梅岭九年级上学期期中数学试卷

扬州市梅岭中学九年级数学期中试卷2016.11一、选择题〔本大题共8小题，每题3分，共24分〕1．用配方法解方程时，配方后所得的方程是【▲】A． B．C．D．2．⊙O的直径为6cm，点A不在⊙O内，那么OA的长【▲】A．大于3cmB．不小于3cmC．大于6cmD．不小于6cm3．方程是关于的一元二次方程，那么的取值范围为【▲】A．ｍ≠０ B．ｍ≠１ C．ｍ≠－１ D．ｍ≠±１阅读量〔单位：本/周〕01234人数〔单位：人〕146224．为了了解某班同学一周的课外阅读量，任选班上15名同学进行调查，统计如表，那么以下说法错误的选项是【▲】A．中位数是2B．平均数是2C．众数是2D．极差是25．a，b，c为常数，且〔a-c〕2>a2+c2，那么关于x的方程ax2+bx+c=0根的情况是【▲】第6题图C第6题图COABPC．无实数根 D．有一根为06.如图，AB是⊙O的直径，PA切⊙O于点A，OP交⊙O于点C，连接BC．假设∠P=20°，那么∠B的度数是【▲】A.20°B.25°C.30°D.35°64第7题图7．如图是一个圆锥的主视图，那么这个圆锥的全面积是【▲64第7题图A.B.C.D.8．股票每天的涨、跌幅均不能超过10%，即当涨了原价的10%后，便不能再涨，叫做涨停；当跌了原价的10%后，便不能再跌，叫做跌停．一只股票某天跌停，之后两天时间又涨回到原价．假设这两天此股票股价的平均增长率为x，那么x满足的方程是【▲】A．〔1+x〕2=B．〔1+x〕2=C．1+2x=D．1+2x=二、填空题〔本大题共有10小题，每题3分，总分值30分〕．9．一元二次方程的两根为,，那么▲10．是关于的方程的一个根，那么▲11．一组数据2，3，x，6的极差是6，那么x=▲12．一组数据为0.1，0.2，0.3，0.4，0.5，那么这组数据的方差为_▲__．13．假设,那么▲14．直径为10cm的⊙O中，弦AB=5cm，那么弦AB所对的圆周角是▲．15．如图，AB,AC分别是⊙O的直径和弦，于点D，连结BD、BC，，，那么BD=▲．16．如图，，半径为3cm的切于点，假设将在上向右滚动，那么当滚动到与也相切时，圆心移动的水平距离是▲cm．第15题图第17题图第16题图第15题图第17题图第16题图第18题图17．如图，Rt△ABC中，AC⊥BC，AC＝8，BC＝12，P是△ABC内部的一个动点，且满足∠PCA=∠PBC，那么线段AP长的最小值为▲18．如图,⊙P的半径为10，A、B是圆上任意两点,且AB=12，以AB为边作正方形ABCD(点D、P在直线AB两侧)，假设AB边绕点P旋转一周,那么CD边扫过的面积为▲三、解答题〔本大题共10小题，共96分，请在答题卡指定区域内作答，解答时应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤〕19．〔此题8分〕解以下方程：(1)x2－6x=0；〔2〕.20．〔此题8分〕如图，在平面直角坐标系xOy中，点A的坐标为〔0，7〕，点B的坐标为〔0，3〕，点C的坐标为〔3，0〕．〔1〕在图中画出△ABC的外接圆，并写出圆心坐标为______；〔2〕假设在x轴的正半轴上有一点D，且∠ADB=∠ACB，那么点D的坐标为；21．〔此题8分〕：关于x的方程mx2+〔m-3〕x-3=0〔m≠0〕．〔1〕求证：方程总有两个实数根；〔2〕如果m为正整数，且方程的两个根均为整数，求m的值．22.〔此题总分值10分〕在美化校园的活动中，某兴趣小组想借助如下图的直角墙角，墙DF足够长，墙DE长为12米，现用20米长的篱笆围成一个矩形花园ABCD，点C在墙DF上，点A在墙DE上，〔篱笆只围AB，BC两边〕．〔1〕如何才能围成矩形花园的面积为75m2？〔2〕能够围成面积为101m2的矩形花园吗？如能说明围法，如不能，说明理由．23．〔此题10分〕某班为了从甲、乙两位同学中选出班长，进行了一次演讲辩论与民主测评，A、B、C、D、E五位老师作为评委，对“演讲辩论”情况进行评价，全班50位同学参与了民主测评。结果如下表所示：规定：演讲辩论得分按“去掉一个最高分和一个最低分再算平均分”的方法确定；民主测评得分＝“好”票数×2分＋“较好”票数×1分＋“一般”票数×0分；综合得分＝演讲辩论得分×(1-a)＋民主测评得分×a〔0.5≤a≤0.8〕；(1)当a=0.6时，甲的综合得分是多少？(2)如果以综合得分来确定班长，试问：甲、乙两位同学哪一位中选为班长？并说明理由。24．(此题总分值10分)某商店经销一批小家电，每个小家电的本钱为40元。据市场分析，销售单价定为50元时，一个月能售出500件；假设销售单价每涨1元，月销售量就减少10件．针对这种小家电的销售情况，现该商店要保证每月盈利8000元，同时又要使顾客得到实惠，那么销售单价应定为多少元？25．〔此题10分〕如图，AB为⊙O的直径，点C在⊙O上，延长BC至点D，使DC=CB，延长DA与⊙O的另一个交点为E，连接AC，CE．〔1〕求证：∠E=∠D；〔2〕假设AB=4，BC-AC=2，求CE的长24．(此题总分值10分)如图，AB是⊙O的直径，=，连接ED、BD，延长AE交BD的延长线于点M，过点D作⊙O的切线交AB的延长线于点C．〔1〕求证：DE=DM．〔2〕假设OA=CD=2，求阴影局部的面积；26．〔此题10分〕如果关于x的一元二次方程ax2+bx+c=0〔a≠0〕有两个实数根，且其中一个根为另一个根的2倍，那么称这样的方程为“倍根方程”．例如，一元二次方程x2﹣6x+8=0的两个根是2和4，那么方程x2﹣6x+8=0就是“倍根方程”．〔1〕假设一元二次方程x2﹣3x+c=0是“倍根方程”，那么c=；〔2〕假设〔x﹣2〕〔mx﹣n〕=0〔m≠0〕是“倍根方程”，求代数式4m2﹣5mn+n2的值；〔3〕假设关于x的一元二次方程ax2+bx+c=0〔a≠0〕是“倍根方程”，求a，b，c之间的关系．27．〔此题12分〕如图，在△AOB中，∠AOB为直角，OA=6，OB=8，半径为2的动圆圆心Q从点O出发，沿着OA方向以1个单位长度/秒的速度匀速运动，同时动点P从点A出发，沿着AB方向也以1