山东省枣庄市滕州华美高级中学2022-2023学年高二数学文期末试题含解析

山东省枣庄市滕州华美高级中学2022-2023学年高二数学文期末试题含解析一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1.下面不等式成立的是（

）（A）

（B）（C）

（D）参考答案：A2.用反证法证明命题：“一个三角形中不能有两个直角”的过程归纳为以下三个步骤：①，这与三角形内角和为相矛盾，不成立；②所以一个三角形中不能有两个直角；③假设三角形的三个内角、、中有两个直角，不妨设；正确顺序的序号为(

)A．③①② B．①②③ C．①③② D．②③①参考答案：A略3.如图，直线和圆，当从开始在平面上绕点按逆时针方向匀速转动（转动角度不超90°）时，它扫过的圆内阴影部分的面积是时间的函数，这个函数的图象大致是（

）.参考答案：D4.

参考答案：B略5.等比数列的前项和为，且4，2，成等差数列，若=1，则=(

)A.

7

B.

8

C.

15

D.

16参考答案：C6.随着市场的变化与生产成本的降低，每隔年计算机的价格降低，则年价格为元的计算机到年价格应为

A.元

B.元

C.元

D.元参考答案：C略7.不等式≤1的解集是（）A．（1，+∞）

B．[1，+∞） C．（﹣∞，0）∪[1，+∞） D．（﹣∞，0）∪（1，+∞）参考答案：C【考点】其他不等式的解法．【分析】不等式即≥0，可得，由此解得x的范围．【解答】解：不等式≤1即≥0，∴，解得x≥1，或x＜0，故选C．8.阅读下边的程序框图，若输出s的值为－7，则判断框内可填写()

A．i<3?

B．i<4?

C．i<5?

D．i<6?参考答案：Di＝1，s＝2；s＝2－1＝1，i＝1＋2＝3；s＝1－3＝－2，i＝3＋2＝5；s＝－2－5＝－7，i＝5＋2＝7.因输出s的值为－7，循环终止，故判断框内应填“i<6？”．9.已知直线y=kx+2k+1与直线y=–x+2的交点位于第一象限，则实数k的取值范围是(

)A.–6<k<2

B.–<k<0

C.–<k<

D.<k<+∞参考答案：C10.下图是计算函数y＝的值的程序框图，在①、②、③处应分别填入的是()A．y＝ln(－x)，y＝0，y＝2xB．y＝ln(－x)，y＝2x，y＝0C．y＝0，y＝2x，y＝ln(－x)D．y＝0，y＝ln(－x)，y＝2x参考答案：B二、填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分11.不等式的解集为_______________;参考答案：12.用秦九韶算法计算f(x)＝3x4＋2x2＋x＋4当x＝10时的值的过程中，v1的值为________．

参考答案：30略13.某程序框图如图所示，则输出的???????????????????????.参考答案：2614.一次月考数学测验结束后，四位同学对完答案后估计分数，甲：我没有得满分；乙：丙得了满分；丙：丁得了满分；丁：我没有得满分.以上四位同学中只有一个人说的是真话，只有一个人数学得到满分，据此判断，得了满分的同学是

．参考答案：

甲

15.已知函数

参考答案：1略16.如果执行如图3所示的程序框图，输入,则输出的数=

.参考答案：417.如图所示的流程图中，循环体执行的次数是________．参考答案：49三、解答题：本大题共5小题，共72分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤18.(本小题满分14分)解关于的不等式参考答案：当即时恒成立所以解集为当即或时解集为19.设O点为坐标原点，曲线，满足关于直线对称，又满足

（1）求m的值；

（2）求直线PQ的方程.

参考答案：解析：

（1）曲线方程为，表示圆心为（－1，3），半径为3的圆.∴圆心（－1，3）在直线上，代入直线方程得m=－1.

（2）∵直线PQ与直线y=x+4垂直，

将直线代入圆方程.得由韦达定理得20.如图，在梯形ABCD中，，PA⊥平面ABCD，.（1）证明：CD⊥平面PAC；（2）若E为AD的中点，求证：CE∥平面PAB.参考答案：证明：（1）∵平面,平面，∴.又，∴平面.（2）∵，∴.∵平面，∴，∴.又为的中点，∴，∴四边形是正方形，∴.又平面，平面，∴平面.21.设函数为实数。（Ⅰ）已知函数在处取得极值，求的值；（Ⅱ）已知不等式对任意都成立，求实数的取值范围。参考答案：．解:(1)

，由于函数在时取得极值，所以

即(2)方法一

由题设知：对任意都成立

即对任意都成立

设,则对任意，为单调递增函数

所以对任意，恒成立的充分必要条件是

即，

于是的取值范围是方法二

由题设知：对任意都成立

即对任意都成立

于是对任意都成立，即于是的取值范围是略22.在数列{an}中，已知a1=2，an+1=．（Ⅰ）证明数列{﹣1}为等比数列，并求数列{an}的通项公式；（Ⅱ）求证：ai（ai﹣1）＜3参考答案：【考点】等比关系的确定；数列递推式；不等式的证明．【分析】（1）对an+1=两边求倒数得﹣1=（﹣1），由a1=2得出数列{﹣1}是首项为﹣，公比为的等比数列．写出其通项公式化简可得数列{an}的通项公式；（2）利用ai（ai﹣1）=＜==﹣证出即可．【解答】（Ⅰ）解：由a1=2，an+1=得，对n∈N*，an≠0．从而由an+1=两边取倒数得，=+．即﹣1=（﹣1），∵a1=2，﹣1=﹣．∴数列{﹣1}是首项为﹣，公比为的等比数列．∴﹣1=﹣?=﹣∴=1﹣=．∴an=．故数列{