知识点172函数的图象填空题

函数及其图像一．填空题1．（2011•咸宁）火车匀速通过隧道时，火车在隧道内的长度y（米）与火车行驶时间x（秒）之间的关系用图象描述如图所示，有下列结论：①火车的长度为120米；②火车的速度为30米/秒；③火车整体都在隧道内的时间为25秒；④隧道长度为750米．其中正确的结论是②③．（把你认为正确结论的序号都填上）考点：函数的图象。分析：根据函数的图象即可确定在BC段，所用的时间是5秒，路程是150米，则速度是30米/秒，进而即可确定其它答案．解答：解：在BC段，所用的时间是5秒，路程是150米，则速度是30米/秒．故②正确；火车的长度是150米，故①错误；整个火车都在隧道内的时间是：35﹣5﹣5=25秒，故③正确；隧道长是：30×30=900米，故④错误．故正确的是：②③．故答案是：②③．点评：本题主要考查了用函数的图象解决实际问题，正确理解函数图象横纵坐标表示的意义，理解问题的过程，就能够通过图象得到函数问题的相应解决．2．（2011•武汉）一个装有进水管和出水管的容器，从某一时刻起只打开进水管进水，经过一段时间，再打开出水管放水，至12分钟时，关停进水管．在打开进水管到关停进水管这段时间内，容器内的水量y（单位：升）与时间x（单位：分钟）之间的函数关系如图所示，关停进水管后，经过8分钟，容器中的水恰好放完．考点：函数的图象。分析：由0﹣4分钟的函数图象可知进水管的速度，根据4﹣12分钟的函数图象求出水管的速度，再求关停进水管后，出水经过的时间．解答：解：进水管的速度为：20÷4=5（升/分），出水管的速度为：5﹣（30﹣20）÷（12﹣4）=3.75（升/分），∴关停进水管后，出水经过的时间为：30÷3.75=8分钟．故答案为：8．点评：本题考查利用函数的图象解决实际问题．正确理解函数图象横纵坐标表示的意义，理解问题的过程，就能够通过图象得到函数问题的相应解决．3．（2011•朝阳）亮亮骑自行车到距家9千米的体育馆看一场球赛，开始以正常速度匀速行驶，途中自行车出故障，他只好停下来修车．车修好后，他加速继续匀速赶往体育馆，其速度为原正常速度的倍，结果正好按预计时间（如果自行车不出故障，以正常速度匀速行驶到达体育馆的时间）到达．亮亮行驶的路程s（千米）与时间t（分）之间的函数关系如图所示，那么他修车占用的时间为5分．考点：函数的图象。专题：图表型。分析：根据出故障前行驶的路程和时间求出速度，然后求得故障后的速度，进而求得时间，从而求得修车的时间．解答：解：通过图象可知，故障前的速度为3000÷10=300米/分，∵车修好后，他加速继续匀速赶往体育馆，其速度为原正常速度的倍，∴修车后的速度为×300=400米，∴（9000﹣3000）÷400=15分钟，∴修车的时间是15﹣10=5分钟，故答案为5．点评：本题考查了函数的图象，解题的关键是通过仔细地观察图象并从图象中整理出进一步解题的信息．4．（2010•丹东）星期天，小明与小刚骑自行车去距家50千米的某地旅游，匀速行驶1.5小时的时候，其中一辆自行车出故障，因此二人在自行车修理点修车，用了半个小时，然后以原速继续前行，行驶1小时到达目的地．请在右面的平面直角坐标系中，画出符合他们行驶的路程S（千米）与行驶时间t（时）之间的函数图象．考点：函数的图象。专题：作图题。分析：分析题意可知，2.5个小时走完全程50千米，所以1.5小时走了30千米，休息0.5小时后1小时走了20千米，由此作图即可．解答：解：点评：主要考查了函数图象的画图能力．要能根据题中的数据分析得出函数的类型和所需要的条件，利用描点法准确的画出图象．5．（2010•安顺）如图是某工程队在“村村通”工程中，修筑的公路长度y（米）与时间x（天）之间的关系图象．根据图象提供的信息，可知该公路的长度是504米．考点：函数的图象。专题：分段函数。分析：本题可设x≥2时，函数解析式为y=kx+b，根据待定系数法即可求出函数解析式，进而即可求出答案．解答：解：设x≥2时，函数解析式为y=kx+b，∴2k+b=180，4k+b=288，解得k=54，b=72，∴y=54x+72，∴当x=8时，y=504．故填504．点评：本题用到的知识点是：已知两点，可确定直线的函数解析式．当已知函数的某一点的横坐标时，也可求出相应的y值．6．（2009•天水）如图，射线l甲，l乙分别表示甲，乙两名运动员在自行车比赛中所走路程S与时间t的函数关系图象，则甲的速度＞乙的速度（用“＞”，“=”，“＜”填空）．考点：函数的图象。专题：图表型。分析：依题意，根据函数的图象可知，该函数为路程与时间关系的图象，甲的位移比乙的增加得快，故甲速大于乙速．解答：解：根据题意：甲的位移增加得快，故甲的速度大于乙的速度．故答案为＞．点评：本题要求正确理解函数图象与实际问题的关系．7．（2009•恩施州）我市某出租车公司收费标准如图所示，如果小明只有19元钱，那么他乘此出租车最远能到达11公里处．考点：函数的图象。分析：由图象可知，收费分1公里内，1公里到6公里和超过6公里三种情况收费；因为19元大于10元，所以利用待定系数法求出第三种情况的函数解析式，把函数值19元代入解析式即可求出所行路程．解答：解：根据题意，小明有19元钱，应利用分段函数的第三段求解，函数图象经过点（6，10）（8，13.6），设一次函数解析式为y=kx+b，则，解得，∴y=1.8x﹣0.8，当y=19时，1.8x﹣0.8=19，解得：x=11．所以，他乘此出租车最远能到达11公里处．点评：解答此图的关键是读懂图象，根据所行里程分三段进行收费．理清计程收费的具体情况并熟练运用待定系数法求函数解形式是解本题的关键．8．（2009•朝阳）如图是小明从学校到家里行进的路程S（米）与时间t（分）的函数图象．观察图象，从中得到如下信息：①学校离小明家1000米；②小明用了20分钟到家；③小明前10分钟走了路程的一半；④小明后10分钟比前10分钟走的快，其中正确的有①②④（填序号如：“①②③④”）．考点：函数的图象。分析：根据图象上特殊点的实际意义即可求出答案．解答：解：根据图象可知，分成2段，也就是说着两段的速度不同前慢后快，所以虽然时间用了10分钟，但是所走过的路程不是一半，故③错，其他都对，所以答案：①②④．点评：主要考查了函数图象的读图能力．要能根据函数图象的性质和图象上的数据分析得出函数的类型和所需要的条件，结合实际意义得到正确的结论．9．（2008•成都）某农场租用播种机播种小麦，在甲播种机播种2天后，又调来乙播种机参与播种，直至完成800亩的播种任务，播种亩数与天数之间的函数关系如图所示，那么乙播种机参与播种的天数是4天．考点：函数的图象。分析：根据题意和分析图象可知，甲乙合作的播种速度是150亩/天，所以600÷150=4天，由此即可求出答案．解答：解：600÷150=4天．点评：主要考查了函数图象的读图能力．要能根据函数图象的性质和图象上的数据分析得出函数的类型和所需要的条件，结合实际意义得到正确的结论．10．（2007•绍兴）绍兴黄酒是中国名酒之一．某黄酒厂的瓶酒车间先将散装黄酒灌装成瓶装黄酒，再将瓶装黄酒装箱出车间，该车间有灌装、装箱生产线共26条，每条灌装、装箱生产线的生产流量分别如图1，2所示．某日8：00～11：00，车间内的生产线全部投入生产，图3表示该时段内未装箱的瓶装黄酒存量变化情况，则灌装生产线有14条．考点：函数的图象。专题：图表型。分析：依题意，根据函数图象可得1小时可装箱750瓶黄酒；由图3得，8时有黄酒400瓶，11时有黄酒700，增加了300瓶．可设灌装生产线有x条，根据函数关系求解．解答：解：由图1得1小时可灌装650瓶黄酒；由图2得1小时可装箱750瓶黄酒；由图3得，8时有黄酒400瓶，11时有黄酒700，增加了300瓶．可设灌装生产线有x条．则3×[650x﹣750×（26﹣x）]=700﹣400，解得：x=14．点评：读懂题意图意，找到相应的等量关系是解决本题的关键．