2022-2023学年全国名校高中数学真题模拟训练- 数列

2022-2023学年届全国名校高三数学模拟试题分类汇编

(±)

03数列

一、选择题

1、(四川省成都市2022-2023学年届高三入学摸底测试)在等比数列

｛叫中，若％=4,%=32,贝!J公比应为

(A)2(B)±2(C)-2

1

(D)±-

答案：A

2、(河南省实验中学2022-2023学年-2022-2023学年学年高三第

二次月考)已知等差数列｛风｝满足出+。则它的前

4=4/+«5=10,10

项的和％=

A.138B.135C.95D.23

答案：C

3、(河南省实验中学2022-2023学年-2022-2023学年学年高三第

二次月考)已知等比数列｛a〃｝中出=1,则其前3项的和S3的取值范围

是

A.(-00,-1]B.(-oo,0)U(l,+°°)

C.[3,+x)D.(-00,-1]U[3,+00)

答案：D

4、(河南省实验中学2022-2023学年-2022-2023学年学年高三第

二次月考）等差数列｛%｝的前n项和S“（〃=1,2,3…）当首项外和公差

d变化时,若%+%+%是一个定值，则下列各数中为定值的是

A、S16B、S|5C、SuD、S18

答案：B

5、（湖北省武汉市教科院2022-2023学年届高三第一次调考）在等比

数歹小%｝中若q+g+。4=&，贝4%+。8=（）

A.100B.80C.95D.135

答案：D

6、（湖北省武汉市教科院2022-2023学年届高三第一次调考）已知

-5_2,那么$5

Sn表示等差数列J。｝的前n项和，且加。一3'应。=（）

£J_21

A.9B.ToC.8D.3

答案：B

7、（湖南省长郡中学2022-2023学年届高三第二次月考）2022-2023

学年年春，我国南方部分地区遭受了罕见的特大雪灾.大雪无情

人有情，长沙某中学组织学生在社区开展募捐活动，第一天只有

10人捐款，人均捐款10元，之后通过积极宣传，从第二天起，

每天的捐款人数是前一天的2倍，且人均捐款数比前一天多5

元.则截止第5天（包括第5天）捐款总数将达到

（）

A.4800元B.8000元C.9600元

D.11200元

答案：B

8.（2022-2023学年年重庆一中高2022-2023学年级第一次月考）

在等差数列｛4｝中，4=-2008，其前”项和为S“，若冷-前一2，则Szoog

的值等于（）

A-2007B.-2008C.2007D.2008

答案：B

9.（2022-2023学年年重庆一中高2022-2023学年级第一次月考）

等比数列｛风｝前〃项的积为7.，若是一个确定的常数，那么数列

几，几，々，T25中也是常数的项是（）

AIoB.工3C.T｝1D.T25

答案：c

10、（黑龙江哈尔滨三中2022-2023学年年12月高三月考）设等差数

列｛。“｝的前n项和为Sn,若§3=9,S6=36,则%+口8+a9等于

A.63B.45C.36D.27

答案：B

11、（黑龙江哈尔滨三中2022-2023学年年12月高三月考）若数列

｛七｝的通项公式为4“=4“-1（〃eN"）,b”=+。2+…+。"（〃eN*）,则数列

n

近｝的前n项和Tn等于

A.n2B,n（n+1）C.n（n+2）D,n（2n+l）

答案：C

12、（黑龙江哈尔滨三中2022-2023学年年12月高三月考）等比数列

｛4｝的前n项和为s“（〃eN*）,若小心邑弓，则此数列的首项为

A.6B.-1C..3或6

222

答案：D

13、（黑龙江哈尔滨三中2022-2023学年年12月高三月考）数列｛/｝

为等比数列，首项为ai,公比为q,则q>1,是数列单调递增

的

A.充分不必要条件B.必要不充分条件

C.充要条件D.既不充分也不必要

条件

答案：D

14、（黑龙江哈尔滨三中2022-2023学年年12月高三月考）函数/（幻

是定义在R上恒不为0的函数，对任意x、yeR都有

/（X）•f（y）=f（x+y）,若q=g,%=/（n）（neN*）,则数列｛a“｝的前fl项

和Sn的取值范围是

A.F-,I1B.fiJc."

