次函数的是（）A．y＝（x+1）2﹣x2 B．y＝ax2+bx+c C．y＝3x2﹣1 D．y＝3x﹣17．如图，△ABC内接于⊙O，BC＝6，AC＝2，∠A﹣∠B＝90°，则⊙O的面积为（）A．9.6π B．10π C．10.8π D．12π8．如图，AB是⊙O的弦（非直径），点C是弦AB上的动点（不与点A、B重合），过点C作垂直于OC的弦DE．设⊙O的半径为r，弦AB的长为a，，则弦DE的长（）A．与r，a，m的值均有关 B．只与r，a的值有关 C．只与r，m的值有关 D．只与a，m的值有关9．已知AB是半径为1的圆O的一条弦，且AB＝a＜1，以AB为一边在圆O内作正△ABC，点D为圆O上不同于点A的一点，且DB＝AB＝a，DC的延长线交圆O于点E，则AE的长为（）A． B．1 C． D．a10．如图，AB是半圆O的直径，AB＝5cm，AC＝4cm．D是弧BC上的一个动点（含端点B，不含端点C），连接AD，过点C作CE⊥AD于E，连接BE，在点D移动的过程中，BE的取值范围是（）A．﹣2＜BE≤ B．﹣2≤BE＜3 C．≤BE＜3 D．﹣≤BE＜3二．填空题（共8小题）11．如图，AB是⊙O的直径，弦CD⊥AB于点E，若AB＝8，CD＝6，则BE＝．12．在⊙O中，若弦BC垂直平分半径OA，则弦BC所对的圆周角等于°．13．如图，AB切⊙O于点B，OA＝2，∠BAO＝60°，弦BC∥OA，则的长为（结果保留π）．14．如图，二次函数y＝ax2+bx+c的图象与y轴正半轴相交，其顶点坐标为（0.5，1），下列结论：①abc＜0；②a+b＝0；③4ac﹣b2＝4a；④a+b+c＜0．其中正确的有个．15．已知二次函数y＝x2﹣4x+3，当自变量满足﹣1≤x≤3时，y的最大值为a，最小值为b，则a﹣b的值为．16．某校开展“文明小卫士”活动，从学生会“督察部”的3名学生（2男1女）中随机选两名去督导，则恰好选中两名男学生的概率是．17．如图，半圆O的直径AE＝4，点B，C，D均在半圆上，若AB＝BC，CD＝DE，连接OB，OD，则图中阴影部分的面积为．18．如图，正方形ABCD中，E为AB上一点，AF⊥DE于点F，已知DF＝5EF＝5，过C、D、F的⊙O与边AD交于点G，则DG＝．三．解答题（共8小题）19．一个不透明的布袋里装有2个白球，1个黑球和若干个红球，它们除颜色外其余都相同，从中任意摸出1个球，是白球的概率为．（1）布袋里红球有多少个？（2）先从布袋中摸出1个球后不放回，再摸出1个球，请用列表法或画树状图等方法求出两次摸到的球都是白球的概率．20．已知抛物线y＝x2+2x+m﹣3的顶点在第二象限，求m的取值范围．21．如图，四边形ABCD是⊙O的内接四边形，∠ABC＝2∠D，连接OA、OB、OC、AC，OB与AC相交于点E．（1）求∠OCA的度数；（2）若∠COB＝3∠AOB，OC＝2，求图中阴影部分面积（结果保留π和根号）22．如图，在矩形ABCD中，点F在边BC上，且AF＝AD，过点D作DE⊥AF，垂足为点E．（1）求证：DE＝AB．（2）以D为圆心，DE为半径作圆弧交AD于点G．若BF＝FC＝1，试求的长．23．如图，在边长为1个单位长度的小正方形网格中：（1）画出△ABC向上平移6个单位长度，再向右平移5个单位长度后的△A1B1C1．（2）以点B为位似中心，将△ABC放大为原来的2倍，得到△A2BC2，请在网格中画出△A2BC2．（3）求△CC1C2的面积．24．如图，抛物线y＝﹣x2+2x+3与x轴交于A、B两点（点A在点B的左边），与y轴交于点C，点D和点C关于抛物线的对称轴对称，直线AD与y轴交于点E．（1）求直线AD的解析式；（2）如图1，直线AD上方的抛物线上有一点F，过点F作FG⊥AD于点G，作FH平行于x轴交直线AD于点H，求△FGH周长的最大值；（3）点M是抛物线的顶点，点P是y轴上一点，点Q是坐标平面内一点，以A，M，P，Q为顶点的四边形是以AM为边的矩形．若点T和点Q关于AM所在直线对称，求点T的坐标．25．已知二次函数y＝a（x﹣1）2﹣4的图象经过点（0，﹣3）．（1）求这个二次函数的函数解析式；（2）当x取何值时，函数y的值随着x的增大而增大；（3）当x取何值时，函数的值为0．26．如图，直线y＝﹣3x+3与x轴、y轴分别交于A，B两点，抛物线y＝﹣x2+bx+c与直线y＝c分别交y轴的正半轴于点C和第一象限的点P，连接PB，得△PCB≌△BO