平面向量的概念

2.1平面向量的实际背景及基本概念1平面向量的概念5/8/2024情境引入.汽车目标.位移被“方向”和“距离”唯一确定北西东南播放视频2平面向量的概念5/8/2024请同学们阅读教材P74——P75，掌握以下知识点。自主学习1．了解向量的物理背景．2．理解向量、相等向量的概念及向量的几何表示．3．掌握向量、共线向量的概念．3平面向量的概念5/8/2024问题1：观察下列图形，画出下列物体的受力分析图.F(浮力)G(重力)F(被压缩的弹簧的弹力)4平面向量的概念5/8/2024问题2:(1)在物理学中，既有大小，又有方向的量称为什么？你能举例吗？(2)在数学中把这些量称为什么？向量——矢量数量——标量5平面向量的概念5/8/2024矢量——————向量在物理学中如何表示矢量？在数学中如何表示向量？有向线段例：类比F有向线段例：AB（起点）（终点）6平面向量的概念5/8/2024有向线段A(起点）B（终点）1.向量的几何表示:2.向量的字母表示：注意：用a,b,c……表示向量时，印刷用黑体a，书写用探究一向量的表示记作向量的大小，称为向量的长度（模）.7平面向量的概念5/8/2024例1：

如图，试根据图中的比例尺以及三地的位置，在图中分别用向量表示A地至B、C两地的位移，并求出A地至B、C两地的实际距离（精确到1km）.1:8000000解：向量表示A地至C地的位移，且向量表示A地至B地的位移，且216km272km8平面向量的概念5/8/2024探究二两个特殊的向量（2）长度为1个单位长度的向量叫做单位向量。（1）长度为零的向量叫做零向量.

记作问题3:零向量的方向是如何规定的？规定:零向量的方向是任意的9平面向量的概念5/8/2024

方向相同或相反的非零向量叫做平行向量.

规定：零向量与任一向量都平行;表示为：记为：1.平行向量探究三向量与向量的关系10平面向量的概念5/8/2024长度相等且方向相同的向量叫相等向量ab

a=bA1B1=A2B2=A3B3A1B1A2B2A3B32.相等向量记作：11平面向量的概念5/8/2024O.平行向量也叫做共线向量.3.共线向量因为任一组平行向量都可平移到同一直线上。(与有向线段的起点无关)12平面向量的概念5/8/2024判断下列结论是否正确。(1)平行向量方向一定相同()

(2)不相等的向量一定不平行()(3)与任何向量都平行的向量是零向量；()(4)共线向量一定在一条直线上；()小试牛刀（）××××√13平面向量的概念5/8/2024例2.如图，设O是正六边形ABCDEF的中心，分别写出图中与相等的向量。

OABCDEF变式：(1)与相等吗?

(2)与共线的向量有几个?不等9巩固深化14平面向量的概念5/8/2024根据下列小题的条件，分别判断四边形ABCD的形状（1）；（2）且（1）四边形ABCD是平行四边形。（2）四边形ABCD是菱形。思维拓展15平面向量的概念5/8/2024xyo单位圆1.在平面直角坐标系中，起点在原点的所有单位向量，它们的终点组成的图形是什么？挑战自我这些单位向量相等吗？16平面向量的概念5/8/2024我的收获知识内容思想与方法向量的概念数形结合思