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实数与数轴(一)

第1页复习

实数与数轴(一)

1．有理数包含哪些数？2．有理数中数能化为小数吗？化为何样小数？举例加以说明3．已知一正方形边长为1，求其对角线长？第2页

实数与数轴(一)

做一做

在数学上已经证实，没有一个有理数平方等于2，也就是说，不是一个有理数．

第3页

实数与数轴(一)

定义无理数：无限不循环小数叫做无理数（irrationalnumber）．实数：有理数与无理数统称为实数（Realnumbers）．

你能举几个无理数例子吗?第4页

实数与数轴(一)

实数分类:第5页实数依据不一样需要还能够有如此两种分类方法：

实数与数轴(一)

第6页例1判断正误，在后面括号里正确用“√”，错记“×”表示，并说明理由.(1)无理数都是开方开不尽数.()(2)无理都是无限小数.()(3)无限小数都是无理数.()(4)无理数包含正无理数、零、负无理数()(5)不带根号数都是有理数.()(6)带根号数都是无理数.()(7)有理数都是有限小数.()(8)实数包含有限小数和无限小数.()

实数与数轴(一)

第7页

实数与数轴(一)

实数相反数、绝对值意义和有理数是一样

如：相反数是，相反数是，0相反数是0．

在第2章学过相关有理数相反数和绝对值等概念、大小比较、运算法则以及运算律，对于实数也适用．第8页正实数大小比较和运算，通常可取它们近似值来进行

实数与数轴(一)

第9页

实数与数轴(一)

试一试:概括

数轴上任一点表示数，不是有理数，就是无理数．数学上能够说明，数轴上任一点必定表示一个实数；反过来，每一个实数（有理数或无理数）也都能够用数轴上点来表示．换句话说，实数与数轴上点一一对应．

第10页

实数与数轴(一)

练习1.判断以下说法是否正确：（1）两个数相除，假如不论添多少位小数，永远都除不尽，那么结果一定是一个无理数（2）任意一个无理数绝对值是正数.2.计算：.（结果保留两位小数）3.比较以下各组数中两个实数大小：（1）

（2）

第11页小结：

实数与数轴(一)

1．判断一个数是不是无理数，必须看它是否同时满足两个条件：无限小数和不循环小数这二者缺

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