圆的方程讲义-高二上学期数学人教A版选择性

圆的方程讲义知识点框架经典例题讲解知识点一：圆的方程例1.（2022秋·天津蓟州·高二校考期中）圆心为，且与x轴相切的圆的方程为（

）A． B．C． D．例2.（2022秋·天津南开·高二南开大学附属中学校考期中）方程x2＋y2＋4x－2y＋5m＝0表示圆的条件是（

）A．m<1 B．m>1C．m< D．<m<1变式练习：1.（2022秋·高二课时练习）过三点的圆的一般方程为（

）A． B．C． D．2.（2022秋·天津和平·高二统考期中）过点与且圆心在直线上的圆的方程为A． B．C． D．3.（2022秋·天津南开·高二南开大学附属中学校考期中）方程x2＋y2＋4x－2y＋5m＝0表示圆的条件是（

）A．m<1 B．m>1C．m< D．<m<14.（2022秋·天津西青·高二天津市第九十五中学益中学校校考期中）圆的圆心和半径分别是（

）A．， B．， C．， D．，知识点二：点与圆的位置关系例1.（2023甘肃）(多选)下列各点中，不在圆的外部的是（

）A． B．C． D．例2．（2022秋·广东深圳·高二红岭中学校考期中）已知点，是轴上的动点，是圆上的动点，则的最大值是（

）A． B． C． D．变式练习：1.已知点在圆C：的外部，则的取值范围是（

）A． B． C． D．2.（2022秋·广东江门·高二江门市第二中学校考期中）已知点，点M是圆上的动点，则的最大值是（

）A． B． C． D．3.（2022秋·安徽六安·高二校考期中）已知实数，满足，那么的最小值为（

）A．4 B．1 C．2 D．知识点三：直线与圆的位置关系题型一：直线与圆相离例1.（2023秋·陕西西安·高二长安一中校考期末）已知直线与圆，则圆上的点到直线的距离的最小值为（

）A．1 B． C． D．题型二：直线与圆相交例2.（2022秋·辽宁·高二校联考期中）圆与直线的位置关系是（

）A．相交 B．相切 C．相离 D．不能确定例3.（弦长）（2023春·江苏南京·高二江苏省江浦高级中学校联考期中）直线被圆截得的弦长为1，则半径（

）A． B． C．2 D．题型三：直线与圆相切例4.（2023春·云南曲靖·高二校考期中）若直线与圆相切，则b的值是（

）A．－2或12 B．2或－12 C．－2或－12 D．2或12例5.（切线长问题）（2020秋·安徽六安·高二六安市城南中学校考期中）过原点作圆的两条切线，设切点分别为、，则线段的长为（

）A． B． C． D．变式练习：1.（2022秋·河南焦作·高二校联考期中）圆上的点到直线的最大距离与最小距离的差是（

）A．36 B．18 C． D．2.（2022秋·四川资阳·高二四川省资阳中学校考期中）圆与直线的位置关系为（

）A．相离 B．相切 C．相交 D．以上都有可能3.（2023春·四川成都·高二校考期中）直线与曲线有且只有一个公共点，则的取值范围是（

）A． B．或C． D．或4．（2023春·四川广安·高二广安二中校考期中）直线被圆所截得弦长的最小值为（

）A． B． C． D．5.（2023·湖北武汉）（多选）已知圆：，直线：，则（

）A．直线在y轴上的截距为1B．直线的倾斜角为C．直线与圆有2个交点D．圆上的点到直线的最大距离为6.（2022秋·云南·高二校联考期中）过点作圆的一条切线，切点为，则（

）A． B． C． D．7.（2022秋·湖南岳阳·高二校联考期中）经过向圆作切线，切线方程为（

）A．B．C．或D．或8．（2022秋·陕西安康·高二校考期中）过点的圆C与直线相切于点，则圆C的标准方程为（

）A． B．C． D．三、巩固训练1.（2022春·湖南衡阳·高二衡阳市一中校考阶段练习）已知、满足，则的最大值为（

）A． B． C． D．2.（2023·宁夏吴忠）若直线经过圆的圆心，则的最小值是（

）A． B．4 C．5 D．3．（2023·江苏·高二）（多选）若直线始终平分圆的周长，则的取值可能是()A． B．C． D．24．（2023山西）已知实数满足，则的最大值为．5．（2022秋·浙江宁波·高二校考期中）若直线：始终平分圆：的周长，则的最小值为.6．（2023春·广西河池·高二校联考阶段练习）（多选）已知直线与圆，则下列说法正确的是（

）A．直线恒过定点B．圆的圆心坐标为C．存在实数，使得直线与圆相切D．若，直线被圆截得的弦长为47．（2023春·广东阳江·高二统考期末）（多选）已知直线：与圆：．则下列说法正确的是（

）A．直线过定点B．直线与圆相离C．圆心到直线距离的最大值是D．直线被圆截得的弦长最小值为8.（2022秋·北京通州·高二统考期中）已知圆与直线相切，则（

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