11．（2007•衢州）一个水池有2个速度相同的进水口，1个出水口，单开一个进水口每小时可进水1立方米，单开一个出水口每小时可出水2立方米．某天0点到6点，该水池的蓄水量与时间的函数关系如图所示（至少打开一个进水口）．给出以下三个论断：（1）0点到3点只进水不出水；（2）3点到4点不进水只出水，（3）4点到6点不进水也不出水．则错误的论断是（2）（3）．（填序号）考点：函数的图象；分段函数。分析：根据特殊点的实际意义即可求出答案．解答：解：由图中可以看出：0点到3点进水的速度为每小时2立方米，故是打开了两个进水口而不出水，（1）对；3点到4点水减少的速度为每小时1立方米，可能是打开一个进水口又打开了一个出水口，（2）错；4点到6点的水位没变化，可能是打开两个进水口又打开了一个出水口，（3）错．点评：本题考查由图象理解对应函数关系及其实际意义，应把所有可能出现的情况考虑清楚．12．（2007•绵阳）如图所示的函数图象反映的过程是：小明从家去书店，又去学校取封信后马上回家，其中x表示时间，y表示小明离他家的距离，则小明从学校回家的平均速度为6千米∕小时．考点：函数的图象；分段函数。专题：分段函数。分析：由图象可以看出，小明家离学校有6千米，小明用（3﹣2）小时走回家，由此即可求出速度．解答：解：速度为：6÷1=6千米/时．点评：应找到相应的路程与时间，根据速度=路程÷时间得到小明回家的速度．13．（2007•广安）如图，直线l上有一动点P（x，y），则y随x的增大而减小．考点：函数的图象。专题：动点型。分析：根据函数的图象可知，此函数为减函数，即y随x的增大而减小．解答：解：根据函数的图象即可知y随x的增大而减小．故填：减小．点评：此题主要考查了函数图象的性质，此题比较简单，由函数的图象可直接作答．14．（2007•滨州）如图所示表示“龟兔赛跑”时路程与时间的关系，已知龟、兔上午8：00从同一地点出发，请你根据图中给出的信息，算出乌龟在18：00点追上兔子．考点：函数的图象。分析：首先看函数图象，图形的交点的横坐标为10．故可知道在10小时后，乌龟追上了兔子．可求出乌龟追上兔子的时间．解答：解：两个函数图形的交点的横坐标是10，说明10小时后，乌龟追上兔子，此时的时间为：8+10=18时．故答案为18．点评：解决本题的关键是理解两个函数图象的交点表示的意义．15．（2006•扬州）放假了，小明和小丽去蔬菜加工厂社会实践，两人同时工作了一段时间后，休息时小明对小丽说：“我已加工了28千克，你呢？”小丽思考了一会儿说：“我来考考你．图（1）、图（2）分别表示你和我的工作量与工作时间的关系，你能算出我加工了多少千克吗？”小明思考后回答：“你难不倒我，你现在加工了20千克．”考点：函数的图象。专题：阅读型。分析：依题意，因为两个图都是正比例函数，可设图1，图2的解析式，把已知坐标代入求解．解答：解：两个图都是正比例函数，可设图1的解析式为：y=k1t，把（1，8）代入得k1=8，∴y=8t．此时小明加工了28千克，∴t=3.5．同理设图2的解析式为：y=k2t，把（7，40）代入得k1=，∴y=t．因为他们用的时间是相等的，∴当t=3.5时，y=20．故填20．点评：解决本题的关键是根据题意得到两个函数解析式，进而找到两个人相同的工作时间．16．（2006•上海）某型号汽油的数量与相应金额的关系如图所示，那么这种汽油的单价是每升5.09元．考点：函数的图象。专题：应用题；数形结合。分析：根据图象知道100升油花费了509元，由此即可求出这种汽油的单价．解答：解：单价=509÷100=5.09元．故答案为：5.09．点评：本题主要考查数形结合，根据图象信息利用等量关系：单价=总价÷数量即可求出结果．17．（2006•成都）如图表示甲骑电动自行车和乙驾驶汽车沿相同路线行驶45千米，由A地到B地时，行驶的路程y（千米）与经过的时间x（小时）之间的函数关系．请根据这个行驶过程中的图象填空：汽车出发0.5小时与电动自行车相遇；电动自行车的速度为9千米/小时；汽车的速度为45千米/小时；汽车比电动自行车早2小时到达B地．考点：函数的图象。专题：行程问题；数形结合。分析：根据题意分析图象，行驶的路程与经过的时间之间的函数关系成正比例关系．根据图象易求出时间以及速度的值．解答：解：分析图象和题意可知行驶的路程y（千米）与经过的时间x（小时）之间的函数关系甲是正比例关系，乙是一次函数，由图上数据可知：汽车出发0.5小时与电动自行车相遇；电动自行车的速度为9千米/小时；汽车的速度为45千米/小时；汽车比电动自行车早2小时到达B地．故答案为：0.5，9，45，2．点评：主要考查了函数图象的读图能力．要能根据函数图象的性质和图象上的数据分析得出函数的类型和所需要的条件，结合实际意义得到正确的结论．18．（2005•西宁）学校准备周末组织老师去青海贵德参加梨花节，现有甲、乙两家旅行社表示对老师优惠．设参加梨花节的老师有x人，甲、乙两家旅行社实际收费y甲、y乙与x的函数关系如图所示，根据图象信息，请你回答下列问题：（1）当x满足x=20时，两家旅行社收费相同：（2）当x满足0＜x＜20时，选择甲旅行社合适．考点：函数的图象。专题：应用题。分析：依题意，根据函数图象可知当两个图象相交时即两家旅行社收费相同．故根据这个条件易求解．解答：解：分析图象和题意可知：当两个图象相交时即为两家旅行社收费相同，所以：（1）当x满足20时，两家旅行社收费相同；（2）甲旅行社合适时是y甲＜y乙，所以当x满足0＜x＜20时，选择甲旅行社合适．故答案为（1）20；（2）0＜x＜20．点评：主要考查了函数图象的读图能力．要能根据函数图象的性质和图象上的数据分析得出函数的类型和所需要的条件，结合实际意义得到正确的结论．19．（2005•成都）如图图象反映的过程是：小明从家跑到体育馆，在那里锻炼了﹣阵后又走到新华书店去买书，然后散步走回家，其中表示时间t（分钟）表示小明离家的距离s（千米），那么小明在体育馆锻炼和在新华书店买书共用去的时间是50分钟．考点：函数的图象。分析：依题意，根据函数图象可知，在体育馆锻炼和在新华书店买书这两段时间内路程没有变化，易求时间．解答：解：在体育馆锻炼和在新华书店买书这两段时间内，路程都没有变化，即与x轴平行，那么他共用去的时间是（35﹣15）+（80﹣50）=50分．故答案为：50．点评：本题主要考查了函数的图象，读懂图意，理解时间增多，路程没有变化的函数图象是与x轴平行是解决本题的关键．20．（2004•宜昌）如图是某生物实验室的温度自动描点记录仪所录绘该室4月8日的气温随时间变化的图象．请你结合下表观察图象记录中的7个点，大致估计表中缺失的数据并补写出来：所给答案在19.9到22之间（不包括19.9和22）均可．

