勾股定理的应用48017市公开课一等奖省赛课微课金奖课件

勾股定理的应用新溪初中蒲小琴第1页

勾股定理假如直角三角形两直角边分别为a、b,斜边为c，那么即直角三角形两直角边平方和等于斜边平方。abc知识回味第2页

在一次台风攻击中，小明家房前一棵大树在离地面6米处断裂，树顶部落在离树根底部8米处。你能告诉小明这棵树折断之前有多高吗？

问题18米6米ACB6米8米你能依据实物图形画出数学模型吗？第3页一辆装满货物卡车，其外形高2.5米，宽1.6米，要开进厂门形状如图某工厂，问这辆卡车能否经过该工厂厂门?说明理由问题二帮卡车司机排忧解难。

2.3米2米第4页实际问题数学问题实物图形几何图形第5页ABMEOC┏DH2米2.3米由图可知:CH=DH+CDOD=0.8米，OC=1米,CD⊥AB,

于是车能否经过这个问题就转化到直角△ODC中CD这条边上；探究不能能因为厂门宽度足够,所以卡车能否经过,只要看当卡车位于厂门正中间时其高度与CH值大小比较。当车高度﹥CH时，则车

经过当车高度﹤CH时，则车

经过1.6米依据勾股定理得：CD=

=

=0.6（米）2.3+0.6=2.9﹥2.5∴卡车能经过。CH值是多少，怎样计算呢？第6页AB

如图所表示，有一个高为12cm，底面半径为3cm圆柱，在圆柱下底面A点有一只蚂蚁，它想吃到圆柱上底面上与A点相正确B点处食物，问这只蚂蚁沿着侧面需要爬行最短旅程为多少厘米？(

值取3)问题三：一只闯荡几何世界蚂蚁ABAB假如圆柱换成如图棱长为10cm正方体盒子，蚂蚁沿着表面需要爬行最短旅程又是多少呢？假如盒子换成如图长为3cm，宽为2cm，高为1cm长方体，蚂蚁沿着表面需要爬行最短旅程又是多少呢？第7页ACBAB长方18cm线段12cm半个AB1、经过观察，我们发觉，蚂蚁实际上是在圆柱______（半个，整个）侧面内爬行。2、侧面积展开得到_____形。3、在长方形上确定A、B位置。长方形长=长方形宽=4、依据平面上两点之间，_______最短。蚂蚁所走最短旅程为_____长度。5、利用勾股定理，AB=

第8页拓展1

假如圆柱换成如图棱长为10cm正方体盒子，蚂蚁沿着表面需要爬行最短旅程又是多少呢？AB第9页AB101010BCA1、每一个路径都经过_____个表面。2、（1）经过前面和上底面平面展开图为:

利用勾股定理AB=（2）经过前面和右面平面展开图为:AB=(3)经过左面和上底面平面展开图为：

AB=3、在棱长为10cm正方体上蚂蚁由A点到B点最短旅程为:2===第10页拓展2

假如盒子换成如图长为3cm，宽为2cm，高为1cm长方体，蚂蚁沿着表面需要爬行最短旅程又是多少呢？AB第11页分析：蚂蚁由A爬到B过程中较短路线有多少种情况？(1)经过前面和上底面;(2)经过前面和右面;(3)经过左面和上底面.AB第12页(1)当蚂蚁经过前面和上底面时，如图，最短旅程为解:AB23AB1CAB＝＝＝第13页(2)当蚂蚁经过前面和右面时，如图，最短旅程为AB321BCAAB＝＝＝第14页(3)当蚂蚁经过左面和上底面时，如图，最短旅程为ABAB＝＝＝321BCA第15页小结：立体图形转化平面图形实际问题转化数学问题求线段或图形中边长度，可构建直角三角形,利用勾股定理来处理。第16页你说，我说，大家说！第17页作业:如图，是一个三级台阶，它每一级长、宽、高分别为2m、0.3m、0.2m，A和B是台阶上两个相正确顶点，A点有一只蚂蚁，想到B点去吃可口食物，问蚂蚁沿着台阶爬行到B点最短旅程是多少？20.30.2AB第18页思索题：跟古人比智慧