.2J[_2\\_2J[2）

答案：c

15、（黑龙江哈尔滨三中2022-2023学年年12月高三月考）满足前四

项之积为9,第二项、第三项的和为4的无穷等比数列的个数为

A.1B.2C.3D,4

答案：D

16、（湖北黄陂一中2022-2023学年届高三数学综合检测试题）已知

数列｛%｝满足X”,=2）,%=Q,£=3记S.=茗+X[+…+X”厕

下列结论正确的是

A.xm=-a,Sm=2b-aB.xl00=-h,Sm=2b-a

C・xm=-b,Sl,n=b-aD.xm=-a,Sim=b-a

答案：A

17、（北京五中12月考）在数列｛凡｝中，J=%（C为非零常数）,

且前〃项和为s“=3"+z,则2等于

A.0B.1C.-1D.2

答案：C

18、（北京五中12月考）等差数列&｝的前”项和为鼠，且％>0,若

存在自然数〃210，使得，则当〃>p时，s“与明的大小关系是

A.%>snB.>SnC.an<S„D.<Sn

答案：A

19、（北京市东城区2022-2023学年届高三部分学校月考）已知数列

｛4｝的前〃项和为S“，且5“=2（%-1）,则々等于

A.4B.2C.1D.—2

答案：A

20、（北京市东城区2022-2023学年届高三部分学校月考）等差数列

｛4｝的前〃项和为s”,若为一个确定的常数，则下列各个和中，

也为确定的常数的是

A.SeB.SnC.S12D.S13

答案：B

21、（北京市东城区2022-2023学年届高三部分学校月考）设

1则。的值为

S“=l—2+3—4+…+（-I）"-n,S4+S2I+S23

A.0B.3C.4D.—85

答案：B

22、（甘肃省兰州一中2022-2023学年―2022-2023学年高三上学

期第三次月考）已知等差数列共有10项，其中奇数项之和15,

偶数项之和为30,则其公差是（）

A.5B.4C.3D.2

答案：C

23、（甘肃省兰州一中2022-2023学年―2022-2023学年高三上学

期第三次月考）命题甲：

（9,21,2/成等比数列命题乙：馆尤,磔%+1）,电5+3）成等差数列则甲

是乙的（）

A.充分非必要条件B.必要非充分条

件

C.充要条件D.既非充分又非必要条件

答案：B

24、（甘肃省兰州一中2022-2023学年一2022-2023学年高三上学

期第三次月考）设公比不为1的正项等比数列

｛4｝的通项公式为记y=/（x）的反函数为

-=广心）,若尸（3）+尸（6）=7,则数列｛4｝前六项的乘积为

（）

A.33B.183C.63D.36

答案：B

25、（河北省衡水中学2022-2023学年一2022-2023学年学年度第

一学期期中考试）设数列｛/｝是递增等差数列，前三项的和为12,前

三项的积为48,则它的首项为

A.lB.2C.4

D.6

答案：B

26、（河北省衡水中学2022-2023学年―2022-2023学年学年度第

一学期期中考试）在等比数列｛氏｝中，公比为2,且4y.4.•・/=23。，

则％9…。30=

A.210B.2'5C.216

D.220

答案：D

27、（大庆铁人中学2022-2023学年届高三上学期期中考试）等差数

列也｝中，4=1苫+%=14,其前〃项和小=1。0厕〃=（）

A.9B.10C.llD.12

答案：B

28、（大庆铁人中学2022-2023学年届高三上学期期中考试）若两个

Sn_Ina5

等差数歹和恒｝的前”项和分另！J是S，，、T“,已知l[〃+3,则打等

于（）

22721

A.7B.3C.FD.T

答案：D

29、（大庆铁人中学2022-2023学年届高三上学期期中考试）若数列

"｝的通项公式为"""丐产"3（4尸（〃那），则数列｛4｝的（）

A.最大项为内，最小项为%B.最大项为4、最小项为

