辗转相除法与更相减损术市公开课一等奖省赛课微课金奖课件_第1页
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1．3算法案例1．3.1辗转相除法与更相减损术第1页

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典例精析

栏目链接第2页辗转相除法求最大条约数求228与1995最大条约数．分析：因为两数没有显著条约数，能够考虑用辗转相除法．解析：1995＝8×228＋171，228＝1×171＋57，171＝3×57，所以228与1995最大条约数为57.答案：57第3页►跟踪训练1．用辗转相除法求得459和357最大条约数是(

)A．3B．9C．17D．51D第4页

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栏目链接更相减损术求最大条约数用更相减损术求98与63最大条约数．解析：因为63不是偶数，把98和63以大数减小数，并辗转相减，即：98－63＝3563－35＝2835－28＝728－7＝2121－7＝1414－7＝7所以，98与63最大条约数是7.第5页►跟踪训练2．用更相减损术求225与135最大条约数为(

)A．45B．5C．9D．15A第6页

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栏目链接比较辗转相除法与更相减损术用辗转相除法求下面两数最大条约数，并用更相减损术检验你结果：(1)80，36；(2)294，84.分析：使用辗转相除法，我们可依据a＝nb＋r这个式子，重复执行，直到r＝0为止．用更相减损术就是依据r＝a－b这个式子，重复执行．第7页

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栏目链接解析：(1)80＝36×2＋8，36＝8×4＋4，8＝4×2＋0，即80与36最大条约数是4.验证：80－36＝44，44－36＝8，36－8＝28，28－8＝20，20－8＝12，12－8＝4，8－4＝4.∴80与36最大条约数为4.第8页

(2)294＝84×3＋42，84＝42×2，即294与84最大条约数是42.验证：∵294与84都是偶数可同时除以2，即取147与42最大条约数后再乘2.147－42＝105，105－42＝63，第9页63－42＝21，42－21＝21，∴294与84最大条约数为21×2＝42.点评：由该题能够看出，辗转相除法求最大条约数步骤较少，而更相减损术运算简易，解题时要灵活利用．第10页

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栏目链接►跟踪训练3．用更相减损术求98与64最大条约数．解析：因为64是偶数，减半为32，把98和32以大数减小数，并辗转相减，即：98－32＝66，66－32＝34，34－32＝2，32－2＝30，30－2＝28，…，4－2＝2，所以，98与64最大条约数是2.第11页

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栏目链接辗转相除法程序框图与程序写出辗转相除法程序框图及程序．解析：r＝mMODn表示m除以n余数为r，比如：3＝15MOD6.程序框图：第12页

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栏目链接程序：点评：借助程序框图准确了解程序本质．第13页

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