时刻t（时）04812162024温度T（℃）1618.119.9221917.2考点：函数的图象。专题：图表型。分析：由图中气温随时间变化的图象可知16时的气温在8时和12时之间，即19.9＜t＜22．解答：解：例如20℃，答案不唯一．因为16时的气温在8时和12时之间，故只要在19.9＜t＜22均可．点评：本题的答案不唯一，只要写出的数据在19.9＜t＜22即可，考查了同学们对数据的估算能力．21．（2004•无为县）某市出租车收费标准如下：起租费：5元；基价里程：3公里；等时费：每等5分钟加收1公里的租价；租价：每公里1.20元．星期天，某同学从家出发坐出租车去火车站接一朋友回家．如图表示该同学离家距离与离家时间的关系如图所示，则该同学最少应付车费17元．（注：1公里=1千米）考点：函数的图象。专题：图表型。分析：根据题意该函数可按路程的范围分为四段，然后根据已知条件分别表示每一段的车费相加即可得到结果．解答：解：根据图中所给信息，收费情况可分四段：（1）0≤s≤3；（2）3＜s≤6；（3）s=6，等待5分钟；（4）0≤s≤6．根据计费标准：5+（6﹣3）×1.2+1.2+6×1.2=17（元）．该同学最少应付车费17元．点评：此类题是各地常见的中考题，需要根据图中所给的信息，分四种情况讨论，过程较复杂，要注意勿漏掉等待时的计费．22．（2004•温州）找出能反映下列各情景中两个变量间关系的图象，并将代号填在相应横线上．（1）矩形的面积一定时，它的长与宽的关系；对应的图象是：C；（2）一辆匀速行驶的汽车，其速度与时间的关系；对应的图象是：A；（3）一个直角三角形的两直角边之和为定值时，其面积与一直角边长之间的关系；对应的图象是：B．考点：函数的图象；反比例函数的图象；二次函数的图象。分析：根据题意列出函数解析式，再根据解析式来确定函数图象．解答：解：（1）设矩形面积为S，长为x，宽为y，y=．反比例函数，对应图象为C；（2）匀速行驶的汽车，时间延长，速度不变．为常函数，选A；（3）设两直角边之和为c，一直角边为x，则面积y=（c﹣x）x，为抛物线，选B．点评：本题考查了列方程求函数解析式和根据函数解析式确定函数图象的能力，涉及矩形、三角形及速度与时间的相关运算，是一道好题．23．（2004•泸州）牛顿发现“万有引力”定律据说来源于小时候在苹果树下看书，突然一个成熟的苹果掉下来正好落在他的头上，在疼痛这中，他想：为什么苹果往下掉，而不是“飞上天”呢？带着这样的疑问经过长期不断的学习、探索，终于发现了“万有引力”等定律，成为世界上著名的科学家．下面图象大致可反映苹果下落过程中速度V随时间t之间的变化情况的是④（填数字番号）．考点：函数的图象。分析：根据题意：苹果下落过程中速度V均匀增大，故可以用（4）来表示．解答：解：根据题意，苹果下落的过程是加速度的过程，故①②③均错，答案为④．点评：本题要求正确理解函数图象与实际问题的关系，理解问题的过程，能够通过图象得到函数是随自变量的增大，知道函数值是增大还是减小，通过图象得到函数是随自变量的增大或减小的快慢．24．（2004•临沂）某新型国产轿车在启动后50秒内时间t（秒）与速度v（km/h）的关系如图所示，则此段时间内，该车的最高时速为140km/h，从0km/h加速到100km/h至少需要8.3秒（精确到0.1秒）．考点：函数的图象。专题：分段函数。分析：根据图表提供的信息，在[0，10]秒内速度的变化为正比例函数，故设y=kx，把已知坐标代入求出k值．然后爸y=100代入求出时间．解答：解：根据图表所给信息：[0，10]秒内速度的变化为正比例函数，设为y=kx，把（10，120）代入上式得，120=10k，解得：k=12，原式可化为y=12x．当y=100时，x=≈8.3秒．故该车的最高时速为140km/h，从0km/h加速到100km/h至少需要8.3秒（精确到0.1秒）．点评：此题将实际生活和一次函数（正比例函数）相结合，通过图表给出信息，既考查了同学们的阅读能力，又考查了待定系数法，是一道不可多得的好题．25．（2003•新疆）四个容量相等的容器形状如下：以同一流量的水管分别注水到这四个容器，所需时间都相同，下列图象显示注水时，容器水位与时间（t）的关系．请把适当的图象序号与相应容器形状的字母代号用线段相连接．（连接一条线段给1分）．考点：函数的图象。分析：根据各容器的形状推测h随t的变化而变化进行连线．解答：解：因为A是正方体其上下面积相等，故在注水时容器水位与时间（t）成正比例，故对应（3）；因为B是长方体其上下面积相等，故在注水时容器水位与时间（t）成正比例，但比A慢，故对应（4）；因为C是底面积小于上部面积，h随t的增大而增大，后随t的增大而减小；最后剩下（D）与（1）相连．点评：本题考查动点问题的函数图象问题．注意分析y随x的变化而变化的趋势，而不一定要通过求解析式来解决．26．（2002•烟台）某图书出租屋，有一种图书的租金y（元）与出租的天数x（天）之间的关系图象如图所示，则两天后，每过一天，累计租金增加0.5元．考点：函数的图象。专题：分段函数。分析：该函数为分段函数．依题意可知，x=2之后，每增加一天，y增加0.5元，故两天后，每过一天，累计租金增加0.5元．解答：解：此图是分段函数，由图中数据可知x=2之后，每增加一天，y增加0.5元，故两天后，每过一天，累计租金增加0.5元．故答案为：0.5．点评：主要考查了函数图象的读图能力．要能根据函数图象的性质和图象上的数据分析得出函数的类型和所需要的条件，结合实际意义得到正确的结论．27．（2002•泉州）星期日上午9时小王从家中出发到距家900米处的书店买书，如图是9时10时这段时间内他与家的距离随时间变化的图象．根据此图象，请你用简短的语句分别叙述小王在9时10分至9时15分与9时30分至9时50分这两段时间内活动的情况：9时10分至9时15分：小王回到家中取钱（或办其他事）；9时30分至9时50分：小王在书店买书．考点：函数的图象。分析：依题意，根据函数的图象可知因为9时10分至9时15分小王离书店的距离仍为900m，故他应在家中，或在离书店900m的其它地方办事；9时30分至9时50分小王离家900m，故他应在书店买书．解答：解：依题意，在9时10分到9时15分这段时间小王离书店的距离仍为900m，故可知他在家中会在其他地方；在9时20分到9时50分小王离家900m可能小王在书店买书．本题可填9时10分至9时15分：小王回到家中取钱（或办其他事）；9时30分至9时50分：小王在书店买书．答案不唯一．点评：本题的答案不唯一，只要符合两段时间小王离书店的距离为900m和在书店就可，体现了函数图象在实际生活中的运用．28．（2001•江西）长沙向北京打长途电话，设通话时间x（分），需付电话费y（元），通话3分以内话费为3.6元，请你根据如图所示的y随x的变化的图象，找出通话5分钟需付电话费6元．考点：函数的图象。分析：仔细观察函数图象，通话5分钟所需话费可以由图象上直接读出数据．解答：解：由函数图象可以直接得到，通话5分钟需要付话费6元．点评：此题主要考查学生的读图获取信息的能力，特别注意题干中的条件“通话3分以内话费为3.6元”属于干扰项，对于本题求解没有直接帮助．29．（2001•吉林）小刚、爸爸、爷爷同时从家中出发到达同一目的地后都立即返回．小刚去时骑自行车，返回时步行；爷爷去时是步行，返回时骑自行车；爸爸往返都步行．三个人步行的速度不等，小刚与爷爷骑车的速度相等，每个人的行走路程与时间的关系分别是上面三个图象中的一个，走完一个往返，小刚用21分钟，爸爸用24分钟，爷爷用26分钟．考点：函数的图象。专题：行程问题。分析：依题意，根据函数图象可知爸爸往返都步行，故图3符合题意．小刚和爷爷都骑车但小刚去时的速度较快，故是图2较符合．解答：解：本题中因为爸爸往返都步行，可知他行走路程与时间的关系为等腰三角形，故（3）为爸爸行走路程与时间的关系爸爸用24分钟；∵小刚去时骑自行车，返回时步行，∴他去时速度较快，回来时速度较慢，故（2）为他行走路程与时间的关系的图象，小刚用21分钟；为爷爷行走路程与时间的关系图象，故爷爷用26分钟．点评：本题考查动点问题的函数图象问题．注意分析y随x的变化而变化的趋势，而不一定要通过求解析式来解决．30．（2000•江西）假定甲、乙两人在一次赛跑中，路程s与时间t的关系如图所示，那么可以知道：（1）这是一次100米赛跑；（2）甲、乙两人中先到达终点的是甲；（3）乙在这次赛跑中的速度是8米/秒．考点：函数的图象。专题：行程问题。分析：根据图象中特殊点的实际意义即可求出答案．解答：解：分析图象可知：（1）这是一次100米赛跑；（2）甲、乙两人中先到达终点的是甲；（3）乙在这次赛跑中的速度是8米/秒．点评：本题主要考查了函数图象的读图能力．要能根据函数图象的性质和图象上的数据分析得出函数的类型和所需要的条件，结合实际意义得到正确的结论．31．（2000•福建）某物体运动的路程s（千米）与运动的时间t（小时）关系如图所示，则当t=3小时，物体运动所经过的路程为45千米．考点：函数的图象。