第五至八章综合练习2023-2024学年人教版数学七年级下册

第1页（共1页）七年级下册第五至八章综合练习一．选择题（共10小题，每题3分，共30分）1．实数4的平方根是（）A．2 B．±4 C．4 D．±22．下列方程中，属于二元一次方程的是（）A．x﹣2y＝z B．x+y＝2 C．1x+4y＝6 D．x2﹣3．在平面直角坐标系中，将点A（﹣3，4）向左平移4个单位后所得的点的坐标是（）A．（1，4） B．（﹣7，4） C．（﹣3，0） D．（﹣3，8）4．下列4组数值中，不是二元一次方程2x﹣y＝4的解的是（）A．x=0y=4 B．x=2y=0 C．x=4y=45．下列各式中正确的是（）A．9=±3 B．3−27=−3 C．±6．如图，不能判断l1∥l2的条件是（）A．∠1＝∠3B．∠4＝∠5C．∠2＝∠3D．∠2+∠4＝180°7．如图，直线AB，CD相交于点O，若∠AOC＝50°，∠DOE＝15°，则∠BOE的度数为（）A．15° B．30° C．35° D．65°8．在平面直角坐标系中，点P在第四象限，点P到x轴的距离是4，到y轴的距离是2，那么点P的坐标为（）A．（4，﹣2） B．（﹣2，4） C．（﹣4，2） D．（2，﹣4）9．下列说法中，正确的是（）A．无理数包括正无理数、零和负无理数 B．无限小数都是无理数 C．正实数包括正有理数和正无理数 D．实数可以分为正实数和负实数两类10．如图，动点P在平面直角坐标系中按图中箭头所示方向运动，第1次从原点运动到点（1，1），第2次接着运动到点（2，0），第3次接着运动到点（3，2），…，按这样的运动规律，经过第2023次运动后，动点P的坐标是（）A．（2023，1） B．（2023，0） C．（2022，0） D．（2023，2）二．填空题（共5小题，每题3分，共15分）11．比较大小：205（填“＞”“＜”或“＝”）．12．命题“a3＝b3，则a＝b”是命题（填“真”或“假”）．13．在平面直角坐标系中，若点P（m﹣4，m+2）在y轴上，则m＝，点P的坐标为．14．如果x=my=n是方程2x﹣3y＝2020的一组解，那么代数式2024﹣2m+3n＝15．如图，把一张长方形纸片ABCD沿EF折叠后，若∠1＝55°，则∠2＝°．三．解答题（第16-17题每题5分，第18-20题每题6分，第21-23题每题8分，第24题11分，第25题12分）16．计算：25+17．如图，已知在平面内市政府所在位置的坐标为（0，3），文化宫所在位置的坐标为（﹣1，0）．（1）请你根据题目条件，画出平面直角坐标系；（2）写出体育馆、医院、市场、火车站所在位置的坐标；（3）在平面内找一个点，使得该点到市政府、体育馆、医院三者之间的距离相等，请你利用网格画出该点并写出它的坐标．解方程组：x−y=43x+2y=719．如图，在△ABC中，E是CA延长线上一点，AD⊥BC于D，EG⊥BC于G，∠E＝∠3．求证：∠1＝∠2．20．已知△ABC在平面直角坐标系xOy中的位置如图所示．（1）画出把△ABC先向右平移4个单位，再向下平移3个单位后所得到的△A′B′C′；（2）求△A′B′C′的面积．创建文明城市，构建美好家园．为提高垃圾分类意识，幸福社区决定采购A．B两种型号的新型垃圾桶．若购买3个A型垃圾桶和4个B型垃圾桶共需要580元，购买6个A型垃圾桶和5个B型垃圾桶共需要860元，求两种型号垃圾桶的单价．22．如图，∠1＝∠C，BE⊥DF于点P．（1）若∠2＝55°，请求出∠B的度数；（2）若∠2+∠D＝90°，求证：AB∥CD．23．如图，用两个边长为8cm的小正方形纸片剪拼成一个大的正方形．（1）大正方形的边长是cm；（写出解答过程）（2）若将此大正方形纸片的局部剪掉，能否剩下一个长宽之比为3：2且面积为12cm2的长方形纸片，若能，求出剩下的长方形纸片的长和宽；若不能，请说明理由．24．如图，直线AB与CD相交于O，OF，OD分别是∠AOE，∠BOE的平分线．（1）写出∠DOE的补角；（2）若∠DOE＝30°，求∠BOC和∠EOF的度数；（3）试问射线OD与OF之间有什么特殊的位置关系？为什么？25．如图，在直角坐标系中，已知A（0，a）、B（b，0）、C（b，c）三点，其中a、b，c满足关系式|a﹣2|+（b﹣3）2+c−4（1）求a、b、c的值；（2）如果在第二象限内有一点P（m，1），请用含m的式子表示四边形ABOP的面积；（3）在（2）的条件下，是否存在点P，使四边形ABOP的面积与△ABC的面积相等？若存在，求出点P的坐标，若不存在，请说明理由？

