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16.4零指数幂与负整数指数幂1零指数幂与负整数指数幂1/18幂运算性质:2/18

问题1在§12.1中介绍同底数幂除法公式am÷an=am-n时，有一个附加条件：m＞n，即被除数指数大于除数指数.当被除数指数小于除数指数，即m=n或m＜n时，情况怎样呢？

讲解零指数幂相关知识

3/18先考查被除数指数等于除数指数情况.比如考查以下算式：52÷52，103÷103，a5÷a5(a≠0).首先，假如仿照同底数幂除法公式来计算，得52÷52＝52-2＝50，103÷103＝103-3＝100，a5÷a5＝a5-5＝a0(a≠0).另首先，因为这几个式子被除式等于除式，由除法意义可知，所得商都等于1.探索4/18概括我们要求：50=1，100=1，a0=1（a≠0）.任何不等于零数零次幂都等于1.这就是说：5/186/18我们再来考查被除数指数小于除数指数情况，比如考查以下算式：52÷55

103÷107首先，假如仿照同底数幂除法公式来计算，得52÷55＝52-5＝5-3，103÷107＝103-7＝10-4.另首先，我们可利用约分，直接算出这两个式子结果为探索讲解负指数幂相关知识

103÷10752÷557/18概括由此启发，我们要求：10-4＝普通地，我们要求：

(a≠0，n是正整数) 任何不等于零数－n（n为正整数）次幂，等于这个数n

次幂倒数.这就是说：5-3＝8/189/18例1计算：（1）810÷810（2）3-2（3）10/18例2、用小数表示以下各数：（1）10-4（2）2.1×10-5＝2.1×0.00001＝0.000021.解:（1）10-4＝＝0.0001.（2）2.1×10-5＝2.1×11/18例3 计算：

⑴

解：⑴12/18⑵解：⑵例3 计算：

13/18探索利用现在，我们已经引进了零指数幂和负整数幂，指数范围已经扩大到了全体整数。那么，在§12.1“幂运算”中所学幂性质是否还成立呢？与同学们讨论并交流一下，判断以下式子是否成立。（1）a2·a-3=a2+(-3)

（2）(a·b)-3=a-3b-3（3）(a-3)2=a(-3)×2（4）a2÷a-3=a2－

(-3)14/18做一做计算：（1）（-0.1）0；（2）；（7）（6）（3）2-2；（4）15/18B16/18计算(2mn2)-3(mn-2)5而且把结果化为只含有正整数指数幂形式。

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