专题：数形结合。分析：首先确定该函数是正比例函数，设解析式后把已知坐标代入求解．解答：解：本函数属于正比例函数，设解析式为：s=kt，把（2，30）代入得：2k=30，k=15，∴s=15t，当t=3时，s=45．故填45．点评：本题考查的知识点是：在这条直线上的点的坐标一定适合这条直线的解析式．32．小明早晨从家骑车到学校，先上坡后下坡，行程情况如图，若返回时上、下坡的速度保持不变，那么小明从学校骑车回家用的时间是37.2分钟．考点：函数的图象。专题：行程问题。分析：根据图表可计算出上坡的速度以及下坡的速度．又已知返回途中的上下坡的路程正好相反，故可计算出共用的时间．解答：解：由图中可以看出：上坡速度为：=2百米/分，下坡速度为：=5百米/分，返回途中，上下坡的路程正好相反，所用时间为：+=7.2+30=37.2分．故答案为：37.2．点评：本题考查利用函数的图象解决实际问题，应先求出上坡速度和下坡速度，注意往返路程上下坡路程的转化．33．某市自来水公司为了鼓励市民节约用水，采取分段收费标准，某户居民每月交水费y（元）与月用水量x（吨）的关系如图所示，请你通过观察图象，回答自来水公司的收费标准：若月用水量不超过5吨，水费为0.72元/吨；若月用水量超过5吨，超过的部分水费为0.9元/吨．考点：函数的图象。专题：应用题。分析：分析题意，结合图象可知，要分两部分计算水费．当月用水量不超过5吨以及月用水量超过5吨．解答：解：分析题意和图示可知：若月用水量不超过5吨，水费为=0.72元/吨；若月用水量超过5吨，超过的部分水费为=0.9元/吨．故答案为0.72；0.9．点评：主要考查了函数图象的读图能力．要能根据函数图象的性质和图象上的数据分析得出函数的类型和所需要的条件，结合实际意义得到正确的结论．34．廊坊某储运部紧急调拨一批物资，调进物资共用4小时，调进物资2小时后开始调出物资（调进物资与调出物资的速度均保持不变）．储运部库存物资S（吨）与时间t（小时）之间的函数关系如图所示，这批物资从开始调进到全部调出需要的时间是4.4小时．考点：函数的图象。专题：应用题。分析：由图中可以看出，2小时调进物资30吨，调进物资共用4小时，说明物资一共有60吨；2小时后，调进物资和调出物资同时进行，4小时时，物资调进完毕，仓库还剩10吨，说明调出速度为：（60﹣10）÷2吨，需要时间为：60÷25时，由此即可求出答案．解答：解：物资一共有60吨，调出速度为：（60﹣10）÷2=25吨，需要时间为：60÷25=2.4（时）∴这批物资从开始调进到全部调出需要的时间是：2+2.4=4.4小时．点评：本题的关键是应算出调出物资需要的时间，再加上前面调进时的2小时即可．需注意调进需4小时，但2小时后调进物资和调出物资同时进行．35．如图，是甲、乙两家商店销售同一种产品的销售价y（元）与销售量x（件）之间的函数图象．下列说法：①售2件时甲、乙两家售价一样；②买1件时买乙家的合算；③买3件时买甲家的合算；④买乙家的1件售价约为3元．其中正确的说法是①②③．考点：函数的图象。分析：分析图象，x=2时y值相等，故买两件时售价一样，当买1件时乙家的售价比甲家低．买3件时，甲家较合算．解答：解：分析题意和图象可知：①售2件时甲、乙两家售价一样，故此题正确；②买1件时买乙家的合算，故此题正确；③买3件时买甲家的合算，故此题正确；④买乙家的1件售价约为2元，故此题错误．故答案为①②③．点评：主要考查了函数图象的读图能力．要能根据函数图象的性质和图象上的数据分析得出函数的类型和所需要的条件，结合实际意义得到正确的结论．36．小李以每千克0.8元的价格从批发市场购进若干千克西瓜到市场去销售，在销售了部分西瓜之后，余下的每千克降价0.4元，全部售完；销售金额与卖瓜千克数之间的关系如图所示，那么小李赚了36元．考点：函数的图象。专题：销售问题。分析：根据图中特殊点的实际意义首先可以求出西瓜原来的售价和销售金额，然后利用图象信息可以求出后来的销售金额，再结合已知条件即可求出小李赚了多少钱．解答：解：根据题意得：由降价前40千克西瓜卖了64元，那么售价为：64÷40=1.6元，降价0.4元后单价变为1.6﹣0.4=1.2，钱变为了76元，说明降价后卖了76﹣64=12元，那么降价后卖了12÷1.2=10千克．总质量将变为40+10=50千克，那么小李的成本为：50×0.8=40元，赚了76﹣40=36元．故填36．点评：解决本题的关键是求出降价后卖的西瓜的质量，进而求得所有西瓜的总质量．37．小明、小强两人进行百米赛跑，小明比小强跑得快，如果两人同时跑，小明肯定赢，现在小明让小强先跑若干米，图中的射线a、b分别表示两人跑的路程与小明追赶时间的关系，根据图象判断：小明的速度比小强的速度每秒快3米．考点：函数的图象。专题：行程问题。分析：小强先跑若干米，说明射线b表示小强的函数图象，由此可求出小强的速度，进而求出小明的速度，即可求出答案．解答：解：小强的速度应为：（64﹣24）÷8=5米/秒，小明的速度为：64÷8=8米/秒．小明的速度比小强的速度每秒快8﹣5=3米．故填3．点评：本题需注意小强在8秒内跑的路程应是64米减去先跑的20米．38．如图，l1反映了某公司产品的销售收入与销售量的关系，l2反映了该产品的销售成本与销售量的关系，根据图中信息判断，当销售量x＞4时，该公司盈利（收入大于成本）．考点：函数的图象。专题：销售问题。分析：根据图象，该图象反映的是销售量与销售收入的关系．当x=4时，收入大于成本．解答：解：根据图象分析可得：当销售量大于4时，l1在l2的上方，即收入大于成本；故该公司盈利．故答案为＞4点评：正确理解函数图象横纵坐标表示的意义，理解问题的过程，能够通过图象得到函数是随自变量的增大，知道函数值是增大还是减小，通过图象得到函数是随自变量的增大或减小的快慢．39．某商店出售茶杯，茶杯的个数与钱数之间的关系，如图所示，由图可得每个茶杯2元．考点：函数的图象。分析：横轴表示茶杯个数，纵轴表示钱数．当横轴对应1的时候，钱数相对应的是2，由此即可求出答案．解答：解：2÷1=2元．点评：本题考查由图象理解对应函数关系及其实际意义．40．“龟兔赛路”是同学们熟悉的寓言故事，下图表示路程S与时间t之间的关系，那么可以知道：（1）赛跑中，兔子共睡了40分钟；（2）乌龟在这次赛跑中平均速度为10米/分钟．考点：函数的图象。专题：行程问题。分析：（1）时间在增多，路程没有变化时，说明兔子在睡觉，时间为50﹣10；（2）平均速度=总路程÷总时间．解答：解：（1）50﹣10=40分钟；（2）500÷50=10米/分钟．点评：读懂图意，知道相应量的等量关系是解决本题的关键．41．李老师给出了一个函数，甲、乙、丙三位学生分别指出这个函数的一个特征．甲：它的图象经过第一象限；乙：它的图象也经过第二象限；丙：在第一象限内函数值y随x增大而增大．请你写出一个满足上述特征的函数解析式为y=2x+3（答案不唯一）．考点：函数的图象。专题：开放型。分析：根据题意的要求，结合常见的函数，写出函数解析式即可，最好找有代表性的、特殊的函数，如一次函数、二次函数、反比例函数等．解答：解：根据题意，该函数图象经过第一，第二象限且在第一象限内函数值y随x增大而增大，则函数关系式可以有y=2x+3，答案不唯一．点评：本题考查学生对函数图象的掌握程度与灵活运用的能力．42．如图描述了一汽车在某一笔直公路上的行驶过程中，汽车离出发地的距离（千米）和行驶时间t（小时）之间的函数关系，根据题中提供的信息，给出下列说法：①汽车共行驶了120千米；②汽车在行驶途中停留了0.5小时；③汽车在整个行驶过程中的平均速度为千米/时；④汽车自出发后3小时至4.5小时之间行驶的速度在逐渐减小．其中，正确的说法有：②③．（填对一个正确序号给1分，多填任一错误答案均不给分）（只填正确判断的序号）．考点：函数的图象。分析：根据图象对每条进行分别判断即可，行驶的最远距离是120千米，共行驶240千米，共用时间是4.5小时．