七年级下册第五至八章综合练习一．选择题（共10小题）1．实数4的平方根是（）A．2 B．±4 C．4 D．±2【解答】解：∵（±2）2＝4，∴4的平方根为±2，故选：D．2．下列方程中，属于二元一次方程的是（）A．x﹣2y＝z B．x+y＝2 C．1x+4y＝6 D．x2﹣【解答】解：A．x﹣2y＝z，三个未知数，不是二元一次方程，故该选项不正确，不符合题意；B．x+y＝2，是二元一次方程，故该选项正确，符合题意；C．1x+4D．x2﹣x＝0，次数不为1，故该选项不正确，不符合题意．故选：B．3．在平面直角坐标系中，将点A（﹣3，4）向左平移4个单位后所得的点的坐标是（）A．（1，4） B．（﹣7，4） C．（﹣3，0） D．（﹣3，8）【解答】解：将点A（﹣3，4）向左平移4个单位长度得到的点坐标为（﹣7，4），故选：B．4．下列4组数值中，不是二元一次方程2x﹣y＝4的解的是（）A．x=0y=4 B．x=2y=0 C．x=4y=4【解答】解：A．当x=0y=4∵﹣4≠4，∴方程左边≠方程右边，∴x=0y=4不是二元一次方程2x﹣y＝4的解，选项AB．当x=2y=0∵4＝4，∴方程左边＝方程右边，∴x=2y=0是二元一次方程2x﹣y＝4的解，选项BC．当x=4y=4∵4＝4，∴方程左边＝方程右边，∴x=4y=4是二元一次方程2x﹣y＝4的解，选项CD．当x=−2y=−8∵4＝4，∴方程左边＝方程右边，∴x=−2y=−8是二元一次方程2x﹣y＝4的解，选项D故选：A．5．下列各式中正确的是（）A．9=±3 B．3−27=−3 C．±【解答】解：A、9=B、3−27C、±16=D、(−2)故选：B．6．如图，不能判断l1∥l2的条件是（）A．∠1＝∠3 B．∠4＝∠5 C．∠2＝∠3 D．∠2+∠4＝180°【解答】解：A、∵∠1＝∠3，∴l1∥l2，故此选项不合题意；B、∵∠4＝∠5，∴l1∥l2，故此选项不合题意；C、∠2＝∠3，无法得出l1∥l2，故此选项符合题意；D、∵∠2+∠4＝180°，∴l1∥l2，故此选项不合题意；故选：C．7．如图，直线AB，CD相交于点O，若∠AOC＝50°，∠DOE＝15°，则∠BOE的度数为（）A．15° B．30° C．35° D．65°【解答】解：∵直线AB，CD相交于点O，∠AOC＝50°，∴∠BOD＝∠AOC＝50°，∵∠DOE＝15°，∴∠BOE＝∠BOD﹣∠DOE＝50°﹣15°＝35°．故选：C．8．在平面直角坐标系中，点P在第四象限，点P到x轴的距离是4，到y轴的距离是2，那么点P的坐标为（）A．（4，﹣2） B．（﹣2，4） C．（﹣4，2） D．（2，﹣4）【解答】解：∵点P在第四象限，点P到x轴的距离是4，到y轴的距离是2，∴P的横坐标为2，纵坐标为﹣4，∴点P的坐标为（2，﹣4）．故选：D．9．下列说法中，正确的是（）A．无理数包括正无理数、零和负无理数 B．无限小数都是无理数 C．正实数包括正有理数和正无理数 D．实数可以分为正实数和负实数两类【解答】解：（A）无理数包括正无理数和负无理数，故A错误；（B）无限循环小数是有理数，无限不循环小数是无理数，故B错误；（D）实数可分为正实数，零，负实数，故D错误；故选：C．10．如图，动点P在平面直角坐标系中按图中箭头所示方向运动，第1次从原点运动到点（1，1），第2次接着运动到点（2，0），第3次接着运动到点（3，2），…，按这样的运动规律，经过第2023次运动后，动点P的坐标是（）A．（2023，1） B．（2023，0） C．（2022，0） D．（2023，2）【解答】解：由题意可知，第1次从原点运动到点（1，1），第2次接着运动到点（2，0），第3次接着运动到点（3，2），第4次从原点运动到点（4，0），第5次接着运动到点（5，1），第6次接着运动到点（6，0），……第4n次接着运动到点（4n，0），第4n+1次接着运动到点（4n+1，1），第4n+2次从原点运动到点（4n+2，0），第4n+3次接着运动到点（4n+3，2），∵2023÷4＝505……3，∴第2023次接着运动到点（2023，2），故选：D．二．填空题（共5小题）11．比较大小：20＜5（填“＞”“＜”或“＝”）．【解答】解：∵5=25∴20＜5故答案为：＜．12．命题“a3＝b3，则a＝b”是真命题（填“真”或“假”）．