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文档简介
由数列的递推关系式求通项学习目标:
1.增强应用等差、等比数列定义解决数列问题的意识
2.能通过递推公式合理的构造一些常见的等差、等比数列求解问题;
3.转化与化归思想的应用;提高综合分析问题的思维能力.
代入等差数列,等比数列的通项公式
总结:判定数列是否是等差或等比数列确定首项,公差或公比课前小测:由递推关系式求通项
趁胜追击
等差数列等比数列
共n-1个式子相加等差数列等比数列,,左右两边分别依次相加,得到.当时,上式也成立.因此,首项为,公差为的等差数列的通项公式为,
等差数列等比数列,,左右两边分别依次相加,得到.当时,上式也成立.因此,首项为,公差为的等差数列的通项公式为,,
等差数列等比数列,,左右两边分别依次相加,得到.当时,上式也成立.因此,首项为,公差为的等差数列的通项公式为,,,
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等差数列等比数列,,左右两边分别依次相加,得到.当时,上式也成立.因此,首项为,公差为的等差数列的通项公式为,,,,左右两边分别依次相乘,得到当时,上式也成立.
等差数列等比数列,,左右两边分别依次相加,得到.当时,上式也成立.因此,首项为,公差为的等差数列的通项公式为,,,,左右两边分别依次相乘,得到当时,上式也成立.等比数列的通项公式为
累加法累乘法问题1.在数列{an}中,an-an-1=2n,a1=1
(n≥2),则{an}的通项公式是()
an-
an-1=2n累项相加
解
2.列式相加3.求和
4检验问题2.在数列{an}中,an+1=2nan,a1=1,则{an}的通项公式是()
解
累项相乘
2.列式相乘3.求积
4检验问题3.在数列{an}中,an+1=2an+1,a1=1,则{an}的通项公式是()
分析:an+1=2an+1an+1=2anan+1=an+1
问题3.在数列{an}中,an+1=2an+1,a1=1,则{an}的通项公式是()
构造数列待定系数法
问题4.在数列{an}中,已知数列{an}满足a1=1,an+1=
(n∈N*),则{an}的通项公式是()
取倒数法构造数列
问题4.在数列{an}中,已知数列{an}满足a1=1,an+1=
(n∈N*),则{an}的通项公式是()
取倒数
思考
在数列{an}中,已知数列{an}满足a1=1,an+1=
(n∈N*),则{an}的通项公式是()
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