解答：解：①行驶的最远距离是120千米，共行驶240千米，故该项错误；②根据图象从1.5时到2时，是停留时间，停留0.5小时，故正确；③汽车在整个行驶过程中的平均速度为=千米/时，故该项正确；④汽车自出发后3小时至4.5小时之间路程与时间成一次函数关系，因而速度不变．故该项错误．故正确的说法是：②③．点评：主要考查了函数图象的读图能力．要能根据函数图象的性质和图象上的数据分析得出函数的类型和所需要的条件，结合实际意义得到正确的结论．43．四幅图象分别表示变量之间的关系，请按图象的顺序，将下面的四种情境用英文序号与之对应排序acdb．a．运动员推出去的铅球（铅球的高度与时间的关系）b．静止的小车从光滑的斜面滑下（小车的速度与时间的关系）c．一个弹簧由不挂重物到所挂重物的质量逐渐增加（弹簧的长度与所挂重物的质量的关系）．d．小明从A地到B地后，停留一段时间，然后按原速度原路返回（小明离A地的距离与时间的关系）考点：函数的图象。专题：图表型。分析：①是抛物线图象；②是一次函数图象；③是分段函数图象；④是正比例函数图象．解答：解：a：运动员推出去的铅球的运动轨迹是抛物线，即①所显示的图形；b：静止的小车从光滑的斜面滑下，小车的速度会在0的基础上，随着时间的变化越来越快，即④所显示的图象；c：一个弹簧由不挂重物到所挂重物的质量逐渐增加，弹簧的长度会随着所挂重物的质量的增加而变长，因为弹簧伸长的长度是在原有弹簧长度的基础上变化的，故选②；d：小明从A地到B地这一过程，小明离A地的距离会随着时间的增长而增加；在“停留一段时间”这个过程中，小明离A地的距离不会变化；在“原速度原路返回”的过程中，小明离A地的距离会随着时间的增长而减小，一直到回到原地，即③的图象．故答案是acdb．点评：本题应首先看清横轴和纵轴表示的量，然后根据实际情况作出选择．44．罕见雪灾发生之后，灾区急需帐篷．某车间的甲，乙两名工人分别同时生产同种帐篷上的同种零件，他们一天生产零件y（个）与生产时间t（时）的函数关系如图所示．①甲，乙中甲先完成一天的生产任务，在生产过程中甲因机器故障停止生产2小时．②当t=3或5.5时，甲，乙生产的零件个数相等．考点：函数的图象。分析：由图中可以看出，甲用7小时完成任务，乙用8小时完成任务，所以甲先完成一天的生产任务；停止生产，说明时间变化了，但零件个数并没有变化，而甲在2时到4时的零件个数没有变化，所以甲因机器故障停止生产2小时；甲，乙生产的零件个数相等，只需找到两个函数图象的交点所对应的时间值即可．解答：解：根据图象可知，①甲用7小时完成任务，乙用8小时完成任务，所以甲先完成一天的生产任务；甲在2时到4时的零件个数没有变化，所以甲因机器故障停止生产2小时．②当t=3或5.5时，甲，乙生产的零件个数相等．点评：应看清函数图象的横轴和纵轴表示的量，再根据所给的条件进行判断，需注意第2个问题有多种情况．45．如图所示，甲、乙两人相距2千米，他们同时朝同一目的地匀速直行，并同时到达目的地，已知甲速度比乙快，请根据图象判断：乙的速度是2千米/小时．考点：函数的图象。专题：行程问题。分析：依题意，根据函数图象可知，乙的速度为定值且前2小时从2千米运动到6千米，位移为4，可求乙的速度．解答：解：根据题意：乙的位移匀速增加，即乙的速度是定值；前2小时从2千米运动到6千米，位移为4；故乙的速度=2千米/小时．故填2．点评：本题要求正确理解函数图象与实际问题的关系．46．图中的图象折线ABCDE描述了一辆汽车在某一直线上行驶过程中，汽车离出发地的距离y（km）和行驶时间x（h）之间的函数关系，根据图中提供的信息，给出下列说法：①汽车共行驶了120km；②汽车在行驶途中停留了0.5h；③汽车在整个行驶过程中的平均速度为km/h；④汽车自出发后3h～4.5h之间行驶的速度在逐渐减小．其中正确的说法是②（填序号）．考点：函数的图象。分析：根据特殊点的实际意义即可求出答案．解答：解：由图中可以看出，汽车走到距离出发地120千米处，又返回，所以总路程是240千米，①错；停留说明时间在增多，而路程没有变化，时间为2﹣1.5=0.5小时，②对；汽车在整个行驶过程中的平均速度=总路程÷总时间=240÷4.5=km/h，③错；从出发到3小时的速度为：120÷3=40km/h，3h～4.5h的速度为：120÷（4.5﹣3）=80km/h，④错；所以②正确．故答案为②．点评：本题用到的知识点是：时间增多，路程没有变化的函数图象是与x轴平行，平均速度=总路程÷总时间．47．有两段长度相等的河渠挖掘任务，分别交给甲、乙两个工程队同时进行挖掘．下图是反映所挖河渠长度y（米）与挖掘时间x（时）之间关系的部分图象．开挖4小时后，甲队所挖掘河渠的长度开始超过乙队．考点：函数的图象；一次函数的图象。专题：行程问题。分析：由图中可以看出，甲超过乙在2小时后，根据特殊点的坐标和实际意义可求出甲的速度一直是：60÷6米/时，乙两小时后的速度为：（50﹣30）÷（6﹣2），设x小时时，甲乙所挖的距离相等，列出方程，解之即可．解答：解：因为甲超过乙在2小时后，甲的速度一直是：60÷6=10米/时，乙两小时后的速度为：（50﹣30）÷（6﹣2）=5米/时，设x小时时，甲乙所挖的距离相等，则30+5×（x﹣2）=10x，解得x=4．点评：读懂图意，找到相应的等量关系是解决本题的关键．48．找出能反映下列各情景中两个变量间关系的图象，并将代号填在相应的横线上．（1）一辆匀速行驶的汽车，其速度与时间的关系．对应的图象是A．（2）正方形的面积与边长之间的关系．对应的图象是D．（3）用一定长度的铁丝围成一个长方形，长方形的面积与其中一边的长之间的关系．对应的图象是C（4）在220V电压下，电流强度与电阻之间的关系．对应的图象是B．A、B、C、D、考点：函数的图象。专题：几何图形问题；跨学科。分析：通过分析题意可知：（1）匀速时速度和时间之间关系不变；（2）正方形的面积与边长之间的关系是二次函数关系；（3）用一定长度的铁丝围成一个长方形，长方形的面积与其中一边的长之间的关系是二次函数的关系，且有最大值；（4）在220V电压下，电流强度与电阻之间的关系是反比例关系，根据这些分析即可求出答案．解答：解：（1）匀速时速度和时间之间关系不变，故选A；（2）正方形的面积与边长之间的关系是二次函数关系，故选D；（3）用一定长度的铁丝围成一个长方形，长方形的面积与其中一边的长之间的关系是二次函数的关系，且有最大值，故选C；（4）在220V电压下，电流强度与电阻之间的关系是反比例关系，故选B．点评：本题主要考查了函数图象的读图能力．要能根据函数图象的性质和图象上的数据分析得出函数的类型和所需要的条件，结合实际意义得到正确的结论．49．某人乘坐长途汽车，客运公司给他看了所交行李费y（元）与所带行李质量x（千克）之间的关系图象，如图所示，由图象可知，当行李的质量不超过20千克时，可免交行李费．考点：函数的图象。专题：应用题。分析：依题意，根据函数图象可知不超过20千克可免交行李费．解答：解：免交行李费，说明应找到y为0时所对应的x的值．故答案为20．点评：本题考查利用函数的图象解决实际问题，应会根据所给的某个坐标的值得到相对应的另一个坐标的值．50．如图所示是某人骑自行车的行驶路程s（千米）随行驶时间t（时）变化的图象，则图象中AB段表示的意义是从1时到2时骑车人原地休息．考点：函数的图象。分析：图象中AB段随着时间的增多，路程并没有增加，所以应是在休息．解答：解：从图中可以看出AB段的路程不变，时间增多，故可知从1时到2时骑车人原地休息．故答案为从1时到2时骑车人原地休息．点评：本题需注意时间变化，而路程没有变化，表示在原地．51．A、B两地相距90千米，甲乙二人同时出发，从A地到B地．所用时间x（时）与所行路程y（千米）的关系如图所示．则先到达B地的是乙．考点：函数的图象。专题：行程问题。