%

C.最大项为阳最小项为为D,最大项为％，最小

项为“6

答案：C

30、（哈尔滨市第九中学2022-2023学年―2022-2023学年学年度

高三第三次月考）在各项都为正数的等比数列｛4｝中，首项卬=3,前

三项和为21,贝！J/+%+%=（）

A.33B.72C.84D.189

答案：C

31、（哈尔滨市第九中学2022-2023学年―2022-2023学年学年度

高三第三次月考）等差数列｛%｝的公差d<0,且片=嫌，则数列

的前〃项和s“取得最大值时的项数〃是（）

A.C5B.6C.5或6D.6或7

答案：C

32、（哈尔滨市第九中学2022-2023学年一2022-2023学年学年度

高三第三次月考）设s“=；+:+：+.•.+/，且s,&=）则”的值

2612〃（〃+1）4

为（）

A.9B.8C.7D.6

答案：D

33、（哈尔滨市第九中学2022-2023学年―2022-2023学年学年度

高三第三次月考）数列｛许｝的前〃项和是5„，如果S”=3+2a“（〃GN*）,则

这个数列一定是（）

A.等比数列B.等差数列

C.除去第一项后是等比数列D.除去第一项后

是等差数列

答案：A

34、（四川省成都市高2022-2023学年届高中毕业班第一次诊断性检

测）已知等差数列｛劣｝的前〃项和为S〃（归且$=-3,£=7,

那么公差4=418、2C3D、4

答案：/

35、（湖南省衡阳市八中2022-2023学年届高三第三次月考试题）若

等差数歹1」｛｝的前5项和55=25，且出=3，则%=（）.

A.12B.13C.14D.15

答案：B

36、（湖南省衡阳市八中2022-2023学年届高三第三次月考试题）在

各项均为正数的等比数列仅“｝中,4=及,则

石+23％+。3%=（）•

A.4B.6C.8D.8—40

答案：C

37、(湖南省衡阳市八中2022-2023学年届高三第三次月考试题)他“｝

为等差数列，若也<-1,且它的前〃项和s“有最大值，那么当s“

。10

取得最小正值时，n=().

A.11B.19C.17D.21

答案：B

38、(江西省崇仁一中2022-2023学年届高三第四次月考)已知函数

’11

x+](*勺

7

4M=r/I1、若数列｛]"｝满足团=三,a〃+i=

^-1(x>l)

GN*),则改022-2023学年=()

415

A.TB.TC.T

336

2

答案：D

39、(揭阳市云路中学2022-2023学年届高三数学第六次测试)设数

列｛/｝中,%=2,%=2%+3,则通项/可能是()

,!1

A.5-3〃B.3-2-'-1C.5-3〃2D.5-2"--3

答案：D.用特殊值法检验或由/+i=2%+3知a“+|+3=2(%+3)故

阮+3｝是等比数列。

40、(揭阳市云路中学2022-2023学年届高三数学第六次测试)已知

由正数组成的等比数列｛an｝中，公比q=2,改•必缶•・・・2户245,则

31'34'37'...,328=

A25B21。C215

D22。

答案：A已知由正数组成的等比数列｛an｝中，公比q=2,

21七203.…七30=245,贝(J

32'35'38'...'329=31-a4'37'...,328'2W

33'36'3g\..-330=31-34'37'...,32S'22°

故ai-a4-a7-...-a28~25

41、(揭阳市云路中学2022-2023学年届高三数学第六次测试)数列

｛an｝的前n项和s“=3"-c,则c=i是数列｛an｝为等比数列的

()

A充分非必要条件B必要非充分条件C充分必要条件D

既非充分又非必要条件

答案：C数列｛劣｝的前〃项和Sn=3n-C,

则an=f一由等比数列的定义可知：c=l=数列｛an｝

2・3”T(n>2)