【解答】解：a3＝b3，则a＝b，是真命题，故答案为：真；13．在平面直角坐标系中，若点P（m﹣4，m+2）在y轴上，则m＝4，点P的坐标为（0，6）．【解答】解：∵点P（m﹣4，m+2）在y轴上，∴m﹣4＝0，解得：m＝4，∴m+2＝6，∴点P的坐标为：（0，6）．故答案为：4，（0，6）．14．如果x=my=n是方程2x﹣3y＝2020的一组解，那么代数式2024﹣2m+3n＝4【解答】解：∵x=my=n是方程2x﹣3y∴2m﹣3n＝2020．∴代数式2024﹣2m+3n＝2024﹣（2m﹣3n）＝2024﹣2020＝4．故答案为：4．15．如图，把一张长方形纸片ABCD沿EF折叠后，若∠1＝55°，则∠2＝70°．【解答】解：∵AD∥BC，∴∠3＝∠1＝55°，由翻折的性质得，∠EFC′＝∠EFC，∴∠2+∠3+∠3＝180°，即∠2+55°+55°＝180°，解得∠2＝70°．故答案为：70．三．解答题（共10小题）16．计算：25+【解答】解：25＝5+2＝3+217．如图，已知在平面内市政府所在位置的坐标为（0，3），文化宫所在位置的坐标为（﹣1，0）．（1）请你根据题目条件，画出平面直角坐标系；（2）写出体育馆、医院、市场、火车站所在位置的坐标；（3）在平面内找一个点，使得该点到市政府、体育馆、医院三者之间的距离相等，请你利用网格画出该点并写出它的坐标．【解答】解：（1）平面直角坐标系如图所示：（2）体育馆（﹣5，3）、医院（﹣4，5）、市场（2，4）、火车站（2，﹣3）．（3）如图所示，点P即为所求；该点的坐标为（﹣2.5，3）．18．解方程组：x−y=43x+2y=7【解答】解：x−y=4①3x+2y=7②①×2+②，可得5x＝15，解得x＝3，把x＝3代入①，可得：3﹣y＝4，解得y＝﹣1，∴原方程组的解是x=3y=−119．如图，在△ABC中，E是CA延长线上一点，AD⊥BC于D，EG⊥BC于G，∠E＝∠3．求证：∠1＝∠2．【解答】证明：∵AD⊥BC，EG⊥BC，∴∠EGC＝∠ADC＝90°∴EG∥AD∴∠2＝∠E，∠1＝∠3，∵∠E＝∠3，∴∠1＝∠2．20．已知△ABC在平面直角坐标系xOy中的位置如图所示．（1）画出把△ABC先向右平移4个单位，再向下平移3个单位后所得到的△A′B′C′；（2）求△A′B′C′的面积．【解答】解：（1）如图，△A′B′C′即为所求．（2）△A′B′C′的面积为12×(1+2)×3−121．创建文明城市，构建美好家园．为提高垃圾分类意识，幸福社区决定采购A．B两种型号的新型垃圾桶．若购买3个A型垃圾桶和4个B型垃圾桶共需要580元，购买6个A型垃圾桶和5个B型垃圾桶共需要860元，求两种型号垃圾桶的单价．【解答】解：设A，B两种型号的单价分别为x元和y元，由题意：3x+4y=5806x+5y=860解得：x=60y=100∴A，B两种型号的单价分别为60元和100元．22．如图，∠1＝∠C，BE⊥DF于点P．（1）若∠2＝55°，请求出∠B的度数；（2）若∠2+∠D＝90°，求证：AB∥CD．【解答】（1）解：∵∠1＝∠C（已知），∴BE∥CF（同位角相等，两直线平行），∴∠B＝∠2＝55°（两直线平行，同位角相等）；（2）证明：∵BE⊥DF（已知），∴∠DPE＝90°（垂直定义），∵BE∥CF（已证），∴∠CFD＝∠DPE＝90°（两直线平行，同位角相等），∴∠2+∠BFD＝180﹣∠CFD＝90°（平角定义），∵∠2+∠D＝90°（已知），∴∠BFD＝∠D（同角的余角相等），∴AB∥CD（内错角相等，两直线平行）．23．如图，用两个边长为8cm的小正方形纸片剪拼成一个大的正方形．（1）大正方形的边长是4cm；（写出解答过程）（2）若将此大正方形纸片的局部剪掉，能否剩下一个长宽之比为3：2且面积为12cm2的长方形纸片，若能，求出剩下的长方形纸片的长和宽；若不能，请说明理由．【解答】解：（1）两个正方形面积之和为：2×（8）2＝16（cm2），∴拼成的大正方形的面积是16cm2，∴大正方形的边长是4cm；故答案为：4；（2）设长方形纸片的长为3xcm，宽为2xcm，则3x•2x＝12，解得：x=23x＝32＞所以不能使剩下的长方形纸片的长宽之比为3：2，且面积为12cm2．24．如图，直线AB与CD相交于O，OF，OD分别是∠AOE，∠BOE的平分线．（1）写出∠DOE的补角；（2）若∠DOE＝30°，求∠BOC和∠EOF的度数；（3）试问射线OD与OF之间有什么特殊