分析：图象的横坐标代表时间，纵坐标代表路程；由图可知，甲乙的路程相同，但用的时间不同；乙用的时间短．问题解决．解答：解：由图可知，乙和甲走的路程相同，乙用的时间短，甲用的时间长．故乙先到达B地．点评：有些问题体现在图形上，更加直观和一目了然．关键是看准图形的纵、横坐标表示的含义．52．如图表示的是一辆汽车行驶的速度与时间的关系图象，请你用语言描述这辆汽车的行驶情况为：汽车以50千米/时的速度匀速行驶．考点：函数的图象。专题：图表型。分析：横轴表示时间，纵轴表示速度．随着时间的增多，速度没有变化，说明是在匀速行驶．解答：解：看图可知该汽车是在做匀速运动，汽车以50千米/时的速度匀速行驶．点评：首先应理解函数图象的横轴和纵轴表示的量，再根据实际情况来判断函数图象．53．均匀地向一个容器注水，最后把容器注满，在注水过程中，水面的高度h随时间t的变化规律如图．（图中OABC为一折线），这个容器的形状是③．考点：函数的图象。专题：图表型。分析：这是一个用函数来描述事物变化规律的问题，先比较OA、AB、BC三段的变化快慢，再比较三个容器容积的大小，就会把问题解决．解答：解：从左面图象可以看出，OA上升较快，AB上升缓慢，BC上升最快．从右面容器可以看出图①下面容积最大，中间容积较大，上面容积最小．图②下面容积最小，中间容积最大，上面容积较大．图③下面容积较大，中间容积最大，上面容积最小．因为均匀注水，故选③．点评：解决这类问题的关键是找清图象描述与实际问题的一一对应关系．54．某跳水运动员进行一次跳水训练，下图表示这次跳水时的身体（看作一个点）离水面的高度与时间的关系，请根据图象回答下列问题．（1）此图的变化中，时间是自变量，高度是自变量的函数；（2）点A表示的含义是运动员的身体到达最高点；（3）从起跳到入水一共用了1.2的时间；（4）在第0.4秒时，运动员的身体到达最高点；最高点离水面10.6米．考点：函数的图象。专题：图表型。分析：（1）观察图象找纵横坐标的关系，结合实际情况可得答案；（2）观察图象，A是最高点，结合实际情况易得答案；（3）观察图象找横坐标为0的点，可得从起跳到入水一共用的时间；（4）观察图象，A是最高点，结合实际情况，观察纵横坐标可得答案．解答：解：（1）观察图象，可得x轴单位为秒，y轴单位为米，根据题意分析可得时间是自变量，高度是自变量；（2）观察图象，A点纵坐标最大，结合实际情况，可得点A表示的含义是运动员的身体到达最高点；（3）观察图象，1.2秒时，纵坐标为0，结合实际情况，可得从起跳到入水一共用了1.2秒；（4）观察图象，A点纵坐标最大，坐标为（0.4，10.6），故可得在第0.4秒时，运动员的身体到达最高点；最高点离水面10.6米．点评：解本题时，需要从纵横坐标的意义出发，结合日常生活的实际情况，分析解决问题．55．某中学新建游泳池开启使用，先用一天时间匀速将空游泳池注满，经两天的处理后同速将水放光；然后开始同速注水，注满一半时，将注水速度加倍直到注满．请在下图中用图表示游泳池中水量随时间的变化关系．考点：函数的图象。专题：作图题。分析：用x轴表示所用时间，用y轴表示注水量，根据先用一天时间匀速将空游泳池注满可知第一段的横纵坐标均为1；中间处理的两天中纵坐标不变横坐标加2；第四天一天把水放完，故横坐标应加1，纵坐标应到0；最后一天应用一半的时间蓄满水池的一半，再用一天的四分之一把水蓄满．解答：解：如图所示，横坐标表示所用的天数，纵坐标表示水池里的蓄水量．点评：本题考查的是分段函数的图象，解答此类问题的关键是先确定横纵坐标所表示的变量，再根据函数自变量在各段之间的变化情况描出各点即可画出函数的图象．56．如图所示的是一根蜡烛燃烧时剩余的长度h（厘米）与燃烧时间t（小时）之间的关系的图象，则蜡烛点燃后每小时燃烧5厘米．考点：函数的图象。分析：从图中可获取信息：蜡烛长度20厘米，4小时燃烧完，则蜡烛点燃后每小时燃烧5厘米．解答：解：20÷4=5厘米．点评：此题考查了学生从图象中读取信息的数形结合能力．解决此类识图题，同学们要注意分析其中的“关键点”．57．小亮家距离学校1500m，一天，他去上学，最初以某一速度匀速行进，途中遇到朋友小强，两人说话耽误了几分钟；与小强告别后，他就改为匀速慢跑，终于按时到达学校．设小亮从家里出发后所用的时间为t（min），行进的路程为s（m）．用图象A表示如下：请你给图象B配上相应的情景：小亮家距离学校1500m，一天，他去上学，最初以某一速度慢跑行进，途中遇到朋友小强，两人说话耽误了几分钟；与小强告别后，他就改为匀速步行，终于按时到达学校．设小亮从家里出发后所用的时间为t（min），行进的路程为s（m）．用图象B表示如下：．考点：函数的图象。分析：分析A中的实例与图象的关系，再由B中路程与时间的关系模仿写出．解答：解：用图象B表示如下：小亮家距离学校1500m，一天，他去上学，最初以某一速度匀速行进，途中遇到朋友小强，两人说话耽误了几分钟；与小强告别后，他就改为匀速步行，终于按时到达学校．设小亮从家里出发后所用的时间为t（min），行进的路程为s（m）．点评：本题主要考查动点问题的函数的图象，结合图形解答问题．58．函数y=x3+x+1的图象在一，二，三象限．考点：函数的图象。分析：先画出平面直角坐标系，找出函数图象上几个点，由这些点所在的象限进行解答即可．解答：解：当x=1时，y=3，当x=0时，y=1，当x=﹣1时，y=﹣1，当x=2时，y=11，当x=﹣2时，y=﹣5，在坐标系内描出各点，由各点所在的象限进行解答即可．故答案为：一，二，三．点评：本题考查的是函数的图象，解答此类问题的关键是找出函数图象上的几个点，由几个点所在的象限进行解答．59．如图，表示一艘轮船和一艘快艇沿相同路线从A港出发到B港行驶过程中路程随时间变化的图象，由图可看出，快艇出发2小时后追上轮船．考点：函数的图象。专题：行程问题。分析：观察图象，找到交点处，即可回答问题．解答：解：两船相遇表现在图象上时，是两条直线相交，故可知快艇出发4﹣2=2小时后追上轮船．故填2．点评：主要考查了函数图象的读图能力．要能根据函数图象的性质和图象上的数据分析得出函数的类型和所需要的条件，结合实际意义得到正确的结论．60．如图，l1反映了某公司产品的销售收入与销售量的关系，l2反映了该公司产品的销售成本与销售量的关系．观察图象，若销售收入大于销售成本，则销售量x（t）的范围是大于4t．考点：函数的图象。分析：根据图象可以得到两个函数的交点坐标是（4，4000），销售收入大于销售成本，即l1的值大于l2的值．解答：解：销售收入大于销售成本，则销售量x（t）的范围是大于4t．点评：解决本题的关键是理解两个函数图象的交点表示的意义．根据函数图象判断函数值的大小．

61．一根蜡烛长20cm，点燃后每小时耗去5cm，设燃烧后剩下的长度为Scm，则s与t之间的函数关系式是S=20﹣5t，自变量t的取值范围是0≤t≤4．考点：函数的图象。专题：分段函数。分析：根据题意，点燃后每小时耗去5cm，则t小时后，耗去5tcm，而蜡烛原长为20cm，易得s与t之间的函数关系式；又根据实际意义，可得S≥0，计算可得t的范围．解答：解：根据题意，点燃后每小时耗去5cm，则t小时后，耗去5tcm，而蜡烛原长为20cm，故有s与t之间的函数关系式是S=20﹣5t，又由S=20﹣5t≥0，可得0≤t≤4，故空中应填S=20﹣5t，0≤t≤4．点评：读懂题意，找到相应的等量关系是解决本题的关键，注意求自变量的取值范围要考虑实际意义．62．某人乘坐长途汽车，客运公司给他看了所交行李费y（元）与所带行李质量x（千克）之间的关系图象，如图所示，由图象可知，当行李的质量不超过20千克时，可免交行李费．考点：函数的图象。专题：应用题。分析：依题意，根据函数图象可知不超过20千克可免交行李费．解答：解：免交行李费，说明应找到y为0时所对应的x的值．故答案为20．点评：本题考查利用函数的图象解决实际问题，应会根据所给的某个坐标的值得到相对应的另一个坐标的值．