两直线平行重合相交垂直的条件课件市公开课一等奖省赛课微课金奖课件

直线方程名称已知条件标准方程使用范围斜截式点斜式两点式截距式普通式斜率k和y轴上截距b斜率k和一点点和点在x轴上截距a,即点在y轴上截距b,即点A,B不一样时为零不包含过原点直线以及与坐标轴平行直线不包含坐标轴以及与坐标轴平行直线不包含y轴及与y轴平行直线不包含y轴及平行于y轴直线两直线平行重合相交垂直条件课件第1页第1页两条直线相交、平行、重合、垂直条件两直线平行重合相交垂直条件课件第2页第2页两条直线位置关系直线方程位置关系重合平行垂直相交两直线平行重合相交垂直条件课件第3页第3页1．直线Ax+4y－1=0与直线3x－y－C=0重合条件是（）（A）A=12，C≠0（B）A=－12，C=（C）A=－12，C≠－（D）A=－12，C=－D两直线平行重合相交垂直条件课件第4页第4页2．若两条直线l1，l2方程分别为A1x+B1y+C1=0，A2x+B2y+C2=0，l1与l2只有一个公共点，则（）（A）A1B1－A2B2=0（B）A1B2－A2B1≠0（C）（D）B两直线平行重合相交垂直条件课件第5页第5页3．设直线l1：(m－2)x+3y+2m=0与l2：x+my+6=0，当m∈

时，l1与l2相交;当m=

时，l1与l2平行；当m=

时，l1⊥l2.{m|m≠3且m≠－1}－1两直线平行重合相交垂直条件课件第6页第6页4．直线2x+y+m=0和x+2y+n=0位置关系是（

）（A）平行（B）垂直（C）相交但不垂直（D）不能确定，与m，n取值相关C两直线平行重合相交垂直条件课件第7页第7页思考?解即为两条直线交点.解方程组两直线平行重合相交垂直条件课件第8页第8页问题1：方程组解情况与方程组所表示两条直线位置关系有何对应关系？唯一解无穷多解无解相交平行重合两直线平行重合相交垂直条件课件第9页第9页例1:求以下两条直线交点坐标解:所以,交点坐标为.两直线平行重合相交垂直条件课件第10页第10页例2、判定以下各对直线位置关系，若相交，则求交点坐标(1)(2)(3)例题分析两直线平行重合相交垂直条件课件第11页第11页3．假如直线ax+y－4=0与直线x－y－2=0相交于第一象限，则实数a取值范围是（）（A）－1<a<2（B）a>－1（C）a<2（D）a<－2或a>2A两直线平行重合相交垂直条件课件第12页第12页1、与y=kx+b平行直线方程可设为2、与Ax+By+C=0平行直线系方程可设为y=kx+m（m≠b）Ax+By+m=0（m≠c）m=c时重合1）求过点(－1，2)平行于y=x+1直线；2）求过点(1，－4)平行于2x+3y+5=0直线.答案：（1）x－2y+5=0.（2）2x+3y+10=0.两直线平行重合相交垂直条件课件第13页第13页2、与Ax+By+C=0垂直直线系方程为1、与y=kx+b垂直直线方程可设为y=x+m（k≠0）Bx-Ay+m=0（A,B不一样时为0）1）求过点(－1，3)垂直于y=2x－3直线；2）求过点(1，2)垂直于2x+y－10=0直线.y=－x+，x－2y+3=0.两直线平行重合相交垂直条件课件第14页第14页练习题：1．假如直线ax+2y+2=0与直线3x－y－2=0平行，那么系数a值为（）（A）－（B）－6（C）－3（D）B两直线平行重合相交垂直条件课件第15页第15页2．若直线(2a+5)x+(a－2)y+4=0与直线(2－a)x+(a+3)y－1=0相互垂直，则（）（A）a=2（B）a=－2（C）a=2或a=－2（D）a=2，0，－2C两直线平行重合相交垂直条件课件第16页第16页两直线平行重合相交垂直条件课件第17页第17页探究:表示经过两条直线和直线交点A（不包含A2x+B2y+C2=0）直线集合----直线系两直线平行重合相交垂直条件课件第18页第18页（1）解:设过两直线交点直线方程为：将点（2，1）代入方程，得：故所求直线方程为：x+2y－4=0解得:(1)过点(2,1)(2)和直线3x－4y+5=0垂直。例1:求过两直线x－2y+4=0和x+y－2=0交点，且满足以下条件直线l方程。两直线平行重合相交垂直条件课件第19页第19页(1)解2:联立方程组

过两点(2,1)、(0,2)直线方程为：即

x+2y－4=0为所求.解得两线交点:(0,2)两直线平行重合相交垂直条件课件第20页第20页（2）解法1:将（1）中所设方程变为：解得所求直线斜率为：由已知得：故所求直线方程为：4x+3y－6=0解得:(1)过点(2,1)(2)和直线3x－4y+5=0垂直。例1:求过两直线x－2y+4=0和x+y－2=0交点，且满足以下条件直线l方程。两直线平行重合相交垂直条件课件第21页第21页设和直线3x－4y+5=0垂直方程为:

将点(0,2)代入上式解得:m=－6(2)解法2:联立方程组

故直线方程为：4x+3y－6=04x+3y+m=0解得两线交点:(0,2)两直线平行重合相交垂直条件课件第22页第22页求经过原点及两条直线l1:3x+4y-2=0,l2:2x+y+2=0交点直线方程.解:依据题意,可设直线方程为:因为直线过原点(0,0),所以,将(0,0)代入方程①,解得将代入方程①并化简可得所求方程为:例题分析练习:求经过(4,2)及两条直线l1:5x+3y-1=0,l2:3x-y+4=0交点直线方程.两直线平行重合相交垂直条件课件第23页第23页练习题：1．过两直线3x+y－1=0与x+2y－7=0交点，而且与第一条直线垂直直线方程是（

）（A）x－3y+7=0（B）x－3y+13=0（C）2x－7=0（D）3x－y－5=0B两直线平行重合相交垂直条件课件第24页第24页2．过点P(1，4)和Q(a，2a+2)直线与直线2x－y－3=0平行，则a值（

）（A）a=1（B）a≠1（C）a=－1（D）a≠－1B两直线平行重合相交垂直条件课件第25页第25页4．经过两条直线2x+y－8=0和x－2y+1=0交点，且平行于直线4x－3y－7=0直线方程是