为等比数列

42、（辽宁省大连市第二十四中学2022-2023学年届高三高考模拟）

等差数列｛%｝中，/+为=16,为=4，则为=（）

A.8B.12C.24D.25

答案：B

43、（山东省平邑第一中学2022-2023学年届高三元旦竞赛试题）设

数列｛an｝是等差数列且34=-4,39=6,Sn是数列｛an｝的前fl项和，

则（）

A.S5<SeB.Ss=S6c.S?=SsD.S?=Se

答案：B

44、（山东省临沂高新区实验中学2022-2023学年-2022-2023学年

学年高三12月月考）已知Sn是等比数列

｛。“｝的前〃项和,%=-2,。8=16,则又等于

ATB.-&C.12D.-1Z

8888

答案：A

45、（天津市汉沽一中2022-2023学年~2022-2023学年学年度高

三第四次月考试题）已知等差数列｛%｝的公差,它的第1、5、

17项顺次成等比数列，则这个等比数列的公比是

A.4B.3C.2D.-

2

答案：B

46、（厦门市第二外国语学校2022-2023学年―2022-2023学年学

年高三数学第四次月考)设｛加｝是公比为正数的等比数列，若

4=1,%=16,则数列口｝前7项的和为

A.63B.64C.127D.128

解：由弓=1吗=16及｛an｝是公比为正数得公比［=2,所以

1-27

S产----=127

1-2

47、(重庆市大足中学2022-2023学年年高考数学模拟试题)在等差

数列｛4｝中。若生+%=6,Sn为®｝的前n项和。贝心9=()

A.54B.27C.32D.40

答案：B提小：%+%=4+。9=6,,Sg=9(,；%)=27.

48、(西南师大附中高2022-2023学年级第三次月考)已知⑷为等

差数列，若也＜-1,且它的前项和s,有最大值，那么当s“取得最

〃10

小正值时,”=()

A.11B.20C.19D.21

答案：C

49、(西南师大附中高2022-2023学年级第三次月考)把数列｛2n+1｝

依次按第一个括号一个数，第二个括号两个数，第三个括号三个

数，第四个括号四个数，第五个括号一个数，第六个括号两个数，…

循环分别为(3),(5,7),(9,11,13),(15,17,19,21),

(23),(25,27),(29,31,33),(35,37,39,41),(43)

(45,47)…则第104个括号内各数之和为()

A.2036B,2048C,2060D.2072

答案：D

50、(重庆一中2022-2023学年学年高三年级上期半期考试)无穷等

比数列｛小｝各项均为正数,&,a5G｛l,16｝,且£>25.则该数列所

有项的和为()

A.—1B.16C.32D.可能不存在

答案：C

51、(重庆一中2022-2023学年学年高三年级上期半期考试)设公差

不为零的等差数列｛a｝，经调整各项顺序后组成一等比数列，则数列

｛*｝()

A.只有三项B.只有四项C.可以有无限项D.不

存在

答案：A

52、(2022-2023学年届福建省福鼎一中高三理科数学强化训练综合

卷一)各项均为正数的等比数列的前〃项和为S〃若S〃=2,So=14,

则£。等于()

(A)80(B)30(C)26(D)16

答案：C

53、(北京市东城区2022-2023学年-2022-2023学年学年度高三年

级部分学校月考)已知数列｛%｝的前〃项和为5“,且5“=2(”“-1),则《等于

()

A.4B.2C.1D.—2

答案：A

54、(北京市东城区2022-2023学年-2022-2023学年学年度高三年

级部分学校月考）等差数列｛七｝的前“项和为S”若2+4+«|（）为一个

确定的常数，则下列各个和中，也为确定的常数的是

（）

A.SeB.SuC.S12D.S13

答案：B

55、（北京市东城区2022-2023学年-2022-2023学年学年度高三年

级部分学校月考）设5„=1-2+3-4+--+（-1）"-'〃,则+S21+S23的值为

（）

A.0B.3C.4D.—85

答案：B

56、G融管期七冲2022-2023学镉高三鼻臊三泥宗含贝腻在正项

等比数列｛《｝中,q,%是方程/T0x+16=0的两个根,则“so%的值为

（▲▲▲）

A.32B.64C.±64D,256

答案：B

57、20222023洽贝恸定义：

称------------为〃个正数P”P,,…P"的"均倒数"，若数列｛%｝的前

Pi+P2+---+Pn

“项的"均倒数"为丁二，则数列｛*｝的通项公式为（▲▲▲）

2n-l

A.2n-lB.4〃一1C.4〃一3

D.4力-5

答案：c

58、（福建省南安一中、安溪一中、养