63．如图，表示一艘轮船和一艘快艇沿相同路线从A港出发到B港行驶过程中路程随时间变化的图象，由图可看出，快艇出发2小时后追上轮船．考点：函数的图象。专题：行程问题。分析：观察图象，找到交点处，即可回答问题．解答：解：两船相遇表现在图象上时，是两条直线相交，故可知快艇出发4﹣2=2小时后追上轮船．故填2．点评：主要考查了函数图象的读图能力．要能根据函数图象的性质和图象上的数据分析得出函数的类型和所需要的条件，结合实际意义得到正确的结论．64．如图，l1反映了某公司产品的销售收入与销售量的关系，l2反映了该公司产品的销售成本与销售量的关系．观察图象，若销售收入大于销售成本，则销售量x（t）的范围是大于4t．考点：函数的图象。分析：根据图象可以得到两个函数的交点坐标是（4，4000），销售收入大于销售成本，即l1的值大于l2的值．解答：解：销售收入大于销售成本，则销售量x（t）的范围是大于4t．点评：解决本题的关键是理解两个函数图象的交点表示的意义．根据函数图象判断函数值的大小．65．甲，乙两同学跑步，跑的路程s（米）与所用时间t的关系图象如图所示，根据图象比较他们平均速度v甲，v乙的大小：v甲＜v乙．考点：函数的图象。分析：由图象可知，甲、乙两同学跑相同的路程，甲用的时间比乙用的时间多，根据v=即可求出答案．解答：解：根据v=可得甲的平均速度小于乙的平均速度．故填＜．点评：首先应理解函数图象的横轴和纵轴表示的量，利用速度公式来求解．66．温度的变化是人们经常谈论的话题．请你根据图象，讨论某地某天温度变化的情况：（1）上午9时的温度是27度，12时的温度是31度；（2）这一天最高温度是37度，是在15时达到的；最低温度是23度，是在3时达到的；（3）这一天最低温度是37～23℃，从最低温度到最高温度经过了12小时；（4）温度上升的时间范围为3时到15时，温度下降的时间范围为0时至3时及15时刻24日；（5）图中A点表示的是21时温度为31度，B点表示的是0时温度为26度；（6）你预测次日凌晨1时的温度是24度左右．考点：函数的图象。分析：函数值大，就是对应的点高，低就是函数值小，函数图象上的点的横坐标表示时间，纵坐标表示温度，图象越向右越向下，说明函数值随自变量的增大而减小，反之图象越向右越向上，说明函数值随自变量的增大而增大．解答：解：（1）上午9时的温度是27度12时的温度是31度；（2）这一天最高温度是37度，是在15时达到的；最低温度是23度，是在3时达到的；（3）这一天最低温度是37～23℃，从最低温度到最高温度经过了12小时；（4）温度上升的时间范围为3时到15时，温度下降的时间范围为0时至3时及15时刻24日；（5）图中A点表示的是21时温度为31度，B点表示的是0时温度为26度；（6）你预测次日凌晨1时的温度是24度左右．点评：读函数的图象时首先要理解横纵坐标表示的含义，理解问题叙述的过程，能够通过图象得到函数是随自变量的增大，知道函数值是增大还是减小．67．有一位客人从一楼进入电梯，再上升到第九楼后走出来．如图是描述电梯上升时，楼层与时间的关系图，时间单位为“秒”，每一层楼高3m．现给出下列判断：①电梯由一楼开始上升直达九楼，若中途不停，只要花40秒；②电梯在上升途中共停了2次，并且2次停留时间总计15秒；③若电梯以等速上升，则上升的速度为0.6公尺/秒；④这位客人搭电梯，从一楼开始上升到达九楼为止，前后共花55秒．其中正确的判断是①②③④．（把你认为正确判断的序号都填上）考点：函数的图象。专题：应用题。分析：①求出电梯每走一层所需要的时间，在与从一楼到九楼所需要走的层数相乘即可；②分别求出电梯停留每次的时间，再把两段时间相加即可；③由函数图象得出电梯走一层所需的时间，再用每层的高度与时间相除即可；④由函数图象的横坐标可直接作答．解答：解：①由函数图象可知，电梯每走一层需要5秒，所以从一楼到九楼所需的时间t=5×（9﹣1）=8秒，故小题正确；②由函数图象可知，电梯第一次停留的时间为20﹣10=10秒，第二次停留的时间为40﹣35=5秒，共两次停留的时间和为10+5=15秒；③因为每层楼的高度为3米，走一层需5秒，所以若电梯以等速上升，则上升的速度为0.6公尺/秒，故此小题正确；④因为函数图象的横坐标最大为55，此时纵坐标到达最高层，故位客人搭电梯，从一楼开始上升到达九楼为止，前后共花55秒，故此小题正确．故答案为：①②③④．点评：本题考查的是函数的图象，解答此题的关键是正确理解函数图象横纵坐标表示的意义．68．三军受命，我解放军各部奋力抗战在救灾一线．现有甲、乙两支解放军小分队将救灾物资送往某重灾小镇，甲队先出发，从部队基地到该小镇只有唯一通道，且路程为24km．如图是他们行走的路程关于时间的函数图象，四位同学观察此函数图象得出有关信息，其中正确的说法有①②③④（填序号如①②③④）．考点：函数的图象。专题：阅读型；图表型。分析：根据图象上特殊点的坐标和实际意义即可求出答案．解答：解：两个图象的交点处即为两队相遇，时间为4.5小时，此时乙走了4.5﹣2=2.5小时，故（1）的说法正确，其他②③④也都对．点评：本题主要考查了函数图象的读图能力．要能根据函数图象的性质和图象上的数据分析得出函数的类型和所需要的条件，结合实际意义得到正确的结论．69．下面四幅图象表示某汽车在行驶过程中，速度与时间之间的关系在不同状态下的表现．请把图象的序号填在相应语句后的横线上．（1）汽车起动速度越来越快A；（2）汽车在行驶中遇到一坑地速度逐步降下来，越过地坑地起速度加大C；（3）行驶过程中速度保持不变B；（4）汽车到达目的地，速度逐步减小最后停下来D．（每一种状态都在某段时间里）考点：函数的图象。专题：行程问题。分析：根据图象，结合问题易求出各对应的选项．解答：解：通过分析题意结合图象可知：（1）汽车起动速度越来越快速度与时间之间的关系是正比例函数故选A；（2）汽车在行驶中遇到一坑地速度逐步降下来，越过地坑地起速度加大，速度与时间之间的关系分段函数，规律是匀速﹣﹣减速﹣﹣加速﹣匀速，故选C．（3）行驶过程中速度保持不变，速度与时间之间的关系与x轴平行，故选B；（4）汽车到达目的地，速度逐步减小最后停下来，速度与时间之间的关系一次函数故选D．故答案为A，C，B，D．点评：主要考查了函数图象的读图能力．要能根据函数图象的性质和图象上的数据分析得出函数的类型和所需要的条件，结合实际意义得到正确的结论．70．把函数的图象沿x轴向右平移2个单位，再沿y轴向下平移1个单位，得到函数y=的图象，对于这个函数，当x＜2时，y随x增大而增大．考点：函数的图象。专题：存在型。分析：先把y=化为的形式，再根据反比例反比例函数的性质进行解答，当x1＜x2＜2时，用作差法即可比较出函数的增减性．解答：解：∵，∴把y=﹣的图象向右平移2个单位得的图象，再向下平移1个单位得的图象．又当x1＜x2＜2时，，∴当x＜2时，y随x增大而增大．故答案为：右，2，下，1，增大．点评：本题考查的是反比例函数的性质，熟知反比例函数的性质是解答此题的关键．71．如图，图象（折线OEFPMN）描述了某汽车在行驶过程中速度与时间的函数关系．根据图象所给的信息，下列说法中：①第3分时汽车的速度是40千米/时；②从第3分到第6分，汽车的速度是40千米/时；③从第3分到第6分，汽车行驶了120千米；④从第9分到第12分，汽车的速度从60千米/时减少到0千米/时；正确的有①②④．（只填序号）考点：函数的图象。分析：依题意，根据图象可知，第3分汽车的速度为40千米/时，在第3分到第6分，汽车的速度是40千米/时，汽车行驶了2千米．从第9分到12分，汽车的速度从60千米/时逐渐变零．解答：解：从图中可获取的信息是：①第3分时汽车的速度是40千米/时；②从第3分到第6分，汽车的速度是40千米/时；③从第3分到第6分，汽车行驶了40×=2千米；④从第9分到第12分，汽车的速度从60千米/时减少到0千米/时．故错误的是③．故正确的有：①②④．点评：此题考查了学生从图象中读取信息的数形结合能力．解决此类识图题，同学们要注意分析其中的“关键点”，还要善于分析各图象的变化趋势．计算路程时，注意单位的统一．72．小华从家里出发，到超市购物，然后回家，回家时比去时每分钟慢10米，如图是他离家的距离y（米）关于离家的时间x（分钟）的函数图象．那么C处的值是18．考点：函数的图象。专题：分段函数。分析：应先算出去时的速度：200÷5=40米/分，因为回家时比去时每分钟慢10米，所以可求出回家时的速度，C处的值应是回到家的时间．解答：解：出去时的速度：200÷5=40米/分，回家时比去时每分钟慢10米，所以回家时的速度为：40﹣10=30米/分，所以回家需要的时间为：200÷30=6，C处的值是：12+6=18．故答案为：18．点评：本题考查了函数的图象，应先求得回家的速度，进而求得回家所需要的时间，再求解．73．某游泳池分为深水区和浅水区，每次消毒后要重新将水注满泳池，假定进水管的水速是均匀的，那么泳池内水的高度h随时间t变化的图象是图乙．考点：函数的图象。分析：因为泳池内有深水区以及浅水区，故水位不会匀速上升，排除图丁．水位不会变低，排除图丙．因为是先注满深水区再驻满浅水区的，故水位的变化趋势的先快后慢．解答：解：泳池内水的高度h随时间t变化而增高，应排除图丙；有深水区，有浅水区，水位不会匀速上升，应排除图丁；应先注满深水区的一部分后，深水区和浅水区才同时开始注，所以水位的变化趋势是先快后慢，应选择图乙．故填乙．点评：本题应首先看清横轴和纵轴表示的量，然后根据实际情况采用排除法求解．74．如图所示，当x＞0时，在上述四个函数图象所对应的函数中，y一定随x的增大而增大的有（1）（2）．（填序号）考点：函数的图象。分析：根据y一定随x的增大而增大即作出判断．解答：解：∵y必须随x的增大而增大，（3）右边的一段函数图象比左边的低，应舍去；（4）有一段函数图象随着x的变化并没有变化，应舍去．故答案为（1），（2）．点评：本题应根据所给条件用排除法进行求解．75．如图所示，根据图中提供的信息，请你再写出三条不同的信息：①乙在甲前10m与甲同时出发；②甲的速度比乙的速度大；③甲跑200m，用时24min，乙跑190m，用时24min．考点：函数的图象。分析：本题需先根据函数的图象得出有关结论，再通过计算即可得出答案．解答：解：根据图中提供的信息，可得出①乙在甲前10m与甲同时出发；②甲的速度比乙的速度快；③甲跑200m，用时24min，乙跑190m，用时24min．故答案为：①乙在甲前10m与甲同时出发；②甲的速度比乙的速度快；③甲跑200m，用时24min，乙跑190m，用时24min．点评：本题主要考查了函数的图象，在解题时要能根据函数的图象进行有关计算并得出结论是本题的关键．76．如图是甲、乙两种固体物质在0℃﹣50℃之间的溶解度随温度变化的曲线图，某同学从图中获得如下几条信息：①30℃时两种固体物质的溶解度一样；②在0℃﹣50℃之间，甲、乙两固体物质的溶解度随温度上升而增加；③在0℃﹣40℃之间，甲、乙两固体物质溶解度相差最多是10g；④在0℃﹣50℃之间，甲的溶解度比乙的溶解度高．其中正确的信息有：①②③（只要填序号即可）．考点：函数的图象。专题：图表型。分析：此题只需先对图象的交点及在一点范围内图象的性质进行分析，然后再对各条信息逐一判断即可．解答：解：由图象可以看出，①30℃时两种固体物质的溶解度一样，正确；②在0℃﹣50℃之间，甲、乙两固体物质的溶解度随温度上升而增加，正确；③在0℃﹣40℃之间，甲、乙两固体物质溶解度相差最多是10g；④在0℃﹣50℃之间，甲的溶解度比乙的溶解度高，错误，应改为30℃﹣50℃之间，甲的溶解度比乙的溶解度高．故答案为：①②③．点评：本题考查了函数的图象，读懂图象的含义是解决该题的关键，考查的知识点也较全面．77．如图甲、乙二人沿相同的路线由A到B匀速行进，A、B两地间的路程为20km，他们行进的路程s（km）与甲出发后的时间t（h）之间的函数图象如图所示据图象信息可知，乙出发h和甲相遇．考点：函数的图象。专题：计算题。分析：分别写出甲乙所走路线的函数关系式，求交点坐标的横坐标减去乙晚出发1小时即为答案．解答：解：甲所走的路线过点（0，0），（4，20），则解析式为y=5x；乙所走的路线过点（1，0），（2，20），则解析式为y=20x﹣20；∴y=5x与y=20x﹣20的交点为（，），∴乙出发﹣1=h和甲相遇．故答案为．点评：本题主要考查学生的读图获取信息的能力，要注意分析其中的“关键点”，还要善于分析各图象的变化趋势．78．在一次蜡烛燃烧实验中，甲、乙两根蜡烛燃烧时剩余部分的高度y（厘米）与燃烧时间x（小时）之间的关系如图所示．请你根据图象所提供的信息回答下列问题：甲、乙两根蜡烛燃烧前的高度分别是30厘米、25厘米，从点燃到燃尽所用的时间分别是2小时、2.5小时．考点：函数的图象。分析：由图象可知：甲、乙两根蜡烛燃烧前的高度以及从点燃到燃尽所用的时间．解答：解：甲、乙两根蜡烛燃烧前的高度分别是30cm、25cm，从点燃到燃尽所用的时间分别是2h、2.5h．故答案为30，25；2，2.5．点评：本题重点考查了一次函数的图象是一道基础的题目，比较简单．79．已知弹簧在一定限度内，它的长度y（厘米）与所挂重物质量x（千克）之间的关系如图所示，那么不挂重物时的弹簧的长度是10厘米．考点：函数的图象。分析：根据题意设出一次函数表达式，然后把（0，10），（20，20）代入到表达式，求出k和b，即可求出函数表达式，最后把x=10，代入到表达式，求出y即可．解答：解：设一次函数表达式为：y=kx+b，∵把（0，10），（20，20）两点坐标代入表达式，∴，∴把b=10代入②得：k=，∴y=，∵不挂重物时，x=0，∴y=10，故答案为10．点评：本题主要考查一次函数图象，关键在于根据（0，10），（20，20）两点坐标推出一次函数表达式．80．甲、乙两人在一次赛跑中．路程s与时间t的关系如图所示，根据图象回答：这是一次100米赛跑；先到达终点的是甲；乙的速度是8米/秒．考点：函数的图象。分析：根据图象中特殊点的实际意义即可求出答案．解答：解：分析图象可知：（1）∵如图所示，甲、乙的终点坐标纵坐标为100，∴这是一次100米赛跑；（2）∵如图所示，甲到达终点所用的时间较少，∴甲、乙两人中先到达终点的是甲；（3）∵如图所示，乙到达终点时，横坐标t=12.5秒，纵坐标s=100，∴v==8（米/秒），∴乙在这次赛跑中的速度是8米/秒．故答案为100；甲；8米/秒．点评：本题主要考查了函数图象的读图能力．要能根据函数图象的性质和图象上的数据分析得出函数的类型和所需要的条件，结合实际意义得到正确的结论．81．如图所示，折线表示从甲市往乙市打长途电话所需支付的话费y（元）与通话时间t（分钟）的关系图象，由图象可知，通话4分钟所需付话费3.4元．考点：函数的图象。专题：计算题。分析：由图象知，当0＜x≤3时，y为恒值，y=2.4；当x＞3时，直线过点（3，2.4）、（5，4.4），可根据待定系数法列方程，求函数关系式；因为4＞3，所以根据y=t﹣0.6得出答案．解答：解：由图象可得出y与t之间的关系式为y=；当t=4时，y=4﹣0.6=3.4，∴通话4分钟应付通话费3.4元．故答案为3.4．点评：本题通过考查一次函数的应用来考查学生从图象上获取信息的能力．82．已知A、B两地相距4千米．上午8：00，甲从A地出发步行到B地，8：20乙从B地出发骑自行车到A地，甲、乙两人离A地的距离（千米）与甲所用的时间（分）之间的关系如图所示．由图中的信息可知，乙到达A地的时间为8：40．考点：函数的图象。专题：行程问题。分析：根据甲60分走完全程4千米，求出甲的速度，再由图中两图象的交点可知，两人在走了2千米时相遇，从而可求出甲此时用了0.5小时，则乙用了（0.5﹣）小时，所以乙的速度为：2÷，求